《分数除以分数》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

《分数除以分数》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版主备人备课成员教学内容《分数除以分数》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

本节课主要围绕教材人教版六年级上册数学第四章“分数除法”展开，具体内容包括：分数除以分数的意义、分数除以分数的计算方法、分数除以分数的应用等。通过本节课的学习，学生能够掌握分数除以分数的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过分数除以分数的学习，学生能够理解数学符号语言的表达，发展逻辑推理能力；通过解决实际问题，提升数学建模和数据分析能力；通过分数运算的练习，锻炼数学运算的精确性和灵活性。同时，培养学生直观想象的能力，使学生在解决数学问题时能够借助图形和直观方法进行思考和表达。重点难点及解决办法重点：

1.分数除以分数的意义：理解分数除以分数的算理，即分数除以分数相当于乘以这个分数的倒数。

2.分数除以分数的计算方法：掌握分数除以分数的计算步骤，包括通分、倒数、乘法运算。

难点：

1.分数除以分数的算理理解：学生可能难以理解分数除以分数的算理，即乘以倒数。

2.分数除以分数的计算过程：学生在进行分数除以分数的计算时，可能会在通分、倒数和乘法运算中出现错误。

解决办法与突破策略：

1.通过具体实例和直观图形，帮助学生理解分数除以分数的算理，如使用分数条或分数方阵。

2.设计层次分明的练习题，从基础到复杂逐步过渡，帮助学生逐步掌握计算方法。

3.加强个别辅导，针对学生在计算过程中出现的问题进行针对性指导，如通过小组合作或个别辅导帮助学生理解通分和倒数的重要性。

4.采用变式练习，让学生在多种情境下应用分数除以分数的计算方法，提高学生的灵活运用能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-硬件资源：电子白板、投影仪、计算机、平板电脑

-课程平台：学校数学教学平台、在线教学资源库

-信息化资源：分数除法相关的动画演示视频、分数计算器应用程序

-教学手段：实物教具（分数条、分数方阵）、多媒体课件、课堂练习册教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的分数除法问题，如“一个蛋糕被平均切成8份，吃了3份，还剩多少？”

2.提出问题：引导学生思考如何用分数表示剩余的蛋糕，并引出分数除以分数的概念。

3.激发兴趣：鼓励学生分享生活中的分数除法实例，激发学习兴趣。

（二）讲授新课（15分钟）

1.分数除以分数的意义：讲解分数除以分数的算理，即分数除以分数相当于乘以这个分数的倒数。

2.分数除以分数的计算方法：讲解分数除以分数的计算步骤，包括通分、倒数、乘法运算。

3.举例说明：通过具体实例，展示分数除以分数的计算过程，帮助学生理解。

4.互动环节：提问学生，引导学生思考分数除以分数的计算方法，并给予解答。

（三）巩固练习（15分钟）

1.基础练习：布置一些基础分数除以分数的计算题，让学生独立完成。

2.小组讨论：将学生分成小组，讨论解决分数除以分数的计算题，培养合作能力。

3.课堂展示：邀请小组代表展示解题过程，其他学生进行评价和补充。

（四）课堂提问（5分钟）

1.提问：引导学生回顾分数除以分数的计算方法，加深理解。

2.解答：针对学生的提问，给予解答，帮助学生解决疑惑。

（五）师生互动环节（10分钟）

1.创设问题情境：提出一个与分数除以分数相关的实际问题，如“小明有3/4的苹果，小红有2/3的苹果，他们一共有多少苹果？”

2.学生讨论：引导学生分组讨论，思考如何解决这个问题。

3.课堂展示：邀请小组代表展示解题过程，其他学生进行评价和补充。

4.教师总结：总结分数除以分数在解决实际问题中的应用，强调数学与生活的联系。

（六）核心素养拓展（5分钟）

1.引导学生思考：分数除以分数在生活中的应用场景，如购物、烹饪等。

2.学生分享：鼓励学生分享自己发现的分数除以分数的应用实例。

3.教师总结：总结分数除以分数在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。

教学过程设计总用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解能力提升：通过本节课的学习，学生对分数除以分数的意义有了深入的理解，能够准确描述分数除以分数的算理，即分数除以分数相当于乘以这个分数的倒数。

2.计算能力加强：学生在掌握分数除以分数的计算方法后，能够熟练地进行分数的通分、倒数和乘法运算，提高了解决分数运算问题的能力。

3.应用能力提高：学生能够将分数除以分数的计算方法应用于实际生活场景，如解决购物、分配食物等实际问题，体现了数学与生活的紧密联系。

4.思维能力发展：在课堂练习和讨论中，学生通过分析问题、寻找解决方案，培养了逻辑思维和批判性思维能力。

5.合作能力增强：在小组讨论和课堂展示环节，学生学会了与他人合作，共同解决问题，提高了团队协作能力。

6.学习兴趣激发：通过创设情境和实际问题，激发了学生对分数除以分数学习的兴趣，培养了学生主动探索知识的精神。

7.问题解决能力提升：学生在遇到分数除以分数的计算难题时，能够运用所学知识和方法，尝试不同的解决策略，提高了问题解决能力。

8.学习策略改进：学生通过本节课的学习，学会了如何进行有效的数学学习，包括预习、复习、总结等学习策略。

9.情感态度价值观培养：在学习过程中，学生体会到数学学习的乐趣，培养了积极向上的学习态度，以及对数学学科的兴趣。

10.数学思维方式的培养：学生在解决分数除以分数问题时，逐步形成了以数学符号语言进行思考和表达的习惯，培养了数学思维方式。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：通过创设实际生活情境，将分数除以分数的知识与学生的生活经验相结合，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.多元化教学手段：运用实物教具、多媒体课件等多种教学手段，增强教学的直观性和趣味性，帮助学生更好地理解抽象的数学概念。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学节奏掌握不当：部分学生在理解分数除以分数的算理时存在困难，教学节奏可能过快，导致学生消化不良。

2.学生互动不足：课堂上的互动环节不够充分，部分学生可能没有得到足够的展示机会，影响了他们的参与度和学习效果。

3.评价方式单一：评价主要依赖于课堂练习和作业，缺乏对学生在实际应用中能力的评价。

反思改进措施（三）

1.优化教学节奏：在讲授新课的过程中，要注意观察学生的反应，适当放慢教学节奏，对关键概念进行反复讲解和巩固。

2.加强师生互动：设计更多互动环节，如小组讨论、课堂游戏等，让每个学生都有机会参与其中，提高课堂活跃度。

3.多样化评价方式：除了传统的书面作业和课堂练习，可以增加一些实践性评价，如让学生完成实际的数学问题解决任务，评价学生在真实情境中的能力表现。

4.引导学生自我评价：鼓励学生对自己的学习过程和成果进行反思，提高他们的自我评价能力和自我管理能力。

5.针对性辅导：对理解困难的学生进行个别辅导，提供个性化的学习资源和方法，帮助他们克服学习障碍。

6.教学反思与总结：每次课后进行教学反思，总结经验教训，不断调整和优化教学方法，以适应不同学生的学习需求。典型例题讲解1.例题：

计算：$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$

解：

首先，我们要将除法转化为乘法，即$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times\frac{2}{1}$。

然后，进行乘法运算，分子相乘，分母相乘：$\frac{3\times2}{4\times1}=\frac{6}{4}$。

最后，化简分数：$\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$。

答案：$\frac{3}{2}$

2.例题：

计算：$\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}$

解：

将除法转化为乘法：$\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}=\frac{5}{6}\times\frac{4}{3}$。

进行乘法运算：$\frac{5\times4}{6\times3}=\frac{20}{18}$。

化简分数：$\frac{20}{18}=\frac{10}{9}$。

答案：$\frac{10}{9}$

3.例题：

计算：$\frac{7}{8}\div\frac{1}{4}$

解：

将除法转化为乘法：$\frac{7}{8}\div\frac{1}{4}=\frac{7}{8}\times\frac{4}{1}$。

进行乘法运算：$\frac{7\times4}{8\times1}=\frac{28}{8}$。

化简分数：$\frac{28}{8}=\frac{7}{2}$。

答案：$\frac{7}{2}$

4.例题：

计算：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}$

解：

将除法转化为乘法：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}=\frac{2}{3}\times\frac{6}{5}$。

进行乘法运算：$\frac{2\times6}{3\times5}=\frac{12}{15}$。

化简分数：$\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$。

答案：$\frac{4}{5}$

5.例题：

计算：$\fra