北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第六单元比的认识计算篇【六大考点】(原卷版+解析)

篇首寄语

我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅

满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常

常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该

怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个

既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大

综合系列。

<2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材

知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例

题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。

1.典型例题篇,按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用

两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

2.专项练习篇,从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优

点在于选题经典，题型多样，题量适中。

3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在

于综合全面，精炼高效，实用性强。

4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、

提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应

性广。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何

宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢!

2023年11月1日

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列

第六单元比的认识•计算篇【六大考点】

专题解读

本专题是第六单元比的认识•计算篇。本部分内容考察比的基础计算，主要

包括化简比和求比值两种题型,考点比较基础,建议作为本章基础内容进行讲解,

一共划分为六个考点，欢迎使用。

目录导航

目录

【考点一】比的意义与读写法.................................................3

【考点二】求比值............................................................5

7^----------------

【考点三】比的基本性质......................................................7

【考点四】化简比............................................................7

【考点五】化连比...........................................................11

【考点六】比与除法、分数、小数的关系与互化...............................12

典型例题

【考点一】比的意义与读写法。

【方法点拨】

1.比的意义：

两数相除又叫做两个数的比。

2.比的前项、后项、比值、比号：

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，“：”是比号，读作

“比”，其中比的后项不能为0,比的前项除以后项的商叫做比值。

例：6+4用比的形式写作6:4,6是这个比的前项，4是这个比的后项，“:”是

比号，比也可以写成分数形式，如I读作六比四。

4

因此，单独的一个分数，既可以看作一个分数，也可以看作一个比，还可以看作

一个比值。

【典型例题1】比的意义。

已知a+b=3,则b与a的比是（）,比值是（）o

【典型例题2】比的读写法。

13：10也可以写成（）,读作（），它的前项是

（），比值是（）。

【对应练习1】

7：10也可以写成仍读作（）O

A.十分之七B.7比10C.10比7

【对应练习21

5：6也可以写成读作（）O

O

A.六分之五B.6比5C.5tt6

【对应练习3]

15：28也可以写成圣，读作（）。

2o

A.二十八分之十五B.十五比二十八C.二十八比十五

【典型例题3】比中的各项。

在10：15=10+15=：中，"：”叫做（）,“10”叫做比的

（）,“15”叫做比的（）,“/叫做（）o

【对应练习1】

在15：10这个比中，15是（

A.前项B.后项C.比值

【对应练习2】

在一个比中，比号后面的数叫做比的（）O

A.比值B.前项C.后项

【对应练习31

两个数（）,又叫两个数的比，如：24+7写作（）,读作

（），其中（）是这个比的前项，[）是这个比的后项。

【典型例题4】比的后项。

在比中，比的（）不能为0。

A.前项B.后项C.比值

【对应练习1】

（判断题）一场足球比赛的结果是3：0,因此比的后项可以是0。（）

【对应练习2]

（判断题）某次篮球比赛甲队和己队的比分别是1:0,所以比的后项可以是0。

()

【对应练习3]

（判断题）2022年世界杯足球赛中，荷兰队2：0胜卡塔尔队，说明在特殊情

况下，比的后项可以是0。（）

【考点二】求比值。

【方法点拨】

1.求比值：

直接用前项除以后项求出比的比值，需要注意的是当前项或后项带单位时要先统

一单位再求比值。

2.比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。

【典型例题1】求比值一般型。

求比值。

15：400.28：

820

0.4272?

【对应练习1】

求比值。

0.54：1.80.6：

927?

10

【对应练习21

求比值。

1.

12：0.8*

3

468

Too

【对应练习31

求比值。

26

5：90.6：0.16().8:-

3,72

【典型例题2】求比值单位型。

求比值。

4.2：0.35350毫升二

4

升540米：1千米

【对应练习1】

求比值。

3

6：90.6米：18厘米4

千克：500克

【对应练习2]

求比值。

0.12：56300cm:50dm1.25

时：20分

【对应练习3]

求比值。

06小时：18分1.5：3520千克：0.2

吨7.5立方米：750升

【考点三】比的基本性质。

【方法点拨】

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【典型例题】

在5：8中，如果前项加上15,要使比值不变，后项应加（）或乘

（）。

【对应练习1】

把5：3的前项加上10,要使比值不变，后项应该（）。

【对应练习21

如果5:13的前项加上5,要使比值不变，则后项应加上（）0

【对应练习3]

24：40的前项减去6,要使比值不变，后项要减去（）。

【考点四】化简比。

【方法点拨】

比的化简主要有两种方法：

1.比的基本性质法，即利用比的基本性质化简。

2.比值法，即先求出比的比值，再约分化成最简比。

注意：当比的前项和后项为互质数时，这个比才是最简整数比。

【典型例题1】整数比的化简

162：84

【对应练习1】

102:34

【对应练习21

750：1250

【对应练习31

25:40

【典型例题2】分数比的化简

_5_•一3

6'8

【对应练习1】

3.21

4U)

【对应练习2]

8.4

25,1?

【对应练习31

73

一•—

8,4

【典型例题3】小数比的化简

1.8:03

【对应练习11

1.25：0.875

【对应练习21

0.6：0.16

【对应练习3]

3.6：0.45

【典型例题41多种数比的化简

5:1.25

【对应练习1】

【对应练习2]

3

-10.25

4

【对应练习3]

5：1.25

【典型例题5】带有单位比的化简

；千米：200米

4

1公顷：450平方米

4

O75吨:500千克

9分：0.4时

【对应练习1】

2.5米:225分米

【对应练习21

O75吨:500千克

【对应练习3]

45分钟：|时

【对应练习41

3

^m3:100dm3

【典型例题61多个数的化简

13:78:26

【对应练习】

252

1.2:1.6:0.439:26:13

3927

【考点五】化连比。

【方法点拨】

比连比要先找到中间量，然后根据最小公倍数化连比。

【典型例题】

已知a：b=2：3,b：c=4：5,求a：b：co

【对应练习1】

已知：a：b=3：4,b：c=：:求：a：b：c3

JJ

【对应练习21

如果甲：乙=2'3,乙：丙=6'7,那么甲：丙=()o

【对应练习3]

如果甲：乙二2:3,乙：丙二3:5,那么甲：乙：丙二()。

如果甲：乙二2：3,乙：丙二4:5,那么甲：乙：丙二（)o

如果甲：乙二3:5,乙:丙二6:7,那么甲：乙:丙二（）o

如果甲：乙二5:4,乙:丙二6:7,那么甲：乙：丙二（）。

【考点六】比与除法、分数、小数的关系与互化。

【方法点拨】

比前项:（比号）后项比值

分数分子一（分数线）分母分数值

除法被除数+（除号）除数商

小数小数、百分数可以和分数互化，从而和除

法、比产生关系。

【典型例题1】基础型。

X.3_1

）,15。

【对应练习1】

一个比的后项是6.2,比值是:，前项是（）o

【对应练习21

一个比的前项是4.5,比值是2,则它的后项是（）；一个比的后项是

4.5,比值是2,则它的前项是（）。

【典型例题2】综合型

填入合适的数使算式成立。

6：（）=0.6=^~~1=3：（）=（）©

206

【对应练习1】

填入合适的数使算式成立。

14

5：（）=-=7-------7=（）4-32=（）（小

4（）

数）。

【对应练习2]

填入合适的数使算式成立。

5=()：()=10：()=()+32=

O

()(填小数)。

【对应练习31

填入合适的数使算式成立。

?=15+()=()：24=工=0.75。

4()

篇首寄语

我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅

满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常

常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该

怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个

既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大

综合系列。

<2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材

知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例

题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。

1.典型例题篇,按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用

两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

2.专项练习篇,从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优

点在于选题经典，题型多样，题量适中。

3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在

于综合全面，精炼高效，实用性强。

4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、

提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应

性广。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何

宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢!

2023年11月1日

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列

第六单元比的认识•计算篇【六大考点】

专题解读

本专题是第六单元比的认识•计算篇。本部分内容考察比的基础计算，主要

包括化简比和求比值两种题型,考点比较基础,建议作为本章基础内容进行讲解,

一共划分为六个考点，欢迎使用。

目录导航

目录

【考点一】比的意义与读写法.................................................3

【考点二】求比值............................................................5

7^----------------

【考点三】比的基本性质......................................................7

【考点四】化简比............................................................7

【考点五】化连比...........................................................11

【考点六】比与除法、分数、小数的关系与互化...............................12

典型例题

【考点一】比的意义与读写法。

【方法点拨】

1.比的意义：

两数相除又叫做两个数的比。

2.比的前项、后项、比值、比号：

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，“：”是比号，读作

“比”，其中比的后项不能为0,比的前项除以后项的商叫做比值。

例：6+4用比的形式写作6:4,6是这个比的前项，4是这个比的后项，“:”是

比号，比也可以写成分数形式，如右读作六比四。

因此，单独的一个分数，既可以看作一个分数，也可以看作一个比，还可以看作

一个比值。

【典型例题1】比的意义。

已知a+b=3,则b与a的比是（）,比值是（）。

【答案】1：31

【分析】根据比与除法之间的关系，可得a+b=a：b,已知a+b=3,所以可

求出a：b=3：1,即可求出b与a的比，再用比的前项除以比的后项，即可求

出比值。

【详解】a：b=a-rb=3

则b：a=1：3

b：a=1：3=14-3=7

3

即b与a的比是1:3,比值是

【点睛】此题主要考查比与除法之间的关系、比的意义以及求比值的方法。

【典型例题21比的读写法。

13：10也可以写成（），读作（）,它的前项是

（）,比值是（）。

【答案】13比10131.3

【分析】两个数的比表示两个数相除，在两个数的比中，比号前面的数叫做比

的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比

值，根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，如：15：10也

可以写成小仍读作“15比10"，据此解答。

【详解】13：10=134-10=1.3

分析可知，13：10也可以写成木13，读作13比10,它的前项是13,比值是

1.30

【点睛】本题主要考查比的认识，掌握比的各部分名称和读写方法是解答题目

的关键。

【对应练习1】

7：10也可以写成《，仍读作（）。

A.十分之七B.7比10C.10比7

【答案】B

【分析】两个数相除叫做两个数的比，如：3比2记作3：2,分数的分子相当

于除法算式中的被除数，也相当于比的前项；分数的分母相当于除法算式中的

分母，也相当于比的后项；分数线相当于除法算式中的除号，也相当于比中的

比号；如：3比2可以记作3：2,也可以记作据此解答。

【详解】根据分数与除法的关系，7：10=7+10=5，两个数的比也可以写成

7

分数的形式，所以7：10也可以写成布，仍读作“7比10”。

故答案为：B

【点睛】掌握分数、除法和比的关系，以及比的读写方法是解答题目的关键。

【对应练习2】

5：6也可以写成工读作（）。

O

A.六分之五B.6比5C.5比6

【答案】C

【分析】5：6也可以写成巳先读分子，加上比字，再读分母，据此解答即

O

可。

【详解】5：6也可以写成读作5比6。

O

故答案为：C

【点睛】熟记比的写法和读法是解答本题的关键。

【对应练习3]

15：28也可以写成上读作（）。

Zo

A.二十八分之十五B.十五比二十八C.二十八比十五

【答案】B

【详解】比的概念：两个同类量中一个量是另一个量的几倍或者几分之几，叫

做这两个量的比。也可以把两个数相除，叫做两个数的比。

比的读法、写法：比用“：”或“一”来表示。如11比16可表示为11：16或

白，读作十一比十六。

10

故答案为Bo

【典型例题3】比中的各项。

在10：15=10：15=；中，“：”叫做（）,“10”叫做比的

（）,“15”叫做比的（）,“I”叫做（）o

【答案】比号前项后项比值

【分析】比的各部分名称：“：”是比号，读作“比”；比号前面的数叫作比

的前项，比号后面的数叫作比的后项，比的前项除以后项所得到的商叫作比

值，据此解答即可。

【详解】在10：15=10^15=|中，"：”叫做比号,“10”叫做比的前

项，“15”叫做比的后项，“g”叫做比值。

【点睛】明确比各部分的名称是解答本题的关键。

【对应练习1】

在15：10这个比中，15是（）。

A.前项B.后项C,比值

【答案】A

【分析】比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，据此解答

即可。

【详解】在15：10这个比中，15是前项；

故答案为：Ao

【点睛】明确比各部分的名称是解答本题的关键。

【对应练习21

在一个比中，比号后面的数叫做比的（）。

A.比值B.前项C.后项

【答案】C

【详解】在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后

项。

故答案为：C

【对应练习31

两个数（）,又叫两个数的比，如：24彳7写作（）,读作

（），其中（）是这个比的前项）是这个比的后项。

【答案】相除24：7二十四比七247

【分析】两个数相除又叫两个数的比，比号前面的数叫作比的前项，比号后面

的数叫作比的后项，据此解答。

【详解】两个数相除，又叫两个数的比，如：2497写作24：7,读作二十四比

七，其中24是这个比的前项，7是这个比的后项。

【点睛】此题考查了比的意义、读写法以及前后项的认识，属于基础类题目。

【典型例题4】比的后项。

在比中，比的（）不能为0。

A.前项B.后项C.比值

【答案】B

【分析】在除法中，我们都知道除数为零是没有意义的；因为比的后项相当于

除法的除数，分数中的分母；所以比的后项不能0。

【详解】因为比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母，所以比的

后项不能Oo

【点睛】解答此题应明确：比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分

母，因为在除法中，除数不能为0,所以比的后项不能为0。

【对应练习1】

(判断题)一场足球比赛的结果是3：0,因此比的后项可以是0。()

【答案】X

【分析】由比与除法的关系可知，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除

数，比号相当于除号，在除法算式中除数不能为0,所以比的后项也不能为0,

比赛中的3：0表示比赛的得分情况，表示比分的比和数学中的比不相同，据此

解答。

【详解】分析可知，两个数相除叫做两个数的比，数学中的比表示除法，足球

比赛中的比分3：0表示各队进球个数的多少，得球比分和数学中的比意义不

同。

故答案为：X

【点睛】掌握比的意义，理解比赛中的比和数学中比的区别是解答题目的关

键。

【对应练习21

(判断题)某次篮球比赛甲队和已队的比分别是1:0,所以比的后项可以是0。

()

【答案】X

【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比。可见，比是除法的另

一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0,比的后项就不能为0,否

则，比无意义。篮球比赛中的比分是1：0,这里表示两个队比赛进球的情况，

0表示没有进球，它不是数学中的比，据此分析。

【详解】篮球比赛中的比分是1：0,这里表示两个队比赛进球的情况，0表示

没有进球，它不是数学中的比，所以原题说法错误。

故答案为：X

【点睛】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是

数学中的比。

【对应练习31

（判断题）2022年世界杯足球赛中，荷兰队2：0胜卡塔尔队，说明在特殊情

况下，比的后项可以是0。（）

【答案】X

【分析】体育比赛中的“比”并不是数学意义上的比，比赛结果要体现双方进

球的多少，是数量关系；数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍（或几分

之几），是倍数比关系。

【详解】“荷兰队2：0胜卡塔尔队”不是数学意义上的比，比的后项不能为

0o所以原题说法错误。

故答案为：X

【点睛】一些生活中的比，往往是比多少，与数学上的比的意义不同，要细心

区别，不能混淆概念。

【考点二】求比值。

【方法点拨】

1.求比值：

直接用前项除以后项求出比的比值，需要注意的是当前项或后项带单位时要先统

一单位再求比值。

2.比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。

【典型例题1】求比值一般型。

求比值。

Q20

15：400.28：0.42—

721

【答案】|;|

【分析】用比的前项除以比的后项，即可求出比值。

【详解】15：40

=154-40

_3

~8

0.28：0.42

=0.284-0.42

_2

3

820

72?

820

=---r----

721

821

=­X----

720

=6

-5

【对应练习1】

求比值。

0.54：1.80.6：

—2.7：-

104

【答案】0.3；3.6

【分析】求比值直接用比的前项+后项，求比值的结果是一个数，据此求出各

比的比值即可。

【详解】0.54：1.8=0.544-1.8=0.3

0.6：-2

10510593

334

2.7：-=2.74--=2.7X-=3.6

443

【对应练习21

求比值。

12：0.81：

468

?mo

【答案】15；卷；0.63

【分析】求比值是用比的前项除以后项即可得解。

【详解】12：0.8=124-0.8=15

1.4

3,5

_I.4

3,5

=2

34

5

~V2

黑=68+100=0.68

100

68

100

【对应练习3)

求比值。

5：90.6：0.160.8:-

372

【答案】~;3.75；-；1.6

【分析】求比值直接用比的前项：后项即可，求比值的结果是一个数，据此求

出各比的比值.

【详解】5：9=5^9=j

0.6：0.16=0.64-0.16=3.75

2626277

-：—=-"r—=—X—=—

3737369

0.8J=0.8+05=1.6

2

【典型例题2】求比值单位型。

求比值。

4.2：0.35350毫升：上升540

4

米：|千米

【答案】12；1.4；0.9

【分析】求比的比值，可用比的前项除以比的后项，即可得解，对于单位不统

一的，先换算单位后，再求出比的比值。

【详解】4.2：0.35

=4.24-0.35

=12

350毫升：;升

4

=350毫升：（7X1000）毫升

=350毫升：250毫升

=3504-250

=1.4

540米:-千米

=540米：（：X1000）米

=540米：600米

=5404-600

=0.9

【对应练习1】

求比值C

6：90.6米：18厘米-

4

千克：500克

【答案】;y;|

【分析】求比值直接用比的前项+后项，求比值的结果是一个数，据此求出各

比的比值。

【详解】6：9=6+9=、=]

yJ

0.6米：18厘米=60厘米+18厘米=60+18=号=:

1o3

一3千克：500克=750克753

4502

【对应练习2】

求比值。

0.12：56300cm：50dm1.25

时：20分

【答案】丽；。.6；3.75

【分析】前项除以后项得到的商就是比值。

【详解】

0.12：56

=0.124-56

：3

-L400

300cm:50dm

=(3004-10)dm：50dm

=30・50

=0.6

1.25时：20分

=(1.25X60)分：20分

=75：20

=3.75

【对应练习3】

求比值。

0.6小时：18分1.5：35

20千克：0.2吨7.5立方米：750

升

【答案】2；得；

【分析】用最简整数比中比的前项除以比的后项即可。

【详解】

2：1=24-1=2

3：70=3+70=4

1：10=1+10=%

10：1=104-1=10

【考点三】比的基本性质。

【方法点拨】

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【典型例题】

在5：8中，如果前项加上15,要使比值不变，后项应加（）或乘

（）。

【答案】244

【分析】根据5：8的前项加上15可知比的前项由5变成20,相当于前项荚

4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4,由8变成32,也可以认为

是后项加上32—8=24；据此进行解答。

【详解】由分析可得：在5：8中，如果前项加上15,要使比值不变，后项应

加24或乘4O

【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0

除外），比值才不变。

【对应练习1]

把5：3的前项加上10,要使比值不变，后项应该（）o

【答案】乘3或加上6

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），

比值不变。

比的前项5加上10得15,相当于前项乘3,根据比的基本性质，比的后项也要

乘3,或者后项3乘3后再减去3,就是比的后项要加上的数，据此解答。

【详解】前项相当于乘：

（5+10）4-5

=154-5

=3

后项也要乘3或加上：

3X3-3

=9-3

=6

所以，要使比值不变，后项应该乘3或加上6。

【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。

【对应练习21

如果5:13的前项加上5,要使比值不变，则后项应加上（）。

【答案】13

【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据

此分析。

【详解】5+5=10

10+5=2

13x2=26

26-13=13

如果5:13的前项加上5,要是比值不变，则后项应加上13。

【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。

【对应练习3]

24：40的前项减去6,要使比值不变，后项要减去（）0

【答案】10

【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0

除外），比值不变，据此把24：40化为最简整数比，再确定前项扩大的倍数,

进而求出后项的值，最后求出后项要减去多少。

【详解】24：40

=（24+8）：（40・8）

=3：5

（24—6）4-3

=184-3

=6

40-5X6

=40-30

=10

则要使比值不变，后项要减去10。

【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。

【考点四】化简比。

【方法点拨】

比的化简主要有两种方法：

1.比的基本性质法，即利用比的基本性质化简。

2.比值法，即先求出比的比值，再约分化成最简比。

注意：当比的前项和后项为互质数时，这个比才是最简整数比。

【典型例题1】整数比的化简

162：84

解析：

162：84

=(1624-6)：(844-6)

=27：14

【对应练习1】

102:34

解析：102:34

=(102+34):(34・34)

=3：1

【对应练习21

750：1250

解析：

750：1250

=(7504-250)：(12504-250)

=3：5

【对应练习3]

25:40

解析：

25：40

=(254-5)：(404-5)

=5:8

【典型例题2】分数比的化简

53

6,8

解析：

53

68

5i

=(7X24)：《X24)

68

=20：9

【对应练习1】

321

4,10

解析：

3.21

410

391

=(4X204-3)：(%X20+3)

410

=5：14

【对应练习2]

8.4

25•1?

解析：

8.4

25,15

R4

=(―X75)：(-X75)

乙J1J

=24：20

=(244-4)：(204-4)

=6:5

【对应练习31

73

--

84

解

析

73

8-4-

【典型例题3】小数比的化简

1.8:0.3

解析：

1.8：0.3

=(1.84-0.3)：(0.34-0.3)

=6：1

【对应练习1】

1.25：0.875

解析：

1.25：0.875

=(1.25X8)：(0.875X8)

=10：7

【对应练习2]

0.6：0.16

解析：

0.6：0.16

=(0.6X100)：(0.16X100)

=60：16

=(60+4)：(164-4)

=15：4

【对应练习3]

3.6：0.45

解析：

3.6：0.45

=(3.6X100)：(0.45X100)

=360：45

=(360:45)：(454-45)

=8：1

【典型例题41多种数比的化简

5:1.25

解析：4：1

【对应练习11

2.5:-

3

解析：15：4

【对应练习2]

3

-:0.25

4

解析：

3

，：0.25

4

_3■_1

44

(3\(1

=—x4:—x4

(4)U

=3：1

【对应练习31

5：1.25

解析：

5：1.25

=(5X100)：(1.25X100)

=500：125

=(5004-125)：(1254-125)

=4：1

【典型例题5】带有单位比的化简

!千米：200米

4

解析：

二千米：200米

4

=250米：200米

=(2504-50)：(2004-50)

=5：4

9公顷：450平方米

4

解析:

3

一公顷：450平方米

4

=7500平方米：450平方米

=(75004-150)：(450-M50)

=50：3

O75吨:500千克

解析：3：2

9分：0.4时

解析：

9分：0.4时

=9分：(0.4X60)分

=9：24

=(9+3)：(24+3)

=3：8

【对应练习1】

2.5米:225分米

解析：

2.5米：225分米

2.5米=25分米

25：225

=(254-25)：(2254-25)

=1：9

【对应练习2]

O75吨：500千克

解析：

O75吨:500千克

=750千克：500千克

=(7504-250)：(5004-250)

=3：2

【对应练习31

45分钟：|时

解析：

45分钟：|时

|时=40分钟

45：40

=(454-5)：(404-5)

=9：8

【对应练习4]

,n?：100dm3

解析：

V：100dm3

=(-X1000)m3：100dm3

J

=600：100

=(600+100)：(1004-100)

=6：1

【典型例题6】多个数的化简

13:78:26

解析：

1:6:2

【对应练习】

252

1.2:1.6:0.439:26:13—•

3,9,27

解析：

3:4:13:2:118:15:2

:【考点五】化连比Q

【方法点拨】

比连比要先找到中间量，然后根据最小公倍数化连比。

【典型例题】

已知a：b=2：3,b：c=4：5,求a：b：co

解析：

a：b=2：3=8：12

b：c=4：5=12：15

所以a：b：c=8：12：15

【对应练习1】

已知：a：b=3：4,b：c=；：—,求：a：b：c3

解析：

a：b=3：4=20：12

b：c=!：1=15：20

JJ

所以a：b：c=15：20：12o

【对应练习21

如果甲：乙=2：3,乙：丙=6-7,那么甲：丙=（）o

解析:4：7

【对应练习3]

如果甲：乙二2:3,乙：丙二3:5,那么甲：乙：丙二（）。

如果甲：乙二2：3,乙：丙二4:5,那么甲：乙：丙二（）o

如果甲：乙=3:5,乙：丙二6:7,那么甲：乙:丙二（）0

如果甲：乙二5:4,乙：丙二6:7,那么甲：乙：丙二（）。

解析：2:3:5；8:12:15；18:30:35；15:12:14

【考点六】比与除法、分数、小数的关系与互化。

【方法点拨】

比前项:（比号）后项比值

分数分子一（分数线）分母分数值

除法被除数+（除号）除数商

小数小数、百分数可以和分数互化，从而和除

法、比产生关系。

【典型例题1】基础型。

|：（）=4（）[=9

【答案】Ai

【分析】比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，则比

的后项=比的前项+比值，比的前项=比的后项X比值，据此解答。

21

【详解】（1）（彳4=2

（2）-X^=-

428

所以-：：

叩以'5—10=4'8--4=-2。o

【点睛】掌握比与除法之间的关系是解答题目的关键。

【对应练习1】

一个比的后项是6.2,比值是前项是（）o

【答案】3.1

【分析】比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比

号相当于除号，比值相当于商。

求比的前项相当于求被除数，除法中“被除数=商*除数”，由此可得“比的

前项=比值X后项”，代入数据计算即可求解。

【详解】gX6.2=3.1

前项是3.1o

【点睛】本题考查比的前项、后项、比值之间的关系，利用比与除法的关系解

答。

【对应练习2]

一个比的前项是4.5,比值是2,则它的后项是（）;一个比的后项是

4.5,比值是2,则它的前项是（）。

【答案】2.259

【分析】根据比的后项=前项小比值，比的前项=比值X后项，列式计算即

可。

【详解】4.54-2=2.25

2X4.5=9

一个比的前项是4.5,比值是