力学微专题4 密度、压强、浮力综合 （讲义）（原卷版）

主题二力微专题4密度、压强、浮力综合（3-7分）（原卷版）目录TOC\o"1-3"\h\u 2考点一密度、压强、浮力综合 2 6题型一压强、浮力的综合计算 6题型二压强、浮力综合分析 7

考点一密度、压强、浮力综合一、密度1.定义：某种物质组成的物体质量与体积之比叫做这种物质的密度，用字母ρ表示。2.计算公式及其变形公式：（1）求密度：；（2）求质量：；（3）求体积：3.单位（1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的。在国际单位制中，密度的基本单位是kg/m3,读作“千克每立方米”；（2）常用单位是g/cm3,读作“克每立方厘米”；（3）换算：1g/cm3=1×103kg/m3,换算过程为。二、重力1.重力的大小：通常把重力的大小叫重量。物体受到的重力大小跟物体的质量成正比。2.计算公式及其变形公式：三、压强1.压强（1）定义：在物理学中，物体所受压力的大小与受力面积之比。（2）计算公式：。其中p表示压强、F表示压力、S表示物体的受力面积。变形式：压力，受力面积。（4）单位：在国际单位制中，力的单位是N，受力面积的单位m2,压强的单位是N/m2，它有一个专用的名称叫帕斯卡，简称帕，符号是Pa。（1Pa=1N/m2）2.液体的压强（1）产生原因：液体受重力作用且具有流动性。（2）特点：①液体内部朝各个方向都有压强；②在液体内部同一深度，液体向各个方向的压强相等；③同种液体深度越大，压强越大；④深度相同时，液体密度越大，压强越大。（3）计算公式：。其中p表示液体压强，单位Pa；ρ表示液体的密度，单位：kg/m3；g一般取10N/kg；h表示深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位m。变形式：深度，液体密度。3.液体对容器底的压力有柱状容器中液体对容器底的压力才等于液体重力。如下图记忆方法：“上口大，力小；上口小，力大”四、浮力1.定义：浸在液体或气体中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力。2.方向：竖直向上。3.影响因素：物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，物体所受浮力就越大。4.阿基米德原理（1）内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。（2）表达式：。推导式：，其中ρ液指的是液体的密度，单位是kg/m3；V排指的是排开液体的体积，单位是m3。变形式：物体排开液体的体积；液体密度。（3）“浸在”有两层含义：物体浸没在液体中，；物体部分浸入液体中，。5.物体的浮沉条件上浮下沉悬浮漂浮沉底实心体6.计算浮力的方法方法图示公式适用范围称重法已知物体的重力和物体浸在液体中弹簧测力计的示数压力差法已知物体上、下表面所受的压力公式法任何物体（在计算时要统一单位，清楚物体是浸没还是部分浸入）平衡法物体在液体中处于悬浮或漂浮时7.变化量公式：，，二、计算固体压强和液体压强1.计算固体压强：先求压力（或进行受力分析），再计算压强（）2.计算液体压强和压力：先确定液体密度和深度，再计算压强（），再求容器底受到的压力（）三、压强和浮力的综合分析1.通过阿基米德原理分析和判断（1）比“”法：不同物体浸在同一液体中，相同，由可知，同一液体，越大，受到浮力越大；（2）比“”法：同一物体漂浮或悬浮在不同液体中，相同，由可知，浮力相等，越大，越小。（3）再根据液体压强公式判断容器底受到压强的大小，根据判断容器底受到压力的大小。（4）判断水平桌面受到容器的压力大小可容器中所有物体总重力的变化情况作出判断。2.利用浮沉条件比较物理量的大小关系状态分析过程静止在相同液体中的不同物体物体体积相同时①浮力：由，根据排开液体体积判断；②重力：根据浮沉状态判断（漂浮、悬浮时，沉底时）③物体密度和液体密度：（漂浮时，悬浮时，沉底时）物体质量相同时①浮力：质量相同即重力相同，根据浮沉状态判断（漂浮、悬浮时，沉底时）②物体密度和液体密度：漂浮时，悬浮时，沉底时静止在不同液体中的物体同一物体①浮力：根据浮沉状态判断（漂浮、悬浮时，沉底时）②液体密度：漂浮时，悬浮时，沉底时质量相同的不同物体①浮力：质量相同即重力相同，根据浮沉状态判断（漂浮、悬浮时，沉底时）②物体密度和液体密度：漂浮时，悬浮时，沉底时1．（2024·安徽合肥·二模）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的液体，将一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋最终静止时，两杯中液面相平齐，鸡蛋所处位置如图所示。两杯中液体质量分别为、，两鸡蛋所受浮力记为、，两杯底部所受的液体压力分别为、，两杯中液体的密度分别为、。下列判断正确的是（

）A． B． C． D．2．（2024·河南南阳·一模）（多选）如图所示，甲、乙两个质量和底面积都相同的杯子盛两种不同的液体，将同一个木块先后放入两个杯子中，木块静止后，两个杯子中的液面相平，则下列说法正确的是（

）A．甲杯中液体密度大于乙杯中液体的密度B．木块在甲、乙两杯中排开液体的质量相同C．甲、乙两杯底部受到液体的压力相同D．取出木块后，甲杯对水平面的压强比乙杯小3．（2024·四川成都·三模）如图甲所示，底面积为200cm2的足够高的薄壁柱形容器放置在水平面上，容器中装有体积为2.2×10﹣3m3的水，将长方体B和边长为10cm的正方体A组合在一起，通过轻质细线悬挂于天花板并放入水中，静止时细线的拉力为13N，如图乙所示。已知长方体B的底面积为50cm2.高为10cm、重力为15N，正方体A的重力为6N。求：（忽略物体吸水等次要因素，ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）(1)图甲中水的质量；(2)图乙中，正方体A静止时受到的浮力；(3)若轻轻剪断图乙中的细线，待A、B两物体竖直静止后（B仍在A的上方），水对容器底的压强。题型一压强、浮力的综合计算1．（24-25九年级上·上海闵行·阶段练习）装有水的轻质薄壁柱形容器放置在水平地面上，将重20牛的小球浸没在水中，如图（a）、（b）所示。已知小球受到大小为12牛、方向的浮力，则细线对小球的拉力大小为牛。若放入小球前后水对容器底部压力变化量为∆F水、容器对水平地面压力变化量为∆F容，则的大小为12牛（选填“∆F水”、“∆F容”或“∆F水和∆F容”）。2．（2024·云南昆明·一模）一轻质细杆与不吸水的正方体物块A连接，另一端固定在质量为1kg，底面积为200cm²的容器底部，如图甲所示。容器放在水平桌面上，现向容器内缓慢地加水，物块A对杆的力F与容器内水的深度h的关系如图乙所示，杆的体积不计。（已知水的密度是1.0×103kg/m3）求：(1)物块A浸没时受到的浮力；(2)物块A的密度；(3)物块A对杆的力F为2N时，容器对桌面的压强。3．（2024·河北石家庄·模拟预测）如图所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其底面积为，内盛有质量为6kg的水（）。求：(1)容器中水的体积；(2)容器底部受到水的压强；(3)将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1m，并且容器对桌面压强的增加量为4900Pa，求小球所受重力与浮力之比。题型二压强、浮力综合分析4．（24-25九年级上·上海杨浦·期中）如图所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，在容器中分别放入两个相同物体，当物体静止后两液面刚好相平，下列判断正确的是（）A．物体排开液体的质量m甲<m乙 B．液体对容器底部的压强p甲=p乙C．容器对地面的压强p甲′=p乙' D．液体对容器底部的压力F甲>F乙5．（24-25九年级上·上海松江·期中）如图所示，小明在饮料吸管中塞入细铁丝作为配重，并将一端封闭制成简易密度计，先后放入甲、乙两杯液体中静止时，液体深度相同，下列说法正确的是（

）A．甲杯中密度计受到浮力较大 B．密度计刻度线越往上密度值越大C．乙杯中液体对容器底的压强较大 D．甲杯中液体对容器底的压力较大6．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）（多选）如图所示，甲、乙两个相同的烧杯中装有密度相同的液体，将两个物体A、