专题08 《牛顿第二定律》压轴培优题型训练【六大题型】（原卷版）-2024-2025学年高中物理《压轴挑战》培优专题训练（人教版2019必修第一册）

专题08《牛顿第二定律》压轴培优题型训练【六大题型】一．牛顿第二定律的简单应用（共10小题）二．牛顿第二定律求解瞬时问题（共8小题）三．牛顿第二定律求解多过程问题（共7小题）四．牛顿第二定律的图像问题（共6小题）五．牛顿第二定律在竖直抛体运动中的应用（阻力变化问题）（共3小题）六．探究加速度与力、质量之间的关系（共7小题）一．牛顿第二定律的简单应用（共10小题）1．汽车运送圆柱形工件的示意图如图所示，图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器。假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止时，Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零。汽车以加速度a向左匀加速启动，重力加速度g＝10m/s2，tan15°＝0.27，下列情况说法正确的是（）A．当汽车静止时，P的示数是N的示数的一半 B．当a＝3.5m/s2时，P有示数，N有示数，Q有示数 C．当a＜2.5m/s2时，a越大，N的示数不变 D．当a＞3.5m/s2时，a越大，N的示数不变2．一质量为0.8kg的球固定在支杆AB的上端，支杆AB的下端固定在升降机上，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，如图所示，已知绳的拉力为6N，g取10m/s2，则以下说法正确的是（）A．若升降机是静止状态，则AB杆对球的作用力大小为6N B．若升降机是静止状态，则AB杆对球的作用力大小为8N C．若升降机是加速上升，加速度大小5m/s2，则AB杆对球的作用力大小为6N D．若升降机是减速上升，加速度大小5m/s2，则AB杆对球的作用力大小为6N3．（多选）如图所示，倾角为30°的斜面放置在水平地面上，质量为m的物体放置在斜面上，沿斜面向下轻推物体后撤去推力，物体恰好沿斜面匀速下滑。现让物体静止在斜面上，给物体一与斜面夹角为30°大小为F的力，已知斜面始终处于静止状态，重力加速度大小为g，则在加了大小为F的推力后，下列说法正确的是（）A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．物体的加速度大小为F C．斜面与地面间的摩擦力为零 D．物体与斜面间的摩擦力大小为（F+mg）4．（多选）有一种游戏，游戏者手持乒乓球拍托球移动，距离大者获胜．若某人在游戏中沿水平面做匀加速直线运动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间的夹角为θ，如图所示．设球拍和球质量分别为M、m，不计球拍和球之间的摩擦，不计空气阻力，则（）A．运动员的加速度大小为gtanθ B．球拍对球的作用力大小为mg C．球拍对球的作用力大小为mgcosθ D．运动员对球拍的作用力大小为5．在地面上方足够高的地方，存在一个高度d＝0.5m的“相互作用区域”（下图中画有虚线的部分）。一个小圆环A套在一根均匀直杆B上，A和B的质量均为m，若它们之间发生相对滑动时，会产生f＝0.5mg的摩擦力。开始时A处于B的最下端，B竖直放置，A距“相互作用区域”的高度h＝0.8m。让A和B一起从静止开始下落，只要A处于“相互作用区域”就会受到竖直向上、大小F＝3mg的恒力作用，而“相互作用区域”对处于其中的杆B不产生作用力。杆B在下落过程中始终保持竖直，且杆的长度能够保证圆环A与杆不会分离。不计空气阻力，取g＝10m/s2．求：（1）杆B的最下端刚进入“相互作用区域”时的速度；（2）圆环A通过“相互作用区域”所用的时间；（3）为保证圆环A在空中运动过程中始终与杆不会分离，杆的最小长度。6．如图所示，倾斜传送带以恒定速度v＝2m/s沿顺时针方向运行，传送带与水平面夹角θ＝37°，两轮中心间的距离L＝4.8m（轮半径可忽略）。现将质量m＝2kg的小滑块P（P可视为质点）轻放在其底端，平台上的人通过一根轻绳用平行于传送带的恒力F＝24N拉P，经过一段时间P运动到平台上。已知P与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。要求P运动到平台上的过程中，恒力F的作用时间最短。求：（1）刚开始运动时P的加速度大小；（2）恒力F作用的最短时间。7．两个完全相同的物块a、b质量均为m＝0.8kg，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中的两条直线表示b物体受到水平拉力F作用和a不受拉力作用的v﹣t图象，g取10m/s2．求：（1）物体a受到的摩擦力大小；（2）物块b所受拉力F的大小；（3）8s末a、b间的距离．8．一重量为40牛顿的均质小球置于一水平面B点上，右侧与一台阶接触于C点，BC连线与水平方向成37°角，AB为球的直径，现在A点ABC平面内施加一个拉力F，求：（1）如果拉力水平向右，将球刚好拉离地面时F的大小为多少？此时台阶对球的作用力多大？其中弹力、摩擦力各是多大？（2）将球刚拉离地面时F的最小值是多少？方向如何？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）9．风洞可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力．如图所示为风洞里模拟实验的示意图．一质量为m＝1kg的实验对象（可视为质点）套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为θ＝30°．风洞产生竖直向上的、大小F＝20N的风力作用在实验对象上，实验对象从M点由静止开始沿直杆向上运动．已知实验对象与杆之间的动摩擦因数为μ＝．取g＝10m/s2．求：（1）实验对象刚开始运动时的加速度大小；（2）若杆上有一点N位于M点上方，且M、N两点间距为L＝2.4m，欲使实验对象到达N点，求风力F作用的最短时间．10．一长木板在水平地面上运动，从木板经过A点时开始计时，在t＝1.0s时将一相对于地面静止的小物块轻放到木板上，此后木板运动的v﹣t图线如图所示。已知木板质量为物块质量的2倍，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度的大小g＝10m/s2，求：（1）物块与木板间的动摩擦因数μ1及木板与地面间的动摩擦因数μ2；（2）木板离A点的最终距离；（3）木板的最小长度。二．牛顿第二定律求解瞬时问题（共8小题）11．如图所示，轻质弹簧1一端与静止在倾斜木板上的物体A相连，另一端与细线相连，该弹簧与倾斜木板保持平行，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。B、C通过轻质弹簧2连接，且B、C始终未触及地面。初始时系统处于静止状态，木板与水平面间的夹角为30°，若mA：mB：mC＝3：1：2，发生以下变化时，物体A始终保持静止，则（）A．木板与水平面的夹角减小时，A受到的静摩擦力减小 B．木板与水平面夹角保持30°不变，剪断细线后，A所受摩擦力增大 C．剪断细线瞬间，B、C一起以加速度g自由下落 D．剪断细线瞬间，B的加速度为3g12．如图所示，四只质量都为m的猴子水中捞月，竖直倒挂在树梢上，从上到下编号依次为1、2、3、4，四只猴子都处于静止状态。正当4号打算把手伸向水面捞“月亮”时，2号突然两手一滑没抓稳，3、4号扑通一声掉进了水里。重力加速度为g，空气阻力不计，那么在2号猴子手滑后的一瞬间（）A．3号对4号猴子的拉力等于0 B．四只猴子的加速度和速度都等于0 C．树梢对1号猴子的拉力为2mg D．1号对2号的拉大小为13．用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x（小球与弹簧不拴连，弹簧劲度系数为k），如图所示。将细绳剪断瞬间（）A．弹簧弹力发生变化 B．小球速度不为零 C．小球立即获得的加速度 D．小球加速度为14．（多选）如图所示，A、B两球用轻弹簧悬挂于天花板上且静止不动，两球质量mB＝2mA，两球间由一轻绳连接。如果突然剪断轻绳，则剪断轻绳瞬间A、B两球的加速度大小分别为（）A．aA＝g B．aA＝2g C．aB＝g D．aB＝2g15．（多选）如图所示，轻弹簧的一端固定在垂直于光滑的倾角为θ的斜面底端挡板上，另一端自然伸长于斜面O点，将质量为m的物体拴接于弹簧上端后静止于距斜面O点x0处；现用平行于斜面向上的力F缓慢拉动物体，使在弹性限度内斜向上运动了4x0，物体再次静止。撤去F后，物体开始沿斜向下运动，重力加速度为g，不计空气阻力。则撤去F后（）A．物体先做匀加速运动至O点，过O点后加速度一直减小 B．物体运动至最低点时弹力大小等于mgsinθ C．物体刚运动时的加速度大小为4gsinθ D．物体向下运动至初始静止位置时速度最大16．如图所示，用两根细线a、b和一根轻弹簧c将质量为m的小球1和质量为2m的小球2连接并悬挂。两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，弹簧c水平，重力加速度为g。求：（1）a绳对小球1拉力的大小，b绳对小球2拉力的大小；（2）剪断细线b的瞬间，小球1与小球2加速度的大小。17．如图所示，质量为m＝kg的小球置于倾角为30°的光滑固定斜面上，劲度系数为k＝200N/m的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°．取g＝10m/s2．求：（1）小球对斜面的压力的大小；（2）弹簧的伸长量；（3）弹簧被剪断的瞬间，小球的加速度。18．如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上，质量m＝2kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ＝45°角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零．g取10m/s2．求：（1）此时轻弹簧的弹力大小；（2）若瞬间撤去拉力F，则求物块的加速度大小和方向；（3）若剪断弹簧，则求剪断的瞬间物块的加速度大小和方向．三．牛顿第二定律求解多过程问题（共7小题）19．如图甲所示，一个质量m＝1kg的物体从斜面底端冲上一足够长斜面，物体运动的v﹣t图像如图乙所示，斜面倾角θ＝37°（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，则（）A．物块下滑时的加速度大小为10m/s2 B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.4 C．物块回到斜面底端时速度大小约为5.4m/sD．物块回到斜面底端的时刻约为3.0s20．如图所示，细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，静止时细线与斜面平行。已知重力加速度为g。使滑块以加速度a＝2g向左加速运动，小球与滑块相对静止，则下列说法中正确的是（）A．细线对小球的拉力大小为 B．细线对小球的拉力大小为 C．小球对滑块的压力大小为 D．小球对滑块的压力大小为2mg21．（多选）如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着两个物体A、B，系统处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使A向上做匀加速直线运动，以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上为位移x正方向，得到F随x的变化图像如图乙所示。已知物体A的质量m＝2kg，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是（）A．物块B的质量为12kg B．物块A做匀加速直线运动的加速度大小为1m/s2 C．F作用瞬间，A、B之间的弹力大小为8N D．弹簧的劲度系数为80N/m22．如图甲所示，在倾角为θ＝30°的固定光滑斜面上，轻质弹簧下端固定在底端挡板上，另一端与质量为m的小滑块A相连，A上叠放另一个质量也为2m的小滑块B，弹簧的劲度系数为k，初始时两滑块均处于静止状态。现用沿斜面向上的拉力作用在滑块B上，使B开始沿斜面向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个滑块的vt图像如图乙所示，重力加速度为g，sin30°＝0.5，求：（1）B刚开始运动时AB间的弹力大小；（2）t＝0和t1时刻作用在滑块B上的拉力大小；（3）从AB分离之时到A的速度达到最大值，这一过程中A的位移。23．如图所示，“神舟十一号”载人飞船的返回舱在距地面某一高度时，启动降落伞装置，速度减至v＝10m/s时开始匀速降落。在距地面h＝1.1m时，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速，经过时间t＝0.2s，以某一速度落至地面，此过程可视为竖直方向的匀减速直线运动。求：（1）在该0.20s减速阶段，返回舱加速度a的方向和大小；（2）在该0.20s减速阶段，返回舱对质量m＝60kg的航天员的作用力大小F；（3）空气阻力跟物体相对于空气速度有关，还跟物体的横截面积有关。假设减速伞下落过程受到的空气阻力与减速伞的横截面积S成正比，与速度v的平方成正比，即f＝kSv2（k为比例系数）。减速伞在接近地面时近似看作匀速直线运动，重力加速度为g。①叙述打开减速伞后，返回舱的运动情况；②设返回舱质量为m（主降落伞的质量可忽略），主降落伞有96根伞绳，每根伞绳与伞面轴线方向的夹角为θ，且，设主伞打开瞬间伞面轴线竖直，为安全起见允许宇航员能承受的瞬间载荷不超过自身重力6倍，求降落伞伞绳承受的拉力设计最小值Fmin和返回舱接近地面匀速时的速度vm。24．一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图（a）所示，速度v随时间t变化的关系如图（b）所示。取g＝10m/s2，求：（1）1s末物块所受摩擦力的大小f1；（2）物块在前6s内的位移大小s；（3）物块与水平地面间的动摩擦因数μ。25．质量mA＝10kg的物块A与质量mB＝2kg的物块B放在倾角θ＝30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块B连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数k＝400N/m，现给物块A施加一个平行于斜面向上的F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动，已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，求：（g＝10m/s2）（1）力F的最大值与最小值；（2）力F由最小值到最大值的过程中，物块A所增加的高度。四．牛顿第二定律的图像问题（共6小题）26．手机中的加速度传感器能显示手机加速度的变化。打开加速度传感器，将手机向上抛出，然后又在抛出点接住手机，得到如图所示加速度随时间变化的图像，图中t1＝0.38s，t2＝0.55s，t3＝0.66s，t4＝1.26s，手机质量m＝200g，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，由此可判断（）A．t1时刻手掌的推力为4N B．t2时刻手机刚好离开手掌 C．t3时刻手机到达最高点 D．t4时刻手机的速度为3m/s27．如图甲中某同学双手抓住单杠做引体向上，图乙是他在某次向上运动过程中重心速度随时间变化的图像。关于重心运动的说法正确的是（）A．t＝1.3s时的速度方向向下 B．t＝1.3s时的加速度方向向上 C．此次重心上升的高度约为0.35m D．t＝0.5s时的加速度大小小于t＝1.5s时的加速度大小28．如图甲所示，物块a，b之间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物块b的质量为1kg。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，t＝0时对物块a施加水平向有的恒力F，t＝1s时撤去，在0～1s内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中，以下分析正确的是（）A．弹簧对物块a的弹力和弹簧对物块b的弹力是一对平衡力 B．t＝1s时物块b的速度大于0.2m/s C．恒力F大小为1.6N D．物块a的质量为0.5kg29．物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面的动摩擦因数为分别为μA、μB、μC，现用沿水平面的拉力F分别作用于物体A、B、C，所得到的加速度与力的关系如图所示，其中A、B两线平行，则下列结论正确的是（）A．μA＜μB、mA＝mB B．μB＞μC、mB＞mC C．μB＝μC、mB＞mC D．μA＜μA、mA＞mC30．（多选）如图a所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。有一小孩从静止开始，连续三次“点冰”后，爬犁沿直线继续滑行最后停下。某同学用v﹣t图像描述了上述运动过程，如图b所示，图中OA∥BC∥DE，AB∥CD∥EF。则下面说法正确的是A．爬犁加速时的加速度大小为1m/s2 B．爬犁运动的最大速度为2.2m/s C．爬犁运动的总时间为11s D．爬犁与冰面的动摩擦因数为0.231．（多选）如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B．保持A的质量不变，改变B的质量m，当B的质量连续改变时，得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如图乙所示，设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度g取9.8m/s2，斜面的倾角为θ，下列说法正确的是（）A．若θ已知，可求出A的质量 B．若θ未知，可求出乙图中a1的值 C．若θ已知，可求出乙图中a2的值 D．若θ已知，可求出乙图中m0的值五．牛顿第二定律在竖直抛体运动中的应用（阻力变化问题）（共3小题）32．A、B两小球同一时刻从不同的高度由静止释放，A球所受空气阻力可忽略，B球所受空气阻力的大小与物体速率成正比，两小球同一时刻落到水平地面，落地瞬间均以原速率反弹，规定向下为正方向，关于两小球的速度v与时间t的图像，下列可能正确的是A． B． C． D．33．一质量为m的飞机在水平跑道上起飞时，所受竖直向上的升力与飞机运动速率的平方成正比，记为F1＝k1v2，所受空气阻力也与飞机运动速率的平方成正比，记为F2＝k2v2，方向与运动方向相反。假设轮胎和跑道之间的阻力是压力的μ倍（μ＜0.25），飞机在跑道上加速滑行时发动机推力恒为飞机所受重力的0.25倍，重力加速度为g。在飞机起飞过程，下列有关说法正确的是（）A．飞机一共受5个力的作用 B．飞机一定做变加速直线运动 C．飞机可能做匀加速直线运动 D．飞机的起飞速度为34．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落．他打开降落伞后的速度图线如图甲，降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，绳与竖直中轴线的夹角θ＝37°，如图乙．已知人的质量m＝50kg，降落伞质量M＝50kg，开伞前不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速率v成正比，即f＝kv．已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，取g＝10m/s2．求：（1）打开降落伞前人下落的距离h；（2）阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a；（3）要保证运动员安全着陆，每根悬绳所能承受的最小拉力Fmin．六．探究加速度与力、质量之间的关系（共7小题）35．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为钩码的质量。为了保证力传感器的读数为小车所受的合外力，关于实验操作需要进行的是（）A．在未挂钩码时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力 B．在悬挂钩码后，将木板的右端垫高以平衡摩擦力 C．所挂钩码的质量尽量大一些 D．所挂钩码的质量尽量小一些36．（多选）如图所示，在探究牛顿运动定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中放入砝码后，车的总质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有（）A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2 B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1 C．当m1＝2m2、F1＝F2时，x1＝2x2 D．当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x137．某同学利用如图（a）所示的装置探究物体的加速度a与所受合力F的关系。①他用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，小车放在木板上，在小桶（选填“挂”或“不挂”）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。②实验时保持小桶及砝码的总质量远小于小车的质量，其目的是（选填选项前的字母）。A．小车所受的拉力近似等于小车所受的合力B．小车所受的拉力近似等于小桶及砝码的总重力C．保证小车运动的加速度不超过当地重力加速度D．减小空气阻力对实验的影响③图（b）是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。相邻的计数点之间的距离分别为xAB＝4.22cm、xBC＝4.65cm、xCD＝5.08cm、xDE＝5.49cm、xEF＝5.91cm、xFG＝6.34cm。已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度m/s2（结果保留2位有效数字）。④另一位同学也利用图（a）所示的装置做实验，他保持小桶和砝码的质量不变，改变放在小车中砝码的质量m，测出对应的加速度a。假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响。他没有测量小车的质量，而是以为纵坐标，m为横坐标，画出图象。从理论上分析，下列图象正确的是。38．某实验小组利用图1的装置探究加速度与力、质量的关系。（1）下列做法正确的是（填字母代号，如：A、B、C…）A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，需要每次都重新调节木板倾斜度（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量木块和木块上砝码的总质量。（填字母代号，如：A、B、C）A．远大于B．远小于C．近似于（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图1的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图2中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲，μ乙，由图2可知，m甲m乙，μ甲μ乙．（填字母代号，如：A、B、C）A．小于B．等