六年级上册数学教案-3-4 《列方程解有关分数的简单实际问题》∣苏教版

六年级上册数学教案34《列方程解有关分数的简单实际问题》∣苏教版《列方程解有关分数的简单实际问题》一、课题名称六年级上册数学《分数的应用》——34节《列方程解有关分数的简单实际问题》二、教学目标1.知识与技能：理解方程的实质，掌握用方程解有关分数的简单实际问题。2.过程与方法：通过实际问题，体会方程的应用，学会用方程解决问题。3.情感态度与价值观：培养认真观察、积极思考、合作交流的学习态度。三、教学难点与重点1.教学难点：理解方程的实质，建立方程与实际问题的联系。2.教学重点：用方程解有关分数的简单实际问题。四、教学方法1.启发式教学：引导学生从实际问题中发现数学问题，建立方程。2.小组合作学习：通过小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。3.问题解决教学：通过实际问题，引导学生用方程解决问题。五、教具与学具准备1.多媒体课件2.纸张、笔3.实际问题素材六、教学过程1.导入（展示图片或视频，如：将一个长方形蛋糕切成4份，其中一份是2份蛋糕的多少？）师：同学们，我们今天要学习如何用方程来解决这样的问题。2.新课讲授（课本原文内容）例题：一桶油重20千克，用去了它的$\frac{3}{5}$，还剩多少千克？分析：我们要找出未知数，即剩余的油的重量。设剩余的油的重量为x千克。根据题目，我们可以列出方程：$\frac{3}{5}\times20+x=20$。所以，剩余的油的重量是8千克。3.练习（随堂练习，如：一袋大米重50千克，用去了它的$\frac{2}{5}$，还剩多少千克？）4.互动交流（讨论环节）（展示实际问题，如：一个长方形的长是宽的3倍，长和宽的和是24厘米，求长方形的长和宽。）提问问答步骤：1.学生独立思考，列出方程。2.学生举手发言，展示自己的方程。话术：师：请同学分享一下你列出的方程。生：（举手）设长方形的宽为x厘米，那么长就是3x厘米。根据题目，我们可以列出方程：$3x+x=24$。七、教材分析本节课通过实际问题引入，引导学生理解方程的实质，掌握用方程解有关分数的简单实际问题。教材安排合理，由浅入深，循序渐进。八、互动交流讨论环节：问题：一个数是另一个数的$\frac{5}{7}$，如果两个数都是30，那么这两个数分别是多少？步骤：1.学生独立思考，列出方程。2.学生举手发言，展示自己的方程。话术：师：同学们，请思考一下，如何用方程来解决这个问题？生：（举手）设较小的数为x，那么较大的数就是$\frac{5}{7}\timesx$。根据题目，我们可以列出方程：$x+\frac{5}{7}\timesx=30$。九、作业设计1.课本习题：34节课后习题。2.作业题目：一个数的$\frac{4}{9}$是36，这个数是多少？答案：这个数是81。十、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过实际问题引入，让学生理解方程的实质，掌握用方程解有关分数的简单实际问题。在教学过程中，要注意引导学生从实际问题中发现数学问题，建立方程。2.拓展延伸：（1）尝试用方程解决生活中的一些实际问题。（2）探究方程在实际问题中的应用，如：工程问题、经济问题等。重点和难点解析1.导入环节：导入环节是激发学生学习兴趣的关键。我会在导入环节精心设计问题，以实际生活场景为例，如切割蛋糕、分配大米等，让学生在实际情景中感受数学的应用，从而引发他们的学习兴趣。2.新课讲授：新课讲授是教学的重中之重。我会详细讲解课本内容，如方程的实质、如何建立方程与实际问题的联系等。在讲解过程中，我会结合例题，让学生直观地理解方程的应用。3.练习环节：练习环节是巩固所学知识的关键。我会设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。4.互动交流：互动交流环节是培养学生合作能力和思考能力的重要途径。我会鼓励学生在讨论环节积极参与，提出自己的观点，并倾听他人的意见。在提问问答环节，我会用恰当的话术引导学生思考，帮助他们解决问题。5.作业设计：作业设计是检验学生学习成果的重要手段。我会设计具有针对性的作业题目，如课本习题、拓展延伸题等，帮助学生巩固所学知识。在导入环节，我会用生动的语言描述实际生活场景，如：“同学们，你们有没有遇到过这样的问题：妈妈将一个蛋糕切成4份，其中一份是2份蛋糕的多少？今天我们就来学习如何用数学知识解决这个问题。”通过这样的方式，让学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态。新课讲授时，我会重点讲解方程的实质。我会说：“同学们，方程是一种数学模型，它可以表示两个数量之间的关系。在解决实际问题时，我们要找出未知数，然后根据题目条件列出方程。”为了让学生更好地理解，我会结合例题进行讲解，如：“一桶油重20千克，用去了它的$\frac{3}{5}$，还剩多少千克？”我会引导学生分析题目，找出未知数，并列出方程。在练习环节，我会设计不同难度的练习题，如：“一个数的$\frac{4}{9}$是36，这个数是多少？”这样的题目可以帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。在作业设计方面，我会设计具有针对性的作业题目，如课本习题、拓展延伸题等。例如，作业题目：“一个数的$\frac{3}{4}$比它的$\frac{1}{3}$多12，这个数是多少？”这样的题目可以帮助学生巩固所学知识，拓展思维。在教学过程中，我会关注导入、新课讲授、练习、互动交流和作业设计等环节，通过生动有趣的语言、具体的例题、针对性的练习和有效的互动交流，帮助学生掌握知识，提高解题能力。一、课题名称六年级上册数学《分数的应用》——34节《列方程解有关分数的简单实际问题》二、教学目标1.让学生理解方程的实质，掌握用方程解有关分数的简单实际问题。2.培养学生从实际问题中提取数学信息，建立数学模型的能力。3.提高学生运用方程解决问题的策略和技巧。三、教学难点与重点1.教学难点：理解方程的实质，能够准确地从实际问题中提取信息，建立合适的方程。2.教学重点：运用方程解决有关分数的简单实际问题。四、教学方法1.启发式教学，引导学生主动探究。2.小组合作学习，培养学生的团队协作能力。3.问题解决教学，通过实际问题提升学生的应用能力。五、教具与学具准备1.多媒体课件2.纸张、笔3.分数卡片六、教学过程课本原文内容：例题：一桶油重20千克，用去了它的$\frac{3}{5}$，还剩多少千克？分析：师：同学们，今天我们要解决的问题是：一桶油重20千克，用去了$\frac{3}{5}$，请问还剩多少千克？师：我们要找出这个问题的未知数，即剩余的油的重量。我们可以设剩余的油的重量为x千克。师：现在我们来解这个方程。我们需要计算$\frac{3}{5}\times20$，即20千克的$\frac{3}{5}$是多少。师：同学们，谁能上来黑板上演示一下这个计算过程？生：（举手）$\frac{3}{5}\times20=\frac{3\times20}{5}=\frac{60}{5}=12$。师：很好，计算结果是12千克。那么，我们的方程就变成了$x=2012$。师：现在我们来解这个方程。$x=2012$，所以$x=8$。师：答案是8千克。也就是说，还剩下8千克的油。七、教材分析本节课通过实际问题引入，让学生理解方程的实质，掌握用方程解决有关分数的简单实际问题。教材安排合理，注重培养学生的实际问题解决能力。八、互动交流讨论环节：师：同学们，如果一桶油重25千克，用去了它的$\frac{1}{4}$，那么还剩多少千克？请大家先独立思考，然后小组讨论。提问问答步骤：1.学生独立思考，列出方程。2.学生举手发言，展示自己的方程。话术：师：请同学分享一下你列出的方程。生：（举手）设剩余的油的重量为x千克，那么方程就是$x=25\frac{1}{4}\times25$。九、作业设计1.作业题目：一个数的$\frac{2}{3}$是18，这个数是多少？答案：这个数是27。2.作业题目：一本书的页数是80页，已经看了它的$\frac{3}{8}$，还剩多少页未看？答案：还剩39页未看。十、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过实际问题引入，让学生理解方程的实质，掌握用方程解决有关分数的简单实际问题。在教学过程中，要注意引导学生从实际问题中提取数学信息，建立数学模型。2.拓展延伸：（1）尝试用方程解决生活中的其他实际问题。（2）探究方程在实际问题中的应用，如：工程问题、经济问题等。重点和难点解析1.理解方程的实质2.从实际问题中提取信息，建立方程3.解方程的过程和方法4.互动交流与提问问答理解方程的实质是本节课的重点。作为教师，我需要确保学生能够理解方程不仅是一种数学符号，更是对实际问题中数量关系的抽象和表达。我会通过实际例子，如油桶问题，来引导学生认识到方程是如何将实际问题转化为数学语言的。为了帮助学生理解方程的实质，我会这样补充和说明：我会在课堂上通过实际操作，比如将油桶分成若干份，让学生直观地看到分数的应用。我会说：“同学们，想象一下，如果我们有一个油桶，里面装满了油，现在我们要知道如果倒掉了一部分，还剩多少油，我们可以用分数来表示。”我会让学生亲手操作，将油桶中的油倒掉一部分，然后计算剩余的油量，这样他们可以更直观地理解分数的概念。我会引导学生如何从实际问题中识别出未知数和已知条件。例如，在油桶问题的例题中，我会问：“在这个问题中，我们要求的是什么？是剩余的油量，对吗？那么，我们如何表示这个未知数呢？”我会鼓励学生自己提出未知数，并解释为什么这样表示。解方程的过程和方法也是教学的重点。我会这样详细说明：在解方程时，我会先让学生理解等式的性质，比如两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立。我会通过示范，如$x=20\frac{3}{5}\times20$，来展示如何解这个方程。我会解释每一步的计算过程，让学生明白如何从等式的一边得到另一边的值。互动交流与提问问答是提高学生参与度和理解力的关键。我会这样操作：在课堂上，我会设计一些问题，让学生分组讨论，然后每组选代表回答。例如，我会问：“如果一桶水重30千克，倒掉了它的$\frac{1}{3}$，还剩多少千克？”我会让学生在小组内讨论如何列出方程，并解答这个问题。这样不仅能够提高学生的合作能力，还能让他们在互动中加深对知识点的理解。我还会在课堂上进行提问问答，以检验学生对知识的掌握程度。例如，我会问：“在解方程$x=20\frac{3}{5}\times20$时，我们是如何得到$x=8$这个答案的？”我会鼓励学生回答，并根据他们的回答给予反馈，确保他们理解了解题过程。通过这些详细的补充和说明，我相信学生能够更好地理解方程的实质，掌握从实际问题中提取信息建立方程的方法，以及解方程的过程和技巧。这样的教学方式也有助于提高学生的参与度和学习效果。一、课题名称六年级上册数学《分数的应用》——34节《列方程解有关分数的简单实际问题》二、教学目标1.让学生理解方程的实质，掌握用方程解有关分数的简单实际问题。2.培养学生从实际问题中提取数学信息，建立数学模型的能力。3.提高学生运用方程解决问题的策略和技巧。三、教学难点与重点1.教学难点：理解方程的实质，能够准确地从实际问题中提取信息，建立合适的方程。2.教学重点：运用方程解决有关分数的简单实际问题。四、教学方法1.启发式教学，引导学生主动探究。2.小组合作学习，培养学生的团队协作能力。3.问题解决教学，通过实际问题提升学生的应用能力。五、教具与学具准备1.多媒体课件2.纸张、笔3.分数卡片六、教学过程课本原文内容：例题：一桶油重20千克，用去了它的$\frac{3}{5}$，还剩多少千克？分析：师：同学们，今天我们要解决的问题是：一桶油重20千克，用去了$\frac{3}{5}$，请问还剩多少千克？师：我们要找出这个问题的未知数，即剩余的油的重量。我们可以设剩余的油的重量为x千克。师：现在我们来解这个方程。我们需要计算$\frac{3}{5}\times20$，即20千克的$\frac{3}{5}$是多少。师：同学们，谁能上来黑板上演示一下这个计算过程？生：（举手）$\frac{3}{5}\times20=\frac{3\times20}{5}=\frac{60}{5}=12$。师：很好，计算结果是12千克。那么，我们的方程就变成了$x=2012$。师：现在我们来解这个方程。$x=2012$，所以$x=8$。师：答案是8千克。也就是说，还剩下8千克的油。七、教材分析本节课通过实际问题引入，让学生理解方程的实质，掌握用方程解决有关分数的简单实际问题。教材安排合理，注重培养学生的实际问题解决能力。八、互动交流讨论环节：师：同学们，如果一桶油重25千克，用去了它的$\frac{1}{4}$，那么还剩多少千克？请大家先独立思考，然后小组讨论。提问问答步骤：1.学生独立思考，列出方程。2.学生举手发言，展示自己的方程。话术：师：请同学分享一下你列出的方程。生：（举手）设剩余的油的重量为x千克，那么方程就是$x=25\frac{1}{4}\times25$。九、作业设计1.作业题目：一个数的$\frac{2}{3}$是18，这个数是多少？答案：这个数是27。2.作业题目：一本书的页数是80页，已经看了它的$\frac{3}{8}$，还剩多少页未看？答案：还剩39页未看。十、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过实际问题引入，让学生理解方程的实质，掌握用方程解决有关分数的简单实际问题。在教学过程中，要注意引导学生从实际问题中提取数学信息，建立数学模型。2.拓展延伸：（1）尝试用方程解决生活中的其他实际问题。（2）探究方程在实际问题中的应用，如：工程问题、经济问题等。重点和难点解析重点和难点解析：1.理解方程的实质2.从实际问题中提取信息，建立方程3.解方程的过程和方法我会在课堂上通过具体的例子，如油桶问题，来引导学生理解方程是如何将实际问题转化为数学语言的。我会说：“同学们，方程其实就像是我们解决问题的工具，它能够帮助我们用数学的方式描述和解决问题。”我会让学生看到方程是如何连接实际问题中的数量关系的，比如在一桶油的问题中，方程$x=20\frac{3}{5}\times20$就连接了剩余油量和总油量之间的关系。对于从实际问题中提取信息，建立方程这一难点，我会这样操作：我会引导学生如何识别问题中的已知量和未知量。例如，在油桶问题的例题中，我会问：“在这个问题中，我们已经知道了什么？我们知道油桶的总重量是20千克，也知道用去了$\frac{3}{5}$的油。那么，我们想要知道的是什么？是剩余的油量。”我会让学生尝试自己列出方程，而不是直接给出答案，这样可以培养他们的独立思考和解决问题的能力。解方程的过程和方法也是教学的重点。我会这样详细说明：在解方程时，我会先让学生理解等式的性质，比如两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立。我