《工程热力学》课件-11 理想气体热力学能、焓和熵的计算VIP

理想气体的热力学能、焓和熵的变化量理想气体的比热容1比热容的概念和分类气体温度升高1K（或1℃）所需要的热量叫热容单位数量气体温度升高1K（或1℃）所需要的热量叫比热容注意!体积热容的体积是标准状态下的体积。

质量热容1kg物质温度变化1K所需的热量c

J/(kg·K)

容积热容1m3物质温度变化1K所需的热量J/(m3·K)千摩尔热容1Kmol物质温度变化1K所需的热量cM

J/(kmol·K)名称定义单位符号

按物量单位分类：理想气体的比热容2定压比热容和定容比热容按加热条件分类，比热容可以分为定压比热容和定容（体积）比热容定容（体积）比热容（cv）：在定容情况下，单位物量的气体，温度升高1K所吸收的热量。定压比热容(cp)：在定压情况下，单位物量的气体，温度升高1K所吸收的热量。理想气体的比热容2定压比热容和定容比热容qv定容qp定压定压分析图示的两个加热过程，两容器的初始状态都一样。左边发生定容吸热温升1K，热量为qv右边发生定压吸热温升1K，热量为qp气体在定压下吸热时，在温度升高的同时，体积还要膨胀，对外作功，所以同样升高1℃，比

定体积吸热时所需要的热量更多。课堂练习【判断题】任何气体的cp与cv的差值与状态无关。错误【判断题】在T-s图上，通过同一状态点的定容过程线较定压过程线平坦。错误

只适用于理想气体，叫做“迈耶公式”理想气体的比热容3比热容与温度的关系

实际过程中气体温度每升高1℃，所需热量均不同，而是随着气体所处的状态不同而有所变化。总的来说，压力和比体积对气体比热容的影响不大，往往可以忽略不计，而温度对气体比热容的影响就比较显著。一般在气体温度不是很高时，可以把气体比热容当作温度的线性函数处理。真实比热容：理想气体的比热容3比热容与温度的关系cc1c212tabc＝f(t)

t1t20气体在t1和t2温度范围内的“平均比热容”。根据平均比热容表给出的有关数据

利用平均比热容表法计算热量既简单又准确。平均比热容：为了简便，常使用气体的平均比热容和定值比热容来计算气体所吸收和放出的热量。理想气体的比热容3比热容与温度的关系平均比热容：求空气从100℃定压加热到200℃的平均比热容。查附表A-5得：理想气体的比热容4定值比热容在精度要求不高或温度范围变化不大时，忽略温度对比热容的影响，取比热容为定值，称为定值比热容。原子结构数项目单原子气体双原子气体多原子气体cvm[J/(kmol·K)]cpm[J/(kmol·K)]1.671.41.3千摩尔比热容理想气体的比热容4定值比热容注意!体积热容的体积是标准状态下的体积。

质量比热容1kg物质温度变化1K所需的热量c

J/(kg·K)

容积比热容1m3物质温度变化1K所需的热量J/(m3·K)千摩尔比热容1Kmol物质温度变化1K所需的热量cM

J/(kmol·K)名称定义单位符号

按物量单位分类：理想气体的比热容4定值比热容

以空气为例，空气视为双原子气体，定压情况下：

千摩尔比热容质量比热容

容积比热容（标准状态下）

理想气体的比热容5用比热容计算热量常用真实比热容定值比热容如果比热容是定值，则mkg气体温度升高△t时所需要的热量为

或已知气体的真实比热容随温度变化的关系时，气体由t1升高到t2所需热量可按下式计算

理想气体的比热容5用比热容计算热量常用真实比热容定值比热容如果比热容是定值，则标准状态下V0m3气体温度升高△t时所需要的热量为已知气体的真实比热容随温度变化的关系时，气体由t1升高到t2所需热量可按下式计算

010203掌握理想气体的热力学能、焓的特点掌握理想气体熵的变化掌握理想气体各参数的分析计算方法课程要求理想气体的热力学能、焓和熵的变化量1理想气体的热力学能、焓理想气体的状态方程及比热容确定后，在利用热力学第一定律进行热力过程分析时，需要确定气体热力学能和焓的变化量以及熵变化量，今天我们就来分析这部分内容。理想气体的热力学能、焓和熵的变化量1理想气体的热力学能、焓1843年，焦耳做了对于理想气体的实验

不变

理想气体的u仅与温度有关

理想气体的热力学能、焓和熵的变化量1理想气体的热力学能、焓一是、把气体分子视为是一些弹性的、不占体积的质点。理想气体二是、忽略分子之间的作用力，认为分子之间不存在相互作用力。热力学能=内动能+内位能理想气体分子之间不存在作用力，故理想气体的内位能为零理想气体的热力学能只包括内动能，而内动能是温度的单值函数理想气体的热力学能是温度的单值函数理想气体的热力学能、焓和熵的变化量1理想气体的热力学能、焓

理想气体的焓理想气体状态方程理想气体的焓也是温度的单值函数理想气体的热力学能、焓和熵的变化量1理想气体的热力学能、焓不管工质经过怎样的热力过程，只要其具有同样的初、终态温度，则这些过程的热力学能和焓的变化量就相等。理想气体的热力学能、焓和熵的变化量1理想气体的热力学能、焓故我们就可以确定定体积过程的热力学能的变化量，理想气体从t1定体积变化至t2时，用定值比热来确定为对于定体积过程，比体积保持不变，即用平均比热来确定为理想气体的热力学能、焓和熵的变化量1理想气体的热力学能、焓故我们就可以确定定压过程的焓的变化量，理想气体从t1定压变化至t2时，用定值比热来确定为对于定压过程，压力保持不变，即dp=0用平均比热来确定为理想气体的热力学能、焓和熵的变化量1理想气体的热力学能、焓由于理想气体的热力学能是温度的单值函数，故不管经历什么热力过程，只要是从t1变化至t2时，上两式均成立。也就是说理想气体的热力学能变化量与经历的过程没有关系，仅仅只与热力过程的初温与终温有关，在数值上等于初温与终温相同的定体积过程中的热量。课堂练习【单选题】在p-v图上有一理想气体进行的两个任意热力过程a-b和a-c，已知b点和c点位于同一条定温线上，但pb>pc,试比较两个过程的热力学能变化量大小（）。△uab>△uac△uab=△uac△uab<△uac

无法确定B课堂练习【单选题】在p-v图上有一理想气体进行的两个任意热力过程a-b和a-c，已知b点和c点位于同一条定温线上，但pb>pc,试比较两个过程的焓变化量大小（）。△hab>△hac△hab=△hac△hab<△hac

无法确定B理想气体的热力学能、焓和熵的变化量2理想气体熵的变化量下面我们再来看熵的变化量计算。理想气体熵的变化量，也可以根据状态方程式和比热容进行计算。对于可逆过程即理想气体的热力学能、焓和熵的变化量2理想气体熵的变化量根据理想气体状态方程式和及其迈耶公式，分别代入以上两式，变化积分后可得(取比热容为定值比热容)只需知道初、终状态，可由以上三式任选其中一式计算理想气体的熵变化量。

理想气体的热力学能、焓和熵的变化量2理想气体熵的变化量gg理想气体的热力学能、焓和熵的变化量3总结内能、焓和熵为状态参数，只与初终状态有关，与中间过程无关，故理想气体无论经历什么过程，包括不可逆过程，只要过程的初态、终态参数确定，比热容可以取定值，则都可以用以上各式计算变化量。例题讲解【例3-6】1kg空气的初状态为p1=0.1MPa、T1=450K。（1）若空气被定压加热至T2=560K，求热力学能、焓、熵的变化量;（2）若空气由初态经由另一途径到T2=560K、p2=0.05MPa,求热力学能、焓、熵的变化量。设比热容为定值。

解：1）定压过程。

gg例题讲解【例3-6】1kg空气的初状态为p1=0.1MPa、T1=450K。（1）若空气被定压加热至T2=560K，求热力学能、焓、熵的变化量;（2）若空气由初态经由另一途径到T2=560K、p2=0.05MPa,求热力学能、焓、熵的变化量。设比热容为定值。

2)另一过程。由于这两个过程的初、末温度分别相同，故两过程的热力学能的变化量与焓的变化量都相同,故

不管工质经过怎样的热力过程，只要其具有同样的初、终态温度，则这些过程的热力学能和焓的变化量就相等。gg课后巩固1kg空气从相同初态p1=0.1MPa，t1=27℃分别经定体积和定压两过程至相同终温t2=135℃，试求两过程终态压力、比体积、吸热量、膨胀功和技术功，并将两过程示意地表示在同一p-v图和T-s图上。设比热容为定值。作业：