(苏州专用)2025年中考数学模拟卷2

试卷第=page44页，共=sectionpages77页(苏州专用)2025年中考数学模拟卷2（考试时间：120分钟试卷满分：130分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）一、单选题1．数轴上到原点的距离是5的点表示的数是（

）A． B．5 C． D．或52．数学具有美，下列文字中，是轴对称图形的是（

）A．宿 B．迁 C．最 D．美3．年全国税务部门组织各项税费收入万亿元．其中，税收收入万亿元，社保费收入万亿元．税收收入用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．如图，，点A在直线上，点B在直线上，，，，则的度数是（

）A． B． C． D．5．如果，那么下列结论中错误的是（

）A． B． C． D．6．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（

）A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，47．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为与关于直线对称，反比例函数的图象与交于点．若，则的值为（

）

A． B． C． D．8．如图，在中，，，，是的中点，动直线经过点，，，垂足分别为，，则的最大值为（

）A．8 B． C． D．9二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分.）9．计算：（a2b）3=．10．已知，则的值为．11．地铁四号线有，两个入口，，，三个出口，则青青从入口进，出口出的概率是．12．如图，一块三角形透明胶片刚好在量角器上的位置，点、的读数分别是、，则．13．如图，二次函数的图像的顶点为C，该二次函数的图像与x轴相交于A、B两点，连接，若，，则a的值是．14．刘徵是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术注》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆（半径为r）的内接正八边形的面积来估计这个圆的面积，则估计值比圆的实际面积少（用含r的代数式表示）15．若是一元二次方程的实数根，则代数式．16．已知，，分别是的三条边长，为斜边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”．若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是4，则的值是．三、解答题（本大题共11题，第17-18每题5分，第19-21每题6分，第22-24每题8分，第25-27题10分，共82分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（5分)计算：．18．（5分)解方程组：．19．（6分)先化简，再求值：（﹣x）÷，请在0≤x≤2的范围内选一个合适的整数代入求值．20．（6分)如图，在中，，延长，至点，，过点，分别作，交于点，，已知．(1)求证：．(2)当，时，求的长．21．（6分)非物质文化遗产是中华民族古老生命记忆和活态的文化基因，淮安市的非物质文化遗产资源丰富，涵盖了多种形式和风格，某学校为了让学生深入了解非物质文化遗产，决定邀请A（古琴艺术）、B（装裱技艺）、C（刺绣）、D（草编）的传承人进校园宣讲，每项邀请1名传承人．(1)若从以上非物质遗产中任选一个，则选中A：古琴艺术传承人的概率是______；(2)若该学校决定邀请两位非遗传承人进校园宣讲，请用画树状图或列表的方法，求选中B（装裱技艺）和C（刺绣）传承人的概率．22．（8分)苏州广益实验中学为了解中学数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(均不完整).请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽查的样本容量是__________；(2)在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为__________度；(3)将条形统计图补充完整；(4)如果苏州广益实验中学学生共有名，那么在课堂中能“独立思考“的学生约有多少人？23．（8分)如图是一个亭子的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是亭子的高AB所在的直线．为了测量亭子的高度，在地面上C点测得亭子顶端A的仰角为，此时地面上C点、亭檐上E点、亭顶上A点三点恰好共线，继续向亭子方向走到达点D时，又测得亭檐E点的仰角为，亭子的顶层横梁，，交于点（点C，D，B在同一水平线上）．(1)求横梁到地面距离（即E点的距离）（结果精确到）(2)求亭子的高（结果精确到）（参考数据：）24.（8分)如图1，已知点为双曲线上一点，且，直线分别交x、y轴及双曲线于A、B、C．(1)求双曲线的解析式；(2)若，点M为双曲线上一点，点N为直线上一点．．且，求点M的坐标；(3)如图2，连接，当t的值变化时，的值是否发生变化？若不变求其值；若变化说明理由．25.（10分)如图，在中，点D为边上的一个动点，以为直径的交于点E，过点C作，交于点F．连接，若是的切线．(1)求证：；(2)若，求直径的长．26．（10分)某条城际铁路线共有A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，其中D1001次列车从A站始发，经停B站后到达C站，G1002次列车从A站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示．列车运行时刻表车次A站B站C站发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途经B站，不停车10：30请根据表格中的信息，解答下列问题：(1)D1001次列车从A站到B站行驶了______分钟，从B站到C站行驶了______分钟；(2)记D1001次列车的行驶速度为，离A站的路程为；G1002次列车的行驶速度为，离A站的路程为．①______；②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则），已知千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中，若，求t的值．27．（10分)如图①，二次函数的图象与开口向下的二次函数图象均过点，．(1)求图象对应的