人教版九年级数学上册期末试卷

人教版九年级数学上册期末试卷（时间：120分钟总分：120分）一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.抛物线y=2（x﹣3）2﹣1的顶点坐标是（）A.（﹣3，1） B.（3，1） C.（3，﹣1） D.（﹣3，﹣1）3.小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（）A. B. C. D.4.用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（）A.（x﹣2）2=1 B.（x﹣2）2=4 C.（x﹣2）2=5 D.（x﹣2）2=35.已知反比例函数图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（）A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限6.下列语句中不正确有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧A.3个 B.2个 C.1个 D.4个7.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）A.5 B. C.7 D.8.如图，在⊙O中，半径为13，弦AB垂直于半径OC交OC于点D，AB=24，则CD的长为（）

A.5 B.12 C.8 D.79.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A.（32﹣2x）（20﹣x）=570 B.32x+2×20x=32×20﹣570C.（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D.32x+2×20x﹣2x2=57010.如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是【】A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.在平面直角坐标系中，点A(－1，3)关于原点对称的点A′的坐标是____________．12.把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为_________13.已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为__________．14.关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．15.已知反比例函数，在x>0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是_____．16.如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠ABD等于_____．17.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为__．18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是___三、解答题(本大题共8小题，共66分．)19.解方程：（1）x2﹣4x+1=0；（2）20.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（2）在（1）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积．21.如图，，是⊙O的切线，点A，B为切点，是⊙O的直径，，求的度数.22.为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．23.某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．24.如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．25.如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，OP=1，求BC的长．26.如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c