2025年物理新高考备考2025年（版）物理《三维设计》一轮总复习（提升版）实验六　探究向心力大小的表达式

实验六探究向心力大小的表达式考情调研命题特征探究向心力大小的表达式实验是新

增加的实验，虽然高考对本实验考

查不多，但也应引起重视1.考装置：器材装配以及其他器

材替代。2.考方法：利用控制变量法进行

实验。3.考变化：实验方法与原理创新

某同学在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如

下图（a）所示。下图（b）是演示器部分原理示意图，其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两

转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可

与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而为实验球提供向心力，

A、C到转轴的距离相等，B到转轴的距离是A到转轴距离的2倍。图

（a）中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选

择的实验球有：质量均为m的球1和球2，质量为2m的球3。

（1）在探究向心力大小的表达式时，主要用到了物理学中的

⁠

（填选项前字母符号）。A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.微小量放大法C

【实验原理】解析：在探究向心力大小的表达式时，主要用到了物理学

中的控制变量法，故选C。（2）实验中，可通过改变

（填选项前字母）来改变小球做圆周

运动的半径；通过改变

（填选项前字母）来改变位于两转

臂上的小球做圆周运动的角速度之比。A.小球在转臂上的位置

B.与皮带相连的塔轮A

B

解析：实验中，可通过改变小球在转臂上的位置来改变小球做圆周运动的半径；改变与皮带相连的塔轮来改变位于两臂上的小球做圆周运动的角速度之比。（3）为了探究向心力与小球质量的关系，实验时应用皮带将

轮

和轮

相连，同时将球1和球3分别放在挡板

⁠

（选填“A”或“B”）和挡板C处。①

④

A

【实验操作】解析：为了探究向心力与小球质量的关系，应控制小球的角速度和半径相同，所以实验时应将皮带与轮①和④相连，同时将球1和球3分别放在挡板A和挡板C处。（4）探究向心力与角速度的关系时，应选择小球

（填“1和

2”或“1和3”），并将两小球放在挡板

（选填“A”或

“B”）和挡板C处。1和2

A

解析：探究向心力与角速度的关系时，应控制两小球质量和做圆

周运动的半径相同，应选择小球1和2，并将两小球放在挡板A和

挡板C处。（5）若某次实验小球1、2分别位于挡板A和挡板C处，皮带将轮②和

轮④相连，标尺上显示出小球1、2所受向心力之比为

（填

选项前字母符号）。A.2∶1B.1∶2C.4∶1D.1∶4D

【数据处理】

1.原理：利用控制变量法探究向心力与质量、角速度、半径的定

量关系。2.探究（1）保持两小球质量m和角速度ω相同，使转动半径r不同，比较向

心力Fn与运动半径r之间的关系。（2）保持两小球质量m和运动半径r相同，使角速度ω不同，比较向

心力Fn与角速度ω之间的关系。（3）保持运动半径r和角速度ω相同，用质量m不同、大小相同的钢

球和铝球，比较向心力Fn与质量m的关系。3.数据处理分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力大小与角速

度、半径、质量之间的关系，并得出结论。4.注意事项摇动手柄时应缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数。达到预定

格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数。

（2024·湖南邵阳模拟）用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：（1）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，

A、C到塔轮中心距离相等，将皮带处于左、右塔轮的半径不等

的层上。转动手柄，观察左右标尺的刻度，此时可探究向心力

的大小与

⁠的关系。A.质量mB.角速度ωC.半径r解析：两个质量相等的钢球放在A、C位置时，则控制质量相等、运动半径相等，探究的目的是向心力的大小与角速度的关系，故选B。B

（2）在（1）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出4个

格，右边标尺露出1个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比

为

；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左、

右两标尺的示数将

，两标尺示数的比值

（均

选填“变大”“变小”或“不变”）。1∶2

变大不变

【典例】

（2024·河北石家庄月考）某同学用如图（a）所示的装置

探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力的关

系。其中力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力FT

的大小，光电门测量的是小球通过光电门的挡光时间Δt。（1）调整细线长度，使细线悬垂时，小球中心恰好位于光电门中

心。（2）要测量小球通过光电门的速度，还需测出

（写出需要测量

的物理量及其表示符号），小球通过光电门的速度表达式为v

＝

。（用题中所给字母和测出的物理量符号表示）（3）由于光电门位于细线悬点的正下方，此时细线的拉力就是力传

感器显示的各个时刻的拉力FT中的

（选填“最大值”“最

小值”或“平均值”）。（4）改变小球通过光电门的速度，重复实验，测出多组速度v和对应

拉力FT的数据，作出FT－v2图像如图（b）所示。已知当地重力

加速度g＝9.7m/s2，则由图像可知，小球的质量为

kg，光电

门到悬点的距离为

m。三步稳解题（1）分析实验目的：探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小

与此时细线拉力的关系。（2）确定实验原理

（3）制定数据处理方案：根据牛顿第二定律推导出速度v和对应拉力

FT的关系式，结合图像分析图线的斜率与截距的含义，求出小

球的质量及半径。

如图所示是“DIS向心力实验器”，当质量为m的砝码随旋转臂一

起在水平面内做半径为r的圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆

由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆（挡光杆的挡光宽度为Δs，旋转半径为R）每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小F和角速度ω的数据。（1）某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速

度ω＝

⁠。

跟踪训练·巩固提升1.向心力演示装置如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板（即挡板A、B、C）对小球的压力提供。球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球做圆周运动所需的向心力的比值。利用此装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1。123456（1）要探究向心力与轨道半径的关系时，把皮带套在左、右两个

塔轮的半径相同的位置，把两个质量

（选填“相

同”或“不同”）的小球放置在挡板

和挡板

⁠

位置（选填“A”“B”或“C”）。相同C

B（或者

B

C）

解析：探究向心力与轨道半径的关系时，根据向心力表达式Fn＝mω2r可知，应采用控制变量法，应使两个相同质量的小球放在不同半径挡板处，以相同角速度运动，因此将质量相同的小球分别放在B和C处。123456（2）把两个质量不同的小球分别放在挡板A和C位置，皮带套在

左、右两个塔轮的半径之比为1∶2，则放在挡板A处的小球与

C处的小球角速度大小之比为

⁠。解析：皮带套在左、右两个

塔轮的半径之比为1∶2，两个塔轮

边缘处的线速度大小相等，根据v

＝ωr可知，角速度与运动半径成反

比，所以放在挡板A处的小球与C

处的小球角速度大小之比为2∶1。2∶1

123456（3）把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置，皮带套在

左、右两边塔轮的半径之比为3∶1，则转动时左、右标尺上

露出的红白相间的等分格数之比为

⁠。2∶9

解析：

把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置，则两

小球的转动半径关系为r1∶r2＝2∶1，皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为3∶1，两个塔轮边缘处的线速度大小相等，根据v＝ωr可知，角速度与运动半径成反比，123456所以放在挡板B处的小球与C处的小球角速度大小之比为1∶3，即

ω1∶ω2＝1∶3，根据向心力表达式Fn＝mω2r可知，两小球做圆周运动

所需的向心力之比为F1∶F2＝2∶9，则转动时左、右标尺上露出的红

白相间的等分格数之比为2∶9。1234562.（2024·山东泰安模拟）为探究向心力大小与半径、角速度、质量

的关系，小明按图甲装置进行实验，物块放在平台卡槽内，平台绕

轴转动，物块做匀速圆周运动，平台转速可以控制，光电计时器可

以记录物块转动的快慢。123456质量半

径

（1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制

和

⁠

保持不变，小明由计时器测出物块转动的周期为T，计算

ω2的表达式是

⁠。

123456（2）小明按上述实验将测算得的结果用作图法来处理数据，如图

乙所示，纵轴F为力传感器读数，横轴为ω2，图线不过坐标原

点的原因是

⁠，用电子天平测得物块质量为1.50kg，直尺测得半径为50.00

cm，图线斜率为

kg·m（结果保留2位有效数字）。解析：实际表达式为F＋Ff＝mω2r，图线不过坐标原点的原因是物块与平台间存在摩擦力。斜率为k＝mr＝0.75kg·m。物块与平台间存在摩擦力

0.75

1234563.（2024·山东烟台模拟）某同学为了测量当地的重力加速度，设计

了一套如图甲所示的实验装置。拉力传感器竖直固定，一根不可伸

长的细线上端固定在传感器的固定挂钩上，下端系一小钢球，钢球

底部固定有遮光片，在拉力传感器的正下方安装有光电门，钢球通

过最低点时遮光片恰能通过光电门。该同学进行了下列实验：123456（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，如图乙所示，则d

＝

mm；（2）用游标卡尺测量小钢球的直径为D，用刻度尺测量小钢球到悬

点的摆线长为l；12.35

解析：遮光片的宽度为d＝12mm＋7×0.05mm＝12.35mm。123456（3）拉起小钢球，使细线与竖直方向成不同角度，小钢球由静止

释放后均在竖直平面内运动，记录遮光片每次通过光电门的

遮光时间Δt和对应的拉力传感器示数F；

123456

123456（5）如果在实验过程中所系的细线出现松动，则根据实验数据求

出的当地重力加速度g的值比实际值

（选填“偏

大”“偏小”或“不变”）。偏大解析：如果在实验过程中所系的细线出现松动，则摆长真实值

变大，则根据实验数据求出的当地重力加速度g的值比实际值

偏大。1234564.（2024·重庆八中检测）小明同学为探究向心力F与线速度v的关

系，用如图所示的实验装置完成实验。其中质量为m的小圆柱体放

在未画出的水平光滑圆盘上，沿图中虚线做匀速圆周运动。力电传

感器测定圆柱体的向心力，光电传感器测定线速度，轨迹的半径为

r。实验过程中保持圆柱体质量和运动半径不变。123456（1）该同学采用的实验方法为

（填选项前字母）。A.等效替代法B.理想化模型法C.控制变量法解析：探究向心力与质量、半径和线速度的关系时，为

了研究向心力与速度的关系，应采用控制变量法，故选C。C

123456（2）改变线速度v，并进行多次测量，该同学测出了五组F、v数

据，如表所示：v/（m·s－1）1.01.52.02.53.0F/N0.881.983.505.507.90123456该同学利用实验数据作出了以下四个图像，其中能较为直观

地展示向心力F与线速度v关系的图像是

（填选项前字母）。B

123456（3）根据图像分析的结果，小明可以得到实验结论

⁠

⁠。解析：在质量和轨迹半径一定的情况下，向心力F与线

速度v的平方成正比。在质量和轨

迹半径一定的情况下，向心力F与线速度v的平方成正比

1234565.某同学设计了用如图所示装置探究向心力与质量、半径关系的实

验。水平杆光滑，竖直杆与水平杆铰合在一起，互相垂直，绕过定

滑轮的细线两端分别与物块和力传感器连接。123456（1）探究向心力与质量关系时，让物块1、2的质量不同，测出物

块1、2的质量分别为m1、m2，保持

相同，转动竖直杆，

测出不同角速度下两力传感器的示数F1、F2，测出多组F1、

F2，作出F1－F2图像，如果作出的图像是过原点的直线，且

图像的斜率等于