华东师大版数学七年级上册 教案：4 5最基本的图形-点和线（2课时）

4．5最基本的图形——点和线第1课时点和线教学目标知识与技能1．理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法．2．感受体会“两点之间，线段最短”以及“两点确定一条直线”，掌握两点间的距离的意义．过程与方法经历探索直线的性质的过程，通过动手操作活动了解两点确定一条直线等事实，积累数学活动经验，运用对比、归纳法总结差异．情感、态度与价值观培养学生与他人合作交流，热爱数学、勤于思考的品质．重点难点重点线段、射线与直线的概念及表示方法．难点两个定理的理解，对严谨几何语言表达方式的适应．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：创设问题情境，引导学生思考，激发学习兴趣，让学生体会生活离不开数学，数学来源于生活．教师出示问题：在墙上钉一个钉子，给人以一个点的形象；若学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条，本校三个年级，每个年级八个班，问至少在木条上确定几个点钉钉子才能钉住？至少应需买多少颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？二、合作互动，探究新知设计意图：给学生一个平台，使学生充分发表自己的见解，让他们在经历操作活动探索图形性质的过程中，发现线段、直线的性质，培养空间观念，并能自己归纳出从操作活动中发现的结论．1．两点间的距离学生自学教材138、139页内容，理解点和线段的意义，明确“两点之间，线段最短”这一公理．教师通过讲解让学生知道两点间的距离即是两点间线段的长度，而不是线段本身．2．射线、直线的概念让学生自学教材139、140页内容，然后教师提问学生，让他们能近似地描述这两个概念就行．3．线段、射线、直线的表示方法让学生分组进行讨论，完成下表：名称端点个数能否度量延伸情况图形表示方法线段射线直线完成后师生共同总结以上表中内容．4．直线的性质结合引入中的问题，师生共同归纳得到：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．(即两点确定一条直线)然后让学生联系生活实际，举出“两点确定一条直线”在生活中的实例．问题：平面上有三点A、B、C，过任意两点能否画出线段？直线？射线？如能，把它们表示出来．可让学生小组内讨论，合作探究后阐述自己的观点．可能学生只想到一种情况，即三点不在同一直线上的情况，这时教师应点拨，不要忽略三点共线的情况．三、课堂小结，梳理新知设计意图：通过小结，让学生进一步体会本节所学知识，从而形成本节知识的网络，形成一个完整的知识体系．总结本节你的收获，与同伴交流你的体会．eq\a\vs4\al(●教学反思)本课时应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情境，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点和线知识有了初步的认识，在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程．

第2课时线段的长短比较教学目标知识与技能1．结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小．2．知道线段中点的含义．过程与方法利用丰富的活动情景，让学生体验线段的比较方法，并能初步应用．情感、态度与价值观通过交流合作，体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要．重点难点重点线段的长短比较．难点相关线段的计算问题．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：人人都有几何直觉，创设情境的目的是引导学生探究发现，让学生感受线段的比较方法，从学生熟悉的人物开始，引入线段的比较，激发学生的学习热情．师：篮球明星姚明和小品明星潘长江相比，哪位明星的身高更高？姚明和易建联相比，谁的身高更高？由此引发学生讨论、交流，并且很快得出结论．问题：你是怎样得出以上结论的？若把人的身高看作是线段，两条线段的大小又是怎样比较的？教师板书：线段的长短比较．二、合作互动，探究新知设计意图：通过学生观察、讨论、合作交流与自主探究，培养学生的合作解决问题的能力和自主创新的能力．1．比较两条线段的长短教师在黑板上任意画两条线段AB、CD，怎样比较两条线段的长短？让学生先独立思考，然后交流讨论，教师点名让某些学生把自己的方法进行演示、说明．教师概括：(1)用度量的方法比较；(2)放到同一条直线上用叠合的方法比较．给出以上方法后，教师让学生在自己练习本上画两条线段，动手试一试这两种比较方法．注意：叠合法必须两条线段的一端重合，另一端在同侧．2．怎样画一条线段等于已知线段学生自学教材142页“做一做”，然后交流一下学习的体会，动手做一条线段等于已知线段．教师概括：画一条线段等于已知线段，实质有两种方法：一种是度量法，用刻度尺测量后再画出来，再一种是尺规作图，要求学生明白这两种方法的不同之处，并能准确掌握尺规作图法．3．线段的中点与相关的计算教师在黑板上画出一条线段，若有一个点C把线段AB分成相等的两部分，则点C叫线段AB的中点．即若知C是AB的中点，即可得AC＝CB＝eq\f(1,2)AB，AC＋CB＝AB.学生根据教师的讲解，进行理解识记，且能熟练地根据中点的条件进行数量转换．教师出示问题：已知线段AB＝6cm，点C是AB的中点，那么AC与BC分别等于多少？学生很快得出结论．师：若条件再添加D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？学生先单独思考，然后交流，最后部分学生展示结论．教师根据学生的叙述，规范几何语言的严密性，且板书推理过程，以此来强调几何推理的逻辑性．三、尝试练习，掌握新知设计意图：通过练习，使学生进一步掌握线段大小的比较方法，掌握中点的应用，进一步规范几何推理的逻辑性．教师出示练习：(1)数轴上A、B两点所表示的数是－5和1，那么线段AB的长是________个单位长度，线段AB的中点所表示的数是________．(2)已知线段AC和BC在同一条直线上，如果AC＝5.6cm，BC＝2.4cm，求线段AC和BC的中点之间的距离．学生独立完成，然后分小组进行交流，教师巡视指导，发现问题及时指导．四、课堂小结，梳理新知设计意图：让学生小结：锻炼他们的概括能力和语言表达能力，在此过程中，对本节知识形成一个完整的知