微专题10-带电粒子在复合场中的运动

微专题10带电粒子在复合场中的运动1.(2020·南京期中调研)如图所示，在xOy平面内，0<x<L的区域内有一沿y轴正方向的匀强电场．x>L的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场．之后的某一时刻，另一带等量负电的粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场．正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子在磁场中分别运动半周后在某点相遇．两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计．求：(1)正粒子从O点运动到A所用的时间．(2)正、负粒子的质量之比m1∶m2.(3)两粒子先后进入电场的时间差．2.(2020·广东珠海质量监测)如图所示，直线y＝eq\f(3x,4)与y轴之间有垂直于xOy平面向外的匀强磁场B2，直线x＝d与y＝eq\f(3x,4)间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E＝eq\f(4,3)×104V/m，另有一半径R＝eq\f(1,6)m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B1＝eq\f(6,5)T，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线x＝d和x轴均相切，且与x轴相切于S点．一带负电的粒子从S点沿y轴的正方向以速度v0进入圆形磁场区域，经过一段时间进入磁场区域B2，且第一次进入磁场B2时的速度方向与直线y＝eq\f(3x,4)垂直．粒子速度大小v0＝1.0×105m/s，粒子的比荷为eq\f(q,m)＝5.0×105C/kg，粒子重力不计．(1)求粒子在圆形匀强磁场中运动的半径r1和时间t1.(2)求d的值．(3)要使粒子不进入x轴的负半轴区域，求磁感应强度B2应满足的条件．3.(2021·江苏适应性考试)跑道式回旋加速器的工作原理如图所示.两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的边界平行，相距为L，磁感应强度大小相等、方向垂直纸面向里．P、Q之间存在匀强加速电场，电场强度为E，方向与磁场边界垂直.质量为m、电荷量为＋q的粒子从P飘入电场，多次经过电场加速和磁场偏转后，从位于边界上的出射口K引出，引出时的动能为Ek.已知K、Q的距离为d.(1)求粒子出射前经过加速电场的次数N.(2)求磁场的磁感应强度大小B.(3)如果在Δt时间内有一束该种粒子从P点连续飘入电场，粒子在射出K之前都未相互碰撞，求Δt的范围.4.(2021·苏州期中调研)在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场，其余三个象限内存在着磁感应强度大小未知、方向如图所示的磁场．质量为m、电荷量为－q、不计重力的带电液滴从M(0,2d)点以大小为v0的水平速度射入电场，经N(3d,0)点进入匀强磁场Ⅰ，经Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3d，－\f(9,4)d))点进入匀强磁场区域Ⅱ，然后经Qeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(15,4)d))点平行于x轴进入y轴左侧的匀强磁场区域Ⅲ，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.(1)求液滴到达N点时的速度．(2)求匀强电场的电场强度E的大小．(3)求区域Ⅰ内磁感应强度B1的大小．(4)如果在Q点有一个