《电力系统稳定器的设计与仿真研究》16000字（论文）

I电力系统稳定器的设计与仿真研究摘要由于电力系统越来越趋于复杂化，所带来的频率振荡对电力系统带来了许多危害，给我国经济造成了巨大的损失，并且对生产生活的影响也逐渐增大。为了保证电网的安全运行，并且能够确保电能质量，电力系统稳定器的研究成为了今后发展道路上重要的一环。该篇论文从一开始就介绍了电力系统稳定最核心的部分，并且还介绍了发电机当中励磁系统的结构组成以及它的用途，并推导出了励磁系统对同步发电机振荡的影响。之后，依据科学基础，将有关同步发电机的电压与磁链方程介绍出来，并从中分析出了有关简单系统同步发电机的电磁功率及它的转子运动方程。针对电力系统的特点，分析了系统产生负阻尼以及低频振荡发生的原因。在之前的分析中我们运用了所学的MATLAB知识，将其建模，并且从中得出有效结论，对比电力系统中PSS的参与与否的运行状态，具体分析PSS对电力系统稳定的作用及其使用的优缺点。关键词：电力系统稳定；同步发电机；低频振荡；负阻尼；电力系统稳定器目录TOC\o"1-2"\h\z\u摘要 ⅰ1绪论 11.1课题研究背景及意义 11.2国内外发展现状 21.3电力系统稳定 51.4本文研究主要工作 62励磁自动控制系统 62.1励磁自动控制系统的组成 72.2励磁自动控制系统的任务及作用 82.3励磁自动控制系统对电力系统稳定的影响 93同步发电机方程 103.1同步发电机的电压方程 113.2同步发电机的磁链方程 123.3同步发电机的电磁功率方程 153.3.1隐极式发电机的电磁功率方程 153.3.2凸极式发电机的电磁功率方程 173.4同步发电机的转子运动方程 183.4.1同步发电机的转子运动方程 183.4.2同步发电机的转子运动方程的研究意义 194电力系统稳定器的基本介绍 204.1电力系统稳定器简介 204.2电力系统弱阻尼产生原因 214.3低频振荡简介 214.4电力系统稳定器抑制低频振荡原理 225PSS的设计 235.1电力系统稳定器的设计原理 235.2PSS网络的设计 236电力系统稳定器MATLAB仿真分析 246.1简单电力系统的建立 246.2模型运行仿真分析 266.3PSS作用分析 29参考文献 30

1绪论1.1课题研究背景及意义随着我国的经济实力开始逐渐变得强盛，我国国民的经济开始飞速发展，国民的生活水平也因此逐步提高，我国国民的用电需求也日益增长，在此基础上，为了供应国民们的生活用电，我国的电力供应要求也开始增高。但是，我国是一个幅员辽阔的大国，地形地势错综复杂，并且，我国的各类资源的出产地非常的不均匀，这些原因导致了我国在构建电力系统的路上，能源调配势必会是一道难以突破的关口。而为了缓解越发紧张的供电需求，用电区域不均的状况，我国采取了多种措施，其中，扩大电网规模、加强电网建设是我们选择改善用电需求的主要措施，随着电力网络的扩大以及各类高倍数、快速度励磁系统的广泛使用，电力网络、电力系统势必也会错综复杂。在电力系统变得复杂起来之后，我国的各大电力系统之间的相互连接也因此变得越来越紧密。而伴随着三峡输变电工程的完成，我国最大型的水利枢纽也宣告建立。而在此之前我国的发电及全国联网工程，全国互联大电网早已完成建立，才能够成功的负担起三峡水利枢纽工程这一重荷。由此可见，将原本独立的电力网络组合成一个大电网是电力系统将来要走上的道路。不过，在系统之间开始互相连接和各种新兴科技的应用，让电力系统的结构趋于复杂化。并且，因为经济的局限和国家政策管理所带来的一部分问题，也需要电力系统维持在被要求的运行区间内运行。由这些问题导致的新的电力系统问题，如低频振荡，将会代替老旧的问题变为影响电力系统的稳定和安全的新的主要因素。面对规模庞大的电力系统及其将来的发展需要，各路的设计者和建设者们已经高度的关注，在今后能稳定运行所面临的问题。为了解决与改善当今电力系统的各类问题，其中最主要的，需要在运行的可靠性与经济性两方面入手。此中，运行可靠性又涵括了有如下两大类:其一，在选择发电厂与变电站的接线图的同时，还要满足有关事故方面的损失数据处于最低值。这一类电力系统问题可以统称为静态可靠性问题。但是想要改善电力系统运行还需要在另一个更为重要的可靠性问题——电力系统运行的稳定性这个点上去做研究，即怎样控制电力系统在小扰动和大扰动的干扰下，做到减少振荡对用户的不利影响，并且能够让所有系统的发电机组保持同步运行状态。而这一类电力系统的问题被命名为动态可靠性问题。因为电力系统在运行时需要保持稳定，即动态可靠性问题是电力系统在正常工作时的重要问题。当破坏了大型电力系统正常稳定运行状态，就可能导致大区域的停电，使当地陷于瘫痪和混乱之中，如果不能够在短时间内解决问题，就会使联络线产生过电流而引发跳闸或者系统与系统或机组与系统之间失去同步而切断它们之前的联系，使大面积地区停电瘫痪，对电力网络的安全运行影响深远，严重时甚至会对国家以及人民造成灾难性损失。电力系统稳定为了方便区分，分为三种稳定形式，即静态稳定、暂态稳定、以及动态稳定。在电力系统发展刚开始的时期，系统和发电机之间的非周期失步等静态问题为当时出现的主要问题。但随着电网的不断扩大，发电机或发电机群之间的等幅性振荡或增幅性振荡问题发生的越来越多，逐渐的成为静态稳定问题的主流问题，这类问题在系统的联络线上体现的更为明显。我国第一次发现低频振荡问题是在20世纪90年代的广东——香港联合系统，之后这类低频振荡现象在湖南、湖北一带的互联系统中发现了不少次数。从低频振荡现象发生至今，电力系统失衡的事使我国的经济损失巨大，并且对国民的生活质量和社会稳定有非常大的影响，这些损失更难以用数据表达。因此，让电力系统的运行能够长延不息，是过去，现在及未来要致力研究的重大任务。在如今为了针对这类振荡，总结了两类对策，即一次系统对策和二次系统对策。一次系统对策有:直流输电、减少送受两端之间的电气距离、减少重负荷输电线以及在输电线上装设FACTS（FlexibleACTransmissionSystem）元件。与一次系统不同的是，二次系统的对策采用附加控制装置，并适当修改其参数使之能够增加抑制低频振荡的阻尼力矩，来减小振荡的对策。而这种方法通常就是装设电力系统稳定器PSS（PowerSystemStabilizer）。在我国第一种方法因为各类原因难以实现，且第二种方法已经拥有不小的研究成就，其经济效益显著、技术也较为成熟，所以这类采用附加控制装置已成为抑制低频振荡的核心方法。有关电力系统的安全性和可靠性的考量上，并且考虑其中的经济效益，要对低频振荡问题加以重视，加强对这些问题的监控，做到快速、高效的解决问题，以保证电力系统能够稳定的运行，而要做到以上这些，我们需要继续研究与发展电力系统稳定器。1.2国内外发展现状电力系统稳定器（PSS）被创造并且发展至今，是整个电力行业科学技术的一项瑰宝，对于世界各国电力系统的发展有着深远的影响。它的出现不只是理论方法的构造和设计的创新，而且也与电力工作者的长期实践经验有关，它是通过理论与实践相融合而得出的产物。有关改进发电机从而改善电力系统稳定性的各方法中，励磁系统作为非常重要的部分之一，具有简单且经济的特点。以励磁控制方式来控制低频振荡的方法主要有三大类：线性最优励磁控制（LOEC）、非线性最优励磁控制（NLOEC）、电力系统稳定器（PSS）。在这三类方法中，当今世界上使用率最多、性价比最高且技术最为成熟的励磁附加控制技术是电力系统稳定器（PSS）。在我国的1977年，清华大学和哈尔滨电机研究所就已经准备好对PSS进行研究，不仅对PSS的理论知识进行了深入剖析，而且还对系统接入PSS后的仿真模型做了充足的实验研究，这对国内的电力机构和研究单位对于PSS的综合性研究以及调试技术在我国的宣传与推广提供了难以获得的科研经验。在20世纪80年代，我国在八盘峡水库投入了第一台PSS进行运行，时隔不久，我国又在湖南凤滩电厂投入PSS设备运行，使凤滩至益阳之间的线路输送功率上涨了约100MW。而到了1984年底我国又在青山电厂机组投入了PSS设备，高效的处理了困扰当地电气技术人员已久的低频振荡问题。在此之后，越来越多的PSS在我国各地的电力系统进行配置，此后PSS在我国电力系统中被广泛采用并拥有了不错的成效。在这么多年的积淀中，国内的一些院校、科研所和公司在PSS的设计、生产和运行方面也已经取得了丰富的经验，PSS的优良性能在实际生产应用中也日益显示出来。除了国内有这些发展，在很早，国外PSS的设计就取得了较大的发展。早在70年代，PSS就已经有了一定的研究进度。到了80年代PSS技术在很多的电机制造商手里，与励磁调节器成套的开始生产，并且有了成熟的计算方法与调试方法。在不同地方的电力系统也制定了一套符合本国国情的PSS使用需求。美国作为当时的科技强国，在19世纪中期发生了联络线低频振荡而引发的一场电力系统事故。因此在60年代末期科技人员开始在发电机励磁系统中提高负反馈从而提高电力系统阻尼，这就是最初的PSS应用。前苏联在50年代就开始采用类似PSS一类的手段来抑制大干扰的振荡。当时采用被称作为强力式励磁调节器的手段来改动极端频率偏差及其微分以抑制干扰。加拿大在当时运用了高效率的高速励磁系统来控制系统的电压稳定、暂态稳定和静态稳定，并且使用了PSS来辅助提高动态稳定。在当地电力系统中PSS的安装在发电机励磁系统已经成为了不可或缺的一个部分，如果没有PSS加入电力系统环节，加拿大的电力系统有效功将会直降50%。德国的电力系统在70年代开始的20年时间里，电力系统内电机单机最大容量飞速增长，其输电线路阻抗也增加了30%左右。当时的技术人员为了解决电力系统扩大而带来的电压波动，采用了高速、高增益的电压调节器以优化系统静态稳定，并在机组容量超过一定数值的机械上都装配了PSS，采取了这些措施之后，当时波动的电网恢复了稳定的运行。而PSS设备在国外进入生产生活需要到了20世纪80年代，1989年7月日本的一家公司在日本八户发电所投入了有关双微机系统的数字化电力系统稳定器；1990年5月加拿大的一家公司也开发出了一款新型的电力系统稳定器；1993年日本三菱公司投运了MEC5000型系列微机电力系统稳定器。此外，奥地利ELIN公司、德国SIEMENS公司、英国的GEC公司等也都相继生产出新型的电力系统稳定器。近几年来，全局优化方法被渐渐地应用在PSS的参照数字的优化上。全局优化法从局部极小点的局限性中跳了出来并在整体范围内寻找最优极值点，给电力系统稳定器设计最符合的参数，能够使电力系统的稳定性起到最理想化的效果。随着21世纪人工智能技术的发展，一些学者通过人工智能技术对电力系统稳定器进行优化设计。如遗传算法（GeneticAlogorithm，GA）、禁忌搜索法（TabuSearch，TS）、细菌觅食法（BacterialForagingOptimization，BFO）、粒子群优化算法（ParticleSwarmOptimization,PSO）、模拟退火法（SimualatedAnnealing，SA）等。在电力系统的低频振荡最初被发现时，科研人员们研究了发电机在振荡过程中与端电压的电压大小以及功角的数值等变量的关系，得出在受到一定的扰动时，由于励磁调节器、励磁系统以及发电机磁场绕组这些设施的相位滞后特性，导致电压调节器产生了相位滞后于功角并与转速方向相反的负阻尼转矩，从而会导致电压调节器的精确度过高引起了系统振荡。因此，我们可以通过引入一个外加信号，通过对信号相位进行补偿的方法，使其内部产生一个正向阻尼的转矩，这就从根本上解决了上面所提到的问题，也就是电力系统稳定器构成的原理。在研发出最初的电力系统稳定器后，科研人员们将菲利普斯一埃弗伦(Philips-Heffron)发明的模型纳入了研究范围，分析了发电机的阻尼转矩与同步转矩之间的关系，将励磁控制系统中的相关运行转矩与附加的阻尼以及同步转矩增长等效，同时也得出了发电机所带来的转子惯性环节可以确定系统的机电振荡频率。两相结合之下，科研人员们就可以使用这些数据计算出电力系统稳定器所需的各项参数以及它在电力系统中应补偿的角度。电力系统稳定器在经过一代又一代的创新后在国内外的应用范围更加的广阔，而且也发现了很多能够用于电力系统稳定器设计的方法，如：根轨迹灵敏度分析、模式分析、最优控制或以上几种方法的综合使用等。在如今，我国的PSS的控制算法在国际上已经处于世界前列，所研究出的新型电力系统稳定器的功能也非常强大，但是在装置的硬件方面与元器件的材料选择以及制造的精细程度上与国外存在着一定的差距。1.3电力系统稳定2001年4月28日，由我国国家经济贸易委员会发布的DL755-2001《电力系统安全稳定导则》的4.1.1条将电力系统安全稳定计算分析确定为电力系统的静态稳定、暂态稳定、动态稳定三类分析问题。电力系统稳定性问题可以总结为电力系统在通常运行状态下受到了外部扰动而导致错乱后，能否在一定时间内恢复到故障前的运行状态或者切换到另一个正常运行状态的问题。若达成上述所说的条件就可以确定该电力系统处于稳定状态。而相反，如果该系统没有达成上述条件，就反应出该电力系统当前的状态并没有到达稳态，是一个不稳定的状态。在上述所说的几种功角稳定性中，电力系统静态稳定是指在电力系统遭受小扰动的影响后，不发生其他影响，自动恢复到初始运行状态的能力。电力系统在每时每刻都可能被小扰动所影响。例如：个别电动机的接入和切除，或者加负荷和减负荷；又或架空输电线在空气流动的干扰下产生的晃动导致线间距离小幅度的改变等等。电力系统暂态稳定是指电力系统在遭受到大扰动的影响后，是否可以在一个时段的暂态过程过去后从扰动恢复到初始的运行状态或者到达一个新的且能够正常运行的稳定状态。在这里我们所给出的大扰动的概念是为了与之前所给的小扰动相对比而给出的，比如突然断路的设备或输电线路以及各种短路情况等。所以在此等大扰动影响下的系统能够恢复到一个能够正常运行的状态，就可以确定该系统是暂态稳定的。与此相对的，受到大扰动而出现波动的系统在一个暂态时间里没有到达一个能够稳定运行的状态，例如：电压、电流、相角处于失常状态，这时就可以确定这个电力系统此时不能够维持暂态稳定。根据上述说明，我们得出一个结论，一个电力系统能够在大部分运行状态或者外界的小扰动下能够保持稳定，而在某些特定的运行状态或者外界干扰下，会使系统步入不稳定的状态，总而言之，就是系统的暂态稳定需要与系统当时的运行状态与外界干扰相关联。电力系统在经过一定的扰动影响后，在一段时间内，它的运行状态会慢慢改变，从原来的稳定状态步入另一个稳定状态或者到达失步状态。这一段时间的长短与系统自身的各项参数与状况以及外界的干扰有关。我们从之前对暂态稳定的分析中对这个过程分为了三段不同的状态：（1）起始阶段:指在遭受扰动瞬间到大概1秒的时间段内。这大约一秒的时间中系统的一部分继电保护装置会开始动作，比如：切断发电机、切断线路故障、重合闸的工作等。（2）中间阶段:经过大概1秒后到扰动产生后约5秒的时间段。在这段时间内，系统内发电机组开始显现出他们的功效。（3）后期阶段:在扰动发生5秒之后。到达这个时间段，之前两个阶段的动作对电力系统的暂态进程影响已经初具结果。除此之外，电力系统中的自动装置会因为在之前阶段所导致的频率与电压的下滑，将做出切除部分负荷的反应。在如今，电力系统发展的趋势下各种电力系统中隐藏的稳定性问题开始一一浮现。而目前我国各方面都已经步入高速发展的轨道，对电力电能的要求更是飞速拔高。1929年瑞典的ASESEvaluation公司首创了(HVDC)技术。这项技术为其他国家发展高压直流输电技术提供了设想。我国也因此建设了不少高压直流输电线路工程。这些工程的建立在有一次提高电力系统水平的同时，又对电力系统稳定的要求发出了更高的挑战，而在科技进一步发展的今天，当初的难题已经被一一攻破，但是新的挑战，如特高压稳定和低频区域之间振荡的问题都更需要去攻克。1.4本文研究主要工作该课题名称是电力系统稳定器的设计与仿真，已对各项工作进行积极准备，主要工作内容如下所示：（1）全面了解励磁自动控制系统在电力系统任务及作用。（2）钻研了大量资料的同时，总结了有关同步发电机的电压和磁链方程并结合自身所学知识得出简单电力系统中同步发电机的电磁功率方程与同步发电机的转子运动方程；（3）探究电力系统稳定器提高电力系统动态稳定性，提高电力系统阻尼、解决低频振荡问题；（4）设计PSS网络，进行建立单机无穷大系统的MATLAB模型；（5）总结所得的仿真结果，得出电力系统稳定器对系统稳定性的作用。2励磁自动控制系统随着国家电力的必须发展不断加快，电网规模的不断扩大，我国的电力系统行业已经步入了高电压、大机组、大网络的时代。其中，一部分的发电机采用高效率的励磁调节器，使励磁系统的时间常数大幅度缩短。如果电网想要安全且稳定的持续运行，那么系统中大容量机组能够持续稳定的运行是非常重要的。而想要电网能够安全运行，励磁系统的保证无疑是特别重要的，励磁系统的存在不仅能够保证机组能够正常运行，也能有效地调节电网中无功以及电压之间的关系。而励磁系统的自动化，对于提高电力系统的稳定性，尤其是大电网、高电压、大机组的电力系统稳定性，有着非常大的作用。2.1励磁自动控制系统的构成同步发电机当中的励磁自动控制系统主要可以分为励磁功率单元，与励磁调节器这两大部分。其中，励磁功率单元可以看作一个受控直流源,它可以为电机的励磁绕组提供所需的直流电压。而想要使发电机能够正常运行,该单元还需要拥有足够的容量用以调节，还要拥有一定程度的强行励磁倍数与一定的速度去响应励磁电压。而励磁调节器的作用是、通过设置合理的调差与通过将发电机端的电压保持在一定水平这两方面来保证无功功率能够平衡的输入正在运行的各机组，运用自身高速的励磁响应来保持电力系统的暂态稳定和静态稳定。此外，调节器还具有故障录波、事件记录、系统自检、智能调试等功能。以上两个单元加上发电机自身组合在一起就可以称为励磁自动控制系统。它能对电力系统的运行造成很大的影响。且它也能够提高电力系统并联机组的稳定性。特别是如今电力系统的蓬勃发展也会影响到机组的稳定性，这些原因都会刺激励磁技术不断发展。2.2励磁自动控制系统的任务及作用同步发电机能够将外界的机械能转换为交流电能。老式的自备电站油机发电机组内，同步发电机的励磁都会使用直流发电机来提供励磁电流。这种传统的励磁方式，通过整流子来进行的整流过程，并且向励磁绕组提供的励磁电流都只能通过整流子的铜环和炭刷。这些器件产生的干扰都对电力系统安全运行和维护工作带来了非常多的麻烦。当时为了优化这种励磁方式，开发了静态硅整流自励磁恒压同步发电机，但这种发电机里还是带有炭刷和滑环，依旧能够产生需要持续维护的无线电磁干扰，所以无法根治所需要解决的问题。但是科技在进步，通过改进开发，当今时代的同步发电机已经开始广泛采用同轴无刷交流励磁机和无刷的旋转整流器，这样就可以解决使用碳刷导致的缺点。在电力系统当中，自动调节励磁系统可视为一种以电压为变量的负反馈控制系统。当励磁电流保持不变时，无功电流的变化将会导致发电机的端电压一起变化。但由于需要保证电能的质量，发电机的端电压就不能变动，所以想要实现目标，就要调节发电机的励磁电流使之能够随无功电流的变动而波动。当系统与发电机相并联且同时处于运行状态时，将发电机看作与无限大容量电源的母线运行，当发电机的励磁电流发生变化时，定子电流和感应电势也会随之发生改变，此时通过发电机的无功电流也同样随之而发生改变。而发电机与无限大容量系统并联运行时，要想彻底使发电机的无功功率发生变换，就必须相应的控制发电机的励磁电流。不过在这里改变的并不单单只是说的“电压调节”，它的核心是要改变系统所接收的无功功率。各个发电机组在并联运行时会因为自身的额定容量的差异，从而分配到一定比例的无功电流。额定容量的大小与提供的无功负荷成正比。而为了让电力系统能够智能的分配出相应的无功负荷，自动励磁装置可用于控制电压调节，改变励磁电流以保持端电压稳定，调节发电机调压特性的倾斜度，从而控制无功负荷正确合理地分配到各并联发电机组。如果要改变发电机的励磁电流，通常通过改变励磁电流来达到改变发电机转子电流的效果。而不是单纯的直接改变其转子电流，其原因是转子电路里的电流数值不小，难以直接改变。所以我们一般会使用改变可控硅的导通角，改变励磁机当中的部分电阻，或是改变励磁机所带的励磁电流等方法。在此我们特别说明改变可控硅的导通角这一方法的作用，这个方法一般是根据发电机当中各个数值的变换而相应的控制可控硅整流器，使它的导通角能随之变换，从而达到控制发电机的励磁电流的目的。由这个方法所设计的自动调节励磁装置通常由测量单元、同步单元、放大单元、调差单元、稳定单元、限制单元及一些辅助单元构成。当发电机中的各项被测数值经过数字信号的处理后与预定值相比较，得出其中的偏差，这些信号在经过放大后，就可以改变可控硅的导通角，以此来调节发电机的励磁电流。同步单元是为了保证可控硅的可靠性。调差单元是为了控制数值上的准确性。还有其他单元都有其各自的作用。这类励磁装置具有快速、灵敏、无失灵区、输出功率大、体积小和重量轻等优点。能够在种种突发情况下应对有关调节励磁装置的难题。2.3励磁自动控制系统对电力系统稳定的影响随着电力系统的发展以及自动化技术的革新，我国的电力设备开始使用由集成电路、超大规模集成电路、快速计算机和可控硅等高速运算元件所组成的励磁调节器，使如今的励磁控制系统的运算时间大幅度的缩短，缩短的倍率甚至是之前的百倍。而在之后快速励磁系统(晶闸管直接励磁或高起始响应励磁系统)的在生活中大面积的使用，导致励磁系统时间常数减少了很多倍，但是高速的代价就是减少了电力系统的阻尼。对大型的电力网络的影响非常的大，经常会在系统中发现弱阻尼甚至是负阻尼的现象。而由这些弱阻尼或是负阻尼会使电力系统内产生数量不一的自发性低频率振荡。在这些振荡的影响下，系统之间的相互的联系就会被破坏，电力网络解列，造成大范围的停电，这种危害被称为低频振荡现象。但是励磁系统除了会导致低频振荡危害之外，有效的利用励磁自动控制也系统，会对电力系统的其他两种功角稳定性造成不一样的影响：（1）励磁调节对静态稳定的影响当电力系统受到小扰动时，发电机的机端电压会因此下降，随之而变化的是定子电流与励磁电流的增加。但在此之前接入了励磁调节器，那么在发电机机端电压开始减少的时候，调节器将会拔高励磁电流，使其的数值能够与原本应衰减的分量相抵消，从而达到一个新的稳定状态。（2）励磁调节对暂态稳定的影响当电力系统遭受大扰动时，励磁调节器能够增大励磁电流以达到提高发电机的电磁力矩的效果，以达到提升发电机的恢复速度的效果。但是想要达成这样的效果，励磁系统需要较小的时间常数和较大的励磁倍数。但是为了更有效地实现以上目的，我们需要配备一套优秀的励磁系统，而其中自并励可控硅励磁系统就是我们所选之一，与传统老旧的它励可控硅励励磁系统相比，它的结构简单，元件少，并且它的励磁方式为自并励，所以运行可靠性高，维护需求简单，所以性价比高。但最重要的是它的功能强大能满足不同电力系统的需求。但除此之外还包括了一些缺点，它的励磁电源会受到发电机机端电压的影响，且电力系统的稳定性有不利影响，需要电力系统稳定器来保证它的稳定性需求。3同步发电机的基本方程在电力系统当中，同步发电机作为不可或缺的设备对电力系统动态特性的影响深远。所以想要了解电力系统的种种特性，对同步电机的认知必不可少。与同步发电机相关的电路方程式里，它的电感都会随着转子旋转而同样的因事件而变化的随时间变动而改动的一种参数，我们在计算这一类数时就需要用到派克方程将这类随时间变化的电路转换为常数的电路。在同步发电机运行时它所衍生的电磁暂态和机电互动现象非常的频繁，所以想要精确的确立有关实际的动态过程，建立一个模型并将之求解是必不可少的，这样的研究往往能够取得很多科研成果，因此许多科研人员都对同步发电机进行了建模且进行了深入的研究。目前，各种同步发电机模型都是以派克——戈列夫方程为基础的，派克——戈列夫方程是研究电力系统稳定性的主要工具。同步发电机作为电力系统中主要的电能来源。世界上的绝大多数负载都会配备同步发电机。但除了同步发电机之外，我们还需要同步调相机来提供无功功率补偿以及维持电压的稳定。这些以相同原理运行的装置，与发电机一起统称为同步电机。维持电力系统稳定性问题在某方面看来可以看作一个让各保持互联的同步电机之间能够同步运行的问题。所以，想要精通电力系统稳定性问题，同时精通同步电机的特性和建立同步电机的模型是非常重要的。3.1同步发电机的电压方程将坐标的电压方程分成两部分，，可为；；。两边左乘为派克变换矩阵，为单位阵，为零矩阵，可变为即；，可为。（3-3）中有负号是因为等值绕组中的电流、电压的正方向定义和绕组一样。所以讨论（3-3）中时，我们会转换成坐标。因矩阵乘积的微分性质，可得由于：将（3-5）代入（3-4）将（3-6）代入（3-3），得出dq0坐标下的有名值电压方程：3.2同步发电机的磁链方程坐标下磁链方程公式两边左乘矩阵（3-8）右边插入得上式电感矩阵中的和下标分别表示定子和转子。下面对（3-9）中的电感矩阵分析。（1）定子绕组的自感和互感。因，恒为正。为轴超过轴的度数。隐极机中，，；凸极机中，，随转子位置而变化的参数。，定子互感值为负。隐极机中，，定子互为常量；凸极机中，定子互感随转子位置而变。可导出定义与相同。和分别为同步电机轴、轴的同步电感。隐极机，。是对角阵，它反映了定子等值绕组间的互感为零，是相互解耦的，而且是定常阵，不随转子位置变化而变化。（2）转子绕组的自感与互感。由式以及（3-10）得及定义同（3-10）与（3-16）。（3）定子绕组与转子绕组间的互感和。由（3-10）和为定子绕组与转子励磁绕组间的互感变化幅值，。为定子绕组与轴阻尼绕组间的互感变化幅值，为定子绕组与轴阻尼绕组间的互感变化幅值，得两式中的定义与（3-18）（3-20）相同。说明了坐标下同步电机有名值方程中定子、转子绕组间的互感不可逆。（3-13）、（3-14）、（3-17）、（3-21）、（3-22）可汇总得坐标下电感矩阵为相应的坐标下磁链方程为由（3-23）可知，轴绕组与轴绕组是解耦的（互感为零）。零轴磁链与轴、轴上各个绕组完全解耦并且完全独立。电感矩阵为定常稀疏矩阵。（3-24）中前面的负号是负值定子绕组的电流生成了正值所对应的绕组磁链而导致的，电感元素的符号与之前一样，这方面和坐标的磁链方程类似。3.3同步发电机的电磁功率方程3.3.1隐极式发电机的电磁功率方程隐极式发电机的转子结构被设计成中心对称的结构，且金属中间的空气间隙也是均匀的，由此我们可以论证它的直轴同步电抗和交轴同步电抗的数值是一样的，即。由于其拥有这个特性的同时，我们在计算时也会将定子绕组当中电阻忽略掉，由方程式做出隐极式发电机在正常运行状态下的向量图（图3.1），这样，我们可以得出用其他的的电动势与电抗列出隐极发电机的电磁功率方程。图3.1稳态运行矢量图（1）以空载电动势和同步电抗表示发电机有功功率：将（3-25）代入（3-26）得由以上我们所得出的公式中，我们可以总结出，发电机有功功率的功——角特性曲线是一条曲线函数，它的最大值为，也可以将这个数值叫做功率极限。它的功角特性曲线多数时候用于电力系统正常运行或者故障后稳态运行的稳定性分析与计算。（2）以交轴暂态电动势和直轴暂态电抗表示图3.2暂态空间矢量图以交轴暂态电动势和直轴暂态电抗表示发电机将代入由于暂态磁阻功率的出现带让功角特性计算变得非常的复杂，所以我们在计算时通常会简化一些地方：以直轴暂态电抗后的电动势代替直轴暂态电动势；以向量与的夹角代替，。3.3.2凸极式发电机的电磁功率方程图3.3凸极发电机的相量图（1）空载电动势和同步电抗表示发电机式得（2）暂态电动势和暂态电抗表示发电机将代入得3.4同步发电机的转子运动方程3.4.1同步发电机的转子运动方程据牛顿运动定律，转子的运动方程式中，为原动机加于电机轴的机械力矩；为发电机的电磁力矩，和单位均为；为转子机械角位移，它和电角度的关系为它的单位为；为转子机械角速度，它与电角速度的关系为，它的单位为；为转子的转动惯量，单位为，国家所规定的转子飞轮惯量（）的单位一般为当为转子所受到的机械外力矩时，取整个转子的转动惯量。稳态时，。转子加速力矩为零，所以转子以恒速运行。我们分析时，会将电角度及电角速度作为变量，则为坐标下的转子运动方程与坐标下的转子运动方程相同，但在计算时应该按以下式子进行计算，3.4.2同步发电机的转子运动方程的研究意义发电机组的转子转矩能够去决定发电机组的转速，而作用在转子上的转矩可以分解为两个部分，一是原动机作用在转子上的机械转矩，而这一部分的机械转矩却受到发电厂的机械力作用部分（例如水电厂的涡轮与水轮机）的运行状态决定，而第二部分，发电机的电磁转矩部分，这一部分却被发电机以及与发电机相接的电力系统中的运行状态所决定。上述所说的这些运行状态有一个特点，就是都容易受到外部的干扰而导致运动状态发生改变，而导致转子转矩发生失衡，也就是发电机组的转速被迫改变。所以我们需要使这类外部影响所导致的失衡影响达到最小，就需要发电机组能在受到干扰后快速的恢复到正常的运行状态，即设备的角能够稳定下来。同步发电机转子运动方程是电力系统稳定分析计算中最基本的方程。它可以判断电力系统是否正常运行。从（3-36）中我们可以做出结论，发电机转子它的机械状态会随着其轴上的不平衡转矩变换而做出反应，这部分不平衡转矩的机械状态又被原动机与发电机所输出的能量状态所控制着。我们通常认为，在暂态过程中，原动机的输入转矩不会轻易改变，而发电机输出的电磁转矩与发电机的电磁特性、转子运动特性、负荷特性以及网络结构都有一定的关系，所以这一部分的计算是有关电力系统稳定性分析中最有难度的一部分。不过能够学会发电机的转子运动计算，也基本上可以知道如何分析电力系统稳定性。4电力系统稳定器的基本介绍4.1电力系统稳定器简介电力系统稳定器（PowerSystemStabilizer，PSS）是一种用于励磁辅助装置，也是一种抑制低频振荡方面发挥效用的励磁调节器。PSS一般安装于励磁电压调节器中，工作时，系统一般处于负阻尼状态，所以他会引入一个信号，且这个信号的速度快于轴速度，这个信号会产生一个正阻尼转矩，与之前所发生的负阻尼转矩相抵消。以此来解决原负阻尼转矩所带来的危害，是提高电力系统稳定性的主要方法之一。并且PSS引入的信号参量都与此振荡相关，如发电机的频率、转速以及有功功率等数据，然后将这些信号经过放大，得到新的信号，这些信号会被传输到励磁系统中，是励磁系统给出相对应的反应。图4.1PSS结构示意图由图4.1可知，电力系统稳定器实际上是一种关于有功功率、匝数或频率的反馈环节，它与原励磁系统一起构成了双闭环系统，由励磁系统负责的环节与电压相关；而由电力系统稳定器负责的环节则与、或相关。电力系统稳定器把直流隔开的环节能够使在接近无穷大时让电力系统稳定器的输出为零，而在进行其它过度过程时，该环节使动态信号顺利通过，就可以让电力系统稳定器在所需要的时段发挥它的作用。而在超前——滞后环节当中电力系统稳定器可以补偿励磁系统引起的相位滞后。在处于放大环节时它的放大倍数也可以确保拥有足够多的幅值。而在限幅环节可确保大干扰时电力系统稳定器的输出不会对电机端电压造成影响。图3.2PSS信号作用相量图4.2弱阻尼简介当今时代中大多数的大型发电机的励磁调节器都将集成电路和可控硅作为自身构造的标准，这样的发展趋势使自动励磁调节器及AVR的效率大大提高、运算所需时间缩短了许多，这些因素都会导致运行中的电力系统的阻尼减少，从而从正阻尼变为弱阻尼，甚至是负阻尼的状态。4.3低频振荡简介发电机的转子角、转速，以及相关电气量，如线路功率、母线电压等发生近似等幅或增幅的振荡，并且振荡频率一般在，处于较低的水平，所以称这类振荡为低频振荡。这类振荡产生时，电力系统中发电机一般处于并列运行状态，在外部的扰动下这些发电机会发生发电机转子间的相对运动，并且在缺乏阻尼时这类振荡会持续存在。低频振荡的出现随着电网之间开始互联而逐渐显现。在电网互联初期，同步发电机之间的联系还很紧密，发电机的阻尼绕组还能够供应足够的阻尼来维持稳定，低频振荡少有发生。但是随着电网互联规模越来越大，以及这类高放大倍数快速励磁技术的广泛应用，再加上经济性、环保等政策因素的影响，导致电网的稳定运行越发接近极限，从而导致了在世界各地许多电网都开始陆续观察到低频振荡现象。一般来说，电力系统所关联的电机设备越多、所覆盖的地域越广，就会导致电力系统内的振荡频率越低。4.4电力系统稳定器抑制低频振荡原理PSS（powersystemstabilizer）最早由美国学者F.P.demello和C.Concodri提出。这个器件的基本原理是电压能够自动控制的同时，以转速偏差、功率偏差、频率偏差等信号中的一种或两种作为信号传递的基础，使同步发电机产生与同轴的附加力矩，补偿了因低频振荡而减少的阻尼，由此增强了电力系统的稳定性。使用电力系统稳定器的目的是增加系统发电机的阻尼来增强电力输送的稳定性。它抽取角速度，功率或频率等参量，将其转变为数字信号，然后经过放大、复位、和超前滞后等环节的处理后，作为励磁系统的一部分输入。电力系统稳定器优秀的模型设计，它的基础模块简单、针对性强且拥有经济高效等特点，能够普遍应用于各大电力系统。因为它拥有降低阻尼的效果，不仅可以抑制低频振荡，还能够改善电力系统的电能质量。PPS采取转速偏差（）、频率偏差（）、加速功率偏差（Pa）和电功率偏差（Pe）这类信号作为AVR的附加输入，增加正阻尼，且拥有不降低励磁系统电压环的增益、不影响励磁系统的暂态性能、电路简单、效果良好等优点，在国内外都拥有非常多的工作环境。图4.3励磁控制示意图5PSS的设计5.1电力系统稳定器的设计原理不同的电力系统稳定器它的组成它的器件可能会有不同，为了实现电力系统稳定器的主要功能，使它能正常的提供正阻尼力矩，所以PSS还是拥有它需要去满足的设计要求：①要求器件拥有满足要求的相频特性，并且能够合理、正确的补偿励磁系统的相位滞后。②PSS能够作为一个独立的外部器件，不影响发电机的正常运行。③在PSS的工作时，不会对发电机造成过大的影响。④电力系统稳定器工作时的噪音电平应尽可能的低。包括信号检测和随机噪声在内，其电平应不超过正常输出范围的10%⑤有一定保护措施，以保证在各种运行状态下（包括PSS故障）故障的发生。⑥对于在原动机功率调整速度较快的机组上使用的电力系统稳定器时，需要拥有防止“反调”的措施。5.2PSS网络的设计对应类型的数字信号在经过电力系统稳定器后将会被送往电压调节器，它和发电机的励磁绕组在此时应处于相位滞后的状态。而这些被处理过的数字信号能够补偿这种滞后的相位，所以电力系统稳定器的网络必须有超前补偿的功能。电力系统稳定器网络具有一个复位相，用来消除时滞以后的补偿效应。因此，我们可以得到电力系统稳定器的传递函数表示如下：:又因为可以得到如下以速度作为辅助数字信号的网络图：图5.1电力系统稳定器网络图以为示例求出电力系统稳定器的状态方程如下：其中、是电力系统稳定器的状态变量。、为超前网络的时间常数，。是复位时间常数。为放大倍数。电力系统稳定器的计算实际上就是求出、、以及的运算过程。这些参数的求解可以使用根轨迹法或者是频率相应法。6电力系统稳定器MATLAB仿真分析6.1PSS网络的设计MATLAB2016b为个版本MATLAB最经典的一款，这款软件里包含了丰非常多的电力及电气系统元件模型,而且我们可以在它的子软件Simulink的运行环境下使用它们，用户只需在电器元件模块窗口中将所需的电器元件找出，就可以用鼠标将之拖出，放在模型编辑窗口，然后将这些模块按照自己设想的方式组合在一起，就可以将你构思的仿真模型搭建出来、来解决你在书本上无法解决的难题。该论文所使用的单机无穷大系统如图6.1所示图6.1单机无穷大系统其中AVR参数：,,,。PSS参数：,，,,，。所得仿真如图6.2所示。上半部分为发电机和电网络，下半部分为AVR和PSS，其中上半部分中，G2为三阶发电机模型，Re和Im是将网络计算分解为实部和虚部，以使计算精度更高。仿真过程中，将无穷大母线表示为电压恒定的常数，即图中的EB和0，分别表示电压的实部和虚部。仿真参数如图6.3所示。图6.2仿真总结构图图6.3仿真参数仿真微分方程组算法采用ode15s。相对误差和绝对误差皆为1e-12。6.2模拟运行仿真分析模型运行时间为10秒，单机无穷大系统出口端发生三相接地短路，短路发生时刻为1s，短路持续时间0.8s，0.8s后清除故障。观察加入PSS和不加入PSS时电机无穷大系统机端电压、转子角和励磁电压的变化。结果如下（1）机端电压图6.4未加入PSS时的机端电压仿真波形图6.5加入PSS时的机端电压仿真波形（2）转子角图6.6未加入PSS时的转子角仿真波形图6.7加入PSS时的转子角仿真波形（3）励磁电压图6.8未加入PSS时的励磁电压仿真波形图6.9加入PSS时的励磁电压仿真波形

6.2PSS作用分析仿真的运行结果通过示波器告诉我们，原本应该处于振荡状态下的电力系统，在附加了我们搭建的PSS模块后，系统的振荡次数明显的减少，且从波形可以知道电力系统最终也回到了稳定的状态。由这些实验结果我们可以得出，电力系统再附加电力系统稳定器之后，能够在受到扰动后短时间回到稳定状态。并且在发生了三相接地短路这类严重的纵向故障时，电力系统稳定器能够有效的抵抗阻尼减少的影响，是系统恢复到新的稳定值状态；而在未使用PSS的系统在受到故障时，虽然快速的切除了故障，但是系统仍然失去了稳定性。参考文献[1]刘杨名;严正;贾燕冰;杨建林;黄海伦.电力系统稳定器调参现状与研究[A].华东电力,2007(01)[2]冯楠;郭李娟;符金伟;马进.电力系统稳定器研究综述[J].电网技术，2013（11）[3]王鹏达;陈玉蛟;周斌;黎灿兵;杨斌;曹相阳.广域电力系统稳定器参数的两阶段协调优化方法[J];电力系统保护与控制;2018(18)[4]霍承祥;刘增煌;朱方.运用电力系统稳定器对励磁系统进行相位补偿的理论与实践[J].中国电机工程学报2015(12)[5]张伟；陈立；余莉；刘玉娟.同步发电机PSS与励磁系统的仿真研究[J].南京信息工程大学学报(自然科学版)2014(03)[6]吴跨宇;卢岑岑;吴龙;濮钧;黄晓明.一种新型双信号电力系统稳定器及其仿真研究.电网技术2016（05）[7]刘子全；高磊；赵娴；刘巨；姚伟；文劲宇.一种可有效提高临界增益的改进型电力系统稳定器.中国电机工程学报2015(08)[8]刘明群；刘喜泉.宽频段电力系统稳定器研究.云南电力技术2015(04)[9]陈丝莹;李冲国;曾富军.电力系统稳定器PSS对发电机功角和转速变化的影响分析.科技创新与应用2017(12)[10]宋海辉;谢云敏.基于MATLAB的电力系统稳定器仿真研究.上海第二工业大学学报2012(04)[11]刘增煌;方思立.电力系统稳定器对电力系统动态稳定的作用及与其他控制方式的比较.电网技术1998(03)[12]王铁强;贺仁睦;王卫国;徐东杰;魏立民;肖利民.电力系统低频振荡机理的研究.中国电机工程学报2002（02）[13]罗云霞、李燕．电力系统基础．黄河水利出版社，2009.[14]卢文鹏、吴佩熊．发电厂变电所电气设备．中国电力出版社，2005.[15]谷水清、李凤荣．电力系统继电保护．中国电力出版社，2005.[16]刘学军．继电保护原理学习指导．中国电力出版社，2006.[17]陈跃．电气工程专业毕业设计指南电力系统分册．中国水利水电出版社.2008.[18]周武仲、胡静．中低压配电设备选型与使用200例[M]第一版中国电力出版社，2006.[19]李光琦．电力系统暂态分析[M]第二版，中国电力出版社.2007.[20]何首贤、葛延友、姜秀玲．供配电技术[M]．中国水利水电出版社，2005.[21]孟凡超、焦国强.电力系统稳定器参数对电网稳定影响的研究[J].陕西电力，2010.[22]蒲伟佳、戴永彬、孙宇.