机械设计之空间形体及几何元素的投影

机械设计之空间形体及几何元素的投影2·1形体的生成及分解

常见的基本几何体平面基本体曲面基本体一、形体的分类1、基本形体组合体——由平面体和曲面体组成的物体2、组合形体

叠加体叠加的形式包括：表面平齐叠加表面不平齐叠加同轴叠加对称叠加非对称叠加相贯型组合体切割型组合体二、形体的生成SAA1AOO11、旋转法2、移动法3、组合法三、形体的分解2·2投影的形成及常用的投影方法投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图中心投影法

投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差投影特性投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变平行投影法斜角投影法投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好工程图样多数采用正投影法绘制。投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面直角（正）投影法Pb

●●AP采用多面投影。

过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B1●B2●B3●

点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a

●2·3点的投影HWV二、点的三面投影投影面◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧面或W面）投影轴oXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直WHVoX空间点A在三个投影面上的投影a

点A的正面投影a点A的水平投影a

点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a

●a●a

●A●ZYWVH●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不动投影面展开aaZaa

yayaXYYO

●●az●x●●●●XYZOVHWAaa

a

点的投影规律:①a

a⊥OX轴②aax=a

az=y=A到V面的距离a

ax=a

ay=z=A到H面的距离aay=a

az=x=A到W面的距离xaazay●●YZaza

XYayOaaxaya

●

a

a

⊥OZ轴●●a

aax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a

●●a

aaxazaz解法一:通过作45°线使a

az=aax解法二:用圆规直接量取a

az=aaxa

●三、两点的相对位置

两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的在左▲y坐标大的在前▲z坐标大的在上b

aa

a

b

b●●●●●●B点在A点之前、之右、之下。XYHYWZ⒉各种位置点的投影：●其它分角内点的投影VHWOX-X-YY-ZZⅡⅢⅣⅤⅠⅥⅦⅧaa’bb’c’cdd’XO第一分角内A点第二分角内B点第三分角内C点第四分角内D点●特殊位置点的投影a’aa”OXZYY1点A(x,y,z)在V面上：x、z≠0，y=0，A=a’。=AA点在哪儿？a”点呢？

重影点：

空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、C为H面的重影点●●●●●a

a

c

c

被挡住的投影加()()A、C为哪个投影面的重影点呢？ac点的投影规律aaZayayaXYYO

●●●xa

za①a

a⊥OX轴②aax