小四数学 第3讲 用四舍五入法调商-讲义教师版

第第第3讲用四舍五入法调商1、结合具体事例，经历学习三位数除以两位数（要调商）的笔算方法的过程。2、掌握三位数除以两位数（商一位数）的笔算方法，能正确进行计算。3、积极参与数学学习活动，在试商的过程中感受数学学习的挑战性，获得成功的体验。把握四舍五入的调商方法，能正确地进行计算。星期天，小红去新华书店买了一本科技书共192页，她准备每天看32页，猜猜看大约需要几天才能看完?提问：①“小红几天可以看完这本书?”学生独立思考，列出算式：192÷32②那如何列竖式计算呢？由于除数不是整十数，很难一眼看出商几，我们可以找一个与32接近的整十数，让它暂时帮一下忙，试着看一看大概能商几。我们就把32暂时看作30，能商几呢?找到了商，30的任务就完成了，下面你们能接着计算吗?知识点一：用四舍法试商笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商，如果除数的个位数是小于或等于4的数字时，用四舍法试商。用四舍法把除数看作整十数时把除数看小了，初商就可能偏大了，就需要把商调小。一般是把初商调小1例1.把54看作50试得的商可能会（）A．偏小 B．偏大C．不大也不小 D．可能偏大也可能偏小【答案】54可以看作50进行试商，50＜54，这样试出的商会偏大，因此需要把商调小．故选：B．【解析】根据除数是两位数的除法法则，把除数利用“四舍五入法”，看作余它接近的整十数进行试商，所以54可以看作50进行试商，除数变小了，这样试出的商会偏大，因此需要把商调小．练习1.计算851÷23，把23看作20来试商，初商（）A．正好 B．过大 C．过小 D．无法判断【答案】解：20＜23，除数变小了，商会过大．故选：B．【解析】把23看作20来试商，20小于23大，除数变小了，所以商会偏大．此类题型不难，属于直接判断试商后，商变大或变小的问题，常规分析即可。知识点二：判断商是几位数三位数除以两位数的除法，被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数，否则，商是一位数。例2.2□4÷32的商是（）位数．A．一位数 B．二位数C．三位数 D．一位数或二位数【答案】被除数的前两位2□，不论□中填任何一个数字，都不会大于除数32，也就是被除数的前两位不够商1，要看前三位数，那么商只能在个位上；所以，2□4÷32的商是一位数．故选：A．【解析】要求2□4÷32的商是几位数，比较被除数的前两位2□与除数32的大小，然后再进一步解答即可．练习2.295除以24的商是（）位数，商的最高位是（）位．【答案】两，十．【解析】算式295÷24中，前两位29＞24，所以商最高位在十位，即商是两位数，所以商的最高位是十位三位数除以两位数的除法，被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数，否则，商是一位数知识点三：用五入法调商笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商，如果除数的个位数是大于或等于5的数字时，用五入法试商。用五入法把除数看作整十数时把除数看大了，初商就可能偏小了，就需要把商调大。一般是把初商调大1。例3.278÷38可以把除数看作（）来试商，204是34的（）倍．【答案】（1）278÷38，可以把38看作40来试商；（2）204÷34=6．故答案为：40，6．【解析】（1）当除数接近整十数时，我们可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，以确定商的位数，（2）求204是34的几倍，就是求204里面有几个34，用除法计算，列式204÷34．练习3.928÷19，通常把被除数看作20来试商．（）．（判断对错）【答案】×【解析】928÷19，通常把除数看作20来试商，而不是被除数来试商三位数除以两位数的试商方法及求一个是另一个数的几倍，用除法计算．例4.用竖式完成计算736÷23=436÷86=793÷61766÷36【答案】736÷23=32436÷86=5…6793÷61=13766÷36=21…10【解析】根据除法是两位数的除法竖式计算的方法求解练习4.用竖式完成计算174÷29807÷18【答案】174÷29=6807÷18=44…1544【解析】根据除法是两位数的除法竖式计算的方法求解三位数除以两位数的竖式计算方法，计算时要细心，注意把数位对齐．例5.学校买了3盒圆珠笔，每盒12支，一共用了216元，平均每支圆珠笔多少钱？【答案】216÷3÷12=72÷12=6（元）答：平均每支圆珠笔6元钱．【解析】一盒有12支，先用216元除以3盒，求出每盒的钱数，再用每盒的钱数除以12支，即可求出每支的钱数练习5.李叔叔带700元钱买化肥，买了14袋化肥，还剩140元钱，那么每袋化肥多少元钱？【答案】（700﹣140）÷14=560÷14=40（元）答：每袋化肥40元钱．【分析】李叔叔带700元钱买化肥，买了14袋化肥，剩140元，根据减法的意义可知，共花了700﹣140元，根据除法的意义，每袋化肥的价钱是（700﹣140）÷14元．在课上由老师根据时间，在配套演练方阵为学生针对性选择题目即可今天学习了除数是两位数除法中，四舍调商，五入调商两种方法。用四舍法把除数看作整十数时把除数看小了，初商就可能偏大了，就需要把商调小。一般是把初商调小1。用五入法把除数看作整十数时把除数看大了，初商就可能偏小了，就需要把商调大。一般是把初商调大1。1．除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大是（）。2．在计算三位数除以两位数的除法时，除数个位上是6，用“五入”法试商时，商往往（）。3．计算除数是两位数的除法时，只要试商必然一次成功。（）4．计算直接写出得数。900÷30=630÷90=78÷13=320÷40=860÷20=70÷35=51÷17=400÷50=300÷l0=92÷4=450÷90=420÷70=5．用竖式计算。938÷67408÷20618÷83708÷34580÷86372÷346．哪两只手套是一副？连一连。7．横线里最大能填几？20×（）＜17340×（）＜31690×（）＜64380×（）＜50570×（）＜31050×（）＜4088．王老师有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？9．某超市一些体育用品的单价如下。（1）学校购入20个足球和30个篮球，一共用去多少元？（2）体育老师张老师带了500元，买了4个篮球，剩下的钱还可以买几个排球？参考答案1．98【解析】在有余数的除法算式中，余数要小于除数，所以除数是两位数的除法，如果有余数，除数最大为99，所以余数最大是98；据此选择即可。解：除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大是：99-1=98。考点：有余数的除法。总结：此题主要考查的是在有余数的除法算式中，余数总比除数小，余数最大为：除数-1。2．偏小【解析】三位数除以两位数的除法时，除数个位上是6，根据被除数、除数、商之间的关系可知，在试商的时候，除数会比原数大，所以试的商就小了。由分析可知，试商的时候，除数会比原数大，所以试的商就偏小。考点：整数的除法及应用。总结：本题运用被除数、除数、商之间的关系进行解答即可。3．错误【解析】根据除数是两位数的笔算法则可知，一般是把除数看做整十数来试商，因为除数是四舍五入的，所以试得的商有可能会偏大或偏小。解：根据题干分析可得，利用四舍五入法把除数看做整十数进行试商时，试得的商可能偏大或偏小，需要调商，所以原题说法错误。故答案为：错误。考点：整数的除法及应用。总结：此题主要考查除数是两位数的试商的方法。4．30,7,6,8,43,2,3,9,30,23,5,6【解析】根据整数除法的计算方法进行解答即可。解：900÷30=30630÷90=778÷13=6320÷40=8860÷20=4370÷35=251÷17=3400÷50=9300÷l0=3092÷4=23450÷90=5420÷70=6考点：整数的除法及应用。总结：此题考查了整数除法的口算能力。5．14,20……8,7……37,20……28,6……64,10……32【解析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可。解：（1）938÷67=14；（2）408÷20=20……8；（3）618÷83=7……37；（4）708÷34=20……28（5）580÷86=6……64（6）372÷34=10…32．考点：整数的除法及应用。总结：此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力。6．【解析】根据整数除法的计算方法，计算出每个算式的商，再进行连线。解：205÷41=5；168÷28=6；252÷63=4；192÷32=6；295÷59=5；312÷78=4；考点：整数的除法及应用。总结：此题考查了整数除法的计算能力。7．8,7,7,6,4,8【解析】根据乘与除的互逆关系列式判断即可：173÷20=8…13；316÷40=7…36；643÷90=7…13；505÷80=6…25；310÷70=4…30；408÷50=8…8；据此解答。解：根据分析可得，20×8＜17340×7＜31690×7＜64380×6＜50570×4＜31050×8＜408考点：有余数的除法。总结：本题考查了根据乘与除的互逆关系并且结合有余数的除法判断式子的极值。8．5本，1元【解析】求可以买多少本，就相当于求196里面有几个39，根据总价除以单价，列式为：196÷39=5（本）……1（元），1元钱不够买一本，据此解答。解：196÷39=5（本）……1（元）答：可以买5本，还剩,1元。考点：有余数的除法应用题。总结：本题考查了有余数的除法应用题，注意求可以买多少本，要用“去尾法”求近似数。9．（1）3450元；（2）5个【解析】（1）根据总价=数量×单价，分别求出买30