高空风的测量课件

高空风的测量＆9.1概述1、为什么测量高空风?

了解大气层的运动状况,如区域和全球大气环流,包括海陆风、湖陆风、山谷风、城市热岛环流等;是研究全球及区域气候变化、准确预报天气现象的重要手段。2、测量高空风的方法：

包括雷达（多普勒雷达、激光雷达、声雷达等）测风、经纬仪测风等。＆9.2单经纬仪测风原理充满氢气的气球在大气的上升速度为

;α：方位角δ：仰角在t时刻气球上升的高度为：H=ωt气球在水平方向上的投影距离为：L=Hctgδ水平风速为：v=L/t＆9.2单经纬仪测风原理等速上升气球的生速为

;α：方位角δ：仰角在t时刻气球上升的高度为：H=ωt气球在水平方向上的投影距离为：L=Hctgδ水平风速为：v=L/t(9.1)(9.2)(9.3)＆9.2单经纬仪测风原理1.确定风向：单经纬仪测风时首先要确定正北方向；与气球水平位移的夹角；风速为量得风层的风速；如图：第一点风向G1=α1+1800

第二点风向G2=α2+1800+θ2以D2表示t1~t2内水平位移的线段C1C2

将D2分解为：xC2,C1x两部分tn-1~tn时间段内的平均风向，则：所以：(9.5)(9.6)其中：风向Gn的确定：2.风速的计算：风速是单位时间内空气水平位移的距离。在0~t1时段内，气球的水平位移为D2同理，可推广到tn~tn-1时段：弱点：有上升、下沉气流时，速度偏大或者偏小(9.7)(9.8)(9.9)＆9.3双经纬仪测风一、基本原理需要一根已知长度和A、B两站高差的观测基线；二、基线的选择为了计算方便和提高观测精度，尽量垂直于盛行风向；或选择两条相互垂直的基线。在沿海（海陆风）、山区（上谷风）、城市（城市环流）如何选择基线？北京测风的基线如何选择？h,b已知，A站选在楼顶平台有放球点B站能清楚看到A站的球，A,B站对气球视野相当开阔

b=500~~2000m＆9.3双经纬仪测风三、计算测风气球高度的水平面投影法

如图所示，观测点A的位置比B点高h（AA´=h)，基线长度为b(A´B=b)。在某一瞬时，如气球位置距离通过基线的铅垂面较远时，气球在P点，这时应采用水平面投影法。即，将气球位置投影到B点所在的水平面上，然后利用A、B两点观测得到的P点方位角、仰角，计算出P点的高度。气球位置P在A点所在水平面上的投影为PA，在B点所在水平面上的投影点为PB，设PPA=H

，PPB=H

，H

，H

分别为气球相对于A点及B点的高度，因A、B两点间的高度差为h，所以有：

H

=H

-h将气球实际位置投影到A、B两点水平面上，计算球高的方法，称水平面投影法。AP为自A点经纬仪仰视气球的瞄准线，APA是水平线，为AP在A点所在水平面上的投影线，A´PB就是AP在B点所在水平面上的投影线。由图显然有，A´PB=APA，这是气球投影点距观测点A的水平距离。

表示投影点距观测点A´和B的水平距离。

、

和

、

可由A、B两点的经纬仪仰角和方位角观测得出。

在平面三角形

A´BPB中，设

A´PBB=，则有

++=180°，

=180°—（

+），根据正弦定理：

（9.10)同理可得到PB对B站的水平距离：（9.12)由上式即可求出PA对A点的水平距离：（9.11)

由上式可见，由两架经纬仪观测同一气球，得出其方位、仰角（

、

、

、

）后，将其数值及其基线长度b代入公式（9.15)和(9.16)，即可计算出两站此时的气球高度。(9.16)(9.15)(9.14)(9.13)将（9.11）和（9.12）中的LA、LB分别代入（9.13)、(9.14)就得到A、B两点的高度计算公式：（9.17)由图可见，（9.15)和（9.16)计算的球高应符合H

=H

-h的关系。实际上由于观测中

、

、

、

的观测误差，使计算出的H

、H

存在误差，因而不满足这一关系。为了求得较准确的气球高度，一般取（9.15)和（9.16)计算的球高的平均值，为气球高度，既、即（9.17)Hm比H

和H

更接近气球的真实高度。如果计算的H

、H

的差值与h相差甚远，就说明两站观测误差太大。观测误差主要来源于：1、经纬仪水平未调准确；2、观测中

、

、

、

读数存在误差（读数时未将气球调到经纬仪十字叉处）或读错读数；3、两站读数不同时等；在观测数据处理过程中一般都有检验数据质量的标准，例如，两站计算的球高相差多少为合格资料，相差多少为不合格资料。注意互换方位：在双经纬仪测风时，A、B两站经纬仪架设固定、调好水平后，要互相瞄准对方，当B站经纬仪对准A站经纬仪时，调整B站方位盘刻度，使其读数为0°；A站对准B站经纬仪时，将方位盘刻度调整为180°。

互对方位后，利用两站的观测数据求气球高度时，可以直接将经纬仪方位角读数代入公式计算。下面分别将气球投影点在基线（南——北方向）的上方（东）和投影点在基线的下方（西）的情况说明如下：以基线为南北方向，说明基线对方位以

´表示A站经纬仪的方位角读数，

´表示B站经纬仪的方位角读数。当气球投影点在基线上方（东面）P´B点时，则有：当气球投影点在基线下方（西面）PB点时，则有：

可见，两站互对方位后，无论气球投影点在什么位置，都可以将两站经纬仪的方位角读数

´、

´直接代替

、

代入公式（9.15)和(9.16)，计算气球高度。因为气球高度一般为正值，所以取三角函数的绝对值公式中的

角也可以用|´—´|代入，因此，水平投影法计算球高的公式可以写成如下一般形式：思考题：基线定方位法对于计算球高是方便的，如果实际工作中，由于受场地等限制，基线不可能是正南正北方向时，计算中如何处理？（9.18)（9.19)由公式（9.18)和（9.19)可以推导出球高计算的相对误差

H、H的公式：式中

、

、

、

是经纬仪测量角度时的偶然误差（包括：两站读数不同时；读数时球不在十字叉中间；读错数据等）。

H、H是由于测量误差导致气球高度计算产生的误差。在实际工作中，要求球高计算值的最大相对误差不能超过实际球高的5%。分析公式（9.20)及（9.21)中各项随

、

、

、

的变化情况可知，当

（或

）

0°（或180°），（

—）

0°（或180°），

（或

）

0°（90°）时，利用公式（9.18)计算气球高度，相对误差迅速加大，因此使水平面投影法计算球高失去应有的精确度。（9.21)（9.20)这相当于测风气球的位置在基线所在的垂直面附近，或距其非常远的情形。图示根据球高的计算值最大相对误差不得超过实际球高的5%的要求，在观测中出现以下三种情况之一就不能使用水平面投影法：

解决以上问题可采用垂直面投影法。的投影点；APA与AP´A是在A点所在水平面上的水平线，BPB与BP´B是在B点所在水平面上的水平线；AP´及BP´是视线AP及BP在垂直面上的投影。自A点观测P的仰角为

、P´的仰角为

´；自B点观测P的仰角为

、P´的仰角为

´。

四、计算测风气球高度的垂直面投影法

垂直面投影法就是将气球在空间的位置投影到基线所在的垂直面上，利用在垂直面上的投影点由三角公式计算球高的方法，称为垂直面投影法。如图所示，P点为气球所在的位置。将P点投影到基线所在的垂直面上，投影点以P´表示（PP´是与水平面平行的直线），PA、PB代表P点在A及B两点所在水平面上的投影点；而P´A、P´B则分别是PA、PB在基线所在垂直面上从上图的基线垂直面上的投影图可看出（画基线垂直面上的投影图），气球距A点的高度H

=P´P´A=PPA，距B点的高度H=P´P´B=PPB；AB之间的长度用C表示，自B点视A的仰角以

表示，显然，

P´AAB等于

。则有：下面找出δ′′与

、

、

、

的关系（9.22)（9.23)因为所以（9.24)（9.25)

利用（9.24)和（9.25)式可计算

´和

´，式中

、

、

、

都可由经纬仪测得。有了

´和

´的数值，即可由（9.22)、（9.23)计算气球高度。在推导得出公式（9.24)和（9.25)时，气球投影点的位置在基线的上方，A、B两站之间。如果投影点位置在A、B两站的外侧，则公式中的正负号需作相应变化。当气球投影点在A站外侧时，如图所示这时计算球高的公式为：（9.26)（9.27)当气球投影点在B站外侧时，如图所示这时计算球高的公式为：（9.28)（9.29)垂直面投影法计算球高公式概述(1)、气球投影点在基线上方：(2)、气球投影点在A侧之外：(3)、气球投影点在B侧之外：五、测风基线的选择（1）、垂直于盛行风向（2）、在风向多变区应选多条或交叉基线（3）、基线的长度

为了控制气球在大气中的飞行状态，需要研究气球在大气中的动力学性质。

单经纬仪测风时，要根据气球的升速计算球高；云幕球要由气球升速及入云时间计算云高；所以，控制及准确确定气求的升速是极为重要的。下面将推导计算气球升速的公式，及讲述如何使气球具有规定的升速的问题。＆9.4气球的上升速度1、作用在气球上的力

假设球内充灌氢气，其密度为

h；体积为V；则球内气体的质量为

hv；所受重力为g

hv；设气球的球皮及其附加物的重量为B，则整个气球所受的向下的重力为：g

hv+B=mg,m为气球的总质量。气球在大气中受到向上的浮力F=ρVg，其中：ρ为大气密度。气球在上升过程中，空气密度变化，但球皮随之自由膨胀，球内气体的密度及体积也随之而变，导致上升中浮力不变。设球体内外的压强和温度在上升过程中保持相等，由气体状态方程：作用在气球上的力如图所示：n为球内气体克分子数。可见气球受的浮力与球内气体质量成正比。如果n、g为常数，上升中气球所受浮力保持常数。定义净举力A为气球所受浮力于重力之差：式中E称为总举力,是气球排开空气的重量与球内气体重量之差.气球在上升中无泄漏,mg不变,F也保持不变,因此在上升过程中,净举力A为常数,E也为常数.（9.32)（9.31)（9.30)式中r为气球半径;CD为比阻系数;CD是雷诺数Re的函数：气球在上升时,周围空气阻力R将作用于球面上.气球为正圆形,可认为阻力作用于圆心,其方向与运动方向相反.设气球的上升速度为w,根据实验,在2m/s<w<100m/s的条件下,有气球在上升过程中,湍流强,阻力小,湍流弱,阻力大.（9.34)（9.33)2、气球升速公式气球的运动方程为：（9.36)将上式及（9.30)（9.31)式代入（9.35)式：（9.35)如果取一薄层大气，CD,r,R,ρ取为常数，取初条件z=0时，w=0,（9.36)式的解为：由（9.37）式得气球的上升速度计算公式（9.37)（9.38)（9.39）实际上，在气球上升过程中很快w将趋近于w

，如果要求达到0.98w

的高度是多少米；则有：对20号球：m=60g,r=35cm,ρ=1.3kg/m3,CD=0.4，由上式：

如果要求达到0.99w

的高度是多少米；则有：对20号球：m=60g,r=35cm,ρ=1.3kg/m3,CD=0.4，由上式：

可见，气球释放后上升0.97米就达到常风速值的0.98，上升1.17米达到常风速值的0.99，因而，可以认为气球在释放之后很快就按下式的计算值上升：因为空气阻力与w²成正比，释放后气球在短时间内加速上升，阻力逐渐加大，很快就与净举力A达到平衡，然后等速上升。应用（9.39）式计算气球的升速很不方便，因为在上升过程中气球不断膨胀，r是变化的。得：在气球内外的温度及气压相等的条件下，气球飞升到各高度时的气球半径可由（9.30）式及将球体积V=4πr²/3带入（9.40）（9.41）因此，我们控制球重及净举力，就可改变球的升速。在净举力及球重不变时，空气密度越小，升速越大，因而，气球的升速随高度会稍有增大。将（9.39）式代入（9.41）得：（9.42）在P0=760mmHg,T0=20C,ρ0=1.205kg/m3

时的ω0为标准密度时的升速w0高度（km)0246810w/w01.001.041.081.111.151.19由（9.42）式（9.43）得：（9.43）气球升速因密度因素随高度的变化见表9.1表9.1气球升速因密度因素随高度的变化（9.44）由表9.1可见，气球升速在5km高度上将比地面大10%，10km处约大20%。

如果令b1=b/ρ01/6，取A,E单位为克，w为米/分，我国采用的b1与A的关系值如表9.2所示，并由此计算升速。A（g)<140150160170180190200210220230240

b182.082.583.684.987.089.692.294.995.495.996.2表9.2b1与A的关系值公式（9.42)可写为：（9.45）

在高空观测工作中，要求气球按统一规定的升速上升。测风气球的升速为100米/分，200米/分等。相应的球皮和附加物重也是事先给定的。为使气球具有规定升速，根据（9.45）式，就要按当时的空气密度要求充灌气球，使气球具有相应的净举力A。实际工作中一般制作净举力A的查算表。求取A值的步骤：首先，根据释放气球时地面的气压P、气温T，按所需的规定升速w值，求出对应的标准密度升速值w0，由状态方程：3、使气球具有规定升速的方法（9.46）由公式（9.46)制成的标准密度升速值w0表如下：表9.3标准密度升速值w0表（w=100m/min）403020100-10-20-30-40-50790100100100101102102103104105105780991001001011021021031041041057709910010010110210210310310410576099991001011011021021031041057509999100100101102102103104104403020100-10-20-30-40-50790199200201202204205206208209211780199199201202203205206207209210770198199200202203204205207208210760198199200201202204205206208209750197198200201202203204206207209表9.4标准密度升速值w0表（w=200m/min）

在标准密度升速w0、b1和物重B已知条件下，由（9.47）式制成的净举力查算表如下：由表9.3、9.4按w、P、T值查出w0值。净举力查算表是由w0及B值求A值。按公式（9.43）（9.47）表9.5净举力查算表(w=100m/min)95969798991001011021031041051110111111121212131314141211111112121313131414141311121212131313141415151412121213131314141515161512121313141414151516161951961971981992002012022032043618018218318418518618718919019