2025届高考数学命题趋势分析与备考策略指导及新质课堂建设课件

2025年高考命题趋势分析与备考策略指导及新质课堂建设与新质备考力提升专题报告123高考的关注点高考题的研究新质课堂建设新形势下教师的提升4CONTEN目录关注：01丨普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）02丨中国高考评价体系03丨高考相关政策与研究一、高考的关注点

学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力。数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。高中数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析1.1核心素养▶关注新教材课程标准

◀数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析1.2数学学科的特点：数学研究对象的特点：数量关系和空间形式数学研究方法的特点：源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律数学学科的基本特征：高度的概括性，逻辑的严谨性，广泛的应用性▶关注新教材课程标准

◀数学核心素养总体表现（三会）会用数学的眼光观察现实世界（数学抽象、直观想象）

（数学的一般性）会用数学的思维思考现实世界（逻辑推理、数学运算）

（数学的严谨性）会用数学的语言表达现实世界（数学建模、数据分析）

（应用的广泛性）数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析▶关注新教材课程标准

◀（人教A版高中数学教科书教师教学用书，P2）▶关注新教材课程标准

◀1.3理性思维▶关注新教材课程标准

◀1.4课程目标▶关注新教材课程标准

◀▶关注高考评价体系

◀良好的政治素质良好的道德品质科学的思想方法逻辑思维能力运算求解能力直观想象能力数学建模能力数学创新能力考什么？数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数据分析理性思维数学应用数学探究数学文化基础知识基本技能基本思想基本活动经验函数与方程思想数形结合思想分类与整合思想化归与转化思想特殊与一般思想统计与概率思想高考的顶层设计：中国高考评价体系▶关注高考评价体系

◀高考的顶层设计：中国高考评价体系▶关注高考评价体系

◀关注学科主干内容，关注学生未来学习、生活和工作所必须具备的知识、能力和素养。注重对学科基本概念、基本原理、基本技能和思维方法等方面的考查。不仅关注对知识融合的考查，也关注对复合能力、综合素养的考查。实现途径是以多项相互关联的活动组成的复杂情境为载体，考查学生在面对复杂情境时表现出来的知识、能力和素养的综合水平。密切关注与国家经济社会发展、科学科技进步、生产生活实际等紧密相关的内容与问题，充分发挥考试的正向引导作用，避免理论学习与实践应用脱节。实现途径是以贴近时代、贴近社会、贴近生活的生活实践或学习探索情境为载体，考查学生运用知识、能力和素养解决问题的能力，帮助学生领悟所学内容的实践应用价值。关注学生的创新意识和创新思维，加强对思维灵活性、多样性的考查，鼓励学生创造性地思考问题、解决问题。实现途径是设置新颖或陌生的试题情境和设问方式，考查学生完成开放性或探究性任务的能力。怎么考？▶关注高考相关政策与研究

◀2021年“平稳”+“深化基础”+“加强关键能力”→2022年较21年增加“突出思维品质”2023年较22年“突出理性思维”→→2024年较23年“突出思维（过程，方法）”+创新能力+服务拔尖创新人才→2025年北京大学数学科学学院教授刘和平：1、适当减少试题数量，加强对数学思维过程的考查，数学测试卷体现的这个改革思路方向是正确的，具体实践措施是恰当的，应该给予充分肯定。鉴于高考改革的高关注度和高敏感性，如果在今后数学高考中有这样一个变化，其改革力度是比较大的。2、第18题以抛物线为基本情境，第（2）问如果仍使用解析几何的常规方法，将导致非常复杂的计算，可行的解法需要将所求三角形的面积转换为一个适合计算的四边形面积，然后由基本不等式得到解答。3、测试卷灵活改变试题顺序，防止猜题押题，鼓励考生注重素质教育，消除应试教育的弊端。2024年高考综合改革适应性测试：▶数学试卷专家点评

◀清华大学数学科学系教授文志英：1、调整试卷结构的主要目的是给学生更多的思考时间，从而加强对思维能力的考查。由于调整试卷结构以后整卷题量减少，更有利于考生发挥创新能力——特别是在解答题中加强对思维的考查，也有利于提升压轴题的思维量与难度，注重考查思维过程和思维品质，服务拔尖创新人才选拔。2、同时引导中学课堂教学改变机械训练和相对固化的复习备考模式，培养学生运用创造性思维多角度分析解决问题的能力，激发学生创新意识。3、由于全卷题量减少，不可能覆盖高中数学的所有内容，所以适应性测试精选学科主干内容，加强对基本概念、基本思想、基本方法的考查，杜绝偏题、怪题和繁难试题。而且难题也都难在主干内容和重要原理、方法上。突出高考对中学教学的引导作用，重点引导中学教学遵循教育规律，突出数学教学的基本目标4、最后两个压轴题保持较高的难度、能力要求和思维要求，以保持对高分段考生良好的区分，并且分值由过去的12分增加到17分，占分比例和重要性显著增加。由于整体难度的调整，考查思路的变化，需要考生灵活运用数学工具去分析、解决问题，综合考查考生的逻辑推理能力，对考生运用所学知识找到合理的解题策略提出了较高要求，突出了选拔功能。5、基础题只要掌握基础知识、基本原理，就能解决，无需刷题。创新题新颖、灵活、不落俗套，脱离一般的解题套路。2024年高考综合改革适应性测试：▶数学试卷专家点评

◀北京师范大学数学科学学院教授，教育部高中数学课程标准修订组成员保继光：一、是引导考生“多想少算”，有利于考查理性思维和核心素养的水平，符合国家对高考改革的要求。

把数学知识当作数学，其实是一种误解，学习数学不是以懂多少数学公式为目标，而是要锻炼解决问题的过程中所用到的思维方法，也就是数学思维。有数学思维的人，不仅做事有条理，而且擅长独立思考，更能多角度开辟思维点，进行逆向思考。这正是未来培养高科技人才的需要。

这样的改革是在明明白白地昭告天下，高考要选拔的是会动脑的考生，靠“刷题”备考，没有真正理解内在规律的考生将越来越难以得到高分。2024年高考综合改革适应性测试：▶数学试卷专家点评

◀福建师范大学附属中学高级教师周裕燕：1、减少试题数量，强化思维考查。数学测试卷不但关注试卷的整体性，而且很好地处理考试时间和题量、计算量的关系。优化题量设置、合理控制计算量以及增加思维量，是顺应数学高考改革的要求，是充分发挥数学学科特点、服务选拔创新人才的需要。2、打破固有模式，力求试题创新。数学测试卷延续2023年高考数学全国新课标Ⅰ卷的改革思路，调整试卷结构，进行了题序创新。通过调整题序、减少解答题数量、增加新题型，较大力度调整了试卷的结构，有利于破解僵化的应试教育困局，破除“题海战术、机械刷题”的弊端，积极引导数学教学要重视培养学生良好的数学思维品质和关键能力。3、数学测试卷立足“反套路、反刷题”的理念。2024年高考综合改革适应性测试：▶数学试卷专家点评

◀从这几位专家的的汇报中不难看出几个共同的观点：1、反套路、反刷题2、基础题非常基础无需过分刷题即可得分3、重新审视数学计算，有部分题套路再熟练也无用

4、题目的顺序不确定，分值的分布不确定5、试卷的结构与分值的分布主要是为了体现一个主题“强化数学思

维的考查”

一、依托高考评价体系,创新试卷结构设计1、试卷题量减少能够增加用于思考的时间使思维能力强的学生能够展示素养、发挥潜力、脱颖而出,引导数学教学关注对学生核心素养的培养。2、灵活科学地确定试题的内容、顺序.机动调整题目顺序。3、试卷聚焦主干知识内容和重要原理、方法,着重考查数学学科核心素养。二、突出思维能力考查,助力拔尖创新人才选拔

1、重点考查学生逻辑推理、批判性思维、创新思维等关键能力,助力拔尖创新人才选拔。

2、试卷贯彻改革要求,注重整体设计,很好地处理考试时间、试卷题量、试题难度之间的关系,统筹协调试题的思维量、计算量和阅读量。

3、试题突出创新导向加强解答题部分对基本能力的考查,提升压轴题的思维量,突出理性思维和数学探究。

4、这两道题还具有很好的引导作用，引领今后高考改革的方向：试题情景、形式创新，着力于“反套路，反刷题”。三、加强考教衔接,引导中学教学1、注重考查学生对基础知识和基本技能的熟练掌握和灵活应用,避免

盲目钻研套路和机械训练。2、深化基础性考查,强调对学科基础知识、基本方法的深刻理解。

3、引导中学把教学重点从总结解题技巧转向培养学生学科核心素养。4、增加基础题比例、降低初始题起点,增强试题的灵活性和开放性。福建省2024年高考数学的数据分析

测试卷突出考查学生的思维品质和核心概念，引导高中数学教学遵循课程标准，突出基本目标，夯实学生学习基础，助力减轻学业负担，进一步促进素质教育的健康发展。一、延续高考改革思路，注重思维品质的考查在前四批21个省区市的新高考已平稳落地的基础上，测试卷既在整体上延续了几年来新高考数学试卷单选题、多选题、填空题、解答题的结构，也保持了2024年试卷的题型格局和赋分方案，分别为单选题8个（40分）、多选题3个（18分）、填空题3个（15分）、解答题5个（77分）。同时，测试卷控制了阅读总量，减少了繁琐运算，科学设计了试卷的难度梯度，延续了“多考想的、少考算的”的考查理念，尤其体现在单选题和填空题最后一题上。2025年高考综合改革适应性测试数学试卷评析

保继光

北京师范大学数学科学学院教授

未来的高考要区分出真正具备数学素养、思维能力强的学生，而不是靠熟练度只会做套路题目的学生。测试卷表明，考生应该改变原有的应考观念，走出“多刷题、算得快”的误区。

也可以看出，通过选择行之有效的方法简化计算，让考生能够有充分的时间进行思考，仍然是今后高考数学将坚持的改革方向。二、研究高考

二、高考题的研究2.1以基础性为主的试题2024年全国卷1以基础性为主的试题2024年全国卷1以基础性为主的试题2024年全国卷12022年全国卷1以基础性为主的试题2022年全国卷12024年岳阳市一模2024年全国乙卷新高考中“基础性”的考察特点：

1、突出主干知识，基本方法，基本技能，基本思想。2、无需使用二级结论，无需过分刷题3、直接运用利用基本数学概念，公式，定理即可4、稍微难一点的也可以套路化处理以综合性为主的试题2024年全国卷2以综合性为主的试题2024年5月湖南联考2023年全国乙卷2023年全国1卷2023年全国2卷以综合性为主的试题以应用性为主的试题2021年全国1卷以应用性为主的试题2021年全国甲卷以应用性为主的试题2021年全国2卷以应用性为主的试题2021年全国2卷2020年全国卷1应用性为主的数学试题考察特点为：1、考查形式主要以情境化试题为主2、通过文字的理解将实际情境抽象成数学模型3、将数学计算结果转化为文字理解来解释自然现象4、部分应用性为主的试题其难点在于其创新性以创新性为主的试题2024年全国卷1

以创新性为主的试题2024年全国卷1

以创新性为主的试题2024年全国卷1以应用性为主的试题

2020年全国卷12024年全国卷22024年全国卷甲2024年全国卷甲16题2024年全国2卷20年新1卷2023四省（吉林、黑龙江、安徽、云南）高考适应性考试2024九省高考适应性考试这一类考察“创新性”试题的特点：1、题目背景新，破题方向新，解题程序新，符号使用新2、不特意考察知识点，而是突出考察学生的理性思维和探究能力，许多题目的破题关键在于学生的观察能力，能从复杂的条件中直击问题的核心与本质（理性思维）。3、没有固定的解题套路，死记硬背不能适应这类高考题的新要求。4、敢于尝试，从一般的情况出发抽象出一般规律然后验证。从一般的解题程序出发边做边走边观察。2024年全国卷12023四省（吉林、黑龙江、安徽、云南）高考适应性考试2023四省（吉林、黑龙江、安徽、云南）高考适应性考试2019年全国I卷（理）2022年新高考全国I卷2021年八省联考2025年岳阳市一模2025年岳阳市一模其创新性主要体现在：1、可以脱离直觉（即无需对数学符号所代表的含义有透彻理解）的纯粹逻辑推理.2、需要对数学符号所代表的含义有直觉性的了解3、为了解题的需要新设数学符号，以便拥有逻辑推理的工具.4、主干知识解题程序（套路）的创新（反套路、反刷题的主战场）2024年全国卷12024年全国卷12023年全国新高考1卷2023年全国新高考1卷2020年全国2卷2023年四省联考2024岳阳市一模原本的题2023年全国新高考1卷2024年全国卷22024年全国卷22024年九省适应性考试2024年九省适应性考试湖南高三5月联考湖南高三5月联考湖南高三5月联考湖南高三5月联考融入平面几何与方程思想高考题的另一种处理方式高考前一个月，与三轮复习同步进行2024高考试卷评析暨2025高考备考策略2021-2024年新高考1卷考点分析2024试卷考点与分值预览考点2021202220232024变化趋势分析集合、复数、常用逻辑用语与不等式1，21，21，2，71，2相对稳定函数与导数7，13，15，227，10，12，15，224，10，11，196，8，10，13，18◆2024年第6题：考查分段函数单调性问题；第8题：抽象函数以不等式的形式呈现；第18题：导数题难度回归三角函数、解三角形、平面向量4，6，10，193，6，183，8，15，173，4，7，15◆2024年

相对稳定第7题：直接以课本上的例题简单改编作为高考试题。（方程思想重点考察地方）数列16，17177，2019◆2024年第19题：以数列为背景命制新定义问题，首次出现

立体几何3，12，204，8，9，1912，14，185，17相对稳定（但是变化的空间很大，反套路的核心战场）解析几何5，11，14，2111，14，16，215，6，16，2211，12，16◆2024年第11题：考查曲线与方程，与函数融合，考查了对条件的阅读、理解、翻译、应用等方面的能力；第12题与第16题：分别从几何与代数的角度考查了离心率问题（反套路的核心战场）概率与统计8，9，185，13，209，13，219，14◆2024年没有直接考查解答题（文字理解与创新问法的核心战场）考点分布与考查趋势分析2024高考试卷评析暨2025高考备考策略全国高考1卷题型分布分值分布知识点分布重难点分布创新点分布20242小1大261、新型曲线2、双曲线3、椭圆多想少算几何优化计算新型曲线性质研究20233小1大271、直线与圆2、抛物线3、双曲线4、抛物线多想少算解三角形抽象出方程双变量函数求最值20223小1大271、直线与圆2、抛物线3、双曲线4、抛物线1计算难度大2套路内化3二级结论优化计算平面几何的转化如何优化计算20213小1大271、直线与圆2、抛物线3、双曲线4、抛物线计算难度大无特别的地方，常规套路处理即可全国新高考1卷解析几何历年真题整合研究全国高考1卷题型分布分值分布知识点分布重难点分布创新点分布20242023202220212020全国新高考1卷解析几何历年真题整合研究三、新质课堂建设与备考力提升

为了服务拔尖创新人才的选拔与培养，在“三新”高考的背景下，近年高考命题重点突出探究能力与理性思维的的考察。其在高考命题上的主要表现是以创新性为主的“反套路，反刷题”。面对这个趋势我们一线老师如何破局，既能让学生在高考中获得高分，又能让学生初步形成理性思维，感悟数学巨大的教育价值。“反套路，反刷题”：在我们的学习中反套路并不是不需要套路，反刷题并不是不需要刷题。它指的是在我们长期的教育教学实践中，不能把刷题当成我们唯一的学习手段，把练套路当作我们唯一的追求。所谓套路我的定义是：知识体系化，题目模型化，解题程序化。

套路通过刷题这个手段熟练以后，四基四能得到了提升，关键能力得到了锻炼，核心素养得到了培养。但是理性思维与创新能力难以得到培养。一轮复习结束后，基本上顶尖学生的套路大成，并且能够解题规范，步骤完整，且速度极快。若是后续的复习仅仅只是专题的重复再重复，往往就会伴随着思维的僵化与固化，形成思维惯性，时间一