第三节 感生电动势-2024-2025学年高二上学期物理专项训练

第三节感生电动势需要掌握的内容1.电磁感应定律内容。感应电动势E=n∆Φ2.感生电动势相关计算方法。由公式E=n∆Φ∆t可以推导出E经典习题多选题1．如图1所示，在竖直方向分布均匀的磁场中水平放置一个金属圆环，圆环所围面积为，圆环电阻为．在第1s内感应电流I沿顺时针方向磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示（其中在4～5s的时间段呈直线）．则A．在0～5s时间段，感应电流先减小再增大B．在0～2s时间段感应电流沿顺时针，在2～5s时间段感应电流沿逆时针C．在0～5s时间段，线圈最大发热功率为5.0×10-4WD．在0～2s时间段，通过圆环横截面的电量为5.0×10-1C单选题2．如图甲所示，一根电阻R＝4Ω的导线绕成半径d＝2m的圆环，在圆内部分区域存在变化的匀强磁场，中间S形虚线是两直径均为d的半圆，磁感应强度随时间的变化如图乙所示（磁场垂直于纸面向外为正，电流顺时针方向为正），关于环中感应电流—时间图像，下列选项中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

单选题3．英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示,一个半径为r的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场B,环上套一带电荷量为+q的小球,已知磁感应强度B随时间均匀增加,其变化率为k,若小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()A．0 B．r2qk/2 C．2πr2qk D．πr2qk单选题4．如图甲所示，在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。磁场方向向上为正，磁感应强度B随时间t按图乙变化，下列分析正确的是（）A．t=1s时环中的磁通量为零，环内的感应电流为零B．0～2s内环上小段导体受到的安培力始终指向圆心C．0～2s内环上小段导体受到的安培力大小不变D．0～2s内感应电流的功率不变单选题5．如图甲所示，线圈匝数为50匝，横截面积为，线圈中有向左的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，磁场方向向左为正。则关于A、B两点的电势差，正确的是（）A． B． C． D．单选题6．如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为ρ、高度为h、半径为r、厚度为d（d<<r），则（）A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向B．圆管的感应电动势大小为C．圆管的热功率大小为D．轻绳对圆管的拉力随时间增大单选题7．如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中。两板间放一台压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电荷量为q的带负电小球。K断开时传感器上有示数mg，K闭合稳定后传感器上示数为。则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量的变化率分别是（）A．正在增加， B．正在减弱，C．正在增加， D．正在减弱，多选题8．如图甲所示，一个边长为L的正方形线框固定在匀强磁场(图中未画出)中，磁场方向垂直于导线框所在平面，规定向里为磁感应强度的正方向，向右为导线框ab边所受安培力F的正方向，线框中电流i沿abcda方向时为正，已知在0～4s时间内磁场的磁感应强度的变化规律如图乙所示，则下列图像所表示的关系正确的是()A． B．C． D．多选题9．如图甲所示，足够长的光滑金属导轨内有垂直于导轨平面向里方向不变的匀强磁场，其磁感应强度B随时间t的变化图像如图乙所示。导轨左端接有一个电阻值恒为R的灯泡。从0时刻开始，垂直于导轨的导体在水平外力F的作用下从导轨的左端沿导轨以速度v水平向右匀速运动。导体棒的长度为l，导体棒运动过程中与导轨接触良好，导体棒与导轨的电阻均不计。在导体棒向右运动的过程中，下列说法正确的是（）A．灯泡亮度不变B．灯泡逐渐变亮C．在运动后的时刻，D．在运动后的时刻，多选题10．如图所示，由一段外皮绝缘的导线扭成两个半径为R和r圆形平面形成的闭合回路，R＞r，导线单位长度的电阻为λ，导线截面半径远小于R和r．圆形区域内存在垂直平面向里、磁感应强度大小随时间按B=kt（k＞0，为常数）的规律变化的磁场，下列说法正确的是（）A．小圆环中电流的方向为逆时针B．大圆环中电流的方向为逆时针C．回路中感应电流大小为D．回路中感应电流大小为多选题11．如图a，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图b所示规律变化时（）A．在t1~t2时间内，L内有逆时针方向的感应电流 B．在t1~t2时间内，L有收缩趋势C．在t2~t3时间内，L内有顺时针方向的感应电流 D．在t2~t3时间内，L有扩张趋势12．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=100，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=9Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。求：（1）线圈中的感应电流的大小和方向；（2）电阻R两端电压；（3）前4s内通过R的电荷量。13．一个圆形线圈，共有n=10匝，其总电阻r=4.0Ω，线圈与阻值R0=16Ω，的外电阻连成闭合回路，如图甲所示．线圈内部存在着一个边长l=0.20m的正方形区域，其中有分布均匀但强弱随时间变化的磁场，图乙显示了一个周期内磁场的变化情况，周期T=1.0×10-2s，磁场方向以垂直线圈平面向外为正方向．求：（1）t=时刻，电阻R0上的电流大小和方向；（2）0~，时间内，流过电阻R0的电量；（3）一个周期内电阻R0的发热量．14．如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长。求（1）在到时间内，金属框中的感应电动势E；（2）时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；（3）在到时间内，金属框中电流的电功率P。15．如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。长方形硬质金属框ABCD放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R=2Ω，AB边长a=0.5m，BC边长b=0.4m，求（1）在t=0到t=0.1s时间内，金属框中的感应电动势E；（2）t=0.05s时，金属框AB边受到的安培力F的大小和方向；（3）在t=0到t=0.1s时间内，流过AB边的电荷量q。

答案第三节1．BC【分析】根据楞次定律判断感应电流的方向，通过法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，结合闭合电路欧姆定律求出电流的大小．【详解】A项：根据闭合电路欧姆定律得，，知磁感应强度的变化率越大，则电流越大，磁感应强度变化率最大值为0.1，则最大电流I=，则在0～5s时间段，感应电流先减小再增大，最后不变，故A错误；B项：由题意知，在第1s内感应电流I沿顺时针方向，根据楞次定律知，磁场方向向上为正方向；在0～2s时间段顺时针，在2～5s时间，磁场在减小，则感应电流的方向：逆时针，故B正确；C项：在0～5s时间段，当电流最大时，发热功率最大，则P=I2R=0.052×0.2=5×10-4W．故C正确；D项：根据感应电量的公式q＝，通过圆环横截面的电量为0.05C，故D错误．故应选：BC．【点睛】解决本题的关键会运用法拉第电磁感应定律求解电动势的大小，会运用楞次定律判断感应电流的方向．2．A【详解】0~1s，感应电动势为由欧姆定律可知感应电流的大小为由楞次定律知，感应电流的方向为顺时针，为正方向，故A正确，BCD错误。故A正确。3．D【详解】试题分析：磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，故感应电动势为：；根据楞次定律，感应电动势的方向为顺时针方向；小球带正电，小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是：W=qU=πr2qk，故选D．考点：法拉第电磁感应定律；楞次定律4．D【详解】A．如图，t=1s时磁感应强度为零，则环中的磁通量为零，但磁场的变化率不为零，则环内的感应电流不为零，故A错误；B．0～2s内，磁场的变化率不变，则感应电流方向不变，根据楞次定律可知，从上往下看，感应电流方向为顺时针。根据左手定则，0～1s内磁场向下，安培力方向背离圆心，1～2s内磁场向上，安培力方向指向圆心，故B错误；CD．0～2s内，磁场均匀变化，感应电流大小不变，感应电流的功率不变，但磁感应强度变化，则安培力大小一直改变，故C错误，D正确。故选D。5．A【详解】根据法拉第电磁感应定律，有根据楞次定律，线圈中的电流从A端流出、B端流入，A端电势比B端高，所以，选项A正确。故选A。6．C【详解】A．穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，故A错误；B．圆管的感应电动势大小为故B错误；C．圆管的电阻为圆管的热功率大小为故C正确；D．根据左手定则可知，圆管中各段所受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，故D错误。故选C。7．D【详解】K闭合稳定后传感器上示数为，说明此时上极板带正电，即上极板电势高于下极板电势，极板间的场强方向向下，大小满足Eq＋＝mg即E＝又U＝Ed所以两极板间的电压U＝线圈部分相当于电源，则感应电流的方向是从下往上，据此结合楞次定律可判断穿过线圈的磁通量正在减少，线圈中产生的感应电动势的大小为，根据可得故选D。8．AD【详解】AB．由题意可知，规定向里为磁感应强度的正方向，线框中电流i沿abcd方向时为正；由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势感应电流由B-t图象可知，在每一时间段内，是定值，在各时间段内I是定值，ad边受到的安培力I、L不变，B均匀变化，则安培力F均匀变化，不是定值，故A正确，B错误；CD．由图示B-t图象可知，0～1s时间内，B减小，减小，由楞次定律可知，感应电流是逆时针的，为正值；同理1～2s，磁场向里，且增大，磁通量增大，根据楞次定律，感应电流是逆时针，为正值；2～3s，B的方向垂直纸面向里，B减小，减小，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流是正的；3～4s内，B的方向垂直纸面向外，B增大，增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流是正的，故C错误，D正确.故选AD.9．BC【详解】AB．由图乙可知，在t时刻磁感应强度的大小为所以在t时刻回路中由于导体运动产生的动生电动势为在t时刻回路中由于磁感应强度变化产生的感生电动势为根据右手定则和楞次定律可知，这两个电动势是同方向的，所以回路中的总电动势为因此回路中的总电动势随时间增大，所以灯泡逐渐变亮，故A错误，B正确；CD．ab棒在运动后的t0时刻，回路中的总电动势为回路中的电流为ab棒受到的安培力为由于ab棒匀速运动，所以ab棒受力平衡，因此水平外力为故C正确，D错误。故选BC。10．BD【分析】根据楞次定律来判定感应电流的方向，依据法拉第电磁感应定律，来确定感应电动势的大小，再求得整个回路的感应电动势，依据闭合电路欧姆定律，从而即可求解．【详解】AB、根据穿过整个回路的磁通量增大，依据楞次定律，及R＞r，则大圆环中电流的方向为逆时针，小圆环中电流的方向为顺时针，故A错误，B正确；CD、根据法拉第电磁感应定律，则有：E=kπ（R2﹣r2），由闭合电路欧姆定律，那么回路中感应电流大小为故C错误，D正确；故选BD．【点睛】考查楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用，理解整个回路的感应电动势大小的计算，应该是两环的感应电动势之差，并掌握闭合电路欧姆定律的内容．11．AB【详解】A．在t1~t2时间内，磁感应强度增加，根据增反减同可知，L内有逆时针方向的感应电流，A正确。B．图线的斜率逐渐变大，经过导线中的电流变大，该电流激发出增大的磁场，该磁场通过圆环，在圆环内产生感应电动势和逆时针方向的感应电流，据结论“增缩减扩”可判断L有收缩趋势，B正确。C．在t2~t3时间内，磁感应强度变化率一定，经过导线中的电流不变，故L磁通量没有变化，没有感应电流，C错误。D．在t2~t3时间内，磁感应强度变化率一定，经过导线中的电流不变，故L磁通量没有变化，没有感应电流，L也就没有扩张的趋势，D错误。故选AB。12．（1）0.01A，线圈中的感应电流的方向为逆时针；（2）0.09V；（3）0.04C【详解】（1）由图像可知根据由闭合电路欧姆定律得根据楞次定律可得线圈中的感应电流的方向为逆时针；（2）根据欧姆定律（3）前4s内通过R的电荷量13．（1）I1=0.4A

电流方向b到a

（2）C

（3）J

【详解】（1）0~T/4内，感应电动势大小

可得E1=8V

电流大小

可得I1=0.4A

电流方向b到a

（2）同（1）可得T/4~T/2内，感应电流大小I2=0.2A

流过电路的电量

得C

（3）

得J

点睛：本题难度较小，当磁场均匀变化时产生的感应电动势或感应电流恒定不变，根据有效值的定义求解热量.14．（1）0.08V；（2）0.016N，方向垂直于ab向左；（3）0.064W【详解】（1）在到的时间内，磁感应强度的变化量，设穿过金属框的磁通量变化量为，有①由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有②联立①②式，代入数据，解得③（2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有④由图可知，时，磁感应强度为，金属框ab