必刷题04 受力分析 共点力的平衡 专项训练 2024-2025学年高一上学期期末物理（人教版2019）复习 （解析版）

必刷04受力分析共点力的平衡001必备知识一、受力分析分析物体的受力，有两条思路。一是根据物体运动状态的变化来分析和判断其受力情况；二是根据各种力的特点，从相互作用的角度来分析物体的受力。二、共点力的平衡1．共点力作用于物体的同一点或作用线相交于一点的几个力。2．平衡状态物体保持静止或匀速直线运动的状态。3．共点力的平衡条件(1)F合＝0或者eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx＝0，,Fy＝0。))(2)平衡条件的推论①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个首尾相接的矢量三角形。③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。002关键能力【考点一物体的受力分析】1．受力分析的一般步骤2．整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意事项对整体进行受力分析时，不再考虑系统内物体间的相互作用一般先隔离受力较少的物体作为突破口【典题例证1】1．（23-24高一上·辽宁·期末）如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面水平，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且。则下列描述正确的是（

）A．A对B的压力和B对A的支持力是一对平衡力B．A可能受到3个力作用C．B可能受到4个力作用D．斜面对木块B的摩擦力方向一定沿斜面向下【答案】C【详解】A．根据牛顿第三定律，A对B的压力和B对A的支持力是一对作用力与反作用力，故A错误；B．对物块A受力分析，受推力、重力、支持力和静摩擦力，A受到4个力作用，故B错误；C．对物块B受力分析，受重力、A对B的压力、A对B水平向左的静摩擦力、斜面对B垂直向上的支持力，斜面对B有可能有静摩擦力（当A对B向左的静摩擦力平行于斜面方向分力与重力沿斜面向下的分力平衡时静摩擦力为零），故B受4个力或5个力，故C正确；D．当A对B向左的静摩擦力平行于斜面方向分力大于重力沿斜面向下的分力时，B物体有上滑的趋势，斜面对木块B的摩擦力方向沿斜面向下；当推力平行斜面方向的分力与重力沿斜面向下的分力平衡时，斜面对木块B的摩擦力为零，故D错误。故选C。【关键能力提升】受力分析的三个技巧(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。(2)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力的存在与否及方向的常用方法。(3)要善于转换研究对象，尤其是对于摩擦力不易判定的情形，可以先分析与之相接触、受力较少的物体的受力情况，再应用牛顿第三定律判定。【考点二共点力的平衡】求解共点力的平衡问题的常用方法方法内容合成与分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将任意两个力合成，则该合力一定与第三个力大小相等，方向相反；或将其中某一个力沿另外两个力的反方向分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到两个相互垂直的x轴、y轴上，则Fx合＝0，Fy合＝0。选择x、y轴方向时，要使尽可能多的力落在x轴、y轴上，被分解的力要尽可能是已知力矢量三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，结合数学知识求解未知力考向1合成与分解法【典题例证2】（多选）（23-24高一上·河南驻马店·期末）如图所示，水平地面上放有两个边长为的立方体A、B，重力为的光滑圆柱体C静置其上，C的半径为，A、B之间的距离为，设C受到A的支持力大小为，地面对A的摩擦力大小为，则（）A． B． C． D．【答案】AC【详解】AB．对C进行受力分析如图：由几何关系可知则所以与的夹角为120°，则由共点力平衡可知A正确，B错误；CD．对A进行受力分析，由共点力平衡有C正确，D错误。故选AC。考向2正交分解法【典题例证3】（23-24高一上·云南保山·期末）某学校组织品格教育活动，小明回家帮助父母做家务，用如图所示的便携式拖把在水平地板上拖地，他沿杆方向施加恒定推力使拖把向前做匀速直线运动，此时拖杆与竖直方向成53°角。已知拖把头的质量为1kg，拖把头与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2，不计拖杆质量，sin53°=0.8，cos53°=0.6。下列说法正确的是（）A．拖把头受到3个力作用 B．地面对拖把头的支持力大小为16NC．地面对拖把头的作用力方向竖直向上 D．地面对拖把头的摩擦力大小为10N【答案】B【详解】A．拖把头受到重力、支持力、推力和摩擦力处于平衡状态，故A错误；BD．拖把的受力情况如图所示根据平衡条件有竖直方向上水平方向上联立可得代入数据解得，，故B正确，D错误；C．地面对拖把头的作用力方向与重力和F的合力方向相反，斜向左上方，故C错误。故选B。考向3矢量三角形法【典题例证4】（2024·高一江苏盐城中学·期末）如图，一蚂蚁(可看成质点)在半径为R的半球体表面上缓慢爬行，蚂蚁与半球体间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若蚂蚁在爬行过程中不滑离球面，则其距半球体顶点的竖直高度不应超过（）A． B． C． D．【答案】A【详解】蚂蚁缓慢的沿轨道下移，受力如图所示随着蚂蚁的下移，支持力与竖直方向的夹角在增大，蚂蚁受到的摩擦力在增大，当摩擦力达到最大静摩擦力时，蚂蚁离顶点最高，此时有蚂蚁离顶点的高度为结合几何关系可解得故选A。【关键能力提升】应用共点力平衡条件解题的步骤(1)选取研究对象：根据解题需要，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象。(2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。(3)合成或分解：按照合成与分解法或正交分解法进行合成或分解。(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论。003必刷提升练【刷基础】一、单选题1．（23-24高一下·贵州黔西·期末）小明同学在擦完黑板后，当他把装有磁铁的黑板擦吸附在竖直的黑板上时，发现黑板擦自动缓慢地往下滑，于是他又把黑板擦放到黑板另一位置，黑板擦静止不动，下列说法正确的是（）A．黑板擦在缓慢下滑过程中，黑板擦受到摩擦力大于重力B．黑板擦缓慢下滑时受到黑板的作用力竖直向上，大小等于重力C．第二次黑板擦静止时仅受到3个力的作用D．第二次黑板擦静止时受到的摩擦力小于重力【答案】B【详解】A．黑板擦在缓慢下滑过程中，可认为黑板擦受力平衡，则黑板擦受到摩擦力等于重力，故A错误；B．黑板擦缓慢下滑时，根据受力平衡可知，黑板擦受到黑板的作用力竖直向上，大小等于重力，故B正确；CD．第二次黑板擦静止时，黑板擦受到重力、摩擦力、弹力和磁吸引力共4个力的作用，根据受力平衡可知，黑板擦静止时受到的摩擦力等于重力，故CD错误。故选B。2．（23-24高一上·江苏南通·期末）如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止.则梯子受到的力为（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C【详解】直梯受竖直向下的重力、地面竖直向上的支持力、墙壁水平方向的支持力、地面水平方向的静摩擦力共四个力。故选C。3．（23-24高一上·黑龙江齐齐哈尔·期中）如图所示，静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力，下列说法正确的是（）A．小球受重力和斜面对它的支持力B．小球受重力和细线对它的拉力C．小球受细线对它的拉力和斜面对它的支持力D．小球受重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力【答案】B【详解】由图可知，小球必定受到重力和细线的拉力。小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力。故选B。4．（23-24高一上·全国·期末）如图所示，平板C置于光滑的水平面上，平板C上面放置一直角三角形斜面B，其中直角面靠着竖直墙壁，斜面上静止有滑块A，现A、B、C三者均处于静止状态。则此时斜面B、平板C的受力个数分别为（）A．3，4 B．4，3 C．5，4 D．6，5【答案】B【详解】A、B、C均处于静止状态，对A、B、C整体进行受力分析可知，整体受总重力和地面的支持力，处于静止状态；对滑块A进行受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；对斜面体进行受力分析，受重力、A对它的垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时小车对B有向上的支持力，因墙壁对B没有力的作用，故B共受到4个力；最后对C受力分析，受重力、B对它的竖直向下的压力和地面对它向上的支持力，因墙壁对小车没有力的作用，故C共受到3个力。故选B。5．（23-24高一上·新疆乌鲁木齐·期中）如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力作用下，一起沿竖直墙向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（）A．物体M一定受到6个力B．物体N可能受到4个力C．物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力D．物体M与N之间一定有摩擦力【答案】D【详解】M、N两物体一起向上做匀速直线运动，合力为零，对MN整体进行受力分析，受到重力和F，墙对M没有弹力，否则水平方向合力不为零；A．物体M受到重力、推力F、N对M的压力和摩擦力4个力，故A错误；BD．对N进行受力分析，N受到重力，M对N的支持力，还受到M对N向上的静摩擦力，共3个力；故B错误，D正确；C．对MN整体进行受力分析，受到重力和F，墙对M没有弹力，也就没有摩擦力，故C错误。故选D。6．（23-24高一上·浙江·期中）在户外亲子活动中，小李同学和家人一起搭了天幕，还装饰了气球。有一个氢气球脱手后，飘上去停在倾斜的天幕顶下，如图所示，关于该氢气球的受力，下列说法正确的是（）A．氢气球共受到三个力的作用 B．氢气球对天幕的摩擦力沿天幕斜向下C．氢气球和天幕之间可能不存在摩擦力 D．气球受到天幕的作用力竖直向下【答案】D【详解】A．氢气球受重力、浮力、天幕对球的弹力和摩擦力，共受到四个力的作用，选项A错误；BC．天幕顶对气球的弹力垂直天幕斜向下，则由平衡可知，气球一定受到天幕的摩擦力；气球相对天幕有斜向上运动的趋势，则天幕对气球的摩擦力沿天幕斜向下，则氢气球对天幕的摩擦力沿天幕斜向上，选项BC错误；D．气球受力平衡，因浮力和重力合力竖直向上，则气球受到天幕的作用力（弹力和摩擦力的合力）竖直向下，选项D正确。故选D。7．（23-24高一上·湖北荆州·期末）如图所示，一重力为10N的光滑小球受到一通过球心、大小为20N的作用力F，F与竖直方向夹角为60°，小球静止在固定于竖直墙上的斜面上，下列说法正确的是（）A．小球可能不受墙的弹力B．小球一定受到墙的弹力且方向水平向左C．小球可能受到斜面的弹力且方向垂直斜面向上D．小球一定同时受到斜面与墙的弹力【答案】B【详解】对小球进行受力分析，根据题中所给数据有可知，重力与作用力F的合力方向水平向右，如图所示由于小球处于静止平衡状态，所受外力的合力为0。若小球受到斜面对小球的弹力，没有受到墙的弹力，根据矢量合成，小球所受外力的合力不为0，则小球无法保持静止状态；若小,受到墙的弹力，没有受到斜面对小球的弹力，根据矢量合成，小球所受外力的合力可能为0，则小球可以保持静止状态；若小球既受到斜面的弹力又受到墙的弹力，根据矢量合成，小球所受外力的合力不为0，则小球受力不平衡，小球无法处于静止状态；因此，小球一定受到墙壁对小球水平向左的弹力，一定不受到斜面给小球的弹力。故选B。8．（23-24高一上·山东淄博·期末）明代徐光启《农政全书》记载了戽斗（hùdou）是一种小型的人力提水灌田农具，如图所示。两人双手执绳牵斗取水，忽略绳子质量，戽斗装满水被提起后平衡时，每人的手相对地面的高度不变，两人之间的距离不变，则此时（

）A．绳子越短，绳子对人的作用力越大 B．绳子越长，绳子对人的作用力越大C．绳子越短，绳子对戽斗的作用力的合力越大 D．绳子越长，绳子对戽斗的作用力的合力越大【答案】A【详解】AB．戽斗保持静止，设绳子与竖直方向的夹角为，根据对称性以及平衡条件可得人对绳子的拉力为绳子越短，越大，人对绳子的拉力越大，根据牛顿第三定律绳子对人的作用力越大，故A正确，B错误；CD．戽斗保持静止，绳子对戽斗的作用力的合力与戽斗的重力平衡，等大反向，故绳子对戽斗的作用力的合力，故CD错误。故选A。9．（23-24高一上·内蒙古乌兰察布·期末）图甲为雪后学生上街铲雪的劳动图，图乙为铁锹铲雪的简化模型图，设该同学以大小为F=10N沿杆的方向斜向下推动铁锹，铁锹杆的质量可以忽略，铁锹和雪恰好一起在地面上做匀速直线运动。设铁锹与地面的摩擦因数μ=0.2，铁锹的质量m=2kg，铁锹杆与水平方向的夹角θ=37°。则铁锹上雪的质量为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）（）

A．1.4kg B．2.0kg C．2.6kg D．3.4kg【答案】A【详解】根据平衡条件得解得故选A。10．（23-24高一上·安徽·期末）如图所示，在倾角的光滑斜面上固定一个光滑竖直挡板，三个质量均为的正方形物块A、B、C用轻杆连接，构成一个等边三角形放在斜面与挡板之间。A与光滑竖直挡板接触，B放于光滑斜面上，C位于B的正上方，三个小物块均处于静止状态，重力加速度为，则B对斜面的作用力大小为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】由题意，对A、B、C整体研究，受到挡板的弹力F、总重和斜面的支持力N，如图所示

根据平衡条件可得B受到斜面的支持力为则B球对斜面的作用力大小为故选D。11．（23-24高一上·湖南张家界·期末）春节期间人们都喜欢在阳台上挂一些灯笼来作为喜庆的象征。如图所示，由四根等长的轻质细绳悬挂起三个质量相等的灯笼1、2、3，中间的两根细绳BC和CD的夹角θ=120°，则下列选项中正确的是（）A．AB与竖直方向的夹角为60°B．AB的拉力为单个灯笼重力的2倍C．绳AB与绳BC的弹力大小之比为2∶1D．绳AB与绳BC的弹力大小之比为【答案】D【详解】AB．对2受力分析可知对1受力分析如图根据平行四边形定则解得且反向延长线过和1重力的角平分线，故AB与竖直方向夹角为，故AB错误；CD．绳AB与绳BC的弹力大小之比为故C错误，D正确。故选D。二、多选题12．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）如图所示，轻质滑轮用细线悬挂在天花板上，质量分别为m，M的物块P、Q用细线通过滑轮后连接在一起，物块Р悬空，物块Q静止在水平地面上，连接物块Q部分的细线与水平方向的夹角。已知重力加速度为g，细线重力均不计，则下列说法中正确的是（）A．细线对物块P的拉力大小为mgB．天花板受到的拉力大小为2mgC．水平地面对物块Q的支持力大小为MgD．水平地面对物块Q的摩擦力大小为【答案】AD【详解】A．对物块P进行分析，根据平衡条件可知，细线对物块P的拉力大小为故A正确；B．由于连接物块Q部分的细线与水平方向的夹角为根据几何关系，连接物块Q部分的细线与连接物块P部分的细线夹角为对滑轮进行分析，根据平衡条件有结合上述解得故B错误；CD．对Q进行受力分析，如图所示则有，解得，故C错误，D正确。故选AD。13．（23-24高一上·山东临沂·期末）在特高压领域，我国曾经落后西方40年，如今成为我国另一个“国之重器”。如图为架空输电线的示意图，电线杆高度相同，间距相等，相邻的电线杆之间的输电线长度也都相等，受重力影响，电线会自然下垂，电线切线与电线杆之间的夹角称之为切线角α。由于热胀冷缩，夏季两相邻电线杆之间的电线长度会略有伸长，则夏季与冬季相比（）A．切线角会减小B．中间电线杆受到右侧电线的作用力增加C．中间电线杆受到左右两侧电线的合力不变D．电线最低处的张力增加【答案】AC【详解】ABD．以整条电线为研究对象，受力分析如图所示由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，电线杆上的电线的质量一定重力保持不变，由几何关系得可得由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，两杆正中部位电线下坠的距离h变大，则电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，拉力变小，所以两电线杆处的电线拉力冬天与夏天相比是变大，故A正确，BD错误；C．电线杆上的电线的质量一定，根据受力平衡，电线杆两侧电线对线杆拉力的合力不变，故C正确；故选AC。14．（23-24高一下·新疆·期末）如图所示，三段轻绳在点打结，点下方的轻绳与甲物体相连，点左侧的轻绳的一端固定在墙上，点右侧的轻绳通过光滑定滑轮与乙物体相连，点两侧的轻绳与竖直方向的夹角均为。下列说法正确的是（）A．点左、右两侧轻绳的拉力大小之比为B．点左、右两侧轻绳的拉力大小之比为C．甲、乙的质量之比为D．甲、乙的质量之比为【答案】AC【详解】AB．设点左、右两侧轻绳的拉力大小分别为、，有解得故A正确；B错误；CD．设甲、乙的质量分别为、，有又解得故C正确；D错误。故选AC。15．（23-24高一上·河南信阳·期末）如图所示，在倾角为的粗糙斜面上静止放置质量分别为和的A、B两物体，斜面与两物体间的动摩擦因数均为0.8，用一条不可伸长的细绳通过轻滑轮将两物体相连，现对滑轮施加竖直向上由零缓慢增大的拉力，直到物块A或B将要发生滑动，但刚好没有滑动。已知绳与竖直方向的夹角均为，用分别表示斜面对两物体的摩擦力，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，在此过程中，关于摩擦力大小的变化情况描述正确的是（，，）（）A．地面对斜面的摩擦力为零B．拉力持续增大，物体B将先发生滑动C．可能先平行于斜面向上再平行于斜面向下D．一直不变【答案】ABD【详解】A．对斜面、物块A、B组成的系统整体分析可知，该整体受重力G、地面对整体的支持力以及竖直向上的拉力，在拉力逐渐增大，且A、B相对于斜面未滑动的全过程中，整体所受合外力为零，竖直方向始终有而水平方向不受外力，地面对斜面的摩擦力为零，故A正确；BD．对B受力分析，B将要滑动时最大静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，设此时绳上的张力为，则有解得而在B未滑动时，B所受摩擦力为静摩擦力，大小始终为方向沿斜面向上；对受力分析，当拉力逐渐增大时，摩擦力先逐渐减小直到为0，此时绳的拉力解得故当A恰好发生相对滑动时，绳子拉力沿斜面向上的分力恰好等于A重力沿斜面向下的分力加上最大静摩擦力，由于A沿斜面向上的摩擦力在减到0之前B已经发生相对滑动，因此可知B先滑动，故BD正确；C．根据题意可知，题述过程为绳的拉力从0到的过程，而当绳的拉力为时，对A有此时A受到的摩擦力仍沿斜面向上，则可知题述过程中A所受摩擦力始终向上且一直减小，故C错误。故选ABD。16．（23-24高一下·湖南·期末）建筑装修中工人把建材吊运到楼上，为了避免建材与墙壁或窗户发生碰撞，静止站在地面上的工人将建材拉离墙面一定距离，上料机缓慢向上拉绳。距地面高度为9m的上料机A拉着质量为的建材B往高处运送，一质量为的工人C在地面上离墙9m处拉绳，在某一时刻，建材B距离上料机A竖直高度为2m，与墙面的距离为1m，人拉绳端离地面的高度为1m，情景简化如图所示。若绳子可视为轻质细绳，工人与地面没有相对滑动，重力加速度g取，取2.24。下列说法正确的是（

）A．轻绳AB的拉力大小为627.2N B．轻绳BC的拉力大小为500NC．人对地面的压力大小为510N D．人与地面的摩擦力大小为280N【答案】AD【详解】AB．选取悬挂的建材为研究对象，受力如图所示由平衡条件，水平方向竖直方向，联立两式并代入数据得，故A正确，B错误；CD．选取工人为研究对象，受力分析如图所示由平衡条件，水平方向竖直方向联立两式并代入数据得，故C错误，D正确。故选AD。三、解答题17．（23-24高一上·湖北荆门·期末）倾角为30°的斜面固定在水平地面上，质量为2kg的物体与斜面间的动摩擦因数，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求：（1）如图甲所示，若将物体轻放在斜面上，其受到的摩擦力；（2）如图乙所示，若对物体施加沿斜面向上的恒定外力F，物体沿斜面向上做匀速直线运动，则外力F的大小；（3）如图丙所示，若对物体施加与斜面平行且沿图中虚线（虚线与斜面的底边AD平行）的恒定外力F，物体在斜面内沿某方向做匀速直线运动，则物体运动方向与虚线之间夹角θ的正切值为多少？（结果可带根号）【答案】（1），方向沿斜面向上；（2）；（3）【详解】（1）物体轻放在斜面上时，将在斜面上保持静止状态；对物体有方向沿斜面向上。（2）物体沿斜面向上匀速运动时，有又则有代入数据解得（3）物体在斜面内沿某方向匀速运动时，如图所示沿斜面方向，物体所受合力为0，外力F和重力沿斜面向下的分力垂直且两者的合力与滑动摩擦力f等大反向。其中则有可得18．（23-24高一上·湖南衡阳·期末）2023年5月3日山东招远文旅局举办“单手抓金砖挑战赛”，挑战成功即可走50斤纯金金砖。如图为一块质量的棱台形金砖，挑战者须戴举办方提供的手套，单手抓住金砖的a、b两侧面向上提，保持金砖c面水平朝上，而且手指不能抠底，在空中保持，才是挑战成功。已知金砖a、b两侧面与金砖底面的夹角均为，挑战者施加给金砖的单侧握力为F，手套与金砖之间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。取，。（1）若要抓起金砖，力F至少约为多大？（2）若举办方想让挑战者无论用多么大的力都无法抓起金砖，需要调整手套材质，使其与金砖的摩擦因数不超过一个数值，求此（答案保留三位有效数字）【答案】（1）；（2）【详解】（1）对金块受力分析，如图所示。

根据平衡条件可得解得（2）若举办方想让挑战者无论用多么大的力都无法抓起金砖，则有可得19．（23-24高一下·安徽滁州·期末）如图所示，右侧桌面上叠放三个完全相同的物块，质量均为，左侧是固定在水平地面上的光滑圆弧面P。一根轻绳跨过圆弧面顶点上的定滑轮，绳的一端系有质量为的小球，另一端水平连接物块3。小球与圆心连线跟水平方向的夹角，物块2受到水平向右的拉力，整个系统处于静止状态。假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，定滑轮与小球足够小，重力加速度g取。求：（1）物块2与3间的摩擦力的大小；（2）小球受到圆弧面支持力的大小；（3）物块3与桌面间的动摩擦因数的最小值。【答案】（1）15N；（2）；（3）【详解】（1）对物块1、2整体有（2）对小球受力分析小球受到圆弧面支持力的大小（3）由（2）问知，轻绳拉力的大小整个系统处于平衡状态，对物块1、2、3整体有由题意有，，解得故物块3与桌面间的动摩擦因数至少为。【刷素养】1．（23-24高一上·河南·阶段练习）如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数分别为、，轻绳绕过不计大小的光滑定滑轮与A相连，弹簧与木块、地面均拴接，整个系统静止，滑轮左侧绳子刚好保持竖直，重力加速度为g。现用力F缓慢拉绳，拉动时滑轮右侧绳子保持与竖直方向的夹角为，直到2弹簧弹力大小变为原来的一半为止，在这一过程中，下列说法错误的是（

）A．木块A移动的距离可能为B．木块A移动的距离可能为C．绳子对定滑轮的作用力大小可能为D．绳子对定滑轮的作用力大小可能为【答案】A【详解】AB．根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为弹簧2的压缩量为若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为对B分析可得所以1弹簧刚好恢复原长，此过程中A木块上升的位移为若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于伸长状态，则此时2弹簧的伸长量为对B分析可得所以1弹簧的弹力为，此时1弹簧的伸长量为此过程中A木块上升的位移为故A错误，B正确；CD．若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于压缩状态，对A分析可得绳子的拉力为绳子对定滑轮的作用力大小若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于伸长状态，对A分析可得绳子的拉力为绳子对定滑轮的作用力大小故C、D正确。本题选择错误的，故选A。2．（23-24高一上·山东枣庄·期末）如图，质量为的小车静止在光滑水平地面上，车厢内质量分别为小球A、B用轻杆相连，轻杆与竖直方向的夹角为。球A靠在光滑的车厢左壁上，球B恰好静止在车厢水平底面上。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，，。则（）A．车厢左壁对球A的弹力为B．球B与车厢底面的动摩擦因数为0.3C．若对小车施加水平向右的推力，球B恰好不受到摩擦力D．若对小车施加水平向右的推力，轻杆与竖直方向的夹角仍保