2024-2025学年高二物理 同步学与练（ 人教版2019必修第三册）11.4 串联电路和并联电路 （解析版）

11.4串联电路和并联电路

学习目标

课程标准物理素养

物理观念：串联和并联电路电流、电压的关系式，串联和并联电路总电阻的

表达式，电流表及电压表的改装原理。

科学思维：分析得出串联和并联电路电流、电压的关系式，并理解其含义，

体会严谨的科学推理过程。

3.2.3了解串、并联电路

科学探究：依据电流和电压的关系，推导得到串联和并联电路总电阻的表达

电阻的特点。

式，体会等效思想在物理中的运用。

科学态度与责任：通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及

电压表的改装原理，理解理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想

化模型的思想方法。

02思维导图

串、并联电路的电压、电流和电阻关系对比

串联电路并联电路

电路

总电压等于各部分电路两端电压各支路两端的电压相等。即U＝U1

电压

之和。即U＝U1＋U2＋U3＋…＝U2＝U3＝…

各部分的电流相等。即I＝I1＝I2总电流等于各支路的电流之和。即

电流

＝I3＝…I＝I1＋I2＋I3＋…

总电阻的倒数等于各支路电阻倒数

总电阻等于各个部分电路电阻之

电阻1111

和。即R＝R1＋R2＋R3＋…之和。即＝＋＋＋…

RR1R2R3

03知识梳理

（一）课前研读课本，梳理基础知识：

一、纯电阻的串并联

1．串、并联电路的特点

串联电路并联电路

电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In

电压U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un

1111

电阻R＝R1＋R2＋…＋Rn＝＋＋…＋

RR1R2Rn

P1P2Pn

＝＝…＝P1R1＝P2R2＝…＝PnRn

功率分配R1R2Rn

P总＝P1＋P2＋…＋Pn

2．串、并联电路的几个推论

(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．

(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．

(3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．

一、电表的两种改装的比较

改装成大量程电压表改装成大量程电流表

内部电路

改装原理串联分压并联分流

UUg

所需电阻阻值R＝－RgR＝

IgI－Ig

R＋Rg

改装后的量程U＝Ig(Rg＋R)I＝Ig

R

校准电路

04题型精讲

【题型一】电表改装问题

【典型例题1】如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内阻为100Ω，满偏电流为300mA，

使用OA接线柱时它是量程为0～3A的电流表，使用OB接线柱时它是量程为0～0.6A的电流表，使用OC

接线柱时它是量程为0～60V的电压表，则图中的R1＝________Ω，R2＝________Ω，R3＝________Ω.

答案208050

解析使用OA接线柱时，量程为0～3A，

IgRg＋R2

则有IOA＝3A＝Ig＋

R1

使用OB接线柱时，量程为0～0.6A，

IgRg

则有IOB＝0.6A＝Ig＋

R1＋R2

其中Ig＝0.3A，Rg＝100Ω

联立解得R1＝20Ω，R2＝80Ω

使用OC接线柱时，量程为0～60V，

RgR1＋R2

则有UOC＝60V＝IOB＋IOBR3，解得R3＝50Ω.

Rg＋R1＋R2

【典型例题2】某同学要测量一个未知电阻的阻值，实验室提供的器材有：

A．电流表A1：量程为0～3mA，内阻r1约为15Ω

B．电流表A2：量程为0～1.5mA，内阻r2为25Ω

C．定值电阻R1：R1＝9975Ω

D．定值电阻R2：R2＝1975Ω

E．滑动变阻器R3：最大阻值为10Ω

F．电源E，电动势为3V，内阻很小但不可忽略

G．开关S及导线若干

(1)该同学根据实验器材设计了如图所示的测量电路，闭合开关S之前，滑动变阻器R3的滑片应置于

________(填“最左端”或“最右端”)．

(2)实验中需要量程为0～3V的电压表，则电路图中的电流表①应选择________，定值电阻R应选择

________(均填器材前面的字母)．

(3)调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片置于合适的位置，若此时电流表A1的示数为I1，电流表A2的示

数为I2，则待测电阻Rx＝________(用物理量的符号表示)．

I2r2＋R2

答案(1)最左端(2)BD(3)

I1－I2

解析(1)为了实验安全，闭合开关S之前，应使电路中电流从最小值开始调节，滑动变阻器采用分压接法，

故应将滑片置于最左端．

(2)实验器材中没有电压表，要用电流表改装，只有内阻已知的电流表才能改装成电压表，所以电流表选择

B.

－3

U－IA2r23－1.5×10×25

根据电压表改装原理可得R＝＝Ω＝1975Ω，故定值电阻应选择D.

－3

IA21.5×10

(3)由串、并联电路的特点和闭合电路欧姆定律有I2(r2＋R2)＝(I1－I2)Rx

I2r2＋R2

解得Rx＝.

I1－I2

【对点训练1】(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.

已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示连接法

连入电路，则()

A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数

B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角

C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数

D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角

答案AD

解析电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A1与电流表A2

的指针偏转角相同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，A正确，B错误；电压表V1与电压

表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，

因V1量程较大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误，D正确．

【对点训练2】某同学要将一量程为250μA的微安表改装为量程为20mA的电流表。该同学测得微安表内

阻为1200Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图

(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。

(1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线。

(2)当标准毫安表的示数为16.0mA时，微安表的指针位置如图(c)所示。由此可以推测出所改装的电表量程

不是预期值，而是________。(填正确答案标号)

A．18mAB．21mAC．25mAD．28mA

(3)产生上述问题的原因可能是______。(填正确答案标号)

A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1200Ω

B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1200Ω

C．R值计算错误，接入的电阻偏小

D．R值计算错误，接入的电阻偏大

(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻

值为kR的电阻即可，其中k＝________。

解析：(1)将量程为250μA的微安表改装成量程为20mA的电流表，需要将定值电阻与微安表并联。实物连

线如图所示。

(2)串联电路中电流处处相等，毫安表示数为16.0mA时，对应微安表的刻度为160.0μA，根据比例关系得，

当微安表指针到满量程250μA时，毫安表的示数应为25mA，即为改装后电表的量程。C正确。

IgRg

(3)根据IgRg＝(I－Ig)R，得I＝＋Ig，出现该情况可能是微安表内阻测量错误，实际电阻大于1200Ω，或

R

者并联的电阻R计算错误，接入的电阻偏小。A、C正确。

(4)若微安表的满偏电压为U，则对并联的电阻R有U＝(25－0.25)×10－3R，U＝(20－0.25)×10－3kR，解得k

＝99。

79

99

答案：(1)见解析图(2)C(3)AC(4)

79

【题型二】定值电阻、表内阻的测量问题

【典型例题3】用以下器材可测量电阻Rx的阻值。

待测电阻Rx，阻值约为600Ω；

电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；

电压表V1，量程为0～500mV，内阻r1＝1000Ω；

电压表V2，量程为0～6V，内阻r2约为10kΩ；

电流表A，量程为0～0.6A，内阻r3约为1Ω；

定值电阻R0，R0＝60Ω；

滑动变阻器R，最大阻值为150Ω；

单刀单掷开关S一个，导线若干。

1

(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的

3

实验电路图。

(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝________，式中各

符号的意义是__________________________________________。(所有物理量用题中代表符号表示)

6V

[解析](1)电路的最大电流为I＝＝0.01A，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改

600Ω

装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图所示。

U1U1U1R0＋r1U2－U1U2－U1R0r1

(2)流过被测电阻的电流为I＝＋＝，被测电阻为Rx＝＝。

r1R0R0r1IU1R0＋r1

U2－U1R0r1

[答案](1)测量电路见解析图(2)U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压

U1R0＋r1

表V1的内阻，R0为定值电阻

【典型例题4】某同学欲测量量程为300μA的微安表头G的内阻。可供选择的实验器材有：

A．微安表头G(量程300μA，内阻约为几百欧姆)

B．滑动变阻器R1(0～10kΩ)

C．滑动变阻器R2(0～50kΩ)

D．电阻箱(0～9999.9Ω)

E．电源E(电动势约为9V)

F．开关、导线若干

该同学先采用如图所示的电路测量G的内阻，实验步骤如下：

①按图连接好电路，将滑动变阻器的滑片调至图中最右端的位置；

②断开S2，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片位置，使G满偏；

③闭合S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使G的示数为200μA，记下此时电阻箱

的阻值。

回答下列问题：

(1)实验中滑动变阻器应选用_________(填“R1”或“R2”)。

(2)若实验步骤③中记录的电阻箱的阻值为R，则G的内阻Rg＝___________。

9

[解析](1)表头的满偏电流为300μA，对应的电路中最小电阻为R＝Ω＝30kΩ，所以滑动变阻

300×10－6

器应选择阻值较大的R2。

2

(2)闭合开关S2时认为电路中总电流不变，流过微安表电流为满偏电流的，则流过电阻箱的电流为满偏电

3

11

流的，微安表与电阻箱并联，流过并联电路的电流与阻值成反比，则Rg＝R。

32

1

[答案](1)R2(2)R

2

【对点训练3】某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值。

(1)现有电源(4V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50Ω，额定电流2A)、开关和导线若干，以及下列电表：

A．电流表(0～3A，内阻约0.025Ω)

B．电流表(0～0.6A，内阻约0.125Ω)

C．电压表(0～3V，内阻约3kΩ)

D．电压表(0～15V，内阻约15kΩ)

为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电

路应采用图中的________(选填“甲”或“乙”)。

(2)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图

中实物间的连线。

(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如

U

图所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝________Ω。(保留两位有效数字)

I

(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原

因是________。(选填选项前的字母)

A．电流表测量值小于流经Rx的电流值

B．电流表测量值大于流经Rx的电流值

C．电压表测量值小于Rx两端的电压值

D．电压表测量值大于Rx两端的电压值

(5)实验中为减少温度的变化对电阻率的影响，采取了以下措施，其中正确的是________。

A．多次测量U、I，画U­I图像，再求R值

B．多次测量U、I，先计算R，再求R的平均值

C．实验中通电电流不宜过大，通电时间不宜过长

D．多次测量U、I，先求U、I的平均值，再求R

[答案](1)BC甲(2)如图所示

(3)5.2(4)BD(5)C

【对点训练4】电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电

压表的内阻(半偏法)。实验室提供的器材如下：待测电压表V(量程3V，内阻约为3000Ω)，电阻箱R0(最

大阻值为99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100Ω，额定电流2A)。电源E(电动势6V，内阻不计)，开

关两个，导线若干。

(1)如图所示，虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分。将电路图补充完整。

(2)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′。则RV′＝________。与电压表内阻的真实值RV相比，

RV′______RV(选填“＞““＝”或“＜“)。

答案(1)见解析图(2)R0＞

解析(1)待测电压表电阻(3000Ω)远大于滑动变阻器R1的电阻值(100Ω)，故滑动变阻器R1采用分压式接法；

电路图如图所示。

(2)根据设计的电路进行的实验步骤是：移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在的支路分压最小；

闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；

保持滑动电阻器滑片位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；

读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻；

电压表串联电阻箱后认为该支路电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于计算值，则会引起

测量值的偏大，故RV＜RV′。

【题型三】电路结构分析及伏安特性的测定

【典型例题5】阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示的电路。开关S断开

且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。则Q1与Q2

的比值为()

2132

A.B.C.D.

5253

解析：选C断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示。根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、

11

乙两图中电容器两极板间的电压U1＝E，U2＝E，又C所带的电荷量Q＝CU，则Q1∶Q2＝3∶5，C正确。

53

【典型例题6】某同学用图(a)所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：

小灯泡(额定电压2.5V，额定电流0.3A)

电压表(量程300mV，内阻300Ω)

电流表(量程300mA，内阻0.27Ω)

定值电阻R0

滑动变阻器R1(阻值0～20Ω)

电阻箱R2(最大阻值9999.9Ω)

电源E(电动势6V，内阻不计)

开关S、导线若干。

完成下列填空：

(1)有3个阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0～300mA的U­I曲

线，R0应选取阻值为________Ω的定值电阻。

(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的________(填“a”或“b”)端。

(3)在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流

表的示数U、I，结果如图(b)所示。当流过电流表的电流为10mA时，小灯泡的电阻为________Ω(保留1位

有效数字)。

(4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为______Ω，

然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示：

U/mV24.046.076.0110.0128.0152.0184.0216.0250.0

I/mA140.0160.0180.0200.0220.0240.0260.0280.0300.0

(5)由图(b)和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻______(填“增大”“减小”或“不变”)。

(6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160mA，可得此时小灯泡电功率P1＝____W(保

P2

留2位有效数字)；当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡的电功率为P2，则＝________(保留至整数)。

P1

[创新点分析]

(1)描绘“小灯泡电流在0～300mA的伏安特性曲线”。

(2)通过电阻箱R2改变电压表的量程。

(3)为了保证小灯泡的安全，设计加入了定值电阻R0。

解析：(1)因为小灯泡额定电压为2.5V，电源的电动势为6V，则移动滑动变阻器时，为了保证电路安全，

3.5

需要定值电阻分担的电压最大为U＝6V－2.5V＝3.5V，则有R0＝Ω≈11.7Ω，则为了描绘小灯泡在0～

0.3

300mA的伏安特性曲线，R0应选取阻值为10Ω的定值电阻。

(2)为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于a端。

(3)由题图可知当流过电流表的电流为10mA时，电压为7mV，则小灯泡的电阻为R＝0.7Ω。

30.3

(4)由题知电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V时，有＝，解得R2＝2700.0Ω。

R2＋RVRV

U

(5)由题图(b)和表格可知流过小灯泡电流增加，图像中变大，则灯丝的电阻增大。

I

(6)根据表格可知当电流为160mA时，电压表的示数为46mV，根据(4)的分析可知此时小灯泡两端电压为

0.46V，则此时小灯泡电功率P1＝0.46×0.16W≈0.074W；同理可知当流过电流表的电流为300mA时，小

P2

灯泡两端电压为2.5V，此时小灯泡电功率P2＝2.5×0.3W＝0.75W，故有≈10。

P1

答案：(1)10(2)a(3)0.7(4)2700.0(5)增大(6)0.07410

、

【对点训练5】（多选）在如图所示电路中，已知R1R2R3，R1两端电压为3V，R3两端电压为1V，R4R5

为定值电阻，则()

A.R2两端电压可能为2V

B.A、B两端电压可能为7V

C.若A、B两端电压为5V，可以判断出R4R5

D.若A、B两端电压为5V，可以判断出R4R5

答案：ABC

3V1VU

2

、、、、RRR

解析：设通过R1R2R3的电流分别为I1I2I3，有两种情况，可能I1I3I2，得132，又

3V1VU

2

RRRU4VIIIRRRU2V

123，得2，可能132，得132，得2，选项A正确；A、B两端电

3V4V7V3V2V5VR、R

压可能为或，选项B正确；若A、B两端电压为5V，则13两端的电压之

和等于R4两端的电压，即U1U3U4，得U43V1V4V，U55VU41V，通过R4与R3的电流

UUUUU4V1VR

4354544

RRRRRRRRR

之和等于通过5的电流，即435，则45，即45，得5，可知选项C正确，选项

D错误。

【对点训练6】某同学想要描绘标有“3.8V,0.3A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确、

绘制曲线完整。可供该同学选用的器材除开关、导线外，还有：

电压表V1(量程0～3V，内阻等于3kΩ)

电压表V2(量程0～15V，内阻等于15kΩ)

电流表A1(量程0～200mA，内阻等于10Ω)

电流表A2(量程0～3A，内阻等于0.1Ω)

滑动变阻器R1(0～10Ω，额定电流2A)

滑动变阻器R2(0～1kΩ，额定电流0.5A)

定值电阻R3(阻值等于1Ω)

定值电阻R4(阻值等于10Ω)

定值电阻R5(阻值等于1kΩ)

电源E(E＝6V，内阻不计)

(1)请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。

(2)该同学描绘出的I­U图像应是下图中的________。

解析：描绘小灯泡的伏安特性曲线时，要求“测量数据尽量精确、绘制曲线完整”，从电表的量程来看，

V1、A1量程偏小，直接测量灯泡的电压、电流时，曲线不完整，若用V2、A2测量灯泡的电压、电流时，读

数不够精确。题目中给了滑动变阻器和几个定值电阻，我们可以采用定值电阻分压、分流的方式扩大电表

的量程，准确读出灯泡的电流值、电压值，绘制完整的曲线。

(1)电路图如图所示，滑动变阻器的选择：R2的阻值太大，调节不灵敏，故选R1。与电流表A1并联的电阻：

由于A1的内阻为10Ω，若选R4为并联电阻，则量程为0～0.4A，若并联阻值过小，电流表读数偏小，读

数欠精确。与电压表串联的电阻：分压电阻的阻值应该与电压表V1的内阻具有可比性，故选择R5作为分压

电阻，此时量程为0～4V。

(2)灯丝的电阻率随温度的升高而增大，其阻值也随温度的升高而增大，则I­U图线的斜率应越来越小，图B

正确。

答案：(1)见解析图(2)B

05强化训练

01

【基础强化】

1．如图所示，当电路a、b两端接入100V电压时，则c、d两端输出电压为20V；当电路c、d两端接入

100V电压时，则a、b两端输出电压为50V．据此可知R1∶R2∶R3为()

A．4∶2∶1B．2∶1∶1

C．3∶2∶2D．1∶1∶2

答案A

100V

解析当a、b两端接入电压时，根据欧姆定律得20V＝R2，解得R1∶R2＝2∶1；当c、d两端接入

2R1＋R2

100V

电压时，有50V＝R2，解得R2∶R3＝2∶1，联立得R1∶R2∶R3＝4∶2∶1，故A正确，B、C、D错

2R3＋R2

误．

2.如图所示，接通开关S，灯泡L1、L2都正常发光。某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处，

则下列说法正确的是()

A．如果将电压表并联在cd两端有示数，说明cd间完好

B．如果将电压表并联在ac两端示数为0，说明ac间断路

C．如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明cd间完好

D．如果将电压表并联在ad两端有示数，并联ac两端示数为0，说明cd间断路

解析：选D电路故障分为断路和短路，根据题意如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，

如果是两盏灯以外的元件短路，则两盏灯均变亮，故电路故障应为断路。电压表并联在cd两端有示数，说

明cd间发生了断路，故A错误；电压表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而

ac间电路完好，故B错误；电流表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间

电路完好，无法说明cd间情况，故C错误；电压表并联在ad两端有示数，说明ad段发生了断路，并联ac

两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，故综合以上两点，应是cd间断路，故D正确。

3.为测量“12V、5W”的小灯泡在不同电压下的功率，给定了以下器材：

电源：12V，内阻不计；

电流表：量程0～0.6A、0～3A，内阻约为0.2Ω；

电压表：量程0～3V、0～15V，内阻约为15kΩ；

滑动变阻器：0～20Ω，允许最大电流1A；

开关一个，导线若干，实验要求加在小灯泡上的电压可从零开始调节。

(1)以下四个电路图你认为最合适的是________。

(2)在本实验中，电流表的量程可选________。

22

U12RLRV

解析：(1)C与D电路图不符合电压从零开始调节。小灯泡的电阻RL＝＝Ω＝28.8Ω，＝144，＝

P5RARL

RLRV

520.8，由于<，故电流表应采用外接法，应选A。

RARL

P5

(2)小灯泡的额定电流I＝＝A≈0.4A，故电流表量程为0～0.6A。

U12

答案：(1)A(2)0～0.6A

4.如图所示为示波器衰减电路的示意图，ab之间为信号电压的输入端，cd为衰减电路的输出端，P是和衰

减旋钮固连在一起的开关，R1、R2、R3、R4为四个定值电阻，当P接通1时电压没有被衰减，当P分别接

通2、3、4时电压被衰减10倍、100倍、1000倍(即输出电压变为输入电压的0.1、0.01、0.001)，若某个示

波器的衰减电路中，R4＝1Ω，不计导线电阻，则其他电阻的阻值分别为()

A．R1＝900Ω，R2＝90Ω，R3＝9Ω

B．R1＝999Ω，R2＝99Ω，R3＝9Ω

C．R1＝10Ω，R2＝100Ω，R3＝1000Ω

D．R1＝1000Ω，R2＝100Ω，R3＝10Ω

答案A

R41

解析当P接通4时，输出电压变为输入电压的0.001，即＝，解得R1＋R2＋R3＝999Ω，

R1＋R2＋R3＋R41000

R3＋R41

当P接通3时，输出电压变为输入电压的0.01，即＝，当P接通2时，输出电压变为输

R1＋R2＋R3＋R4100

R2＋R3＋R41

入电压的0.1，即＝，只有A均满足要求，故A正确，B、C、D错误．

R1＋R2＋R3＋R410

5.在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200Ω，电压表的内阻约为2kΩ，电流表的内阻约为10Ω，

U

测量电路中电流表的连接方式如图(a)或(b)所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和

I

电流表的示数。若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则__________(选填“Rx1”或“Rx2”)

更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1__________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值

Rx2__________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。

RVRxU

解析：由于＝10<＝20，应采用题图(a)电路测量更准确，即Rx1更接近待测电阻的真实值；由于Rx1＝，

RxRAI

URUUR

其中R真＝，而U>UR，I＝IR，则Rx1>R真，即测量值Rx1大于真实值；又由于Rx2＝，R真＝，其中U

IRIIR

＝UR，I>IR，则Rx2<R真，即测量值Rx2小于真实值。

答案：Rx1大于小于

6.如图所示，有一个双量程电流表，其中小量程为0～1A．已知表头G的满偏电流Ig＝500mA，定值电阻

R1＝20Ω，R2＝180Ω，则表头G的内阻Rg的值为()

A．100ΩB．200Ω

C．250ΩD．500Ω

答案B

解析当与表头G并联的电阻越大时，量程越小，即当接线柱接公共端与最右边的接线柱时，量程最小．由

欧姆定律可知：(R1＋R2)(I－Ig)＝IgRg，代入数据解得：Rg＝200Ω，B正确．

【素养提升】

7.(多选)如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为100Ω，下列说法正确的是()

A．由甲图可知，该表头满偏电流Ig＝2mA

B．甲图是改装成的双量程电压表，其中b量程为9V

10

C．乙图中R1＝Ω，R2＝10Ω

9

D．乙图中R1＝5Ω，R2＝45Ω

答案BC

U3

解析由题图甲可知Ig＝＝A＝0.001A＝1mA，b的量程为U′＝Ig(Rg＋R＋R′)＝

3

Rg＋R100＋2.9×10

33

0.001×(100＋2.9×10＋6×10)V＝9V，故A错误，B正确；在题图乙中，改装为I1＝10mA＝0.01A电流

IgRg

表时，并联电阻的分流电流为I′＝I1－Ig＝10mA－1mA＝9mA＝0.009A，分流电阻的阻值为R1＋R2＝

I′

0.001×100100IgRg＋R2

＝Ω＝Ω，改装为I2＝100mA＝0.1A电流表时，可得分流电阻的阻值R1＝，联立

0.0099I2－Ig

10

解得R1＝Ω，R2＝10Ω，故D错误，C正确．

9

8．在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0V，内阻不计，灯L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这

种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是()

A．灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍

B．灯泡L1的电阻为7.5Ω

C．灯泡L2的电阻为12Ω

D．灯泡L3两端的电压为1.5V

答案D

解析灯泡L2、L3串联，灯泡规格相同，故电压U2＝U3＝1.5V，由题图乙读出其电流I2＝I3＝0.20A，灯

I1

泡L1的电压U1＝3.0V，由题图乙读出其电流I1＝0.25A，所以＝1.25，故A错误，D正确；灯泡L1的电

I2

U1U2

阻R1＝＝12Ω，故B错误；灯泡L2的电阻为R2＝＝7.5Ω，故C错误．

I1I2

9.如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值均为2Ω.电流表内阻不计，在B、C两点间加上6V的电压时，

电流表的示数为()

A．0B．1AC．1.5AD．2A

答案B

解析电流表内阻不计，则A、C两点相当于用导线连在一起，当在B、C两点间加上6V的电压时，R2与

R3并联，然后与R1串联，电流表测量的是通过电阻R2的电流，等效电路图如图所示．电路中的总电阻R总

R2R3U6

＝R1＋＝3Ω，干路中的电流为I总＝＝A＝2A，由于R2与R3阻值相等，所以电流表的示数为1

R2＋R3R总3

A，B正确．

10．(多选)恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流能始终保持不变；恒压源也是一种特殊的电源，其输出

的电压能始终保持不变．图甲所示的电路中电源是恒流源，图乙所示的电路中电源是恒压源，两图中的滑

动变阻器滑动触头P均从最右端向最左端移动时，下列说法中正确的是()

A．图甲中R1两端的电压减小

B．图乙中R1两端的电压减小

C．图甲中流过R2的电流保持不变

D．图乙中流过R2的电流保持不变

答案ABD

解析题图甲中两个支路的电压始终相等，所以支路电流与电阻成反比，即I2R2＝I1(R1＋R0)，且I1＋I2＝I

是定值，滑动变阻器触头P从最右端向最左端移动时，R0增大，由以上两式可知I1减小，I2增大，R1两端

的电压U1＝I1R1减小，故A正确，C错误；题图乙中两个支路的电压始终相等且为定值，支路电流与电阻

成反比，即I2R2＝I1(R1＋R0)＝U(定值)，滑动变阻器触头P从最右端向最左端移动时，R0增大，由上式可知

I1减小，I2不变，R1两端的电压U1＝I1R1减小，故B、D正确．

11．如图为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24V，如果电阻R＝6kΩ，R1＝6kΩ，R2＝3kΩ，

则BB′不可能输出的电压是()

A．12VB．8V

C．6VD．3V

R1R2

UAA′

R1＋R2

解析：选D若两开关都闭合，则电阻R1和R2并联，再和R串联，UBB′为并联电路两端电压，UBB′＝

R1R2

＋R

R1＋R2

R1UAA′

＝6V，若S1闭合S2断开，则R1和R串联，UBB′＝＝12V，若S2闭合S1断开，则R2和R串联，UBB′

R1＋R

R2UAA′

＝＝8V，若两者都断开，则电路断路，UBB′＝0V，故D不可能。

R2＋R

12.[多选]一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω。另有一测试电源，电动

势为100V，内阻忽略不计。则()

A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40Ω

B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40Ω

C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80V

D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V

解析：选AC当cd端短路时，R2与R3并联再与R1串联，ab之间的等效电阻为40Ω，A正确；同理可得

B错误；当ab两端接通测试电源时，R1、R3串联，R2无效，cd两端的电压就等于R3分得的电压，可以求

得为80V，C正确；同理可得D错误。

13.（多选）电流表的内阻为Rg、满刻度电流为Ig。那么以下结论中正确的是()

A.如并联一个阻值为nRg的定值电阻，就可以改装为量程是nIg的电流表

B.如串联一个阻值为nRg的定值电阻，就可以改装为一个量程是(n1)IgRg的电压表

Rg

C.如并联一个阻值为的定值电阻，就可以改装成一个量程是nIg的电流表

n1

Rg

D.如串联一个阻值为的定值电阻，就可以改装成一个量程是(n1)IgRg的电压表

n

答案：BC

1

解析：若并联一个阻值为nRg的定值电阻，根据电流与电阻成反比可知，其分担的电流为I，可以改