高考数学复习第十章统计与统计案例第1节随机抽样理市赛课公开课一等奖省课获奖课件

第1节随机抽样1/30最新考纲1.了解随机抽样必要性和主要性；2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.会用随机抽样基本方法处理一些简单实际问题.2/30知

识

梳

理1.简单随机抽样(1)定义：从元素个数为N总体中___________抽取容量为n样本，假如每一次抽取时总体中各个个体有_______可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最惯用简单随机抽样方法：抽签法和随机数法.(3)应用范围：总体中个体数较少.不放回地相同3/302.系统抽样第三步确定首个个体：在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号s(s≤k)；4/30第四步获取样本：按照一定规则抽取样本，通常是将s加上间隔k得到第2个个体编号

，再加k得到第3个个体编号

，依次进行下去，直到获取整个样本.(3)应用范围：总体中个体数较多.(s＋k)(s＋2k)3.分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重合几部分，每一部分叫做层，在各层中按_______________________进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样．(2)应用范围：当总体是

由

几个部分组成时，往往选取分层抽样.差异显著层在总体中所占百分比5/306/301.思索辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)简单随机抽样每个个体被抽到机会不一样，与先后相关.(

) (2)系统抽样在起始部分抽样时采取简单随机抽样.(

) (3)分层抽样中，每个个体被抽到可能性与层数及分层相关.(

) (4)要从1002个学生中用系统抽样方法选取一个容量为20样本，需要剔除2个学生，这么对被剔除者不公平.(

)

答案(1)×

(2)√

(3)×

(4)×诊

断

自

测7/302.(教材习题改编)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天阅读时间，从中抽取了200名居民阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5000名居民阅读时间全体是(

) A.总体 B.个体 C.样本容量 D.从总体中抽取一个样本

解析由题目条件知，5000名居民阅读时间全体是总体；其中1名居民阅读时间是个体；从5000名居民某天阅读时间中抽取200名居民阅读时间是从总体中抽取一个样本，样本容量是200.

答案A8/303.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数百分比抽取部分学生进行调查，则最合理抽样方法是(

) A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法

解析因为总体由有显著差异几部分组成，所以用分层抽样法.故选C.

答案C9/30答案

C10/305.从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为________.答案3011/30考点一简单随机抽样及其应用【例1】(1)以下抽取样本方式属于简单随机抽样个数为(

)

①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.

②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.

③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.

④某班有56名同学，指定个子最高5名同学参加学校组织篮球赛. A.0 B.1 C.2 D.312/30(2)总体由编号为01，02，…，19，2020个个体组成，利用下面随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来第5个个体编号为(

)A.08 B.07 C.02 D.0113/30解析

(1)①不是简单随机抽样，因为被抽取样本总体个数是无限，而不是有限；②不是简单随机抽样.因为它是有放回抽样；③不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取，而不是“逐一”抽取；④不是简单随机抽样.因为不是等可能抽样.故选A.(2)从第1行第5列和第6列组成数65开始由左到右依次选出数为08，02，14，07，01，所以第5个个体编号为01.答案

(1)A

(2)D14/30规律方法1.简单随机抽样是从含有N(有限)个个体总体中，逐一不放回地抽取样本，且每次抽取时总体内各个个体被抽到机会都相等.2.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否易搅匀，普通地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.而随机数表法适合用于总体中个体数较多情形：随机数表法操作关键点：编号，选起始数，读数，获取样本.15/3016/30解析

(1)选项A，B是系统抽样，C项是分层抽样，D是简单随机抽样.答案

(1)D

(2)C17/30考点二系统抽样及其应用【例2】(1)(·安徽皖北联考)某学校采取系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检验.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33～48这16个数中抽到数是39，则在第1小组1～16中随机抽到数是(

) A.5 B.7 C.11 D.1318/30(2)(·长沙雅礼中学质检)在一次马拉松比赛中，35名运动员成绩(单位：分钟)茎叶图如图所表示：若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上运动员人数是________.19/30解析

(1)把800名学生分成50组，每组16人，各小组抽到数组成一个公差为16等差数列，39在第3组.所以第1组抽到数为39－32＝7.(2)依题意，可将编号为1～35号35个数据分成7组，每组有5个数据，从每组中抽取一人.成绩在区间[139，151]上共有20个数据，分在4个小组内，每组抽取1人，共抽取4人.答案(1)B

(2)420/3021/30【训练2】(1)(·郑州模拟)为规范学校办学，某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查.抽到班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样方法抽取一个容量为4样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学编号应是(

) A.13 B.19 C.20 D.51 (2)(·湖北重点中学适应模拟)某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了了解同学们心理情况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样方法抽取5个班进行调查，若抽到编号之和为75，则抽到最小编号为________.22/30解析

(1)由系统抽样原理知，抽样间隔为52÷4＝13，故抽取样本编号分别为7，7＋13，7＋13×2，7＋13×3，即7号，20号，33号，46号.∴样本中还有一位同学编号为20.答案

(1)C

(2)323/30考点三分层抽样及其应用【例3】(1)(·江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不一样型号产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品质量，现用分层抽样方法从以上全部产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号产品中抽取________件. (2)某学校三个兴趣小组学生人数分布以下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人).24/30学校要对这三个小组活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样方法，从参加这三个兴趣小组学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a值为________.

篮球组书画组乐器组高一4530a高二15102025/30答案

(1)18

(2)3026/3027/30【训练3】(1)(·北京卷)某校老年、中年和青年教师人数见下表，采取分层抽样方法调查教师身体情况，在抽取样本中，青年教师有320人，则该样本中老年教师人数为(