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曲线运动万有引力定律第四章微专题5圆周运动中临界问题1/32栏目导航考点一水平面内临界问题考点二竖直面内临界问题考点三斜面上圆周运动临界问题模拟演练·稳基提能课后回顾·高效练习2/32水平面内临界问题3/32(2)与弹力相关临界极值问题压力、支持力临界条件是物体间弹力恰好为零;绳上拉力临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等.4/32

(·新课标全国卷Ⅰ)(多项选择)如图,两个质量均为m小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′距离为l,b与转轴距离为2l.木块与圆盘最大静摩擦力为木块所受重力k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴迟缓地加速转动,用ω表示圆盘转动角速度,以下说法正确是()AC5/326/32处理这类问题普通思绪首先要考虑到达临界条件时物体所处状态,其次分析该状态下物体受力特点,最终结合圆周运动知识,列出对应动力学方程综合分析.7/32

(·安徽六安模拟)(多项选择)如图所表示,两个可视为质点、相同木块A和B放在转盘上,二者用长为L细绳连接,木块与转盘最大静摩擦力均为各自重力K倍,A放在距离转轴L处,整个装置能绕经过转盘中心转轴O1O2转动,开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度迟缓增大,以下说法正确是()ABD8/329/321.如图,一水平圆盘绕竖直中心轴以角速度ω做匀速圆周运动,紧贴在一起M、N两物体(可视为质点)随圆盘做圆周运动,N恰好不下滑,M恰好不滑动,两物体与转轴距离为r,已知M与N间动摩擦因数为μ1,M与圆盘面间动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.μ1与μ2应满足关系式为()C10/32解析:以M、N整体作为研究对象,则受力如图1所表示,静摩擦力提供向心力,有Ff=(mN+mM)ω2r,且Ff=μ2(mN+mM)g,以N为研究对象,受力分析如图2所表示,M对N弹力FN提供向心力,有FN=mNω2r,且Ff′=μ1FN=mNg,联立各式得μ1μ2=1,故C正确.图1图2

11/32AC12/3213/3214/32竖直面内临界问题15/3216/322.两类模型对比17/3218/32BD19/3220/32在竖直面内圆周运动临界问题

21/32D图甲图乙

22/3223/32ABD24/3225/32CD26/3227/32斜面上圆周运动临界问题C解析:经分析可知,小物体最先相对滑动位置为最低点,对小物体受力分析得:μmgcosθ-mgsinθ=mω2r,代入数据得:ω=1.0rad/s,选项C正确.28/32 如图所表示,一块足够大光滑平板放置在水平面上,能绕水平固定轴MN调整其与水平面所成倾角.板上一根长为l=0.60m轻细绳,它一端系住一质量为m小球P,另一端固定在板上O点.当平板倾角固定为α时,先将轻绳平行于水平轴MN拉直,然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直初速度v0=3.0m/s.若小球能保持在板面内

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