人教版八年级数学下册《18.1.1平行四边形的性质》单元检测卷-附答案

第页人教版八年级数学下册《18.1.1平行四边形的性质》单元检测卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________（满分：50分限时：40分钟）一、选择题：本题共3小题，每小题3分，共9分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知平行四边形相邻两角的度数比为2:3，则较大的角为(    )．A.

72∘ B.90∘ C.

2.如图，□ABCD中，BC=BD，∠C=72°，则∠ADB的度数是

(

)A.18° B.26° C.36° D.72°3.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD=10，BD=14，AC=8，则△OBC的周长为(

)A.16 B.19 C.21 D.28二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。4.如图，在□ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE=AB，则∠EBC的度数为

．5.如图，在□ABCD中，AD=10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为

．6.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，则EF的长为

．

第2题图第3题图第4题图第5题图第6题图三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。7.(本小题8分)已知□ABCD中，E，F是对角线BD上两点，连接AE，CF，若∠BAE=∠DCF．求证：AE=CF．

8.(本小题8分)如图，已知四边形ABCD和四边形EBFD都是平行四边形.求证：AE=CF．

9.(本小题8分)如图，□ABCD中，O为对角线AC和BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：OE=OF．

10.(本小题8分)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AD⊥BD，AC=10，BD=6．(1)求AD的长；(2)求▱ABCD的面积．参考答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的邻角互补是解题的关键．

根据平行四边形性质得出AD//BC，推出∠A+∠B=180°，设∠A=3x，∠B=2x，求出x=36°，即可解决问题．

【解答】解：如图，设∠A=3x，则∠B=2x，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，

∴∠A+∠B=180°，

∴2x+3x=180°，

解得：x=36°，

∴∠B=2×36°=72°，

∴∠A=108°，

即较大的角为108°，

故选C．2.【答案】C

【解析】略3.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题．由平行四边形的性质得出OA=OC=4，OB=OD=7，BC=AD=10，即可求出△OBC的周长．

【解答】

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC=12AC=4，OB=OD=12BD=7，BC=AD=10，

∴△OBC的周长4.【答案】30°

【解析】略5.【答案】21

【解析】略6.【答案】2

【解析】略7.【答案】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB//CD，AB=CD，∴∠ABD=∠CDB，∵∠BAE=∠DCF，AB=CD，∠ABE=∠CDF，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴AE=CF．

【解析】略8.【答案】连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD和四边形EBFD都是平行四边形，∴OA=OC，OE=OF，∴OA−OE=OC−OF，即AE=CF

【解析】略9.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD.∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠OFD=∠OEB.

又∠DOF=∠BOE，∴△BOE≌△DOF(AAS).∴O