第二单元长方体（一） （单元测试）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

北师大版五年级数学下册第二单元长方体（一）单元检测一、单选题(10分)1．在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体(如下图)，这个玻璃鱼缸的表面积是()平方厘米。A．126 B．111 C．96 D．无法确定2．一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的占地面积是（）平方厘米。A．3 B．6 C．9 D．123．小明用27个1cm3的小正方体拼成一个大正方体，小利从大正方体上拿走一个1cm3的小正方体，形成新几何体的表面积可能比原来的大正方体（）。A．少了2cm2 B．少了4cm2 C．多了3cm2 D．多了4cm24．下面的图形中，不能折成正方体的是（）。A． B． C． D．5．用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，把大正方体的表面分别涂上红色。只有一面涂色的小正方体有()A．1个 B．6个 C．8个 D．12个二、判断题(10分)6．用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18a2平方厘米。（）7．长、宽、高都相等的长方体叫做立方体。（）8．一个正方体的棱长增加3cm，它的表面积增加54平方厘米。（）9．一个正方体的棱长总和和一个长方体所有棱的长度之和相等，则它们的表面积相等。（）10．用4个完全一样的小正方体可以拼成一个更大的正方体。（）三、填空题(28分)11．用棱长1cm的正方体，依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法，由5个正方体拼摆出的长方体表面积是cm2；由n个正方体摆出的长方体表面积是cm2。12．如右图，把3盒这样的礼品盒包装在一起，至少需要cm2的包装纸。（单位：cm）（接头处忽略不计）13．一个正方体的底面积是9cm2，这个正方体的体积是立方厘米。14．有一个礼品盒，尺寸如右图所示(单位：厘米)。现要像右图那样给盒子绑上金丝带作装饰，金丝带还要顶留30厘米长度用于打花结，那么至少需要准备厘米的金丝带。15．一个长方体的长、宽、高分别是5dm、2dm、2dm，那么在这个长方体中有个面是边长为2dm的正方形，这个长方体的底面积是dm2。16．一个棱长和为24dm的正方体，它的表面积是dm217．中国灯笼是一种古老的传统工艺品。乐乐用一根24dm长的铁丝了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼的棱长是dm，如果给这个灯笼的四周围上灯笼布(上下面空着)，至少需要平方分米的灯笼布。18．如图所示的长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度之和是12cm，一只蚂蚁从点A沿着长方体的棱爬到点B，至少爬cm。19．相交于长方体一个顶点的3条棱的长度分别是5cm,3cm,220．一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加12立方厘米：如果宽增加3厘米，则体积增加30立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加60立方米。那么这个长方体的表面积是平方厘米。21．用一根36cm长的铁丝做一个正方体框架。如果将它的每个面都围上纸片，至少需要cm2的纸片。四、计算题(8分)22．求下列立体图形的表面积。（单位：cm）五、操作题(5分)23．如图，在一个正方体的上面涂满了颜色，前、后、左、右面的12六、连线题(3分)24．把下面的正方体、长方体与对应的展开图连起来。七、解决问题(36分)25．某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池长20米，宽12米，深1.5米。现在要在游泳池的四周和底面都贴上白瓷砖，需要贴白瓷砖的面积是多少平方米？26．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长为4分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？27．有两根同样长的木条。东东用其中的一根木条制作了一个长方体灯笼框架（如图，单位：厘米)，军军用另一根木条制作了一个正方体灯笼框架，都恰好用完。这个正方体灯笼框架的棱长是多少厘米？28．工人师傅要粉刷一间长、宽、高分别是12m、8m和3.5m的库房的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积36m2。粉刷一平方米需要人工工资11.5元。粉刷完这个库房需要付人工工资多少元？29．外卖行业一定程度上方便了人们的生活。下图是常见的外卖送餐包的示意图。做一个这样的送餐包至少需要多少平方厘米的材料？(舌头部分、重叠部分忽略不计)30．一个长方体的礼品盒(如下图)，像这样用红色丝带捆扎起来，打结处长30厘米。包扎这个礼品盒至少需要红色丝带多少厘米？(图中单位：厘米)

答案1．C2．C3．D4．D5．B6．×7．√8．×9．×10．×11．22；（4n＋2）12．18813．2714．16415．2；1016．2417．2；1618．1219．4020．6221．5422．解：表面积：（7×5+7×7+5×7）×2

=119×2

=238（cm2）表面积：8×8×6

=64×6

=384（cm2）23．解：24．25．解：20×12+20×1.5×2+12×1.5×2=240+60+36=336(平方米)答：需要贴白瓷砖的面积336平方米。26．解：4×4×5=80（平方分米）

答：制作这个鱼缸至少需要80平方分米的玻璃。27．解：（35+15+10）×4

=60×4

=240（厘米）

240÷12=20（厘米）

答：这个正方体灯笼框架的棱长是20厘米。28．解：12×8＋（12×3.5＋8×3.5）×2

=12×8＋（42＋28）×2

=96＋140

=166（平方米）

（166-36）×11.5

=130×11.5

=1495（元）

答：粉刷完这个库房需要付人工工资1495元。29．解：（50×37＋50×37＋37×37）×2

=（1850＋1850＋1369）×