教学课件：《工程制图》(第2套)

工程制图CAI课件制作：刘之汀陈彩萍贠创治赵彤涌

高等教育出版社高等教育电子音像出版社第四章

截交线和相贯线第二章点、直线、平面的投影第三章基本几何体的投影第五章组合体的视图第六章机件的表达方法第七章标准件和常用件第一章制图的基本知识第八章零件图目录第九章装配图Exit第一章制图基本知识绪论第一节《机械制图》国家标准中的一些规定第二节几何作图第三节平面图形的分析和画法

一、课程的任务和目的1.图样——按一定的投影方法，准确地表达物体的形状、大小及技术要求的图形，称为图样。2.任务1）学习正投影法的基本原理及应用；2）培养绘制和阅读机械图的基本能力；3）培养简单的空间几何问题的图解能力；4）培养空间想象能力和空间分析能力；5）培养耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度。绪论二、课程的特点和学习方法1.要求画图应做到投影正确，视图选择和配置恰当，尺寸完整，字体工整，图面整洁，符合国家标准。2.学习方法1）掌握正投影的基本概念，提高空间想象能力和空间分析问题的能力；2）多绘图，多画图；3）重视制图基本规格和基本知识的学习；4）正确地使用绘图仪器和工具，掌握正确的作图方法和步骤。3.目的

培养学生具有绘制和阅读机械图样的能力。§1-1《机械制图》国家标准中的一些规定一、图纸幅面和图框格式（GB/T14689—93）幅面代号A0A1A2A3A4B×L841×1189594×841420×594297×420210×297a25c105e20101.基本幅面及图框尺寸2.图框格式标题栏图框线LacccBacccLB1）留有装订边的图框格式纸边界线图框线LeeeeBeeeeLB纸边界线标题栏2）不留装订边的图框格式横装竖装横装竖装二、标题栏方位标题栏位于图纸右下方，看图的方向应与标题栏方向一致。制图审核材料数量比例图号（图名）（校系班）（日期）（日期）15302514032888三、比例比例是指图中图形与其实物相应要素线性尺寸之比。原值比例1:1缩小比例(1:1.5)1:2(1:2.5)(1:3)(1:4)1:5(1:6)1:1×10n(1:1.5×10n)1:2×10n(1:2.5×10n)(1:3×10n)(1:4×10n)1:5×10n(1:6×10n)放大比例2:1(2.5:1)(4:1)5:11×10n:12×10n:1(2.5×10n:1)(4×10n:1)5×10n:1四、字体

数字和字母分为A型和B型，A型字体的笔画宽度为字高的1/14，B型字体的笔画宽度为字高的1/10。在同一张图上，只允许选用一种形式的字体。五、图线及其画法

1.图线型式图线分为粗细两种，粗线的宽度推荐系列为：0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2mm。细实线的宽度为b/3。

字体应写成长仿宋体，并采用我国国务院正式公布的简化字。字体的高度称为号数，公称尺寸系列为：1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，20mm。如需更大的字，其字高应按√2的比率递增。汉字字高不应小于3.5。

点划线（轴线及对称中心线）

细实线（尺寸界线、尺寸线）

双点划线（运动件在极限位置轮廓线）

虚线（不可见轮廓线）

粗实线（可见轮廓线）

细实线（剖面线）

波浪线（断裂线）

双点划线（辅助相邻部分轮廓线）2.图线的画法

同一图样中同类图线的宽度应基本一致。虚线、点划线、双点划线的线段长度和间隙应大致相等。

两条平行线之间的距离应不小于粗实线宽度的两倍，其最小距离不得小于0.7mm。

绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。点划线的首末两端应是长划，而不应是短划，且应超出圆外2~5mm。在较小的图形上绘制点划线有困难时，可用细实线代替。

虚线与各图线相交时，应以线段相交；虚线作为粗实线的延长线时，实虚变换处要空开。六、尺寸标注1.基本规则

机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。

图样中的尺寸以mm为单位的不需标注计量单位的代号和名称，采用其它单位时则必须注明计量单位的代号和名称，如50cm、60ο等。

图样中的尺寸为该图样所示机件最后完工的尺寸，否则应另加说明。

机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。2.尺寸的组成尺寸界线尺寸数字尺寸线尺寸终端

尺寸数字应注写在尺寸线的上方或尺寸线的中断处。水平尺寸数字头朝上，垂直尺寸数字头朝左，倾斜尺寸数字应有头朝上的趋势。

尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出，也可直接利用轮廓线、轴线或对称中心线。

尺寸线用细实线绘制，不得用其它图线代替或画成其它图线的延长线。80100684845644-φ8§1-2几何作图一、绘图工具的使用1.图板绘图时用胶带纸将图纸固定在图板的适当位置。2.丁字尺

丁字尺由尺头和尺身组成。尺头较短固定在尺身的左端，其内侧边与尺身上方的工作边垂直。沿尺身的工作边可画出水平线。还可与三角板配合使用。3.三角板

三角板由一块45ο的等腰直角三角形和一块30ο

、60ο的直角三角形组成。可画出任意斜线的水平线和垂直线。4.铅笔绘图铅笔的铅芯有软硬之分，软（B）、硬（H）、中性（HB）三种。用HB或B画粗实线，铅芯较短，削磨成四棱柱形。用2H画细实线，用H写字画箭头，应削成较长铅芯，且磨成锥状。5.分规、圆规分规用来量取线段、等分线段和截取尺寸等。量取线段等分线段截取尺寸

圆规用于画圆弧和圆，它的固定腿上装有钢针，钢针的两端形状不同，带有台阶的一端用于画圆弧和圆，将针尖全部扎入图板，台阶接触纸面。具有肘关节的腿用来插铅笔。画圆画大圆二、几何作图1.等分已知线段AB例：三等分已知线段AB。C123

过端点A作任一直线AC

用分规以任意的长度在AC上截取三等分得1、2、3点

连接3B

过1、2点作3B的平行线交AB于1'、

2'即得三等分点1'2'2.等分圆周作多边形1）三等分圆周和作正三角形ABC丁字尺Rφ2）六等分圆周和作正六边形RADFECB用圆规直接等分φADFECB用30ο~60ο三角板等分NOMA3）五等分圆周和作正五边形O2

平分半径OM得O1，以点O1为圆心，以O1A为半径画弧，交ON于点O2。

以O2A为弦长

，自A点起在圆周依次截取得各等分点。EBCDO14）任意等分圆周和作正n边形（如正七边形）NM123456

将已知直径AK七等分。以K点为圆心，AK为半径画弧，交直径PQ的延长线于M、N。

自M、N分别向AK上的各偶数点（或奇数点）作直线并延长，交于圆周上，依次连接各点，得正七边形。OKAQP3.斜度和锥度1）斜度例：求一直线AC对另一直线AB的斜度为1:5。

将AB线段5等分。

过B点作AB的垂直线BC使BC:AB=1:5。

连AC,即为所求的倾斜线。ABC1:52）锥度

锥度是指正圆锥体底圆的直径与其高度之比或圆锥台体两底圆直径之差与其高度之比。在图样上标注锥度时，用1:n 的形式，并在前加锥度符号，符号的方向与锥度方向一致。

斜度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度，其大小用两直线或平面夹角的正切来度量。在图上标注为1:n。并在其前加斜度符号，且符号的方向与斜度的方向一致。例：已知圆锥台的锥度为1:3，作圆锥台。AEFLD★自A点在轴线上量取AO=3个单位长度得O点。★过O点作轴线的垂线BC，截取OC=OB=0.5个单位长度,即BC:AO=1:3,连接AB、AC得圆锥体，其锥度为1:3。★过E点作EM平行于AB，过点F作FN平行于AC。OBC1:34.圆弧连接1）圆弧连接的基本作图原理：★与已知直线相切的圆弧（半径为R）圆心轨迹是一条直线，该直线与已知直线平行，且距离为R。从求出的圆心向已知直线作垂直线，垂足就是切点K。RR圆心轨迹已知直线K★与已知圆弧（O1为圆心，R1为半径）相切的圆弧（R为半径）圆心轨迹为已知圆弧的同心圆，该圆的半径Rx，要根据相切情况而定，当两圆外切时，Rx=R1+R。当两圆内切时，Rx=|R1-R|。其切点K在两圆的连心线与圆弧的交点处。RR1R+R1已知圆弧圆心轨迹KR1RR1-RK已知圆弧圆心轨迹外切内切RRORRⅠⅡOⅠⅡ2）圆弧连接的作图a.连接相交两直线（连接弧半径为R）OⅠⅡ求连接弧圆心求切点K1、K2画连接圆弧K1K2b.连接一直线和一圆弧（连接弧半径为R）O1R1ⅠOR+R1RO1ⅠOO1R1ⅠOK1K2求连接弧圆心求切点K1、K2画连接圆弧c.外接两圆弧（连接弧半径为R）O1O2R1R2R1R1OR+R2R+R1O1O2OK1K2O1O2O求连接弧圆心画连接圆弧求切点K1、K2OO1O2O画连接圆弧O1O2O求切点K1、K2K2R-R2R2O1O2R1R1R1R-R1K1d.内接两圆弧（连接弧半径为R）求连接弧圆心O1O2OR-R1R+R2R2O1O2R1R1R1OO1O2OK1K2求连接弧圆心画连接圆弧求切点K1、K25.椭圆的画法

椭圆是一种常见的非圆曲线，通常用四心圆法画椭圆。一般已知椭圆的长短轴。e.内、外接两圆弧（连接弧半径为R）EFABDOCO1O2O3O4KLMN§1-3

平面图形的分析和画法

一、平面图形的尺寸分析1.定形尺寸

确定平面图形上几何要素大小的尺寸。如圆的大小、直线的长短等，如15、R12、R15、Ф20等均为定形尺寸。2.定位尺寸

确定几何要素位置的尺寸。如圆心和直线相对于坐标系的位置等，如8、75等均为定位尺寸。标注定位尺寸时必须与尺寸基准（坐标轴）相联系。

尺寸基准是指标注尺寸的起点。81575φ30φ20φ5R15R12R10R50二、平面图形的线段分析1.已知弧半径尺寸和圆心位置（两个坐标方向）尺寸已知的圆弧为已知弧。81575φ30φ20φ5R15R102.中间弧

半径尺寸和圆心的一个坐标方向的位置尺寸已知的圆弧为中间弧。R503.连接圆弧

圆弧半径尺寸已知，无圆心坐标的圆弧为连接弧。

连接弧缺少圆心坐标两个尺寸，必须利用与其相邻的两几何关系才能定出圆心位置。R12三、平面图形的作图步骤画作图基准画已知线段T1O2R4050画中间线段T2O1画连接线段R27R62O3O4四、平面图形的尺寸标注1.确定尺寸基准：在水平方向和铅垂方向各选一条直线作为尺寸基准。2.确定图形中各线段的性质，确定出已知线段、中间线段和连接线段。3.按确定的已知线段、中间线段和连接线段的顺序逐个标注出各线段的定形和定位尺寸。

标注尺寸要符合国家标准规定，尺寸不出现重复和遗漏，尺寸要安排有序，布局整齐，注号清楚。步骤：φ4

φRRφ2

φRφ3

φ小结:1．了解国家标准的有关规定。2．掌握绘图工具的使用方法。3．正多边形、斜度、锥度的作图方法。4．圆弧连接的作图，分清已知弧、中间弧和连接弧；正确标注平面图形的尺寸。第一节投影的基本知识第二节点的投影第三节直线的投影第四节平面的投影第五节直线与平面、平面与平面的相对位置第二章点、直线、平面的投影

一、投影的概念投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法。§2-1投影的基本知识H1.中心投影法：全部投影线都从一点投射出。S特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。二、投影法的种类P2.平行投影法1）正投影法：（主要学习此种投影方法）投射线互相平行且垂直于投影面特性：投影大小与物体和投影面之间距离无关。所有投影线都相互平行。H2）斜投影法：投影线倾斜于投影面。三、正投影法的主要特性

1.点的投影：Aa

点的投影仍是一点。H2.直线的投影

直线的投影一般情况下仍为直线，在特殊情况下积聚为一点。

1）直线平行于投影面abAB

在该面上的投影ab反映空间直线AB的真实长度。即：ab=ABH2）直线垂直于投影面CDc（d）在该面上的投影有积聚性，其投影为一点。H

3）直线倾斜于投影面EFefα在该面上的投影长度变短，即：ef=Efcosα。H3.平面的投影

平面的投影一般仍是相类似的平面图形，在特殊情况下积聚为直线。

1）平面平行于投影面ABCabc投影△abc反映空间平面△ABC的真实形状。H2）平面垂直于投影面DEFdef在投影面上的投影积聚为直线。H3）平面倾斜于投影面KLMKlm投影△klm面积变小。四、物体的三面投影图1.三面投影图的形成

三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成。正立投影面简称正面。水平投影面简称水平面。侧立投影面简称侧面。两投影面的交线称为投影轴。VHXYZWO2.物体在三投影面体系中的投影正面投影—由前向后投影；水平面投影—由上向下投影；侧面投影—由左向右投影。3.三投影面的展开VHWOXYHZYW侧面W绕OZ轴向右旋转90ο。水平面H绕OX轴向下旋90ο。规定：正面V保持不动。VHXYZWO§2-2点的投影一、点在两投影面体系中的投影

过A作垂直于V、H面的投射线Aa´、Aa，分别与H面交于a，与V面交于a´，a、a´即为点A的两面投影。HOXAaa'VVHOXAaa´实际作图时不画投影面边框。VHOXaa´axa´aOX点的两面投影规律：（1）点的两投影连线垂直于投影轴，即

aa'⊥ox；（2）点的投影到投影轴的距离，等于该点到相邻投影面的距离，即：

a'ax=Aaaax=Aa'二、点在三投影面体系中的投影XYHYWZOa'a"a规定：空间点A用大写字母表示，在H面的投影a，在V面的投影用a'，在W面的投影用a"表示。aVHWXYHYW

Za'a"O（1）点的投影连线垂直于投影轴。即：a'a⊥ox，a'a"⊥oz（2）点的投影到投影轴的距离，等于该点的坐标，也就是该点到相应投影面的距离。三、点的三面投影与直角坐标的关系：

将投影面体系当作空间直角坐标系，把V、H、W当作坐标面，投影轴ox、oy、oz当作坐标轴，o作为原点。点A的空间位置可以用直角坐标（x，y，z）来表示。

点的三面投影规律：点A的x坐标值=oax=aay=a'az=Aa"反映点A到W面的距离。点A的Y坐标值=oay=aax=a"az=Aa'反映点A到V面的距离。点A的Z坐标值=oaz=a'ax=a"ay=Aa反映点A到H面的距离。Oa"aywXYHYWZaa'axazayhxyza由点A的x、y值确定，a'由点A的x、z确定，a"由点A的y、z值确定。例1：已知点的坐标值为：A（20，10，15）和

B（0，15，20）求它们的三面投影图。解：（1）量取坐标值；XOYHYWZaa'a"bb'b"（2）作点的投影。bb"c'c"xyHywoa'a"z例2：已知各点的两面投影，求作其第三投影，并判断点

对投影面的相对位置。点A的三个坐标值均不为0，A为一般位置。点B的Z坐标为0，故点B为H面上的点。点C的x、y坐标为0，故点C为z轴上的点。ab'c四、两点的相对位置和重影点：

1.两点的相对位置要在投影图上判断空间两点的相对位置，应根据两点的各个同面投影关系和坐标差来确定。例：由投影图判断A、B两点的空间位置。aa'bb'XOYHYWZa"b"（1）由A、B两点V、H面投影可确定点A在点B左方。（2）由A、B的H、W面投影可确定点A在点B前方。（3）由A、B的V、W面投影可确定点A在点B下方。因此点A位于点B左、前、下方。2.重影点重影点——空间两点的同面投影重合于一点叫做重影点。如图：C、D两点的水平投影重影为一点。OXc（d）c'd'又因点C在点D的正方，C点可见，D点被遮盖。作图时不可见点加括号。结论：如果两个点的某面投影重合时，则对该投影面的投影坐标值大者为可见，小者为不可见。例：已知点D的三面投影，点C在点D的正前方15mm，

求作点C的三面投影，并判别其投影的可见性。解：由已知条件知：XC=XDZC=ZD

YC-YD=15mm因为点C、D在V面上的投影重影。cc'c"又因为YC>YD所以C的V面投影为可见点，则D的V面投影为不可见点。d'YWYHOXZdd"()

一、直线的投影：直线的投影一般为直线，可由直线上两点的同面投影连线确定。§2-3直线的投影例：已知直线AB端点坐标为A（20，15，5）,B（5，5，15）作AB的三面投影。OXYHYWZaa'a"bb'b"二、各种位置直线的投影特性1.一般位置直线YWOXYHZaa'a"bb'b"如图示：直线的三面投影长度均小于实长，三面投影均倾斜于投影轴，但不反映空间直线对投影面倾角的大小。2.投影面平行线投影图OXYHYWZaa'a"bb'b"1）水平线：平行于H面，对V、W面倾斜。水平投影ab=AB正面投影a'b'∥OX，侧面投影a"b"∥OYwβγab与OX、OYH的夹角β、γ等于AB对V、W面的倾角。cdc'd'c"d"2）正平线：平行于V，对H、W倾斜OXYHYWZαγ正面投影c'd'=CD水平投影cd∥OX侧面投影c"d"∥OZc'd'与OX、OZ的夹角α、γ等于CD对H、W面的倾角。3）侧平线：平行于W面，对V、H面倾斜。侧面投影e"f"=EF水平投影ef∥OYH，正面投影e'f'∥OZ。e"f"与OYW、OZ的夹角α、β等于EF对V、H面的倾角。αβOXYHYWZefe'f'e"f"3.投影面垂直线1）铅垂线：直线垂直H面，平行V、W面。OXYHYWZa（b）a'b'a"b"水平投影积聚为一点。a'b'=a"b"=ABa'b'⊥OX，a"b"⊥OYW2）正垂线：直线垂直V面，平行H、W面。OXYHYWZcdc'(d')c"d"正面投影积聚为一点。cd=c"d"=CDcd⊥OX，c"d"⊥OZ3）侧垂线：直线垂直W面，平行H、V面。OXYHYWZefe'f'e''（f"）侧面投影积聚为一点。ef=e'f'=EFef⊥OYH，e'f'⊥OZ。三、直线上的点

1.直线上的点：点在直线上，点的各面投影必定在该直线的同面投影上；反之，点的各面投影均在直线的同面投影上，则该点必在此直线上。OXYHYWZaa'a"bb'b"kk'k"2.点分割线段成定比直线上的点分割直线之比，在投影后保持不变。YHa'OXYWZaa"bb'b"kk'k"即：AK:KB=ak:kb=a'k':k'b'=a"k":k"b"例1：试在直线AB上取一点C，使AC:CB=1:2，求作C点。解：分点C的投影必在AB

的同面投影上。且

ac:cb=a'c':c'b'=1:2OXaba'b'123cc'例2：已知直线CD及点M的两面投影，判断M是否在CD上。解1:OXcdc'd'mm'

作侧平线CD和点M的侧面投影。

由作图知点M的侧面投影不在cd上，所以M不在CD上。c"d"m"zYHYW解2:在H面作任一直线cE，使cE=c'd'。并截取cM1=c'm'EM1连dE，过M1作dE的平行线与cd交于m1mOXcdc'd'm'm1因为m1与m不重合，所以M不在CD上。例2：已知直线CD及点M的两面投影，判断M是否在CD上。ABCD四、两直线相对位置

空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉1.平行两直线：投影特性：空间两直线相互平行，它们的各组同面投影必定相互平行。abcd

反之，若两直线的各同面投影相互平行，则两直线在空间一定平行。ABCDK2.相交两直线abcdkK是两直线的共有点，∴K在平面上的投影k必在ab上，又必在cd上。交点K的三面投影符合点的投影规律。OXZYHYWabcdka'b'c'd'k'a"b"c"d"k"交点K的三面投影符合点的投影规律。3.交叉两直线

在空间即不平行也不相交的两直线为交叉两直线。交叉两直线的同面投影可能相交，但不符合空间点的投影规律。aa'bb'cc'dd'

直线AB和直线CD两面投影的交点连线不⊥OX轴，∴为交叉两直线。aa'bb'cc'dd'

交叉两直线投影的交点并不是空间两直线真正的交点，而是两直线上相应点投影的重影点。

对重影点应区分其可见性，即根据重影点对同一投影面的坐标值大小来判断。坐标值大者为可见点，小者为不可见点。11'22'33'44'()()例1：判断两直线的相对位置。交点的连线垂直于OX，且两直线为一般位置直线，由两面投影可判断为相交两线。∵ab与cd在一直线上，而a'b'∥c'd'，∴两直线平行。∵CD为侧平线，利用点分割线段成比例进行判断。为交叉两直线。OXaa'bb'cc'dd'OXaa'bb'cc'dd'OXaa'bb'cc'dd'Emkdd'kk'aa'bb'cc'••例2：过C点作水平线CD与AB相交。先作CD的正面投影

例3：已知：两直线AB、CD的投影及点M的水平投影m，试作一直线MN∥CD并与直线AB相交于N点。nn'm'作图：过m作mn∥cd，并与ab交于n；由n求出n'；过n'作n'm'∥c'd'，求得m'。aa'bb'cc'dd'mOX

掌握点与直线的投影特性，尤其是特殊位置直线的投影特性。

点与直线及两直线相对位置的判断方法及投影特性。点分割直线成定比——定比定理。

小结：§2-4平面的投影一、平面的表示法用几何元素表示平面不在同一直线上的三点。aa'bb'cc'a'ab'bc'c一直线和线外一点。c'ca'ab'b相交两直线。b'ba'ac'cdd'平行两直线。b'ba'ac'c任意平面形。二、各种位置平面的投影铅垂面正垂面侧垂面水平面正平面

侧平面平行于某一投影面垂直于某一投影面特殊位置平面对三个投影面都倾斜

投影面垂直面投影面平行面一般位置平面1.投影面垂直面

垂直于某一个投影面，而倾斜于其余两个投影面的平面为投影面垂直面。垂直的投影面上投影有积聚性其余两投影面的投影为类似形OXZYHYWaa'a"bb'b"cc'c"βγ投影面垂直面的投影特性：

平面在所垂直的投影面上的投影积聚为直线；

其余两投影面的投影为原形的类似形，但比实形小；

平面具有积聚性的投影与投影轴的夹角，分别反映平面与相应投影面的倾角。2.投影面平行面

平行于某一个投影面的平面称为投影面平行面，该平面必然垂直于其余两个投影面。在所平行的投影面上的投影反映实形。其余两投影积聚为直线，并平行于相应的投影轴。OXZYHYWaa'a"bb'b"cc'c"投影面平形面的投影特性：

平面在所平行的投影面上的投影反映

实形；

其余两投影积聚为直线，并分别平行于相应的投影轴。3.一般位置平面

对三个投影面都倾斜的平面。它的各面投影均不反映实形，也不具有积聚性。不直接反映该平面与投影面的倾角。OXYWYHZaa'a"bb'b"cc'c"三、平面上的点和直线定理一：若直线过平面上的两点，则此直线必在

该平面内。定理二：若一直线过平面内的一点，且平行于该平面上另一直线，则此直线在该平面内。定理三：若点在平面内，它必在平面内的一条直线上。1.平面上的点和直线例1：已知△ABC平面内点K的V面投影k'，求作K的H面投影。解1解2d'dkm'mkOXaa'bb'cc'k'OXaa'bb'cc'k'例2：已知四边形ABCD的V面投影及AB、BC的H面投影，完

成H面投影。解1OXaa'bb'cc'd'de'eOXaa'bb'cc'd'解2e'ed2.平面上的投影面平行线

凡在平面上且平行于某一投影面的直线，称为平面上的投影面平行线。

平面内的水平线——直线在平面内，又平行于水平面的直线。

平面内的正平线——直线在平面内，又平行于正面的直线。

平面内的侧平线——直线在平面内，又平行于侧面的直线。

例3：作△ABC平面内的正平线，它距V面为8mm。OXaa'bb'cc'因为正平线的水平投影平行于OX，先作34∥OX，使其距V面8mm，再求出3'4'。3483'4'

例4：在△ABC内取一点K，使点K距V面8mm，距H面12mm。OXaa'bb'cc'解：128122'1'33'44'kk'四、特殊位置圆的投影

1.与投影面平行的圆

当圆平行于某一投影面时，圆在该投影面上的投影仍为圆，其余两投影积聚为直线，其长度等于圆的直径，且平行于相应的投影轴。OXYHYWZ2.与投影面垂直的圆

当圆与投影面垂直时，圆在它所垂直的投影面上的投影积聚为直线，其余两投影为椭圆。XOaa'bb'cc'dd'§2-5直线与平面、平面与平面

之间的相对位置

一、平行问题

1.直线与平面平行

定理：直线平行于平面上的某一条直线。

即：如果直线平行于平面，则直线的各面投

影必与平面上一直线的同面投影平行。例1：过点M作直线MN平行于平面△ABC。解：aa'bb'cc'mm'有多少解？nn'无数解例2：过点M作直线MN平行于V面和△ABC。解：正平线abcmm'a'b'c'因为△ABC为正垂面，所以直线MN的正面投影m'n'必定平行于a'b'c'。又因为MN为正平线，所以mn平行于OX轴。n'n有唯一解有多少解？2.平面与平面平行几何条件：1）若一个平面上的两相交直线分别平行于另一平面上的两相交直线，则两平面相互平行。2）若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。caa'bb'c'd'dee'ff'gg'例3：过点K作平面平行于△ABC。解：••a'ab'bc'ck'k分析：按几何条件，只要过点K作两相交直线KL、KH对应地平行于已知平面的一对相交直线，此平面即为所求。作图：KL∥AB，KH∥BC。ll'hh'1.一般位置直线与特殊位置平面相交

交点是直线与平面的共有点。讨论：（1）求直线与平面的交点；（2）判别两者之间的相互遮挡关系，即判别可见性。

只讨论平面与直线中至少有一个处于特殊位置的情况。

二、相交问题a'ab'bd'de'ef'f例1：求直线AB与铅垂面△DEF的交点K，并判别可见性。分析：因△DEF的水平投影def有积聚性，交点K是△DEF内的点，它必在def上，又因K是AB上的点，它的水平投影k必在ab上，因此k就是K的水平投影。由k可求得k'。kk'1'1(2')2由于ak在平面的前方，故正面投影a

k

可见，k

b

被平面遮住的部分为不可见。

例2：求直线AB与水平面的交点K，并判别可见性。aa'bb'k'k由图知：圆平面是水平面，其正面投影有积聚性，可先求出V面的投影k'，再求出H面投影k。由于a'k'在水平面的上方，故水平投影ak可见，kb被圆遮住的部分为不可见。•2.特殊位置直线（垂直线）与一般位置平面相交(e)d•aa'bb'cc'd'e'(k)借助于辅助线的方法求出交点。nn'•判别可见性：由V面的b'c'与d'e'的重影点1'(2')求出H面的1在直线DE上，2在BC上，1的Y坐标大于2，所以d'k'可见，k'e'被遮住部分不可见。k'1'(2')12例3：求铅垂线DE与△ABC的交点K，并判别可见性。例4：求直线MN与平面△ABC的交点。aa'bb'cc'n'•m(m')nk'd'dk•作图：连c'k'与a'b'交于d'，由d'求出d，连cd交mn于k。k为所求。判别可见性：在H面中mn与ac的交点1（2），即是直线MN与平面上AC边对H面的重影点，求出1'、2'；因1'的Z坐标大，所以kn可见。11'(2)2'

两平面相交，其交线为直线，交线是两平面的共有线，同时交线上的点是两平面的共有点。讨论：A.求两平面的交线（方法）

1）确定两平面的两个共有点；

2）确定一个共有点及交线的方向。

B.判别可见性。3.一般位置平面与特殊位置平面相交分析：∵△ABC与△DEF交线的正面投影m'n'为△DEF的DE、EF的正面投影d'f'、e'f'与△ABC的正面投影的交点，由m'n'求出m、n，mn为可见与不可见的分界线。判别可见性：∵V面m'n'f'在△a'b'c'的上方，∴mnf可见，demn被△ABC遮挡部分为不可见。m'n'例5：平面△ABC为投影面平行面与一般位置平面△DEF相

交，求交线并判别可见性。aa'bb'cc'dd'ee'ff'mn例6：求平面△ABC与铅垂面△DEF的交线KL，并判别可见性。aa'bb'cc'dd'ee'ff'kl分析：∵△DEF是铅垂面，∴其水平投影有积聚性。可直接求出k、l，再由k、l求出k'、l'，交线是可见与不可见的分界线。k'l'三、垂直问题1.直线与平面垂直

定理：如果一直线垂直于某一平面内的两相交直线，则直线必垂直于该平面。PABCDLG例：过已知点D作平面△ABC的垂线。kXOacbda'b'c'd'k'1'2'12分析：为了使过点D所作的直线垂直于△ABC，可在平面内作一水平线和正平线，然后过点D作直线垂直于平面内的水平线和正平线。过点A作AⅠ∥H面，即过a'作a'1'∥OX轴，并求出水平投影a1；过C作CⅡ∥V面，即过c作c2∥OX轴，并求出c'2'。过D作DK垂直于AⅠ、CⅡ，即作dk⊥a1，d'k'⊥c'2'投影特性：如果一直线垂直于某一平面，则该直线的水平投影必定垂直于该平面内水平线的水平投影；直线的正面投影必定垂直于该平面内的正平线的正面投影。例10：求点D到正垂面△ABC的距离。因为△ABC的正面投影有积聚性，平面内的正平线的投影与a'b'c'重合，与△ABC垂直的直线的正面投影必垂直于a'b'c'。正垂面内与水平面平行的直线，只有正垂线，可求出k'。正垂线的水平投影与OX轴垂直，因此过点D所作正垂面垂线的水平投影必平行于OX轴，即与正垂面垂直的直线是正平线，根据点的投影规律可求出k。k'kabcda'b'c'd'XO结论：如直线垂直于投影面垂直面时，它必然是一条投影面平行线。2.两平面垂直

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么该两个平面垂直；反之，如果两平面垂直，那么经过第一个平面内一点作垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内。pqABCDK例11：过已知点D作一平面垂直于已知平面△ABC。XOdabcc'b'a'd'e'k'ke

分析：过已知点D作直线DK垂直于平面△ABC，然后包含直线DK作平面（可作无穷多个），图中任取一点E，则平面DEK垂直于△ABC。小结：★

1.平面投影特性，尤其是特殊位置平面的投影特性；★2.如何在平面上确定直线和点；★

3.两平面平行的条件；★

4.直线与平面、平面与平面相交的解题思路：空间及投影分析，其目的找出交点或交线的已知投影；判别可见性。第一节三面投影与三视图

第二节平面立体的投影第三节回转体的投影第三章基本几何体的投影第四节几何体轴测图

一、体的投影—视图

体的投影实质上是构成该体的所有表面的投影总和。

二、三面投影与三视图

体在三投影面体系中投影所得图形，称为三视图。正面投影为主视图水平面投影为俯视图侧面投影为左视图§3-1三面投影与三视图XYHYWZO长长宽宽高高

三视图对应关系为：主、俯视图长相等（简称长对正）主、左视图高相等（简称高平齐）俯、左视图宽相等且前后对应(宽相等）三视图之间方位对应关系主视图反映物体的上、下、左、右俯视图反映物体的前、后、左、右左视图反映物体的上、下、前、后上上下下左左右右前前后后§3-2平面体的投影一、常见的平面几何体

它们的表面都是由平面形围成的，因此，绘制平面立体的三视图，实质是画出组成平面立体各表面的平面形及交线的投影。1.作图：作图时先画反映底面实形的那个投影，然后再画其它两面投影。二、棱柱体的投影2.平面立体表面上的点：aa"a'(b')bb"

平面立体表面上的点与平面上取点的方法相同，要判别投影的可见性。三、棱锥体的投影a'a"b'b"c'(c'')abcSS'S"k'kk"1'1表面上的点采用辅助线的方法作图。结论：1.由于平面立体的棱线是直线，所以画平面立体的投影图，就是先画出各棱线交点的投影，然后顺次连线，并注意区别可见性。2.分析围成立体表面的平面图形的投影特性。3.平面立体投影图中的每一条线，表达的是立体表面上一条棱线或是一个有积聚性面的投影。4.平面立体投影图，都是由封闭的线框组成，一个封闭的线框一般代表着立体的某个面的投影。§3-3回转体的投影一、常见的回转体

回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。二、圆柱体的投影母线回转轴水平投影为一圆，反映顶、底圆的实形，圆柱面上所有素线都积聚在该圆周上。圆柱体表面上的点：mnn"m'(n')

已知：正面投影上的n'、m'的投影，求其它两面的投影。

分析：m'为可见，在前半圆柱面上，n'为不可见，在后半圆柱面上。其水平投影积聚在圆周上，先求出m、n，再求m"、n"。(m")例：已知圆柱体表面上M、N两点的正面投影m'、

(n')，求其它两面投影。因为m'为可见，在前半圆柱面上；n'为不可见，在后半圆柱面上。两点的侧面投影积聚在圆周上。作图：过m'作水平线交右半圆周于m"，过（n'）作水平线交左半圆周于n"，再由m'和m"，（n'）和n"求出（m）、n。m'(n')m"（m）n"n

圆锥体是由圆锥面和底面所围成的立体。圆锥面是一直母线绕与它相交的回转轴旋转而成的。回转轴母线

三、圆锥体的投影圆锥体表面上的点例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k'，求另两个投影。解1、辅助素线法：过锥顶S和已知点K作直线S1，连s'k'与底边交于1'，然后求出该素线的H面和W面投影s1和s"1"，最后由k'求出k和k"。s"s'sk'1'11"kk"k"k1'2'解2、辅助圆法：过已知点K作纬圆，该圆垂直于轴线，过k'作纬圆的正面投1'2'，然后作出水平投影k在此圆周上，由k'求出k，最后求出k"。s"s'sk'圆锥体表面上的点例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k'，求另两个投影。球是圆母线绕其直径回转轴旋转而成的。球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。

四、球体的投影例：已知A、B两点在球面上，并知a和b‘的投影，求A、B两点的另两个投影。解:利用辅助纬圆作图。作图：过a作直线∥OX得水平投影12，正面投影为直径为12的圆，a'必在此圆周上。因a可见，位于上半球，求得a'，由a、a'求出a"，因a在右半球，所以a"不可见。a'(a")因为b'处于正面投影外形轮廓线上，可由b'直接求得b、b"。(b)b"ab'12§3-4几何体轴测图YX1Y1Z1O1X1Y1Z1O1PPXYZXYZOO

轴测图是将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投影在单一投影面上所得到的图形。YX1Y1Z1O1X1Y1Z1O1PPXYZXYZOOX1Y1Z1O1轴间角轴间角轴间角轴向伸缩系数=O1X1OXp=O1Y1OYq=O1Z1OZrX1Y1Z1O1PXYZO正等轴测图的画法X1Y1Z1O1120°120°120°轴向伸缩系数=O1X1OXp=O1Y1OYq=O1Z1OZr=0.821=0.821=0.821例1：已知四棱柱的正投影图，画其正等轴测图。YOOZXXX1Z1Y1O1a'1a1a"1axayaz例2：已知正六棱柱的正投影图，画其正等轴测图。181761111491211013115a1b1X1Y1Z1O1XYZOab123456bd14a23c31516116141A11D1311521B1C1例3：已知圆柱的正投影图，画圆柱的正等轴测图。Y1X1Z1ZXXYX1Y1O1斜二轴测图的画法r=1p=1q=0.5O1Z11X1Y135°90°45°135°YX1Y1Z1O1PXYZO例4：已知正方体的正投影图，画其斜二轴测图。X1O1Y1Z1YOOXXZ例5：已知圆台正投影图，画圆台的斜二轴测图。X1O1O11Y1Z1ZXXY小结:

掌握基本体的三视图画法及表面找点的方法1.平面体表面找点，利用平面上找点的方法。3.圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助纬圆法。2.圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。4.圆球体表面找点利用辅助纬圆法。5.正等轴测图及斜二轴测图的画法。第四章截交线和相贯线第二节平面与回转体相交第三节两回转体表面的相贯线第一节平面立体的截交线§4-1平面立体被截切

截切——用一个与立体相交的平面，截去立体的一部分。

截平面——用以截切立体的平面。

截交线——截平面与立体表面的交线。

截断面——因截平面的截切，在立体上形成的平面。截断面概念：截交线截平面

截交线的性质：截交线是一封闭的平面多边形，它是截平面与立体表面的共有线。

实质：求两平面的交线。

求截交线的方法：空间分析：分析截平面与立体的相对位置，确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置。确定截交线的投影特性。画投影图：求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点，然后顺次连直线。求各棱线与截平面的交点的方法是棱线法。4•例1：求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。分析：截平面为正垂面截交线的正面投影积聚为直线。截平面与四条棱线相交，从正面可直接找出交点。1'1"2"2'(4')3'3"作出各对应点的投影，依次连接各点。

补全棱锥体的外形投影。4"132•

被截切后的投影图：例2：正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。分析：由图可知，截交线的正面投影积聚为一直线。水平投影，除顶面上的截交线外，其余各段截交线都积聚在六边形上。1'12'（3'）234'（5'）451"2"3"4"5"6'（7'）676"7"完成后的投影图例3：作四棱柱被截切后的投影。a'(b')baa"b"分析：四棱柱的上部被一个正垂面和一个侧平面所截切，因四棱柱的四个棱面均垂直于水平面，截平面与棱线的交点均在棱面的投影上。此题还应作出两截平面的交线AB的投影。••BA

完成后的投影图§4-2平面与回转体相交截交线的性质：

截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上任意点都是它们的共有点。

截交线是封闭的平面图形。

截交线的形状，取决于回转体表面的形状及截平面相对于回转体轴线的位置。求截交线的方法和步骤：

分析回转体的表面性质、截平面与投影面的相对位置、截平面与回转体的相对位置，初步判断截交线的形状及其投影特性。

求出截交线上的点，首先找特殊点，然后补充一般点。

补全轮廓线，光滑地连接各点，得到截交线的投影。

截平面与圆柱面截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。P

截平面与圆柱轴线平行，截交线为矩形一、平面与圆柱体相交PHP截平面与圆柱轴线倾斜截交线为椭圆P截平面与圆柱轴线垂直截交线为圆PvPv

例1：求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面投影，完成侧面投影。1'•2'•1••2•1"2"•3'(4')•4••34"••3"a•a'(b')•b••a"b"•c'(d')••c•d•c"d"•

作图过程：求特殊点即找最高、最低、最左、最右、最前、最后点可确定出椭圆长、短轴的端点。求一般点从正面投影上选取A、B、C、D四点分别求出水平面和侧面投影。

光滑地连接各点。例2：已知圆柱截断体的正面和侧面投影，求水平投影。分析：圆柱的轴线是侧垂线，截断体分别由侧平面、正垂面、水平面截切圆柱体而成的。侧平面与圆柱轴线垂直，截交线为圆弧，其正面投影为直线，侧面投影为圆弧。正垂面与圆柱轴线倾斜，截交线为部分椭圆，正面投影为直线，侧面投影与圆重合。水平面与圆柱轴线平行截交线为矩形，正面、侧面投影均直线。1'

·

•1•2"•

2(3')

•

2'•33"

•4'•(5')

•4•

4"5"

•5•6'(7')•7"6"6

•7•

8'

•

(9')•8"9"

••89•a'•(b

')•a"b"••ab•1"

·完成后的投影图2例3：求开槽圆柱的左视图。分析：槽是由三个截平面形成的，左右对称的两个截平面是平行于圆柱轴线的侧平面，它们与圆柱面的截交线均为两条直素线，与上底面的截交线为正垂线。另一个截平面是垂直于圆柱轴线的水平面，它与圆柱面的截交线为两段圆弧。三个截平面间产生了两条交线，均为正垂线。1'（2'）

••

1•

•

3'（4'）•45'（6'）

•56

6"•

5"••

3"•1"•

3•

4"2"•完成后的投影图Pvθα

截平面与锥体的截切位置和轴线倾角不同，截交线的形状不同。截平面垂直于圆锥轴线，倾角为θ=90ο，截交线为圆形。Pvθ截平面与圆锥轴线倾斜，倾角θ>α截交线为椭圆。二、平面与圆锥体相交θαPvPv截平面与圆锥轴线倾斜面，倾角θ=α截交线为抛物线。截平面过锥顶截交线为三角形。αPv截平面与圆锥轴线平行或倾角θ<α，截交线为双曲线。•例1：已知圆锥体的正面投影和部分水平面投影，求斜切圆锥体的水平投影和侧面投影。

圆锥体的轴线为铅垂线，截平面与圆锥轴线的倾角大于圆锥母线与轴线的夹角，截交线为椭圆。截平面是正垂面，截交线的正面投影为直线。•

aa'•

•b'

•b•

a"b"•c'(d')•c"••

cd••

kl••k"•k'l'•

d"

•

l"

••

•完成后的三视图作图：1.求特殊点最高点A，最低点B；圆锥体的前后素线与截交线的正面投影的交点c‘d’重影为一点，其余两面投影根据投影关系，求出；截交线的最前点K和最后点L，正面投影重影于a'b'的中点。2.求一般点。3.光滑连接各点的同面投影。例2：已知顶尖被截切后的正面和侧面投影，求作水平投影。分析：顶尖头是由相连的圆锥体和圆柱体被两个平面截切而成，轴线为侧垂线，截平面分别为侧平面和水平面。侧平面与圆柱轴线垂直，与圆柱的截交线为圆弧，正面投影为直线，侧面投影为圆弧的实形。水平面与圆柱的截交线为开口矩形，与圆锥的截交线为双曲线，其正面和侧面投影均为直线。a'••b'(c')•a

a"••b"

c"••b•cd'e'•d"e"

e••df'••f"•fg'h'••g"•h"•g

h•

球被平面截切，截交线均为圆。由于截平面位置不同，截交线的投影有二种情况：Ph

截平面为平行面，在所平行的投影面上的投影为截交线圆的实形。三、平面与球体相交Pv

截平面为垂直面，在所垂直的投影面上，截交线的投影为直线。在其它投影面上截交线的投影为椭圆。例1：已知圆球体被截切后的正面投影，求作水平投影。a'b'•ba

••ef••cd•g'(h')••gh•分析：截平面为正垂面，截交线的正面投影为直线，水平投影为椭圆。作图：1.求特殊点截交线的最低点A和最高点B也是最左点和最右点，还是截交线水平投影椭圆短轴的端点，水平投影a、b在其正面投影轮廓线的水平投影上。e'f'是截交线与球的水平投影轮廓线的正面投影的交点，其水平投影ef在球的水平投影轮廓线上。a'b'的中点c'd'是截交线的水平投影椭圆长轴端点的正面投影，其水平投影c、d投影在辅助纬圆上。2.求一般点选择适当位置作辅助水平面，与a'b'的交点g'、h'为截交线上两个点的正面投影，其水平投影g、h投影在辅助纬圆上。e'(f')•c'(d')•例2：已知带通槽半球的正面投影，完成水平和侧面投影。分析：半球的通槽由三个平面构成，一个水平面和两个侧平面截切圆球，它们与球面的截交线都是分别平行于投影面的圆弧。1、通槽的水平投影作图：过槽底部作辅助水平面，水平投影为圆，并在圆周上截取与正面投影相对应的前后两段圆弧。2、通槽侧面投影的作图：两侧平面距球心等远，两圆弧的半径相等，两段圆弧的侧面投影重合。作图的关键是确定截交圆弧的半径，可根据截平面位置确定。§4-3两回转体表面的相贯线★相贯线性质：共有性——相贯线是两立体表面的共有线。

表面性——相贯线位于两立体的表面上。

封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。两回转体的相交叫相贯，其表面产生的交线叫相贯线。★作图方法：找两回转体表面上的一系列共有点的投影。求共有点的方法有：积聚性法和辅助平面法。辅助平面法：根据三面共点原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的共有点。★作图步骤：分析两回转体表面性质，即两回转体相对位置和相交情况。求相贯线上的特殊点。求相贯线上的一般点。假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线，截交线的交点是相贯线上的点。★选择辅助平面的原则：

使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影是最简单形状（直线或圆）。一般选投影面平行面。相交两回转体的相互位置不同可分为正交、偏交、斜交。例1：如图示，求两圆柱正交的相贯线。相贯线投影相贯线投影a'•b'•a"b"•a•b••c"d"••c'(d')•cd•1••21"(2")••1'•2'分析：两圆柱体轴线垂直相交，其轴线分别为铅垂线和侧垂线，因此小圆柱的水平投影和大圆柱的侧面投影都具有积聚性。相贯线的水平投影积聚在圆周上，侧面投影积聚于圆周的一部分。一、两圆柱相交作图：求特殊点：a'、b'就是两圆柱表面共有点的正面投影，也是相贯线的最高点、最左点、最右点。从侧面投影轮廓线的交点求得相贯线最前点、最后点的侧面投影c"、d"，由从属关系求出其余两面投影。求一般点：作辅助正平面，与两圆柱的交线均为矩形，其侧面投影1、2和水平面投影1、2分别在圆周与平面投影的交点上。完成后的投影图例2：已知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。a'•b'

•a••ba"(b")

••c"d"••c'(d')•cd•1••21"(2")••1'•2'完成后的相贯线投影图例：求圆柱和圆锥相贯线的正面和侧面投影。分析：圆柱与圆锥的轴线相互垂直，圆柱的轴线是侧垂线，圆锥的轴线是铅垂线。相贯线的侧面投影积聚在圆柱侧面投影的圆周上。用辅助平面法作图。作图：求特殊点A、B是最高点和最低点；过圆柱的最前、最后转向轮廓线作辅助水平面，可求得相贯线最前、最后点的投影。a'•

•b'a"

••a

•b"b•d

•

•cc'd'•

•c"d"•求一般点作辅助水平面。•12

•

•1"2"•1'2'•

•3"4"

•

•3•4

•3'4'连相贯线，判别可见性。二、圆柱与圆锥相交完成后的相贯线三视图1.两回转体共轴线相交两回转体有一个公共轴线相交时，它们的相贯线都是平面曲线——圆。圆柱与圆锥共轴圆柱与球共轴三、相贯线的特殊情况2.两圆柱体直径相等且轴线相交相贯线为两个相同的椭圆，椭圆平面垂直于两轴线所决定的平面。例：已知两轴相交圆柱孔的水平和侧面投影，作出其相贯线的正面投影。分析：两圆柱孔是等直径孔，它们的相贯线为椭圆。两回转体的轴线都平行于正面，相贯线的正面投影为直线。小结：一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。

截交线是截平面与回转体表面的共有线。三、解题方法与步骤1.空间及投影分析2）分析截平面与被截立体对投影面的相对位置以确定截交线的投影特性。1）分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。

当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点最后光滑连接各点。2.求截交线

当立体被多个截平面截切时，要逐个截平面进行截交线的分析与作图。当只有局部被截切时，先按整体被截切求出截交线，然后再取局部。

求复合回转体的截交线，要先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。四、两回转体相贯求相贯线的方法用辅助平面法。首先分析两回转体表面性质；求相贯线上的特殊点；求相贯线上的一般点。第五章组合体的视图

第一节组合体的组合形式及形体分析

第二节组合体视图的画法

第三节读组合体视图的方法

第四节组合体视图的尺寸标注§5-1组合体的组合形式及形体分析

组合体——由几个基本几何体组成的物称为组合体。一、组合体的组合形式

1.叠加平齐叠加不平齐叠加不对称叠加同轴对称叠加2.切割3.混合二、几何形体间表面的连接关系1.两形体表面平齐连成一个平面2.两形体表面不平齐要画两表面的界线共面不共面两表面无界线3.两形体表面相交相交处应画出交线4.两形体表面相贯在不影响真实感的情况下，允许用圆弧或直线代替非圆曲线。5.两形体表面相切此处没有轮廓线三、组合体的形体分析法形体分析法——假想把组合体分解为若干个简单的基本

形体，并分析它们之间的相对位置及组合形式。ⅠⅡⅢ第一部分第二部分第三部分形体分析法是画图、看图和标注尺寸的基本方法。支承板肋板一、形体分析法§5-2组合体视图的画法底板圆筒二、选择主视图A向CC向BB向DD向A

选主视图的原则：（1）最能反映组合体的形体特征；（2）考虑组合体的正常位置，把组合体的主要平面或主要轴线放置成平行或垂直位置。（3）在俯视图、左视图上尽量减少虚线。三、选择比例、布置视图四、画图步骤1）布置视图将各视图均匀地布置在图幅内，并画出对称中心线、轴线和定位线。2）画底稿画图顺序