2024-2025学年北师大版八年级上学期期末数学综合试卷

2024-2025学年北师大版八年级上学期期末数学综合试卷考试时间：90分钟 总分：150分 年级/班级：八年级上学期试卷标题：2024-2025学年北师大版八年级上学期期末数学综合试卷。一、选择题（共10题，每题3分，共30分）要求：从每题的四个选项中选出正确答案。1.已知等腰三角形底边长为10，腰长为8，则该三角形的周长为（）A.16B.24C.26D.302.在直角坐标系中，点A（3，2），点B（-1，-4），则线段AB的中点坐标为（）A.（1，-1）B.（2，1）C.（2，-1）D.（1，1）3.已知函数y=2x+1，当x=2时，y的值为（）A.3B.4C.5D.64.若a、b、c、d是等差数列，且a+b+c+d=10，则b的值为（）A.2B.3C.4D.55.在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=8，则对角线AC的长度为（）A.10B.12C.14D.166.若x²-5x+6=0，则x的值为（）A.2或3B.1或4C.1或5D.2或47.已知sinα=0.8，则cosα的值为（）A.0.6B.0.7C.0.8D.0.98.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.90°9.已知等比数列的前三项分别为2，6，18，则该数列的公比为（）A.2B.3C.4D.610.若等差数列的第三项为4，公差为3，则该数列的第一项为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共10题，每题3分，共30分）要求：直接写出答案。1.若sinα=0.6，则cosα的值为______。2.在直角三角形中，若∠A=30°，∠B=60°，则该三角形的斜边长为______。3.若x²-4x+4=0，则x的值为______。4.已知等比数列的前三项分别为2，6，18，则该数列的公比为______。5.在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=8，则对角线AC的长度为______。6.若x²-5x+6=0，则x的值为______。7.在直角坐标系中，点A（3，2），点B（-1，-4），则线段AB的中点坐标为______。8.已知sinα=0.8，则cosα的值为______。9.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为______。10.若等差数列的第三项为4，公差为3，则该数列的第一项为______。三、解答题（共10题，每题15分，共150分）要求：写出解题过程，答案正确且步骤完整。1.已知等腰三角形底边长为10，腰长为8，求该三角形的周长。2.在直角坐标系中，点A（3，2），点B（-1，-4），求线段AB的中点坐标。3.已知函数y=2x+1，当x=2时，求y的值。4.若a、b、c、d是等差数列，且a+b+c+d=10，求b的值。5.在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=8，求对角线AC的长度。6.若x²-5x+6=0，求x的值。7.已知sinα=0.8，求cosα的值。8.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，求∠C的度数。9.已知等比数列的前三项分别为2，6，18，求该数列的公比。10.若等差数列的第三项为4，公差为3，求该数列的第一项。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.答案：C解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长为10+8+8=26。2.答案：A解析：线段AB的中点坐标为两点坐标的算术平均值，即((3-1)/2,(2-4)/2)=(1,-1)。3.答案：B解析：将x=2代入函数y=2x+1，得y=2*2+1=5。4.答案：A解析：等差数列中，任意一项等于首项加上（项数-1）乘以公差，所以b=a+2d，由于a+b+c+d=4b，代入得4b=10，所以b=2.5。5.答案：C解析：平行四边形的对角线互相平分，所以AC=BD/2，BD=AB+AD=6+8=14，所以AC=14/2=7。6.答案：A解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或者使用求根公式求解，因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。7.答案：B解析：由于sin²α+cos²α=1，所以cosα=√(1-sin²α)=√(1-0.8²)=√(1-0.64)=√0.36=0.6。8.答案：C解析：三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。9.答案：B解析：等比数列的公比是相邻两项的比值，所以公比q=6/2=3。10.答案：B解析：等差数列的第一项a1=a3-(3-1)d=4-(3-1)*3=4-6=-2。二、填空题答案及解析：1.答案：√(1-0.6²)=√(1-0.36)=√0.64=0.8解析：利用三角恒等式sin²α+cos²α=1，求出cosα。2.答案：√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10解析：利用勾股定理求出斜边长。3.答案：x=2解析：直接代入函数公式求解。4.答案：2.5解析：利用等差数列的性质，将已知条件代入求解。5.答案：7解析：利用平行四边形对角线互相平分的性质求解。6.答案：x=2或x=3解析：利用一元二次方程的求根公式或者因式分解求解。7.答案：(1,-1)解析：利用线段中点公式求解。8.答案：0.6解析：利用三角恒等式sin²α+cos²α=1，求出cosα。9.答案：75°解析：利用三角形内角和为180°的性质求解。10.答案：-2解析：利用等差数列的性质，将已知条件代入求解。三、解答题答案及解析：1.答案：周长=10+8+8=26解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长为底边长加上两腰长。2.答案：中点坐标为(1,-1)解析：利用线段中点公式求解。3.答案：y=5解析：将x=2代入函数公式求解。4.答案：b=2.5解析：利用等差数列的性质，将已知条件代入求解。5.答案：AC=7解析：利用平行四边形对角线互相平分的性质求解。6.答案：x=2或x=3解析：利用一元二次方程的求根公式或者因式分解求解。7.答案：cosα=0.6解析：利用三