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2024-2025学年广东省东莞市高一上学期10月月考数学学情检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则（）A. B. C. D.2.已知M，N均为R的子集，且，则为（）A.M B.N C. D.R3.设集合，，若，则集合（）A. B. C. D.4.下列关系中：①，②，③，④正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.45.命题“”否定是（）A.∃B.C.∀x∈D.6.已知且，则的最小值为（）A.4 B.6 C. D.87.设，为实数，甲：，乙：，则甲是乙的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.设为实数，则关于不等式的解集不可能是（）A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确是（）A.的一个必要条件是B.若集合中只有一个元素，则C.“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件D.已知集合，则满足条件的集合N的个数为410.已知命题，若为真命题，则的值可以为（

）A.−2 B. C.0 D.311.已知正数，满足，则下列选项正确的是（）A.最小值是 B.的最大值是C.的最小值是 D.的最大值是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合，，且，则实数的取值集合是_________13.若集合，则_________．14.已知正实数满足，则的最小值为___.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.设集合，求，.16已知集合，且.（1）若“命题，”是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.17.某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为的矩形花园.图中阴影部分是宽度为1m的小路，中间，，三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（其中，区域的形状、大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为.（1）用含有的代数式表示；（2）当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？18.已知，若关于的不等式的解集是．（1）求的值；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．19.已知集合（，且），若集合A，B同时满足下列两个条件，则称集合A.B具有性质P.条件（1）:，且，B都至少含有两个元素：条件（2）：对任意不相等的，都有；对任意不相等的，，都有.（

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