中考数学基础知识梳理及重难点讲解

12第一章数与式基础知识梳理π(3)有规律的无限不循环小数：如0.3030030003….=;③互为相反数的两个数，非零情况下商为-ab1，即=;b为3数轴上表示数a数轴上表示数a的点与原互为倒数，则ab=4-1的奇偶次幂aa－p==aa－p==-1的奇数次幂为－11的偶数次幂为127=-35(2)减法：a－b＝a+.＝－(4)除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数a根根6第二节整式与因式分解基础知识梳理2．同类项：所含字母相同，并且相同字母的含7nn226.22m(a＋b＋c)=再把所得的积相加，即(m＋n)(a＋b)=平方差公式：(a＋b)(a－b)=;228含有的字母，则．(1)提公因式法：ma＋mb＋mc=.-b)[3(a－b)－2]．-1)．9含AA③如果分子、分母是多项式，则应先把分子1第二章方程(组)与不等式(组)第一节一次方程(组)及其应用基础知识梳理入相遇问题：全路程＝甲走的路程乙第二节一元二次方程及其应用4．常见图形面积问题(1)如图①,设空白部分的宽为x，则S=.(2)如图②,设阴影部分的宽为x，则(3)如图③,设阴影部分的宽为x，则(4)如图④,围栏总长为a，BC的长为5．利润问题中的“每每模型”S=S=..第三节分式方程及其应用把分式方程转化为，即通过去分母把分式方程转化为{l分式方程的分母为0，则原分式方程无解.知数、列方程、解方程、检验并作答，简写2．常见数量关系见本章第一节一次方程(组)及其应用知识点41第四节一元一次不等式(组)及其应用基础知识梳理第一节平面直角坐标系与函数基础知识梳理(1)平行于x轴的直线上各点相同，横坐标不同．(2)平行于y轴的直线上各点相同，纵坐标不同．5．点的对称(简记为关于谁对称谁不变，另一个变号；关于原点对2＝－待定系数法，即设y＝kx＋b(k≠0)找出{第三节反比例函数kkkxkx第四节二次函数的图象与性质(1)抛物线与x轴有两个交点，则方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根，即b2-4ac>0.-4ac＝0.第四章几何初步与常见的几何图形基础知识梳理1=-BC；BC＝AC－.4．两点间的距离：连接两点间的的α=α=αα=α=α=360°2．角的换算度、分、秒的换算：1°=60′，1′＝60″，角的度、分、秒是60进制的．4．角平分线的性质l性质：对顶角l性质：邻补角之和等于②逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条4．互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论题的结论是另一个命题的题设，那么这两个第二节三角形及其性质31模型2直角三角形中遇到斜边上的中点，常联1模型3等腰三角形中遇到底边的中点，常联想“三线合一”中线、高线、顶角平分线“三线合一”的性质得到：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，BD＝CD(如图)，模型4遇到三角形一边垂线过这边中点时，可以考虑用垂模型分析当三角形一边垂线过这边中点时，可以考虑用垂直平分线的性质得到：BE=1(2)如图，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AP平分∠BAC.结论：△POQ是等腰三角形．结论：△AOB是等腰三角形．2．常用性质ADAEDEADAEDE2．相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线、周长的比，都等5．斜边和一直角边对应的两个直角第五节直角三角形及其应用锐角三角函数1.定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A为△ABCac∠A的正弦：sinA=;cbc∠A的余弦：cosA=;cabb4第六节多边形与平行四边形如：给出AB∥CD，可证AB＝CD或证AD∥BC…1第七节特殊的平行四边形3．圆具有旋转不变性，即圆绕着它的圆心旋转角4．过一点和两点均可作个圆．过不在同一直线上的三点确定一个圆，“确定”︵︵︵︵如图，四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠BCD=∠B+∠D＝180°,∠DCE=∠A．第二节点、直线与圆的位置关系“见切点，连圆心”是常用的作辅助线的方法．1=∠BPO=∠APB：；5BAD．︵4．同侧差最大值问题2，1，解决：根据两点之间线段最短，将点A向右平移d个单位到2．平行投影：由形成的投影，如：物体在太6第50个和第51个.120个数，则中间两个数为第60个和第61个．2+…+(x