实验应力分析 光弹1-3 学习课件

第二讲光学基本知识§1-1光学基本知识xEo一、光波和光波动方程光波——正弦波光波动方程式中：——光矢量大小——振幅——圆频率——位相——初位相E光强为以光传播距离式中：——光波速度——光波波长——传播时间——传播距离xxEo表示波动方程为光波在x1、x2两点的位相差所以引入光程差所以有x2xEox

1x12二、光的干涉位相相反——光强减小（变暗）位相相同——光强增大（变亮）三、反射和折射绝对折射率N折射率

反射——光由介质1射向介质2，然后又返回介质1；

折射——光由介质1射向介质2，在介质2中改变方向；相对折射率式中：c——光在真空中的传播速度v——光在介质中的传播速度设有两种介质，它们的绝对折射率分别为这两种介质的相对折射率为绝对折射率N四、双折射——1/4波片双折射——光射入光学各向异性体中，产生振动平面相互垂直的两束平面偏振光，称为双折射。两束光具有如下性质：（1）一束为寻常光（o光）——遵循折射定律另一束为非常光（e光）——不遵循折射定律（2）两束光传播速度不同（3）o光在各个方向上传播速度相同；e光在不同方向上传播速度不同；在方解石中，e光比o光快，称为负晶体；在石英中，o光比e光快，称为正晶体。eo光轴的性质：（4）两束光振动方向相互垂直光轴——光不产生双折射的入射方向，称为光轴。石英和方解石为单轴晶体（1）当光沿光轴入射时，不产生双折射；即当一束光沿此方向入射时，射出的光仍为一束。eo（2）当光垂直光轴入射时，两束光的传播方向相同，但振动方向相互垂直，o光垂直光轴，e光平行光轴，两束光传播速度不同。o光和e光通过后的光程差R光轴do光传播时间设vo〉ve

，则有令两式相等得1/4波片，称这种光学镜片为1/4波片。式中取适当厚度，使五、光的分类1单色光白光互补性2自然光偏振光偏振片平面偏振光圆偏振光光学元件布置六、圆偏振光的产生效应

设通过偏振片P后的光矢量方程为到达1/4波片Q时，沿F、S轴分解为EPESEF偏振片P慢轴S光轴快轴FQ通过1/4波片Q后，相差一位相差所以合成为结论：通过1/4波片后光的轨迹为一圆，称圆偏振光。慢轴S光轴快轴FQ§2-2常用光场布置起偏镜PA检偏镜二、平行平面偏振光场一、正交平面偏振光场PA平面暗场平面亮场四、平行圆偏振光场三、正交圆偏振光场圆暗场圆亮场Q1PAQ2FSQ1PAQ2FS当偏振光垂直光弹性平面受力模型投射时，由于双折射效应，光波将沿受力模型中任一点主应力方向分解为两束光第三讲光弹性实验基本原理§3-1暂时（人工）双折射某种材料在自然状态是各向同性的，不具备双折射效应，但当受外力作用时，由于内部应力的存在，材料具有了双折射效应，而当外力解除后，由于内部应力的消失，双折射效应也随之消失，故称为暂时双折射。这种材料称为光弹性材料。§3-2平面应力——光学定律P受力模型R该点的主应力与主折射率存在如下关系式中：——无应力时模型材料的折射率N1、N2——、方向的折射率C1、C2P受力模型R——模型材料的应力—光学系数由式（2-6）知，当两束光皆通过受力模型后的光程差为将式（3-2）代入式（3-3），得即为平面应力—光学定律表达式。式中：d——受力模型厚度式中消除N0，并令C=C1-C2，得§3-3应力模型在正交平面偏振光场中的效应

设通过起偏镜P后的光矢量方程为到达应力模型时，沿、方向分解为若，通过应力模型后，两束光将产生位相差，设E1超前E2

，则通过应力模型后，两束光的光矢量为xyooP(y)A(x)PAEPE1E2到达检偏镜时，由于只有平行于检偏镜偏振轴的光矢量分量才能通过，故合成光矢量为oP(y)A(x)xyoPA光矢量的振幅应用光强为因为所以1．:2．：上式说明：当受力模型中一点的两个主应力方向与起偏镜和检偏镜的两个偏振轴重合时，在检偏镜后一点呈现黑点。受力模型上一系列这样的黑点便构成黑线，在这条线上每个点的主应力倾角（方向）都相同，故称为等倾线。这条等倾线上个点的主应力方向与偏振轴的方向平行（相同）。干涉的条件：表示无光矢量，这与实际情况不符，故无实际意义。或一般说来，受力模型内各点的主应力方向是不同的，故若将起、检偏镜同步转过某一角度，就会得到另一组等倾线。通常取水平方向作为基准方向，从投影屏向光源看去，当逆时针同步旋转起、检偏镜角度时（角称为等倾线参数），这对应的等倾线称为角等倾线（规定为正的等倾角）。3．：上式说明：当受力模型中o点沿两个主应力方向分解的光矢量，在通过受力模型后所产生的光程差等于入射光波（单色）波长的整数倍时，在检偏镜后o点呈现黑点。受力模型中，满足光程差等于同一整数倍波长的各点构成一条干涉黑线（条纹），这些条纹称为等差线（或等色线）。对应于n=0，称为0级等差线，依此类推。将式代入上式，得其中：即：表示当模型为单位厚度时，产生一级等差线所需要的主应力差值。——称为材料的条文值，单位为N/mm.条。§3-3应力模型在圆偏振光场中的效应一、正交圆偏振光场

设通过起偏镜P后的光矢量方程为到达第一个1/4波片后，光矢量沿F、S轴方向分解为通过第一个1/4波片后，设比超前位相角，则有FSQ1FSQ2PAo进入受力模型，设主应力不为零，FSQ1FSQ2PAo且，则分解为FSQ1FSQ2PAo则有进入第二个1/4波片后，光矢量沿F、S轴方向分解为通过受力模型后，设比超前位相角，通过第二个1/4波片后，设比超前位相角，则有FSPQ1FSQ2Ao最后透过检偏镜后，沿A轴合成为应用简化为光强为光强为以代入上式，得将上式与正交平面偏振光场结果比较可见，此时消除了等倾线，只保留等差线。二、平行圆偏振光场最后透过检偏镜后，沿A轴合成为光强为即半数级等差线。当时，，所以有红、黄、绿分布§3-4白光下的效应6300760060006300570060005700600050005700450050004300450040004300等倾线：黑色等差线：彩色第四讲实验数据的采集§4-1等倾线与等差线的区分1．同步旋转起、检偏镜法等倾线变化；等差线不变2．加载法——等倾线不变；等差线变化。3．光场法——平面偏振光场等倾线和等差线同时存在；圆偏振光场只有等差线。4．光线法——白光下等倾线黑色；等差线彩色。xPAyoFSPQ1FSQ2Ao1．各向同性点应力特点：受力模型内部的点。

§4-2等差线的采集一、整数级等差线的采集——关键在于确定零数级等差线（或点）等差线特点：围绕该点形成封闭曲线。2．零应力点应力特点：的点，如自由方角。等差线特点：载荷变化，该点等差线级数不变。注：以上三类特性点又称为永久性黑点。在确定零级条纹时，应注意区分永久性黑点与暂时性黑点（发源点与隐没点），前者才是零级点，后者并非零级点，它随载荷的变化时而变暗，时而变亮。3．奇点应力特点：等差线特点：围绕条纹不形成封闭曲线，该点两侧的边界切向应力必定异号。自由边界上的点。二、非整数级等差线的采集1．采用明场

采用平行圆偏振光场测量半数级条纹。2．补偿器法原理：方法：给被测点一已知的、反向光程差，使其成为各向同性点，从而测的该点的条纹级数。光线模型试件3．单独旋转检偏镜法采用正交圆偏振光场由前，通过第二个1/4波片后光矢量为nn+1AP令，即同步旋转起、检偏镜与两个1/4波片，使被补偿点的两个主应力方向与起、检偏轴重合，则原理：将检偏镜单独逆时针旋转角度至A1轴，使被补偿点成为黑点。此时透过检偏镜后，光矢量沿A1轴合成为APA1nn+1光强为当时，，所以有式中：为被补偿点的条纹级数，设为，于是有同理，若反向转动检偏镜，使n+1级条纹移至被测点，则被补偿点的条纹级数为或为负值。4．用单色光，单独旋转检偏镜，使被补偿点变成黑点，设转过角度为。则被补偿点的条纹级数为3．改用正交圆偏振光场，同步旋转起、检偏镜和两个1/4波片，使被补偿点的主应力方向与起、检偏镜的两个偏振轴重合。补偿步骤：2．使用白光，正交平面光场，测定被补偿点的主应力方向。1．确定被补偿点的条纹级数范围（设n~n+1级）。一、等倾线的特征§4-3等倾线的采集边界本身即为一条等倾线。2．自由方角边界切线、法线方向即为两个主应力方向。4．自由曲线边界3．对称轴上对称轴上本身即为一条等倾线。且该轴两侧等倾线图案对称，对称点等倾线度数之和为90度。所有角度等倾线汇集点。1．自由直线边界6．各向同性点5．直线边界受集中力以集中力作用点射出的任一条射线都是等倾线因为，故任一方向皆为主方向，所以，各个角度的等倾线都通过该点。负各向同性点：等倾线角度顺时针转向增加；正各向同性点：等倾线角度逆时针转向增加；注：由于主应力方向连续，等倾线连续，因此在受力模型中，相邻两个向同性点必为一正一负。负正负正正三、注意问题4．改用低灵敏度材料改善（或消除）等差线。3．采用变化载荷的办法描绘高应力区的等倾线。2．区分低应力区的等倾线。1．等差线与等倾线的相互干扰。二、等倾线的描绘1．起、检偏镜两偏振轴正交（且一个水平方向），取水平方向为零度。2．逆时针转动为正。3．一般每隔5度会议条等倾线。4．每变化90度为一个周期，105度等倾线必与15度等倾线重合。第五讲平面光弹性

§5-1边界应力的确定q一个主应力大小：由自由边界：另一个主应力另一个主应力均压边界：、、、、一个主应力符号：

1．钉压法

若受力模型边界法向为拉应力钉压后钉压前显然故钉压后条纹级数增大若受力模型边界法向为压应力故钉压后条纹级数减小

2．拉伸试件法

光线模型试件拉伸试件产生的光程差若受力模型边界法向为拉应力，则受力模型产生的光程差光线通过受力模型和拉伸试件后（此是二者第一主应力垂直，光程差反号），总光程差为所以此时条纹级数减小

由2．拉伸试件法

光线模型试件若受力模型边界法向为压应力，且数值大于边界均布压力，则受力模型产生的光程差光线通过受力模型和拉伸试件后（此是二者第一主应力同向，光程差相加），总光程差为所以此时条纹级数增大

§5-2内部应力的确定一、切应力差法1．切应力的确定

PPxyo

大小：

应用应力圆kx符号：

由材料力学知，在切应力箭头相对的象限内，产生最大主应力。切应力的正负按弹性力学规定。规定：水平向右为x正向，等倾线角度从x正向转到方向，逆正、顺负。则不难看出，切应力与等倾角的同正负，即2．正应力