《电气设备运行与维护》课件-项目六 导体的发热和电动力

内容提要：本项目讨论内容如下，发生短路故障时，巨大的短路电流通过导体，能在极短时间内将导体加热到很高的温度，造成电气设备的损坏。短路电流所产生的巨大电动力对电气设备具有很大的危害性。主要表现在，绝缘部件或载流部件损坏、电磁绕组变形或损坏、开关电器的触头瞬间解除接触压力出现斥开现象等。项目名称导体的发热和电动力项目六导体的发热和电动力导体的发热

电气设备当有电流通过时将产生损耗。包括：

◆载流导体的电阻损耗◆载流导体周围金属构件处于交变磁场中所产生的磁滞和涡流损耗◆绝缘材料内部的介质损耗

概述

损耗都将转换成热量使电气设备的温度升高。

长期发热:由正常工作电流产生的；

短时发热:由故障时的短路电流产生的。

概述

概述

发热对电气设备的影响◆使绝缘材料的绝缘性能降低;

◆使金属材料的机械强度下降;◆使导体接触部分的接触电阻增加。

概述

最高允许温度导体正常最高允许温度一般不超过+70℃;

在计及太阳辐射影响时,钢芯铝绞线及管形导体，按不超过+80℃考虑;

概述

导体通过短路电流时，最高允许温度可高于正常最高允许温度，对硬铝及铝锰合金取200℃，硬铜取300℃。

当导体接触面处有镀(搪)锡的可靠覆盖层时,允许提高到+85℃,当有银的覆盖层时，可提高到95℃。

导体电阻损耗的热量QR

导体的交流电阻导体的长期发热与计算

通过电流后的导体它的稳定温升和稳定温度如下所示

导体吸收太阳辐射的热量Qt——太阳照射的功率密度，W/m2，我国取1000W/m2；

——导体的吸收率，对铝管取At=0.6；

——管型导体的外径，m。

导体对流散热量Ql——对流换热系数，；

——导体的运行温度，

；

——周围空气温度，

；

——单位长度换热面积，m2/m。

屋内自然通风或屋外风速小于0.2m/s

单位长度导体散热面积与导体尺寸、布置方式等有关。(1)自然对流散热根据对流的条件不同，可分为自然对流和强迫对流两种情况。

单条导体对流散热面积三条导体对流散热面积二条导体对流散热面积

(2)强迫对流散热

强迫对流散热系数

空气导热系数,当气温为20℃时

空气运动黏度系数，当空气温度为20℃时——风速，；——圆管型导体的直径

如风向与导体不垂直，二者之间有一夹角φ

，则修正系数

(2)强迫对流散热将相关表达式代入后，得到强迫对流散热量

(2)强迫对流散热

导体辐射散热量Qf—导体材料的辐射系数—单位长度导体的辐射换热面积导体材料的辐射系数

材料辐射系数材料辐射系数表面磨光的铝表面不光滑的铝精密磨光电解铜有光泽的黑漆无光泽的黑漆0.039~0.0570.0550.018~0.0230.08750.96~0.98白漆各种不同颜色油质涂料有光泽的黑色虫漆无光泽的黑色虫漆0.80~0.950.92~0.960.8210.91导体材料的辐射系数

导体的温升

导体散失到周围介质的热量，为对流换热量

与辐射换热量

之和，这是一种复合换热。为了计算方便，用一个总换热系数

来包括对流换热与辐射换热的作用，即在导体升温过程中，导体产生的热量

，一部分用于温度的升高所需的热量

，另一部分散失到周围的介质中

。

因此，对于均匀导体（同一截面同种材料），其持续发热的热平衡方程为左右两边微分得：在正常工作时，导体的温度变化范围不大，可以认为电阻R、比热容C、换热系数F等为常数，故上式是常系数微分方程，经整理后可得两边进行积分可得设开始温升对应时间t的温升，代入上式

解得令均匀导体持续发热时温升与时间的曲线从均匀导体持续发热时温升与时间的关系式看出（1）温升过程是按指数曲线变化，开始阶段上升很快，随着时间的延长，其上升速度逐渐减小。这是因为起始阶段导体温度较低，散热量也少，发热量主要用来使导体温度升高，所以温升上升速度较快。在导体的温升升高后，也就使导体对周围介质的温差加大，散热量就逐渐增加，因此，导体温度升高的速度也就减慢，最后达到稳定值。（2）对于某一导体，当通过的电流不同，发热量不同，稳定温升也就不同。电流大时，稳定温升高；电流小时，稳定温升低。（3）大约经过（3～4）T的时间，导体的温升即可认为已趋近稳定温升

。导体的安全载流量

导体长期通过电流时，稳定温升由此可知：导体的稳定温升，与电流的平方和导体材料的电阻成正比，而与总换热系数及换热面积成反比。根据上式，可计算出导体的载流量。

导体稳定温度计算

为提高导体载流量，宜采用电阻率小的材料。导体形状，在同样截面积条件下，圆形导体的表面积较小，而矩形、槽形的表面积则较大。导体布置应采取散热效果最佳的方式，而矩形截面导体竖放的散热效果比平放的要好。【例】屋内配电装置中装有100mm×8mm的矩形导体。导体正常运行温度为70℃

，周围温度为25℃

，计算导体的载流量。解(1)求交流电阻(2)求对流散热量(4)导体的载流量(3)求辐射散热量Thankyouforyourattention.本节结束项目六导体的发热和电动力导体的短时发热和计算短路前后导体温度对时间的变化曲线

(1)发热时间短。产生热量来不及向周围介质散失，可认为在短路电流持续时间内所产生的全部热量都用来升高导体自身的温度，即认为是一个绝热过程。

(2)短路时导体温度变化范围很大，它的电阻和比热容不能再视为常数，而应视为温度的函数。（一）导体短路时发热特点

根据绝热过程的特点，导体的发热量等于导体吸收的热量，则短时发热的热平衡方程式为对等式两边求微分将相关值代入，即得导体短时发热的微分方程为

把左边整理为对时间的积分，对右边整理成关于温度的积分因此可以得到对左右式子进行积分，当时间从短路开始（t=0）到短路切除时（tk），导体的温度由开始上升到最终温度整理得问A与哪些因素有关？用曲线计算最高温度的方法(1)由已知的导体初始温度θw(取正常运行时最高允许温度),从相应的曲线上查出Aw

；(2)由Aw和Qk值求出Ak

；(3)由Ak从曲线上查出θk值。基于公式(二)短路电流热效应Qk的计算

因短路电流的变化规律复杂，难于用简单的解析式来表示，故工程上常采用近似计算法来计算短路电流热效应。

1、求周期分量的热效应

2、求非周期分量的热效应非周期分量等效时间T

短路点T(s)tk≤0.1stk>0.1s

发电机出口0.150.20发电机升高电压母线及出线发电机电压电抗器后0.080.10变电站各电压母线及出线0.05非周期分量等效时间T根据短路点的位置及离电源的距离选取，对于变电站各电压母线及出线当tk>0.1s时，取等效时间为T=0.05，当短路时间超过1s时，忽略非周期分量的影响图6-7周期分量等效时间曲线

如果使导体短路时最高温度θk，刚好等于材料短路时最高允许温度，且已知短路前导体工作温度为θw

，从曲线中可查得相应的Ak和Aw。

考虑到集肤效应的影响

(三)短路时导体允许的最小截面→工作温度4045505560657075808590硬铝及铝锰合金9997959391898785838281硬铜186183181179176174171169166164161各种材料对应不同温度下的比热容【例】发电机出口引出母线采用100mm×8mm、Kf＝1.05矩形截面硬铝母线，运行在额定工况时母线的温度为70ºC。流过母线的短路电流为I"＝28kA，I0.6＝24kA，I1.2＝22kA。继电保护动作时间为tp＝1s，断路器全分闸时间为tb＝0.2s。计算母线短路时最高温度及其热稳定性。解:(1)短路电流热效应计算由于tk=1.2s>1s，可以忽略非周期分量的影响解(2)计算最高温度θw=70℃

，查得Aw=0.55×1016J/(Ω·m4)

由Ak从曲线上查出θk=90ºC，不超过200ºC

满足要求

。满足热稳定的最小截面计算：0.55700.66590Thankyouforyourattention.本节结束项目六导体的发热和电动力导体间的电动力计算

毕奥沙瓦定律法

（一）两平行导体间的电动力针对两平行导体间的电动力

（一）两平行导体间的电动力考虑导体截面尺寸和形状影响时

（二）三相母线在短路时的电动力

（二）三相母线在短路时的电动力

(1)作用在中间相(B相)的电动力

（二）三相母线在短路时的电动力

(2)作用在外边相(A相或C相)的电动力根据波形图，当短路发生后的0.01秒，电动力达到最大值三相导体短路时的电动力

根据电力系统短路故障分析的知识：两相导体短路时的电动力发生两相短路时，最大电动力为可见，两相短路时最大电动力小于同一地点三相短路时的最大电动力，要用三相短路时的最大电动力校验电气设备的动稳定。

三相导体的共振应力

导体具有质量和弹性，组成一弹性系统。当受到一次外力作用时，就按一定频率在其平衡位置上下运动，形成固有振动，其振动频率称为固有频率。若导体受到电动力的持续作用而发生振动，便形成强迫振动。发电机、主变压器以及配电装置中的导体均属重要回路，这些回路需要考虑共振的影响。

导体发生振动时,在导体内部会产生动态应力。对动态应力的考虑,一般采用修正静态计算法。以求得实际动态过程中动态应力的最大值。

三相导体的共振应力

为避免导体产生危险共振，对于重要的导体，应使其固有频率在下述范围以外：单条导体及一组中的各条导体35~135Hz；

多条导体及引下线的单条导体35~155Hz；槽形和管形导体30~160Hz。

三相导体的共振应力

如果把导体看成是多垮的连续梁，则母线的一阶固有振动频率为Nf——频率系数；L——跨距，m；E——导体材料的弹性模量，Pa；I——导线断面二次矩，m4m——导线单位长度的质量，kg/m。

跨数及支承方式单跨、两端简支1.57单跨、一端固定、一端简支两等跨、简支2.45单跨、两端固定多等跨、简支3.56单跨、一端固定、一端活动0.56导体不同固定方式时的频率系数

当一阶固有振动频率f在30～160Hz范围内时，因其接近电动力的频率（或倍频）而产生共振，导致母线材料的应力增加，此时用动态应力系数β进行修正，故考虑共振影响后的电动力的公式为动态应力系数【案例剖析】某发电厂装有10kV单条矩形导体，截面60mm×6mm，支柱绝缘子的距离L=1.2m，相间距离a=0.35m，三相短路冲击电流ish=45kA。导体弹性模量E=7×1010Pa，单位长度质量m=0.972kg/m，求导体固有频率及最大电动力。解：

计算结果f1在35~135Hz之间，应考虑动态应