七年级上册数学第四章专项试卷及答案人教版

七年级上册数学第四章专项试卷及答案人教版

一、选择题

1.下列说法中正确的是（）

A.两点之间，直线最短B.画出A,B两点的距离

C.连接点A与点B的线段，叫A,B两点的距离

D.两点的距离是一个数，不是指线段本身

【答案】D

解：A.应为两点之间线段最短，故本选项错误;

B.画出的应是两点间的图形，而不是距离，故本选项错误；

C.应为连接两点间的线段的长度叫两点的距离，故本选项错误；

D.两点之间的距离是一个数，不是指线段本身，故本选项正确.故选D.

2.对于直线AB.线段CD,射线EF,其中能相交的是下图中的（］

【答案】B

解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误;

B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；

C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；

I）、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误.

故选B.

3.如图所示的四个图中，能用/I，ZAOB»/0三种方法表示同一个角的是（）

【答案】D

解：A.图中的..AOB不能用.0表示，故本选项错误;

B.图中的1和AOH不能用0表示，故本选项错误;

C.图中的.AOB不能用.该示，故本选项错误;

D.图中/1、ZAOB'NO表示同一个角，故本选项正确.

故选D.

4.如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）

ACDB

A.CD=AC-BDB.AD=AB-BD

C.AClBD=BCiCDD.CD=1AB

【答案】D

解：由C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，得

AC=CB，CD=DB.

A、CD=CB-BD=AC-BD，故A正确;

B、AD=AB-BD,故B正确:

C、AC+BD=BC+CD,故C正确;

D、CD=1BC=|AB,故D错误.

故选D.

5.下图的四个图形中，经过折叠能围成选项所示的立体图形的是（）

△O□O□

△

△□△O

□

【答案】B

解：有原图可以看出，三角形、圆形及正方形是相邻的面，两两之间不相对,由此排除了A、

C、D选项,

故选B.

6.将如图所示的平面图形绕直线1旋转•周，得到的立体图形是（）

【答案】D

解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转•周可得圆锥，长方形绕一边旋转•周可得圆柱,

那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形.

故选：D.

7.如下图所示，若NAOB=NCOD，则（

AZl>Z2

B.Zl=Z2°

C.Zl<Z2

I）./I与N2的大小关系不能确定

【答案】B

解：•・,ZAOC=一BOD，

Zl+ZBOC=Z2+/BOG

・•・Zl=/2，

故选B.

8.一个锐角的余角比它的补角（）

A.相等B.小90'C.大90*D.不能确定大小

【答案】B

解：设这个锐角是a,则它的余角是9b-a,它的补角是181—。，

所以一个锐角的余角比它的补角小180。-（90°-：i90--故选B.

9.点、A,B,C,0,E的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A.ZAOB=130*B.ZAOB=ZDOE

C./COD与/BOE互补D.NAOE与/COD互余

【答案】C

解：・•/AOB=5b，/DOE=40°，/DOC=50。，ZB0E=130e»

・•・ZDOC+ZBOE=180。，即NCOD^NBOE互补

故选c.

10.下列说法中，正确的有（）个

1笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；

N要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这

是运用数学知识两点确定一条直线；

［把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；

1射线AB与射线BA是同一条射线；

，，两条射线组成的图形叫角

A.1个B.2个C.3个D.4

【答案】B

【解析】解•：L笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这能说明点动成线，正确；

2要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运

用数学知识两点确定一条直线，正确；

。把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆锥，错误;

1射线AB与射线BA不是同•条射线，错误;

，:,两条有公共顶点的射线组成的图形叫角，错误;

故选：B.

二、填空题

11.如图，A,B,C是直线1上的三个点，图中共有条线段.

~ABC-1

【答案】3

解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC,共三条.

故答案为3.

12.比较，CAB与.DAB的大小时，把它们的顶点A和边AB重合，把

ZCAB和ZDAB放在AB的同一侧，如下图，则

CAR__________________ZDAf-

【答案】>

解：比较NCAB与NDABW，把它们的顶点A和边AB重合，把上CAB和/DAB放在AB的同一

侧，若AD落在-CAB的内部，则/CAB>ZDAB-

故答案为二.

13.如图，0C为/AOB内部的一条射线.若/AOB=100*，Zl=25'，则N2

的度数为_____________________

【答案】75,

【解答】解：ZAOB=100°，Zl=25'，

Z2=100*-Zl=75'.

故答案为75:

14.如图，已知AB=8cm，BD=3cm>C为AB的中点，则线段CD的长

为---------------------cm-AC~DB

【答案】1

解：•・•C为AB的中点，AB=8cm.

*',BC=™AByx84(cn))>

%,BD=3cnb

ACD=BC-BD=4-3=1(nn)»

则CD的长为1cm；

15.已知/AOB=80・，OM是/AOB的平分线，ZBOC=20'，ON是/BOC的平分线，则/MON

的度数为.

【答案】30・或50・

解：当0A与乙BOC的位置关系如图1所示时，

・・,OM^/AOB的平分线，ON是/BOC的平分线，ZAOB=80^/COB=20。，

AZAOM=|ZAOB=ix8(r=40s/BON=yZCOB=1x200=10%

AZMON=ZBON-ZAOM=40°-10°=30°；

当()A与.BOC的位置关系如图2所示时，

・・,OMNAOB的平分线，ON是/BOC的平分线，ZAOB=80S/COB=20°，

・・,ZBOM=IAOB=ix80*=40%ZBON=yZBOC=1x2(T=IOS

ZM0N=NBOM+/BON=10。+40。=50。.

故答案为30•或5。:

16.已知点A、B、C都在直线1上，BC=1AB,D、E分别为AC、BC的中点，直线1二所有

线段的长度之和为19,则AC=

【答案】4或三设BC=X，则AB=3小

解：如图1,点C在点B的右侧，

•••AC=2x，

11]■.

4DBEC

•・•D、E分别为求AC、BC中点，

图1

AD=CD=-yAC=x

设BCX，则AB3x»

BE=CE=1BC=

AAC-4x»

AE=:X，DE=1x,BD=2x>

・・・D、E分别为求AC、BC中点，

•・•直线1上所有线段的长度之和为19,

AD—CD*BE—CE，

AAD♦AC♦AE+AB+CD♦DE+DB+

•.•直线1上所有线段的长度之和为19,

CE+BC+BE,x+2x+：x+3x+x+

AD♦AB+AE+AC+DB+DE+DC♦

BE+BC+CE,(AD+CD)+(AB+BC)+:x+2x+：x+义♦:x・19

(AE+CE)+(BD+DE+BE)+AC■4AC+

AB=4X4x+3x=19x=19

X=卷

・・.AC建.

综上所述，AC=4或卷.

•••AC=4;

故答案为:4或,

如图2,点C在线段AB上,

DeCEB

图2°

17.中午闹钟响了，正在午睡的小明睁眼一看闹钟（如图所示），这时分针

与时针所夹的角是度.

【答案】135

解：时针与分针相距翔，

时分针与时针所成的角的度数30X：-135,

故答案为135.

18.计算："[20'25・x3二

【笞案】11)61*15(2)425022

解：(1)2O'25'X3=61T5，

故答案为6115'；

(2)原式=79*96*6CW

=42。50'22・

故答案为4240'22.

19.如图，0A表示的方向是北

【答案】北偏东4CF

解：0A表示的方向是北偏东40°，南

故答案为北偏东4CF.

20.如图，铁路上依次有A、C、D、B四个火车站，相邻两站之间的距离各不相同，则从A到

B售票员应准备种不同的车票.

ACDB

【答案】6

解：由图可知图上的线段为：AC、AD、AB、CD、CB、DB共6条，

所以从A到B售票员应准备6种不同的车票.

故答案是6.

三、解答题

21.【答案】解：(1)原式=(980+71。)+(45'+22')+(36"+34")=1690+67'+70”

=1690+1,+7'+1'+10”=17010v；

(2)原式=51°96'60”-3r4512'=2CT5148”；

(3)原式

■13°x5+24*x5+15'x5'=65°+120'+75"=65°+2°+T+15**=67Tm

(4婢式=56。152336"+4=14*38,34

22.如图，B,C两点把线段阻分成三部分，其长度之比为M&BCCN2:3:4,P是MN的中

点，PC=2cm,求MN的长.点5~P^C~N

【答案】解：B,C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4,

设MB-2x，则BC-3x,CN—4x,即MP—4.5x»

故PC=MC-MP=5x-45x=0.5x=2cm，故x=4cm，

则MN=9x=36cm.

答：MN=36cm*

23.如图，ZAOB=110%ZCOD=70，0A平分/EOGOB

平分一DOF，求_EOF的度数.

【答案】解：•・•NAOB=110。，ZCOD=70*

ZAOC+ZB0D=ZAOB-ZC0D=40c

•••OA平分/EOGOB平分/DOF

・•・/AO"ZAOC>ZBOF=ZBOD••ZA0E+ZBOF=40。

AZEOF=ZAOB+ZAOE+ZBOF=150°.

24.在一个多面体的面上分别标有字母A,B,C,D,E,F,将这个多面体如下图所示展开根

据要求回答问题：

|D|E

ABC

F

（I）如果【）面在长方体的左面，那么F面在哪里

「八口面和哪个面是相对的面

如果C面在前面,从上面看到的是D面，那么从左面看是哪一面

一、如果B面在后面，从左面看到的是D面，那么前面是哪个面

如果A面在右面，从下面看到的是F面，那么B面在哪里

3J

【答案】解：(1］如果D面在多面体的左面，那么F面在右面:

(2)E面和E面是相对的面；

(3)如果C面在前面，从上田看是D面，那么左面是B面;

(4)如果B面在后面，从左面看是D面，那么前面是E面;

(5)如果A面在右面，从下面看是F面，那么B面在后面.

25.把一副三角尺的直角顶点0重合(如图).

⑴问题发现：如图当0B平分M的度数

5V一CODZAODfZBOC

是_____________________

(2)拓展探究：如图②，当0B不平分NCO涧'，ZAOD+NBOC的度数

是多少

(3)问题解决：当NBOC的余角的4倍等于NAOD时，求/BOC的度数•

【答案】(1)180、

(2)vZAOC+ZBOC=90°ZBOD+ZBOC=90°

ZA0D+ZBOC=ZAOC+NBOC+ZBOD+ZBOC

J./AOD+ZBOC=(ZAOC+ZBOC)+(ZBOD+/BOC)=90。+9。0=180。；

(3)vZAOC+ZBOC=90°

A4ZA0C=ZAOD

又•,ZBOC+ZBOD=90(

AZAOC=/BOD（同角的余角相等）

又/AOD=ZAOC+ZBOC+ZBOC

・•・ZBOC=2ZAOC

・・,ZBOC=60,

一、单选题

1.（2019•山东滨州・）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中Na与NB一定互余的是

解：A、Na与NB不一定互余，故木选项错误；B、/。与/8不互余，故本选项错误；

C、/（1与/8互余，故本选项正确；D、Na与N8不互余，/<1和/8互补，故本选

项错误；

2.（2020•渠县树德文武学校初一月考）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何

图形的是（）

三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；

三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，

三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B.

3.（2020•新疆初一期末）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°,则这个角的度数为

（）

A.140°B.130°C.50°D.40°

【答案】C

【详解】

设这个角为a,则它的余角为90°-a,补角为180°-a

根据题意得，180°-a=3（90°-a）+10°,

180°-a=270°-3a+10°,

解得a=50°.

4.（2019•青州市邵庄初级中学初一月考）下列说法中，正确的个数有（）

（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C

（3）延长线段MN到A使NA=2MN（4）连接两点的线段叫做两点间的距离

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

解答：解：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误：

（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；

（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN,故本项正确；

（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；

5.（2020•全国初一课时练习）射线0C在NA0B的内部，下列给出的条件中不能得出0C是/

A0B的平分线的是（）

A.ZA0C=ZB0CB.ZA0C+ZBOC=ZAOB

C.ZA0B=2ZA0CD.ZBOC=—ZAOB

2

【答案】B

解：当0C是NAOB的平分线0寸，ZA（）C=ZB0C,ZA0B=2ZA0C,ZBOC=-ZAOB,所以A、

2

C、D选项能判断0C是NAOB的平分线.

ZAOB=ZAOC+ZBOC只能说明射线0C在NAOB内，不一定是角平分线.

6.（2019•黑龙江甘南•初一期末）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”

字所在的面相对的面上标的字是

【答案】D

【详解】

如图，

根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”

与“云”相对.

7.（2018•福建泉州•初一期末）已知Na与NB互补，且则NB的余角可以

表示为（）

A.万/aB.-Z./3C.］（Na-//7）D.—

【答案】C

【详解】

•・・/（1与N8互补，

/.Za+Z0=18O°,

VZa>Z0,

・・・NB=180°Na,

的余角为：90°-（180°-Za）=Za-90°=Za--（Na+NB）二1Na'NB

222

=-（Za-Z3）,

2

8.（2020•泉州市明新华侨中学）如图NA0C=NB0D=90。，4位同学观察图形后分别说了自己

的观点.甲：ZAOB=ZCOD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：ZAOB+ZCOD=90°；T：Z

BOC+ZAOD=180。.其中E确的结论有（）.

\f

决;

,弋

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】B

解：甲NA0B+NB0C=NB0C+NC0D=90°,ZAOB=ZCOD,故甲正确；

乙NAOB,ZAOC,ZAOD,ZBOC,ZBOD,ZCOD,故乙正确；

丙NA（）B=NCOD,故丙错误；

T：ZBOC+ZAOD=ZBOC+Z/\0B+ZBOD=ZAOC+ZBOD=180°,故丁正确；

9.（2020•河北曲阳•初一期末）已知/Q=39°18',Z3=39.18°,Zy=39.3°,下面

结论正确的是（）

A.NaVNyVNBB.Zy>/a=ZP

C.Za=Zy>zf3I).Zy<Za<Z3

【答案】C

【解析】

由Na=39°18'=39°+(18+60)°=39°+0.3°=39.3°

又因为NB=39.18°,ZY=39.3°,

所以/a=Zy>Z3.

1().(2018•河南中牟•初一期末)已知NA0B=20°,ZA0C=4ZA0B,0D平分NAOB,0M平

分NAOC,则/MOD的度数是()

A.20°或50°B.20°或60°C.30°或50°D.30°或60°

【答案】C故选C.

【解析】

试题解析：分为两种情况：如图1,当NA0B

在NA0C内部时，

AZA0C=80°,

TOD平分NA0B,0M平分NAOC,

工/AOD二NBOD=L/A0B=10°,ZA0M=Z

2

COM=-ZA0C=40°,

2

/.ZD0M=ZA0M-ZA0D=40o-10°=30°：

如图2,当NAOB在NAOC外部时，

ZOOM-ZA0M+ZA0I)=40°+10°=50°；

二、填空题

11.（2020•沈阳市育源中学月考）由•些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯

解：根据题意得:

主视图俯视图

则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）.

12.（2020•江门市第二中学初一期中）如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北

偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角NACB=.

【答案】105

【详解】

••,C岛在A岛的北偏东60,方向，在B岛的北偏西45。方向，

AZCAB+ZABC=180°-（60°+45°）=75°,

•・•三角形内角和是180°,

JNACB=1800-ZCAB-ZABC=180°・30°-45°=105°.

13.（2019•河北涿鹿•初期木）如图，把张长方形纸片沿AB折叠后，若21=50°,

则N2的度数为______.

【答案】65°

【解析】

•・•把一张长方形纸片沿AE折叠，・・・/2=/3,

VZ1+Z2+Z3=18O°,Zl=50°,/.Z2=(180°-Zl)+2=65°.

14.（2020•山东莘县•初一期末）如图，AB:BC:CD=2:3:4,AB的中点W与C。的

中点N的距离是女m,则BC=_______.

111

AMBCND

【答案】1.5cm

解：设AB=2xcm,BC=3xcm,CD=4xcm,

•・・M是AB的中点，N是CD的中点，

MB=xcm,CN=2xcm,

AMB+BC+CN=x+3x+2x=3,

x=0.5,

/.3x=l.5,

即BC=1.5cm.

15.（2020•湖北瑞口•初一期末）在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的

夹角是110°,则这时刻是9点分.

40p320

【答案】77或7F

则时针转的度数为三,

解：设分针转的度数为x,

12

240“

当90°+工一二=110°时,x=----，

12

，•・幽.6。二”

1111

当90°+七一卜一180°)=110°时,x=」920、

1920,320

1111

m40-320

故答案为：行或"j~「

16.（2020•广东东莞•初一期末）已知线段=在直线AB上画线段BC=3。九,

那么线段AC的长是_______.

【答案】10。72或4。〃

【详解】

①点C在线段ABJ:

AC=AB-BC=4cm

②点C在线段AB外

AC=AB+BC=l（km

故答案为：10刖或4。〃,

17.（2020•全国初一课时练习）若/I与N2互补，N2的余角是36°，则N1的度数是

【答案】126°

【详解】

VN2的余角是36°，

・•・Z2=90°-36c=54°.

VN1与N2互补，

工Z1=18O-54°=126°.

18.（2019•福建省平和第一中学初一月考）已知线段AB=4cm,延长线段AB至点C,使BC=2AB,

若D点为线段AC的中点，则线段BD长为cm.

【答案】2

【详解】VAB=4cm,BC=2AB=8cm,

/.AC=AB+BC=4+8=12cm,

YD是AC的中点，

1,1

..AD——AC=一X12=6cm»

22

BD=AD-AB=6-4=2cm.

故答案为2.

ARDC

19.（2018•全国初一单元测试）将18.250换算成度、分、秒的结果是.

【答案】18°15'0"

【详解】

18.25°=18°+0.25X60=18°15z0〃，

20.（2018•全国初一单元测试）如图，已知NB0A=90°,直线CD经过点（），若NB0D：Z

A0C=5：2,则NAOC=____________,ZBOD=_____________.

【详解】

VZA0C+ZB0C=90°,ZB0D+ZB0C=180°,

/.ZB0D=ZA0C+90°①，

VZBOD：ZA0C=5：2,

.\ZBOD=2.5ZAOC,②

把②代入①得2.5/A0C=/A0C+90°,

解得NAOC=60°,

ZB0D=2.5ZA0C=2.5X603=150°,

三、解答题

2

21.（2020•偃师市实验中学初一月考）如果一个角的余角是它的补角的不，求这个角的度

数.

【详解】

设这个角的度数为x°,

则它的余角为（90-x）°,它的补角为（180-x）。，

2

根据题意得90-x=yX（180-x）,

解得x=30.

答:这个角的度数是30°.

22.（2020•河北文安•初一期末）如图，点C是AB的中点，I）,E分别是线段AC,CB上的

23

点，且AD=-AC,DE=-AB,若AB=24cm,求线段CE的长.

35

fl

【详解】

113

VAC=BC=—AB=12cm,CD=-AC=4cm,DE=-AB=14.4cm,

235

.\CE=DE-CD=10.4cm.

23.(2019•福建泉州•初一期末)如图，是线段A8上的两点，且满足

AC:CD:=3:2:1,N分别为AC和的中点.

AMCNDB

(1)若A3=24,求DV的长度；

(2)证明：5MN=61CD+DN).

【详解】

(1)AB=24,且AC:CD:£>3=3:2:1,

:.CD=-AB=^DB=-AB=4,

66

:.CB=CD+DB=\2,

QN为CB的中点，

,\CN=-CB=6,

2

:.ND=CD-CN=S-6=2

⑵证明：,•用为AC的口点，N为CB的中点,

AMcNDB

:.MC=；AC,CN=；CB,

:.MN=MC+CN=-AC+-CB=-AB,

222

•/AC:CD:DB=3:2:\,

.\CD=-AB=-AB.DB=-AB,

636

;.CB=CD+DB」AB,

2

1

X

:.CN=-CB2--AB=-AB,

224

:.DN=CD-CN=-AB--AB=—ABf

3412

.•.6（CO+ON）=6X（；AB+《AB）=TAB,

又5MN=5x，8=』4B,

22

:.5MN=6（CD+DN）

24.（2019•全国初一课时练习）如图，线段AD=10cm,B是AD上一动点，沿A-D~*A

以2cm/s的速度往返运司1次，当B不与点D重合时，C是线段BD的中点，设点B运动时

间为ts（OWKlO）.

A~BCD

（1）当，=2时，①43=cm；②求线段CI）的长度.

（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长.

（3）在运动过程中，若AB的中点为E,则EC的氏是否发生变化？若不变，求出EC的长；

若发生变化，请说明理由.

【详解】

（1）①・・・B是线段AD上一动点，沿AfD—A以2cm/s的速度往返运动，

，当t=2时,AB=2X2=4cm,

故答案为4；

②:AWlOcm,AB=4cm,

/.BD=10-4=6cm,

•・・C是线段BD的中点,

ACD=—BD=—X6=3cm：

22

<2）・・・B是线段AD上一动点，沿A-D-A以2cin/s的速度往返运动，

：・当0WtW5时,AB=2t；

当5VtW10时,AB=10-（2t-10）=20-2t；

（3）不变.

CAB中点为E,C是线段BD的中点,

AEC=—（AB+BD）=—AD=—X10=5cm.

222

25.（2020•宿迁市钟吾初级中学初一期末）如图，以直线AB上一点（）为端点作射线0C,

使NBOC=70°,将一个直侑三角形的直角顶点放在点0处.（注：ND0E=90°）

（1）如图①，若直角三角板D0E的一边0D放在射线0B上，则/COE;°；

（2）如图②，将直角三角板DOE绕点0逆时针方向转动到某个位置，若0C恰好平分/

BOE,求NC0D的度数：

（3）如图③，将直角三角板DOE绕点0转动，如果0D始终在/BOC的内部，试猜想N

B0I）和NC0E有怎样的数量关系？并说明理由.

试题解析：

(1)如图①，ZCOE=ZDOE-ZB0C=90°-70°=20°；

(2)如图②，,.・0C平分NEOB,ZB0C=70c,

AZE0B=2ZB0C=140o,

VZD0E=90°,

ZB0D=ZB0E-ZD0E=50o,

VZB0C=70°,

AZC0D=ZB0C-ZBOD=20°；

(3)ZCOE-ZB0D=20°,

理由是：如图③，VZB0D+ZC0D=ZB0C=70°,ZC0E+ZC0D=ZD0E=90o,

:.(ZCOE+ZCOD)-(ZBOD+ZCOD)

=ZC0E+ZC0D-ZBOD-ZCOD

=ZC0E-ZBOD

=90°-70°

=20°,

即NC0E-/B0D=20°.

一、选择题

21.对于几种图形：①三角形；（2长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；,圆柱.其中展于立

体图形的是（）

A.③@通B.①C.④@D.④®

【答案】A

【解析】解：I:，I属「平面图形，U属体图形.

22.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱

【答案】A

解：三棱柱上下两个面为三角形，侧面是三个矩形,

观察图形可知，这个几何体是三棱柱,

23.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“

字一面的相对面.上的字是（）

A.传B.统C.文D.化

【答案】C

解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面,

其中面“扬”与面“统”相对，面“弘”与面“文”相对，面“传”与面“化”相对.

24.下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪个选项的实际应用（）

A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对

【答案】B

解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面.

25.如图，下面四种表示侑的方法，其中正确的是（）

A.ZAB.ZBC.ZCD.

ZD

【答案】A

解：图中的角有NA、NABG/BCD、NADC，

即表示方法正确的有/A，

C

26.如图，AM为cBAC的平分线，下列等式错误的是（）

A.；/BAC=/BAMB.ZBAM=ZCAM

C.ZBAM=2ZCAMD.2ZCAM=ZBAC

【答案】C

解：・・・AM为，BAC的平分线，

--.1ZBAC=ZBAM,/BAM=/CAM，/BAM=/CAM，2/CAM二ZBAC.

27.下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是（）

A.15°B.7S°C.105°D.130c

【答案】D

【解析】解：一副三角板中有30°，45。，60。和90S

60°-45°=15°,30°+45°=75%45°+60°=105%

所以可画出1宁、75。和105噂，但130。画不出.

28.如图，若ZB0D=2ZA0B，0C是ZAOD的平分线，5

（DZBOC=jZAOB；®ZDOC=2ZBOCs®ZCOB=|ZAOB；

IZCOD3/BOC.正确的是（）

A.（j>gB.③®C.②@I）.

【答案】B

【解析1解：设/AOB=。，

_BOD=2-AOE，OC是_AOC的平分线，

.%ZBOD=2a，一AOC=ZCOD=ga，

AZCOB=|ZAOB>ZCOD=3ZBOG

29.如果/a和/B互补，且/Q<ZP>下列表达式：I90°-Za；②/。一9-

③：（/B+/0）;④*/P-/a）中，等于/a的余角的式子有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

解：・.•，；和.口互补，

AZP=1800-Na，

Zn的余角是90。-a，

ZP-90°=180°-Za-900=900-Za

i(ZP+Za)=lx(1800-Za4-Za)=90°

j(ZP-Za)=1x(180°-Za-/a)=90。一/•,

即121，3个，

30.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中/a与NB一定互余的是()

【答案】B

解：A.a与,［相等，，u与.］不一定互余，故本选项错误;

B.。+B=180*-90*=90'，正确;

C/a与/。不互余，与互补，故本选项错误：

D.Na与/6不互余，故本选项错误•

二、填空题

31.线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，则AC的长度为___.

【答案】2或10

【解析】解：当C在线段AB上时，AC-IBBC-6-4-2;

当C在线段AB的延长线上时，ACAB+BC10.

综上所述：AC的长度为2或1().

32.用棱长是1rm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在广

泉子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是片」

_______cm2-

【答案】30

解：主视图中正方形有6个；

左视图中正方形有6个；

俯视图中正方形有6个.

则这个几何体中正方形的个数是：6X2+6X24-6+-30个.

则几何体的表面积为30mA

33.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是一4和2,点C是线段AB的中点，则点C所表

示的数是.

ACB

■740~2

【答案】1

解：•数轴上A,B两点所表示的数分别是—4和2,

二线段AB的中点所表示的数=l(-4+2)=-1.

即点C所表示的数是—1.

34.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下

面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，

若图中的“锦”表示正方体的右面，则“”表示正方

体的左面.

【答案】程

解：根据题中已知条件，折叠成正方体后，“程”与“锦”相对，若图中的“锦”表示正方

体的右面，则“程”表示正方体的左面.

35.如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、/亘?!J黄《

蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是_____.黑n|p

【答案】绿色

解：由图可得与黄色相邻的颜色分别为红、蓝、白、黑，

故与黄色相对的颜色是绿色.

36.计算：48°37,4-53O35'=

【答案】102012

37.如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数,

贝收+y=_____•

【答案】-6

解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“空白”与面“3”相对，面“x”

与面“2”相对，“y”与面“4”相对.

・.•相对的两个面上的数互为相反数，

38.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A、B

两岛的视角/ACH等于度.

【答案】90

【解析】解：•••C岛在A岛的北偏东50。方向,

・•・ZDAC-50。，

・.・c岛在B岛的北偏西4(F方向，

:,ZCBE=40。，

•••DA//EB，

ZDAB+ZEBA=180'，

・•・ZCAB+ZCBA=9(r»

AZACB=180°-(ZCAB+ZCBA)=90°

39.如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其

折叠成如图2所示的长方体盒子.已知该长方体的宽是高的2

图1E2

倍，则它的体积是cm

【答案】216

解：设该长方体的高为x,则长方体的宽为2x,

2x+2x+x+x=18，解得x=3,

所以该长方体的高为3,则长方体的宽为6,长为186=12,

ZEZI

国

40.图1是•个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第

3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是

【答案】我

【解析】解：由图1可得，“中”和“的”相对；“国"和'‘我"相对；“梦”和“梦”相

对；

由图2可得，正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5

格，当到第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”.

三、解答题

41.如图，已知/AOC：ZBOC=1：4,0D平分/AOE，且/COD=36°，求/AOB的度数♦

【答案】解：设一AOC二X，则.BOO4*

•••ZAOB5x，

・・・0D平分.AOH，

:.ZAOD=?，

AZCOD=ZAOD-ZAOC=y-x=y=36%

•••x=24c»

・•・，AOB=5x=5x24°=12（r.

42.如图，已知点C为AB上一点，AC=12m，CB=iAC,I）、E分别为AC,AB的中点,

求DE的长.

/DECB

【答案】解：vAC=12cm，CB:AC,

・••CB=6rm»

・••AB=AC+BC=12+6=18cm,

vD为AC的中点,

DC—AD=6cn)»

VE为AB的中点，

•••AEBE=9cm,

所以DE二AE-AD=3m.

43.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A,