专题04 整式的加减重难点题型分类（原卷版）-2023-2024学年七年级数学上册重难点题型分类高分必刷题（人教版）

专题04整式的加减重难点题型分类-高分必刷题（原卷版）专题简介：本份资料包含《整式的加减》这一章除压轴题之外的全部重要题型，所选题目源自各名校期中、期末试题中的典型考题，具体包含七类题型：单项式的概念、多项式的概念、同类项、整式的先化简后求值、绝对值式子的化简、整式的文字题（细分为5小类：面积问题类、合并同类项后系数为0类、求加式减式类、马小虎类、用字母表示数类）、整体代入法的应用。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。题型一单项式的概念1．（广益）下列代数式中，（）不是单项式．A．1 B．xy C．100t D．n+12．（青竹湖）单项式x2yz2的系数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．（立信）下列说法正确的是（）A．bca2与﹣a2bc不是同类项 B．不是整式 C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．5xy2的次数是二次4．（广益）单项式﹣πx2y3的系数为，次数为．5.（雅礼）已知单项式6x2y4与的次数相同，求3m﹣2的值．题型二多项式的概念6．（麓山国际）下列说法中，正确的是（）A．1不是单项式 B．﹣的系数是﹣5 C．﹣x2y是3次单项式 D．2x2+3xy﹣1是四次三项式7．（21中）下列说法正确的是（）A．5ab2﹣2a2bc﹣1是四次三项式 B．单项式xy的系数是0 C．3x2﹣x﹣1的常数项是1 D．2x2y﹣3xy3+1最高次项是2x2y8．（长郡）下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的次数是4 B．是整式 C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x、1 D．2πR+πR2是三次二项式9．（明德）如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的二次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．610．（雅礼）多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3题型三同类项11．（21中）下列各组式子中，不是同类项的是（）A．3a和﹣2a B．0.5mn与2mn C．2a2b与﹣4ba2 D．x2y3与﹣x3y212．（明德）下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．xy与x B．6m2与﹣2m2 C．5pq2与﹣2p2q D．5a与5b13．（广益）如果﹣2xmy和5x2yn+1是同类项，那么m﹣n＝（）A．2 B．1 C．0 D．﹣114．（明德）若单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，则n﹣3m的值为．15．单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．题型四整式的先化简后求值16．（明德）先化简，再求值：3x2﹣2（x2﹣3xy+y2）﹣6xy，其中x＝﹣2，y＝3．17．（麓山国际）先化简，再求值：2（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2+1，其中a＝2，b＝．18．（长郡）先化简，再求值：（6a2﹣7ab）﹣2（3a2﹣4ab+3），其中a＝﹣1，b＝2．19．（立信）先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x＝﹣2，y＝．20．先化简，再求值：3xy2﹣（﹣4x2y+6xy2）+2（3﹣2x2y），其中x＝3，y＝﹣1．题型五绝对值式子的化简21．（雅礼）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．化简：|a+c|﹣2|a﹣b|﹣c．22．（广益）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，其中|n|＞|m|，据此回答以下问题：（1）填空（填写“＞”、“＜”或“＝”）m+n0，n﹣m0．（2）化简：|m+n|﹣|n﹣m|．23．（立信）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．24．（雅礼）若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：（1）判断下列各式的符号：a+b0；c﹣b0；c﹣a0（2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|25.（明德）已知三个有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，且满足|b|＝|c|．（1）比较大小：a0，b+c0，a+c0（请填“＞”，“＜”或“＝”）；（2）化简：|b|+|a+c|﹣|a|；（3）计算：．

题型六整式的文字题①面积问题类26．（立信）如图，这个图形面积的表达式可以表示为（）A．ab+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c） C．ad+cb﹣cd D．ad﹣cd27．如图，阴影部分的面积是（）A． B． C．6xy D．3xy28．（雅礼）做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒a1.5bc大纸盒1.5a2b2c（1）求小纸盒的体积V1，及大纸盒的体积V2；（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

29．（广益）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；（3）若a＝1，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π＝3）30．（立信）如图，已知长方形的宽为r，长为半圆的直径，半圆的半径为r．（1）求阴影部分的面积（用代数式表示）；（2）当r＝4时，求阴影部分的面积．②合并同类项后系数为0类31．（21中）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化简后不含xy项，则k为（）A．0 B．﹣ C． D．332．（立信）已知多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中不含xy项，则k的值为（）A．3 B．﹣3 C．0 D．633．（广益）若多项式x2+mx+3﹣（3x+1﹣nx2）的值与x的取值无关，则m+n的值为．34．（明德）已知A＝2x2+mx﹣y，B＝nx2﹣x+6y是关于x，y的多项式，其中m，n为系数．（1）若m＝1，n＝﹣2，化简A+B；（2）若A﹣2B与x的值无关，求代数式m2n2021的值．35．（立信）已知：A＝3mx﹣x，B＝﹣mx﹣3x+m．（1）化简：3A﹣2B，（2）若3A﹣2B的值与字母m的取值无关，求x的值．36．（青竹湖）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．（1）求A+2B；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．37．（雅礼）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简：2A﹣3B；（2）若，xy＝1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求此时2A﹣3B的值．

③求加式、减式类26.（长梅）一个多项式与多项式7a2﹣5ab﹣3b2的和是3a2﹣4ab+7b2，这个多项式是．27．（雅礼）已知，一列火车上原有（6a﹣6b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（10a﹣6b）．（1）问上车的乘客是多少人？（2）当a＝200，b＝100时，上车的乘客是多少人？28.（一中）已知，某同学在计算一个多项式时，他的第一步是这样计算的，，后面计算没有错误，得出来的结果是，试求出多项式B和的正确结果.=4\*GB3④马小虎类29．（麓山国际）小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5，已知A＝4x2﹣3x﹣6，请你帮助小明同学求出A﹣B应为（）A．﹣x2+x+11 B．3x2﹣4x﹣17 C．5x2﹣4x﹣17 D．5x2﹣2x+530．（长郡）已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．31.（周南）某同学在计算一个多项式减去2x2﹣4x+5时，误认为加上此式，计算出错误结果为﹣2x2+x﹣1，试求出这个多项式并求出正确答案．32．（明德）小马虎同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B”时，他误将“2A+B”看成：“A+2B”，求得的结果为9x2+2x﹣7．已知B＝x2﹣3x+2．（1）求多项式A是多少？（2）计算2A+B的正确结果；（3）若x的绝对值等于2，求2A+B的值．=5\*GB3⑤用字母表示数类33．（立信）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是．34.（一中）三个连续的整数中，n是其中最大的整数，这三个数的和是__________.(用含n的代数式表示)35.（明德）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，那么这个两位数可表示为．36.（青竹湖）一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5(1)用含a的式子表示此三位数；(2)若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？题型七整体代入法的应用37．（明德）已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（）A．2016 B．2018 C．2020 D．202138．（雅礼）已知，则7﹣3m+3n的值为（）A．9 B．5 C． D．39．（广益）若代数式2x2+3x的值是1，则代数式9﹣2x2﹣3x的值是．40．（青竹湖）已知：.求：的值.41．若|a|＝3，|b|＝8，且|a﹣b|＝b﹣a．（1）求a+b的值；（2）若m﹣2n﹣2＝0，求3+m﹣4n+2（m﹣n﹣1）的值．42.（立信）理解与思考：整体代换是数学的