《安培力的应用》导学案

1/1安培力的应用【学习目标】（1）通过实验与探究，了解直流电动机的原理（2）通过观察与思考，了解磁电式电表的原理【预习案】一、直流电动机电动机有________电动机和______电动机之分，直流电动机的优点是通过改变________可调节它的转速．如图所示，单匝线圈abcd在匀强磁场（磁感应强度为B）中通以电流I，当线圈平面与磁场的夹角为α时，则此时安培力的力矩M＝Mab＋Mcd，即：M＝Fab·eq\f(\r(bc),2)·cosα＋Fcd·eq\f(\r(bc),2)·cosα，而Fab＝Fcd＝BI·eq\x\to(ab)，所以M＝BIScosα.若线圈是N匝线圈绕制而成，则M＝NBIScosα.线圈在磁场中受到安培力矩M＝NBIScosα作用而转动起来，这就是电动机转动的原理．二、磁电式电表1．构造：（1）____________（2）____________（3）__________2．磁场对电流的作用力跟电流成______比，因而线圈中的电流越大，______力产生的力矩越大，线圈和指针偏转的角度也就越________．因此，根据指针偏转角度的大小，可以知道___.【探究案】一、直流电动机[问题情境]电动机是将电能转化为机械能的重要装置，在日常生活中有广泛的应用，电动机有直流电动机和交流电动机之分，通过课本“实验与探究”的学习，回答以下问题1．电动机是在什么力的驱使下而转动的？2．分析课本3－4－2四幅图中线框的受力情况？3．试从理论上分析如何通过调节电流来控制电动机的转速．4．直流电动机的优点是什么？有哪些用途？二、磁电式电表[问题情境]1.简述磁电式电表的构造？2．简述磁电式电表的工作原理？三、解题方法探究例1根据以上对磁电式电流表的学习，判断以下说法错误的是（）A．指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的B．通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转的角度也越大C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置无关变式训练1在直流电动机模型中，下列说法正确的是（）A．当线圈平面静止在与磁感线方向垂直的位置时，若通以直流电，线圈将转动起来B．随着线圈的转动，线圈上各边所受的安培力大小都要发生变化C．当线圈平面与磁感线方向平行时，安培力的力矩最小D．改变线圈中的输入电压，电动机的转速也将发生变化例2如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入如图方向的电流后，则线圈（）A．向左运动B．向右运动C．静止不动D．无法确定变式训练2一条形磁铁放在水平桌面上，在它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒，图中只画出此棒的横截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是（）A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁受到向右的摩擦力D．磁铁受到向左的摩擦力点评安培定则、左手定则尽管都与电流、导线有关，而且往往同时应用，但安培定则是用来判断电流的磁场方向，又称右手螺旋定则，用右手判断；而左手定则是用左手判断通电导线的受力情况的．变式训练3直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离，直导线固定，线圈可以自由运动．当通过如图所示的电流时（同时通电），从左向右看，线圈将（）A．顺时针转动，同时靠近直导线ABB．顺时针转动，同时离开直导线ABC．逆时针转动，同时靠近直导线ABD．不动例3在倾角为α的光滑斜面上，放置一通有电流为I，长为L，质量为m的导体棒，如图所示，试问：（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向．（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向．变式训练4如图所示，用两根轻细悬线将质量为m、长为L的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于竖直向上的匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角，棒处于平衡状态．则磁感应强度B为多少？为了使棒平衡在该位置上，所需磁场的最小磁感应强度B为多少？方向如何？【训练案】1．下列关于磁电式电流表的说法中，正确的是（）A．电流表的工作原理是安培力对通电导线的加速作用B．电流表的工作原理是安培力对通电线框的转动作用C．电流表指针的偏转角与所通电流的大小成正比D．电流表指针的偏转角与所通电流的大小成反比2．一根长为0.2m、通有2A电流的通电导线放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，则其受到的磁场力的大小不可能是（）A．0.4NB．0.2NC．0.1ND．03．一根有质量的金属棒MN两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中电流方向从M流向N，如图所示，此时棒受到导线对它的拉力作用．为使拉力等于零，可以（）A．适当减小磁感应强度B．适当增大电流C．使磁场反向D．使电流反向4．质量为m、长度为L的导体棒MN静止在水平导轨上．通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，与导轨平面成θ角斜向上，如图10所示．求MN受到的支持力和摩擦力的大小．安培力的应用（综合题型）典例剖析例3如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小；（3）导体棒受到的摩擦力．思维突破求解通电导体在磁场中的力学问题的方法：（1）选定研究对象；（2）变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；（3）根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程式进行求解．跟踪训练3倾角为α的导电轨道间接有电源，轨道上放有一根静止的金属杆ab.现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如图所示，磁感应强度B逐渐增加的过程中，ab杆受到的静摩擦力（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大例4（2010·四川理综·20）如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（）A．变为0B．先减小后不变C．等于FD．先增大再减小跟踪训练4如图9所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图，大小为0.5T．质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN＝OP＝1m，则（）A．金属细杆开始运动时的加速度大小为5m/s2B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5m/sC．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小10m/s2D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N参考答案【预习案】一、直流交流输入电压二、1.（1）软铁（2）螺旋弹簧（3）线圈2．正安培大被测电流的强弱核心知识探究【探究案】一、[问题情境]1．电动机是在线圈所受安培力的作用下转动的．2．（a）图中红色边受向上的安培力，蓝色边受力向下．此时力矩最大，转动效果最明显；（b）图中线圈转到竖直位置前，红色边受力向上，蓝色边受力向下；此时力矩为0，无转动效果；（c）图中红色边受力向下，蓝色边受力向上，此时力矩最大，转动效果最明显（与（a）图同向）；（d）图中线圈转到竖直位置前，红色边受力向下，蓝色边受力向上，此时力矩为0，无转动效果．3．因使线圈转动的力为安培力BIL，B、L均为固定值，所以通过调节I可改变力的大小，从而调节转速．4．通过调节输入电压很容易调节电动机的转速，用途为无轨电车、电气机车等．二、[问题情境]1．见课本2．（1）蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐射分布的，线圈在转动过程中始终与磁感线平行．（2）当线圈通入电流后，线圈的两条边受到如图所示的安培力，线圈转动，连带指针偏转，同时螺旋弹簧给线圈施加阻力，最终指针停在某一角度．线圈通入的电流越大，指针偏转的角度越大，因此指针偏转角度的大小就可以表示线圈中通过电流的大小，通过刻度盘就可以直接读出电流的数值．解题方法探究例1C[当阻碍线圈转动的螺旋弹簧的阻力力矩与安培力引起的动力力矩达到平衡时，线圈停止转动，故从转动角度来看二力方向相反，A正确；磁电式电流表的内磁场是均匀辐射磁场，因此不是匀强磁场，C错误；但是不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，线圈所在各处的磁场大小相等、方向不同，所以安培力与电流大小有关，而与所述位置无关，电流越大，安培力越大，指针转过的角度越大．]变式训练1D例2A[方法一：等效法．把通电线圈等效成小磁针．由安培定则，线圈等效成小磁针后，左端是S极，右端是N极，异名磁极相吸引，线圈向左运动．方法二：电流元法．如图所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．]变式训练2AD例3（1）eq\f(mgsinα,IL)，方向垂直斜面向上（2）eq\f(mg,IL)，方向水平向左解析（1）棒在斜面上处于静止状态，故受力平衡．棒共受三个力作用：重力大小为mg，方向竖直向下；弹力垂直于斜面，大小随磁场力的变化而变化；磁场力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随磁场方向不同而改变，但由平衡条件知：斜面弹力与磁场力的合力必与重力mg等大反向，故当磁场力方向与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力最小Fmin＝mgsinα，所以B＝eq\f(mgsinα,IL)，由左手定则知：B的方向应垂直斜面向上．（2）棒静止在斜面上，又对斜面无压力，则棒只受两个力作用，即竖直向下的重力mg和磁场力F作用，由平衡条件知F＝mg，且磁场力F竖直向上，所以BIL＝mg，故B＝eq\f(mg,IL)，由左手定则知B的方向水平向左.变式训练4eq\f(mg,IL)tanθeq\f(mg,IL)sinθ，方向平行于悬线向上【训练案】1．BC2.A3.B4．mg－BILcosθBLIsinθ安培力的应用（综合题型）例3（1）1.5A（2）0.30N（3）0.06N例4解析a棒向上运动的过程中产生感应电动势E＝Blv，则a、b棒受到的安培力大小F安＝IlB＝eq\f(B2l2v,2R).对a棒根据牛顿第二定律有F－mgsinθ－μmgcosθ－eq\f(B2l2v,2R)＝ma，由于速度v增大，所以加速度a减小．当加速度a＝0时，v达到最大值vm，即a棒先做加速度逐渐减小的加速运动，然后以vm做匀速直线运动．对b棒根据平衡条件有mgsinθ＝Ffb＋eq\f(B2l2v,2R)，当v增大时，Ffb减小；当vm＝eq\f(mgsinθ·2R,B2l2