【高频单元易错题】四年级下册-数学第6单元：运算律(含答案解析)苏教版

第六单元《运算律》单元高频易错题单选题1．（2021四下·沭阳期末）125×7×8=7×（125×8），这是运用了（）。A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和结合律2．（2021四下·兴化期末）下面说法正确的有（）个。①47□8998001≈48亿，□里可以填的数有5个；②万位右边一位的计数单位是千位；③（a×b）×c=（a×c）×（b×c）；④等腰三角形的底角一定是锐角；⑤平移和旋转都只改变图形的位置，不改变图形的大小。A．1 B．2 C．3 D．43．（2021四下·兴化期末）欧洲人曾经用“双倍法”计算乘法，例如“19×13=”的计算过程是19×2=38；19×4=38×2=76；19×8=76×2=152；152+76+19=247。最后计算结果可以借助（）来解释。A．加法结合律 B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律4．（2021四下·苏州期末）小明在计算“321×24”时，发现计算器的按键“4”坏了，他想了想，还是用这个计算器算出了正确的结果。他的发现可能是（）A．321×6×4B．321×8×3C．321×20＋321×45．M=99×101，N=101×100-101，M与N相比，（）A．M>N B．M<N C．M=N6．（2020四下·江阴期末）一个计算器上的数字键坏了，要用这个计算器计算130×48，下面不能得出正确结果的是（）。A．130×50-2 B．130×6×8C．390×16 D．130×50-130×27．（2020四下·兴化期末）125×17×8=17×（125×8）是运用了（）。A．乘法交换律 B．乘法结合律C．乘法交换律和乘法结合律 D．无法判断8．（2020四下·溧阳期末）根据下图计算小明和小芳两家相距的米数，有位同学列出了两个算式：（70+60）×4，70×4+60×4。他的两种解法实际上运用了（）A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律9．（2020四下·邳州期末）下面三幅图中，哪一幅图不表示加法交换律?（）A．B．C．10．下图中，能解释说明乘法分配律的是（）。A．一共有多长B．一共有几个C．一共有多大二、判断题11．（2021四下·沭阳期末）（12+3）×5=12×5+3×5运用了乘法结合律。（）12．（2020四下·沭阳期末）69×97+3=69×（97+3）（）13（○+25）×□＝○×□＋25（）14．25×（4＋80）=25×4＋80（）三、填空题15．（2021四下·建邺期末）小明的计算器上数字键“4”坏了。计算345×25时可以按算式。16．（2021四下·沭阳期末）小军把35×（□+2）错算成35×□+2，这样得到的结果比正确答案相差。17．（2021四下·苏州期末）小明想用计算器算“598×65”，可是计算器上数字“8”的按键坏了，如果仍想使用计算器算这道题，可以用哪个算式来代替？。18．（2021四下·苏州期末）比较大小，填“＞”“＜”或“＝”。2560000265万125×（8×80）125×8＋125×80320×2032×200192÷8÷4192÷（8÷4）19．（2020四下·兴化期末）芳芳在做题时不小心把5×（□+2）错写成5×□+2，她算出的结果与正确的结果相差。20．如果A×B=50，那么（A×8）×B=；如果☆×△=19，那么（☆×2）×（△×5）=。计算题21．（2021四下·建邺期末）计算下面各题，能简算的要简算。（1）97-12×6+43（2）257+（89+43）（3）29×201（4）39×58+58×61五、应用题22．（2021四下·泗洪期末）小红妈妈新进了48套西装，每套进价125元。如果以每套180元的价格全部卖出，那么这笔生意可以赢利多少元？23．（2020四下·兴化期末）一列特快列车和一列动车同时从甲城开往乙城，特快列车的速度是158千米/时，动车速度是208千米/时。经过3小时，两车相距多少千米？（先把线段图补充完整，再解答）24．（2020四下·宝应期末）李师傅每小时加工零件57个，王师傅每小时加工零件48个，两人一起加工12小时，一共可以加工零件多少个？25．（2020四下·南京期末）一套演出服，上衣每件165元，裤子每条85元。学校要买这样的35套衣服。一万元够吗？26．放学了，小东和丽丽同时从学校出发，小东向西走，每分钟走65米，丽丽向东走，每分钟走70米。经过8分钟，两人同时到家，他们两家相距多少米？

参考答案与试题解析1．【答案】C【解析】【解答】解：125×7×8=7×（125×8），这是运用了乘法交换律和结合律。

故答案为：C。

【分析】125×7×8=7×（125×8），计算时，交换了因数的位置，并且把125×8结合在一起先计算；所以这是运用了乘法交换律和结合律。2．【答案】C【解析】【解答】解：①47□8998001≈48亿，□里可以填的数有5、6、7、8、9，共5个，原题正确；②万位右边一位的计数单位是千位，原题错误；③（a×b）×c=（a×c）×（b×c），原题错误；④等腰三角形的底角一定是锐角，说法正确；⑤平移和旋转都只改变图形的位置，不改变图形的大小，说法正确。

故答案为：C。【分析】①5和大于5的数都可以向前一位进一；②万位右边一位的计数单位是千，数位是千位；③三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；④等腰三角形的底角如果不是锐角，三角形的内角和一定大于180度，这与三角形的内角和是180度相反；⑤平移和旋转都只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。3．【答案】D【解析】【解答】解：19×13

=19×（2+4+8）

=19×2+19×4+19×8

最后算出来是14个19的和，再减去一个19，就得到13个19的和，

最后计算结果可以借助乘法分配律来解释。

故答案为：D。

【分析】几个数的和同一个数相乘，等于把几个加数分别同这个数相乘，再把几个积加起来，结果不变。4．【答案】B【解析】【解答】解：既然计算器上的按键“4”坏了，那么就不能再出现“4”，排除A和C；

321×8×3

=321×（8×3）

=321×24。

故答案为：B。【分析】计算321×24时，把24分成8与3的积，然后再计算。5．【答案】C【解析】【解答】解：N=101×100-101=101×（100-1）=101×99=M。

故答案为：C。

【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：130×48=6240；

A项：130×50-2

=6500-2

=6498；

C项：130×6×8

=780×8

=6240；

C项：390×16=6240；

D项：130×50-130×2

=130×（50-2）

=130×48

=6240。

故答案为：A。【分析】A项：先算乘法，再算减法，结果和原来的不相等；

B项：把48分成6与8的积，结果和原来的相等；

C项：把48分成16与3的积，结果和原来的相等；

D项：运用乘法分配律简便运算，结果和原来的相等。7．【答案】C【解析】【解答】解：125×17×8=17×（125×8）是运用了乘法交换律和乘法结合律。

故答案为：C。

【分析】整数乘法的交换律：a×b=b×a，整数乘法的结合律：a×（b×c）=a×（b×c）。8．【答案】C【解析】【解答】解：（70+60）×4=70×4+60×4，两种解法实际上运用了乘法分配律。

故答案为：C。

【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。9．【答案】B【解析】【解答】解：B项中的图不表示加法交换律。

故答案为：B。【分析】加法交换律：a+b=b+a，据此作答即可。10．【答案】C【解析】【解答】A：一共有多长，算式：a+b+c；B：一共有几个，算式是：5×3；C：一共有多大，算式是：（a+b）×c=ac+bc，符合乘法分配律.

故答案为：C.【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。11．【答案】（1）错误【解析】【解答】解：（12+3）×5=12×5+3×5运用了乘法分配律。

故答案为：错误。

【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。12．【答案】（1）错误【解析】【解答】解：69×97+3

=6693＋3

=6696

故答案为：错误。【分析】含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。13．【答案】（1）错误【解析】【解答】（○+25）×□＝○×□＋25×□，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】此题主要考查了乘法分配律的认识，乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c，据此判断。14．【答案】（1）错误【解析】【解答】解：25×（4＋80）=25×4＋25×80。

故答案为：错误。

【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。15．【答案】（335＋10）×25【解析】【解答】解：345×25

=（335＋10）×25

=335×25＋10×25

=8375＋250

=8625；计算345×25时可以按算式（335＋10）×25。

故答案为：（335＋10）×25。【分析】运用乘法分配律，把345分成335与10的和，然后再乘25。16．【答案】68【解析】【解答】解：35×（□+2）

=35×□＋35×2

=35×□＋70

35×□＋70-（35×□+2）

=35×□＋70-35×□-2

=70-2

=68。

故答案为：68。

【分析】用乘法分配律计算35×（□+2）=35×□＋35×2，然后减去35×□+2，结果是68。17．【答案】600×65－2×65【解析】【解答】解：598×65

=（600-2）×65

=600×65-2×65

故答案为：600×65－2×65。【分析】可以把598看作（600-2），然后运用乘法分配律变换算式，可以用变换后的算式来代替原来的算式。18．【答案】＜；＞；＝；＜【解析】【解答】解：265万=2650000，所以2560000＜265万；

125×（8×80）

=125×640

=80000，

125×8＋125×80

=125×（8＋80）

=125×88

=11000，所以125×（8×80）＞125×8＋125×80；

320×20=32×200；

192÷8÷4

=24÷4

=6，

192÷（8÷4）

=192÷2

=96，所以192÷8÷4＜192÷（8÷4）。

故答案为：＜；＞；=；＜。【分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0；整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；分别计算出结果后再比较大小。19．【答案】8【解析】【解答】解：5×（□+2）-（5×□+2）

=5×□+5×2-5×□-2

=5×2-2

=10-2

=8，

所以算出的结果与正确的结果相差8。

故答案为：8。

【分析】用5×（□+2）减去（5×□+2）计算即可得到答案，再计算5×（□+2）时利用整数乘法的分配律。20．【答案】400；190【解析】【解答】(A×8)×B

=A×B×8

=50×8

=400

（☆×2）×（△×5）

=☆×2××5

=☆×△×2×5

=19×2×5

=19×10

=190

故答案为：400；190。

【分析】根据乘法交换律得到A×B和☆×△，在根据结合律将A×B=50和☆×△=19代入，即可计算出结果。21．【答案】（1）97-12×6+43

=97-72+43

=25＋43

=68（2）257+（89+43）

=257+43＋89

=300＋89

=389（3）29×201

=29×（200＋1）

=29×200＋29×1

=5800＋29

=5829（4）39×58+58×61

=（39＋61）×58

=100×58

=5800【解析】【分析】（1）先算第二级运算，再算第一级运算；（2）运用加法交换律简便运算；

（3）、（4）运用乘法分配律简便运算。22．【答案】解：125×48=6000（元）

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