人教版数学四年级上册期末专项复习-数与代数(二)(含解析)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版数学四年级上册期末专项复习-数与代数（二）一、选择题1．457÷15＝30……7，所以4570÷150＝（

）。A．30……7 B．300……7 C．30……70 D．300……702．三位数乘两位数的积最大是（

）。A．四位数 B．五位数 C．六位数 D．七位数3．计算9□7×13，下面得数正确的是（

）。A．13961 B．12571 C．12572 D．124774．已知B×C＝350，如果B乘2，C除以5，则积是（）。A．3500 B．140 C．875 D．355．5□6÷55的商是两位数，□里有几（

）种填法。A．3 B．4 C．5 D．66．A÷B＝12……5，则10A÷10B的余数是（

）。A．5 B．50 C．100 D．500二、填空题7．根据A×B＝160填空。A×2B＝()3A×B＝()A×（B÷____）＝80（A÷4）×B＝()2A×3B＝()（A÷4）×（B×4）＝()（A÷4）×（B÷2）＝()8．在○里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。700÷35＝（700○□）÷（35÷5）600÷20＝（600÷4）÷（20○□）140÷35＝（140○□）÷（35×6）550÷25＝（550×8）÷（25○□）9．被除数乘4，除数除以2，商要()。10．算式127÷25＝5……2，所以12700÷2500＝5……()。11．要使□25÷52的商是两位数，□里最小填()，要使商是一位数，□里最大填()。12．□÷28＝7……△，△最大是()，这时□＝()。13．括号里最大能填几？30×()＜151

49×()＜350

51×()＜30022×()＜210

()×60＜541

()×45＜45014．420×50的积末尾有()个0，计算时可以先算()，最后在积的末尾添上()个0。15．小明计算乘法时把一个因数120看成了12，结果是600，正确的结果是()。16．一个长方形果园，长是75米，面积是5000平方米，现在宽不变，把长增加到225米，扩大后的果园面积是()平方米。17．两个因数的积是96，一个因数除以4，另一个因数不变，那么积是()。18．两个因数相乘，一个因数乘8，要使积不变，另一个因数要()。三、判断题19．除数是两位数的除法，除数个位上的数是4，用“四舍”法试商，商往往偏小。()20．两辆汽车，谁行驶的时间长，谁行驶的路程就多。()21．一个长方形的面积是400平方米，现在长不变，宽增加到原来的2倍，现在的面积是800平方米。()22．2□8÷31的商一定是一位数。()23．600÷80＝60÷8＝7……4。()24．一个因数乘3，另一个因数除以3，积乘9。()四、竖式计算25．列竖式计算。198×16＝

382×56＝

84×209＝

30×240＝26．列竖式计算（带※的要验算）。513÷27＝

765÷80＝

※602÷43＝240÷12＝

384÷31＝

※380÷34＝27．列竖式计算（带※的要验算）。338×25＝

450×78＝

※607×39＝675÷15＝

603÷29＝

※835÷72＝五、脱式计算28．用简便方法计算。

六、解答题29．一辆货车和一辆轿车都从甲县到乙县去，货车每小时行驶40千米，行了6小时，轿车只用了4小时，问轿车每小时比货车多行了多少千米？30．建军节，二乔影院放映长津湖爱国战争片，影院共有260个座位，其中A区有120个座位，剩下的都是B区座位，A区座位票价为50元，B区座位票价为35元，如果所有票全部卖完，问总共票价收入是多少元？31．甲、乙两车分别从A城、B城同时相向开出，10小时后相遇，两城相距1800千米，甲车的速度是乙车速度的2倍，问甲、乙两车每小时各行多少千米？32．李强和张明两家相距3600米，两人同时从家中出发，15分钟后在离中点30米处相遇，李强的速度比张明快，问李强每分钟走多少米？33．妈妈去超市买东西，西红柿每千克6元，胡萝卜每千克8元，买4千克西红柿的钱可以买多少千克胡萝卜？34．王老师一家星期天自驾到隐水洞去游玩，去时每小时75千米，行驶了2小时，返回时用时3小时，问王老师往返平均每小时行多少千米？35．李老伯家的菜园长30米，面积520平方米，现在宽不变，长增加60米，增加后李老伯家的菜园面积是多少平方米？36．外国语学校有15名老师带领145学生去公园游玩。成人票36元张学生票18元张团体票20元张（至少20人）（1）教师买成人票，学生买学生票，一共要多少元？（2）如果要使钱最少，你将如何购买？最少要多少钱？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】在有余数的除法中，如果被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），那么余数也随之乘或除以这个数；据此解答。【详解】457÷15＝30……7，将被除数和除数都乘10，这时商是30，余数是7×10＝70，所以4570÷150＝30……70。故答案为：C【点睛】熟练掌握商不变的规律和余数的变化规律是解题的关键。2．B【分析】用最大的三位数999乘最大的两位数99得到的积是几位数，三位数乘两位数的积最大就是几位数。据此解答。【详解】999×99＝9890198901是一个五位数，所以三位数乘两位数的积最大是五位数。选项B符合题意。故答案为：B【点睛】本题考查学生对三位数乘两位数的掌握，我们采取极值法进行解答。3．B【分析】9□7最小是907，最大是997，用各个选项中的数分别除以13，求出商，再判断选择即可。【详解】9□7最小是907，最大是997，A．13961÷13≈1073……12，不符合题意；B．12571÷13＝967，符合题意；C．12572÷13＝967……1，不符合题意；D．12477÷13＝959……10，不符合题意。故答案为：B【点睛】熟练掌握多位数除以两位数的计算方法，是解答此题的关键。4．B【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。在此题中一个因数乘2，另一个因数除以5，则积也相应地先乘2，再除以5，据此解答即可。【详解】350×2÷5＝700÷5＝140已知B×C＝350，如果B乘2，C除以5，则积是140。故答案为：B【点睛】本题主要考查积的变化规律。相乘的两个因数分别乘或除以某个数（0除外），积也会随之乘或除以某个数。5．C【分析】要使5□6÷55的商是两位数，那么被除数的前两位数要大于55，可以填的数有5、6、7、8、9，即共有5种填法，据此解答。【详解】；；；；；5□6÷55的商是两位数，□里有（5）种填法。故答案为：C【点睛】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。6．B【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一（0除外），商不变”，可确定商仍然是12；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，由此确定余数是50。【详解】5×10＝50所以，A÷B＝12……5，则10A÷10B的余数是50。故答案为：B【点睛】此题考查商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一（0除外），商不变，要注意：余数与被除数和除数一样，也扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一。7．

320

480

2

40

960

160

20【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几；一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变；一个因数乘（或除以）几，另一个因数也乘（或除以）几，积就乘（或除以）这两个数之积。据此解答。【详解】A×B＝160，A不变，B乘2，积也要乘2，160×2＝320，所以A×2B＝320；A×B＝160，A乘3，B不变，积也要乘3，160×3＝480，所以3A×B＝480；A×B＝160，160÷80＝2，积除以2变成80，A不变，B也要除以2，所以A×（B÷2）＝80；A×B＝160，A除以4，B不变，积也要除以4，160÷4＝40，所以（A÷4）×B＝40；A×B＝160，A乘2，B乘3，积要乘6，160×6＝960，所以2A×3B＝960；A×B＝160，A除以4，B乘4，积不变，所以（A÷4）×（B×4）＝160；A×B＝160，A除以4，B除以2，积除以4×2＝8，160÷8＝20，所以（A÷4）×（B÷2）＝20。【点睛】本题考查学生对积的变化规律的掌握。熟练掌握和运用积的变化规律是解决此题的关键。8．÷；5；÷；4；×；6；×；8【分析】被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数，商不变。根据商不变规律，即可解答此题。【详解】700÷35＝（700○□）÷（35÷5），观察得到，除数除以5，要使商不变，被除数也应该除以5，所以700÷35＝（700÷5）÷（35÷5）；600÷20＝（600÷4）÷（20○□），观察得到，被除数除以4，要使商不变，除数也应该除以4，所以600÷20＝（600÷4）÷（20÷4）；140÷35＝（140○□）÷（35×6），观察得到，除数乘6，要使商不变，被除数也应该乘6，所以140÷35＝（140×6）÷（35×6）；550÷25＝（550×8）÷（25○□），观察得到，被除数乘8，要使商不变，除数也应该乘8，所以550÷25＝（550×8）÷（25×8）。【点睛】本题考查学生对商不变规律的掌握。熟练掌握并运用商不变规律是解决此题的关键。9．乘8【分析】商的变化规律：（1）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；（2）被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍；（3）被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变。据此解题即可。【详解】4×2＝8根据商的变化规律可知，被除数乘4，除数不变时，商乘4。除数除以2，被除数不变时，商乘2。则被除数乘4，除数除以2，商应乘8或扩大为原来的8倍。【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。10．200【分析】在有余数的除法中，如果被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外）时，商不变，那么余数也随之乘或除以这个数。【详解】算式127÷25＝5……2，所以12700÷2500＝5……200。【点睛】本题考查了除法算式中商不变的规律以及余数的变化规律。11．

5

4【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位数大于或等于除数；反之，商是一位数。据此解答。【详解】要使□25÷52的商是两位数，也就是要□2大于或等于52，□里可以填5、6、7、8、9，最小能填5；要使商是一位数，也就是□2＜52，□里可以填1、2、3、4，最大能填4。【点睛】此题考查了三位数除以两位数的除法的试商方法。熟练掌握三位数除以两位数的试商方法，即可解答。12．

27

223【分析】在有余数的除法中，余数一定比除数小，除数是28，那么余数最大为27，再根据“商×除数＋余数＝被除数”计算出□里的值即可。【详解】28－1＝277×28＋27＝196＋27＝223所以，□÷28＝7……△，△最大是27，这时□＝223。【点睛】此题考查的是余数和除数的关系，以及有余数除法的验算，要熟练掌握。13．

5

7

5

9

9

9【分析】先把小于号看成等号，根据有余数除法求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数，用商减1就是可以填的最大的数。【详解】因为151÷30＝5……1，有余数，括号里最大能填5，所以30×5＜151；因为350÷49＝7……7，有余数，括号里最大能填7，所以49×7＜350；因为300÷51＝5……45，有余数，括号里最大能填5，所以51×5＜300；因为210÷22＝9……12，有余数，括号里最大能填9，所以22×9＜210；因为541÷60＝9……1，有余数，括号里最大能填9，所以9×60＜541；因为450÷45＝10，没有余数，10－1＝9，括号里最大能填9，所以9×45＜450。【点睛】先把小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下。14．

3

42×5

2【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；当因数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可，依此填空即可。【详解】42×5＝210，即420×50的积末尾有3个0，计算时可以先算42×5，最后在积的末尾添上2个0，因此420×50＝21000。【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。15．6000【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；据此可知，正确的结果是：600×10。【详解】120÷12＝10600×10＝6000所以，小明计算乘法时把一个因数120看成了12，结果是600，正确的结果是6000。【点睛】正确理解积的变化规律是解答此题的关键。16．15000【分析】长方形的面积＝长×宽，现在果园的宽不变，长增加到225米，用果园现在的长除以原来的长，即可算出果园的长变为原来的几倍，再根据乘法积的变化规律，即可解答。【详解】225÷75＝35000×3＝15000（平方米）扩大后的果园面积是15000平方米。【点睛】本题考查积的变化规律的灵活运用。正确解答出长增加到原来的几倍是解决此题的关键。17．24【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。根据积的变化规律，即可解答。【详解】96÷4＝24两个因数的积是96，一个因数除以4，另一个因数不变，那么积也就除以4，积是24。【点睛】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。熟练掌握积的变化规律，即可解答此题。18．除以8【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除几（0除外），积也乘几或除几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数，据此解答。【详解】两个因数相乘，一个因数乘8，要使积不变，另一个因数要（除以8）。【点睛】此题主要考查的是积的变化规律的灵活运用。19．×【分析】根据题意，用“四舍”法试商，也就是除数变小，根据被除数不变，除数变小，所得的商会变大，由此可以解决本题。【详解】由分析可知，计算除数是两位数的除法，除数的个位上是4，用“四舍”法试商，商往往偏大。题目说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查学生对除数是两位数除法试商方法的掌握。计算除数是两位数的除法，用“五入”法试商，商容易偏小，应调大；而用“四舍”法试商，商容易偏大，应调小。20．×【分析】举例说明，再根据“速度×时间＝路程”，分别计算出结果，再判断即可。【详解】假设：甲车每小时行驶40千米，行驶了1小时，乙车每小时行驶20千米，行驶了2小时，可得：40×1＝40（千米）20×2＝40（千米）1＜240＝40所以，两辆汽车，没有说速度，不能确定谁行驶的时间长，谁行驶的路程就多，故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题可以举例验证，再判断即可。21．√【分析】长方形的面积＝长×宽，因此当长不变时，宽增加到原来的几倍，则面积就增加到原来的几倍，依此计算。【详解】400×2＝800（平方米）即一个长方形的面积是400平方米，现在长不变，宽增加到原来的2倍，现在的面积是800平方米。故答案为：√【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。22．√【分析】判断三位数除以两位数的商是几位数，看这个三位数的前两位是否够除，够除则商是两位数，不够除则商是一位数，据此作答。【详解】被除数首位是2，除数是31，无论□内是几，前两位都不够除，所以商一定是一位数。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查三位数除以两位数，理解商位数的判断方法是解答此题的关键。23．×【分析】笔算几百几十数除以整十数，我们可以运用商不变规律，将被除数和除数同时除以十，把被除数看成是几十几个十，把除数看成是几个十，除完以后，余下的数代表的是几个十。据此解答。【详解】由分析可知，余数4代表的是余下40，600÷80＝7……40。题目说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查学生对几百几十数除以整十数计算方法的掌握。在计算时要注意余数的意义。24．×【分析】一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数同时除以（或乘）一个不为0的数，积不变。据此解题即可。【详解】例如：120×3＝（120×3）×（3÷3）＝360×1＝360；一个因数乘3，另一个因数除以3，积不变，故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。25．3168；21392；17556；7200【分析】笔算三位数乘两位数时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。【详解】198×16＝3168

382×56＝21392

84×209＝17556

30×240＝7200

26．19；9……45；14；20；12……12；11……6【分析】笔算三位数除以两位数，要从被除数的前两位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除被除数的前三位数；除到被除数的哪一位，就在那位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。没有余数的除法可以用商×除数＝被除数来验算；有余数的除法可以用商×除数＋余数＝被除数来验算。【详解】513÷27＝19

765÷80＝9……45

※602÷43＝14

验算：240÷12＝20

384÷31＝12……12

※380÷34＝11……6

验算：27．8450；35100；23673；45；20……23；11……43【分析】（1）三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加；（2）除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。【详解】338×25＝8450

450×78＝35100

607×39＝23673

验算：675÷15＝45

603÷29＝20……23

835÷72＝11……43

验算：28．24；150；94【分析】商的变化规律：被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。【详解】29．20千米【分析】用货车每小时行驶的路程乘所行的时间，先求出甲县到乙县的路程是多少千米，然后根据路程÷时间＝速度，求出轿车每小时行驶的路程，最后再作差，即可求出轿车每小时比货车多行了多少千米。【详解】40×6÷4＝240÷4＝60（千米/小时）60－40＝20（千米）答：轿车每小时比货车多行了20千米。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。30．10900元【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别求出A区和B区的售票总价，再相加即可。【详解】50×120＋35×（260－120）＝50×120＋35×140＝6000＋4900＝10900（元）答：总共票价收入是10900元。【点睛】正确理解单价、数量和总价之间的关系，是解答此题的关键。31．甲车120千米；乙车60千米【分析】根据路程÷相遇时间＝速度和，求出甲、乙两车的速度和，再按和倍问题的知识，把乙车的速度看作1，则甲乙两车的速度和是乙车的速度的（1＋2）倍，然后根据关系式：和÷（1＋倍数）＝较小数，求出乙车的速度，进而求出甲车的速度。【详解】速度和：1800÷10＝180（千米）乙车速度：180÷（1＋2）＝180÷3＝60（千米/小时）甲车速度：180－60＝120（千米/小时）答：甲车每小时行120千米；乙车每小时行60千米。【点睛】此题主要考查相遇问题的有关知识，以及和倍问题的解答方法。解答此题的关键是求出两车的速度之和是多少。32．122米【分析】根据“两人同时从家中出发，15分钟后在离中点30米处相遇，李强的速度比张明快”可知，李强走了（3600÷2＋30）米，用李强走的米数除以时间15分钟，即可求出李强每分钟走多少米。【详解】（3600÷2＋30）÷15＝（1800＋30）÷15＝1830÷15＝122（米）答：李强每分钟走122米。【点睛】正确理解题意，找出李强走的总米数，是解答此题的关键。33．3千克【