广东省惠州市惠阳区2021年小升初数学试卷(学生版+解析)

广东省惠州市惠阳区2021年小升初数学试卷一、选择题。（12分）1．（2021·惠阳）要反映惠阳区1月至6月的降雨量变化情况，应选用（）统计图。A．条形 B．折线 C．扇形2．（2021·惠阳）下面描述中指的是同一方向的是（）。A．北偏东50°与东偏北40°B．北偏东50°与东偏北50°C．南偏东50°与西偏南40°3．（2021·惠阳）下面相关联的两个量成正比例关系的是（）。A．从淡水到惠州，汽车的速度和行驶的时间B．小明的身高和体重C．工作时间一定，工作总量和工作效率4．（2021·惠阳）下面图形中，对称轴最少的是（）。A．等边三角形 B．长方形 C．正方形5．（2021·惠阳）下图立体图形，从左面看到的是（）。A． B． C．6．（2021·惠阳）要使a5是假分数，同时要使5A．4 B．5 C．67．（2021·惠阳）当n为自然数时，2n+1是（）。A．质数 B．奇数 C．偶数8．（2021·惠阳）一个小正方体六个面分别标有数1、2、3、4、5、6，任意投掷一次，掷出合数的可能性是（）。A．12 B．16 9．（2021·惠阳）一幅地图，用5厘米表示15千米的实际距岛，比例尺是（）。A．1：300000 B．1：300 C．1：310．（2021·惠阳）把一段重9千克的圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形零件，削去的部分重（）千克。A．6 B．3 C．4.511．（2021·惠阳）把一个长方形的各边按3：1的比放大，放大后的图形与原图的面枳比是（）。A．3：1 B．6：1 C．9：112．（2021·惠阳）鸡兔同笼，共有8个头，20只脚，兔有（）只。A．2 B．3 C．6二、填空。（24分）13．（2021·惠阳）1.2吨=千克1800mL=L14．（2021·惠阳）一个数千万位上的数是最小的质数，万位上的数是最小的合数，千位上的数是最大的一位数，个位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上的数都是0，这个数写作，用四舍五入法省略万后面的尾数约是万。15．（2021·惠阳）12月的一天北方某城市的最高气温是零上10℃，记作+10℃，最低气温是零下6℃，记作℃，这一天的最高气温与最低气温相差℃。16．（2021·惠阳）一个三角形中，∠1=∠2=45°，∠3=°，按角分是三角形。17．（2021·惠阳）一批零件共60个，有57个合格零件，其它是废品，从中任取一个，是废品的可能性是，这批零件的合格率是。18．（2021·惠阳）24和18的最大公因数是，7和9的最小公倍数是。19．（2021·惠阳）从6：00到6：30，分钟旋转了度。若分针长5cm，这根分针的针尖走过的路程是cm。20．（2021·惠阳）一个长方体，高增加2cm后变成了正方体，表面积增加了40平方厘米，原未这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。21．（2021·惠阳）学校食堂中午供应2种荤菜，3种素菜，笑笑要搭配一荤、一素的午餐，她共有种不同的配菜方法。22．（2021·惠阳）一台电风扇打九折后售价为540元，这台电风扇便宜了元。23．（2021·惠阳）在比例尺为1：30000的平面图上，4厘米的线段代表实际距离米。24．（2021·惠阳）妈妈把20000元钱存入银行，定期二年，计划到期后将利息捐给“希望工程”，年利率是2.25%，二年后妈妈可捐款元。三、计算。（24分）25．（2021·惠阳）直接写得数。500-213=10÷10%=0.25+2.83=1.25×0.8=3.7-3.7÷3.7=92-33=14+12=58×15=9÷91026．（2021·惠阳）解方程。（1）76=（2）13x+12（3）6x-1.9=3.527．（2021·惠阳）用递等式计算。（1）（32+360÷45）×70（2）5.7×0.89+0.89×4.3（3）425÷[34×（1528．（2021·惠阳）求阴影部分的面积。（单位：厘米）四、看图填一填，画一画。（7分）29．（2021·惠阳）看图填一填，画一画。（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A，B，C。（2）将三角形ABC绕点A顺时针放转90°。30．（2021·惠阳）以学校为观察点：小华家的位置是偏（），距离学校m。五、解决实际问题。（35分）31．（2021·惠阳）妈妈买了苹果和梨各3千克，共付49.5元，已知梨每千克6.5元，则苹果每千克多少元？32．（2021·惠阳）为支援灾区的学生，学校开展了捐书活动，四年级捐书136本，五年级比四年级多捐64本，六年级捐的本数是五年级的2倍。六年级捐书多少本？33．（2021·惠阳）一块长为30米、寬为25米的长方形土地与一块底为75米的三角形土地面积相等，这块三角形土地的高是多少米？34．（2021·惠阳）六（1）班有男生28人，女生比男生少1735．（2021·惠阳）用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60厘米，底面半径5厘米，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？36．（2021·惠阳）在比例尺是1：9000000的地图上，量得A城到B城的距离的是3厘米。一辆汽车从A城到B城，每时行驶90千米，几时能到达日城？37．（2021·惠阳）工程队修一条路，第一天修了全长的15%，第二天修了1200米，这时已修的米数与未修的米数的比是2：3。这条路全长有多少米？

答案解析部分1．【答案】B【知识点】统计图的选择【解析】【解答】解：因为要表示出降雨量的增减变化情况，所以应选用折线统计图。

故答案为：B。

【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。2．【答案】A【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【解答】解：北偏东50°与东偏北40°表示的是同一个方向。

故答案为：A。

【分析】北偏东50°是以北为主方向，东偏北40°是以东为主方向，两个夹角的度数和是90°，所以这两个方向是同一个方向。3．【答案】C【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：A：速度×时间=路程，汽车的速度和行驶的时间成反比例关系；

B：小明的身高和体重不成比例关系；

C：工作总量÷工作效率=工作时间（一定），工作总量和工作效率成正比例关系。

故答案为：C。

【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系，否则不成比例。4．【答案】B【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置【解析】【解答】解：A：等边三角形有3条对称轴；

B：长方形有2条对称轴；

C：正方形有4条对称轴。

故答案为：B。

【分析】等边三角形每条高所在的直线都是对称轴，共3条；长方形每组对边中点所在的直线就是对称轴，共2条；正方形每组对边中点所在的直线，每条对角线所在的直线都是对称轴，共4条。5．【答案】A【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【解答】解：A：是从左面看到的；

B：是从上面看到的；

C：是从右面看到的。

故答案为：A。

【分析】从左面观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置即可。6．【答案】B【知识点】真分数、假分数的含义与特征【解析】【解答】解：要使a5是假分数，同时要使5a也是假分数，a应该是5。

故答案为：B。7．【答案】B【知识点】奇数和偶数【解析】【解答】解：当n为自然数时，2n+1是奇数。

故答案为：B。

【分析】当n为自然数时，2n就是偶数，2n+1是奇数。任何自然数乘2都是偶数，偶数+奇数=奇数。8．【答案】C【知识点】可能性的大小；合数与质数的特征【解析】【解答】解：2÷6=13。

故答案为：C。

9．【答案】A【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】解：5厘米：15千米=5厘米：1500000厘米=1：300000。

故答案为：A。

【分析】图上距离：实际距离=比例尺，写出图上距离与实际距离的比，把实际距离换算成厘米，然后把比化成前项是1的比就是比例尺。10．【答案】A【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：9×23=6（千克）

故答案为：A。

【分析】这个圆柱削成的最大的圆锥形零件的重量是圆柱重量的13，削去部分的重量就是总重量的11．【答案】C【知识点】图形的缩放【解析】【解答】解：把一个长方形的各边按3：1的比放大，放大后的图形与原图的面枳比是32：12=9：1。

故答案为：C。

【分析】长方形面积=长×宽，放大后的图形与原图的面积比是各边放大的平方的比。12．【答案】A【知识点】鸡兔同笼问题【解析】【解答】解：假设都是鸡，则兔有：

（20-8×2）÷（4-2）

=4÷2

=2（只）

故答案为：A。

【分析】假设都是鸡，共有16只脚，比20只少4只，是因为把兔也当作2只脚来计算了，这样一只兔子少算了2只脚，所以用一共少算的脚的只数除以每只兔子少算的只数即可求出兔子的只数。13．【答案】1200；1.8【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：1.2×1000=1200，所以1.2吨=1200千克；1800÷1000=1.8，所以1800mL=1.8L。

故答案为：1200；1.8。

【分析】1吨=1000千克，1L=1000mL，根据这些单位之间的进率换算单位即可。14．【答案】20049001；2005【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写【解析】【解答】解：一个数千万位上的数是最小的质数，万位上的数是最小的合数，千位上的数是最大的一位数，个位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上的数都是0，这个数写作20049001，20049001≈2005万。

故答案为：20049001；2005。

【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，既不是质数也不是合数的数是1，根据数位顺序写出这个数。根据千位数字四舍五入省略万后面的尾数即可。15．【答案】-6；16【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：12月的一天北方某城市的最高气温是零上10℃，记作+10℃，最低气温是零下6℃，记作-6℃；这一天的最高气温与最低气温相差16℃。

故答案为：-6；16。

【分析】正负数表示相反意义的量，高于0℃的温度记作正，那么低于0℃的温度就记作负。+10℃比0℃高10，-6℃比0℃少6，把10和6相加就是温差。16．【答案】90；直角【知识点】三角形的分类；三角形的内角和【解析】【解答】解：∠3=180°-45°-45°=90°，按角分是直角三角形。

故答案为：90；直角。

【分析】用三角形内角和减去∠1和∠2的度数求出∠3的度数，根据最大角的度数确定三角形的类型。17．【答案】120【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：第一问：（60-57）÷60=3÷60=120；第二问：57÷60×100%=95%。

故答案为：120或5%；95%。

【分析】第一问：用废品的个数除以零件总数求出是废品的可能性；18．【答案】6；63【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：24=2×2×2×3，18=3×3×2，24和18的最大公因数是2×3=6；

7和9是互质数，7和9的最小公倍数是7×9=63。

故答案为：6；63。

【分析】把两个数都分解质因数，然后把两个数公有的质因数相乘即可求出它们的最大公因数；如果两个数的互质数，那么它们的最小公倍数就是两个数的积。19．【答案】180；15.7【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：从6：00到6：30，分钟旋转了180度。若分针长5cm，这根分针的针尖走过的路程是：3.14×5×2÷2=15.7（cm）。

故答案为：180；15.7。

【分析】6：00，分针指向12，6：30，分针指向6，分针旋转了180°。分针尖端走过的路程是半径5cm的圆周长的一半，根据圆周长公式计算即可。20．【答案】110；75【知识点】长方体的体积【解析】【解答】解：底面边长：40÷2÷4=5（厘米），高：5-2=3（厘米），

表面积：5×5×2+5×3×4

=50+60

=110（平方厘米）

体积：5×5×3=75（立方厘米）。

故答案为：110；75。

【分析】高增加2厘米后就成了正方体，说明长方体的底面是正方形，另外四个面是相同的长方形。表面积增加的部分是高2厘米的长方体的侧面积，用表面积增加的部分除以2即可求出底面周长，再除以4即可求出底面边长，用底面边长减去2即可求出高。然后根据长方体表面积和体积公式分别计算即可。21．【答案】6【知识点】排列组合【解析】【解答】解：2×3=6（种）

故答案为：6。

【分析】1种荤菜有3种素菜搭配，因为有2种荤菜，所以可以用乘法计算配菜的方法。22．【答案】60【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：540÷90%-540

=600-540

=60（元）

故答案为：60。

【分析】九折出售的意思就是现价是原价的90%，用售价除以90%即可求出原价，然后用原价减去售价即可求出便宜的钱数。23．【答案】1200【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：4×30000=120000（厘米）=1200（米）。

故答案为：1200。

【分析】1：30000的意思是实际距离是图上距离的30000倍，所以用图上距离乘30000即可求出实际距离，注意换算单位。24．【答案】900【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】解：20000×2.25%×2

=450×2

=900（元）

故答案为：900。

【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算到期后的利息就是可以捐款的钱数。25．【答案】500-213=28710÷10%=1000.25+2.83=3.081.25×0.8=13.7-3.7÷3.7=2.792-33=7214+12=3458×15=189÷【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算；含有百分数的把百分数化成分数或小数再计算。26．【答案】（1）76=解：7x=42×6

x=42×6÷7

x=36（2）13x+12x=57

解：56x＝57

x=5（3）6x-1.9=3.5

解：6x=3.5+1.9

x=5.4÷6

x=0.9【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时要根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。27．【答案】（1）解：（32＋360÷45）×70＝（32＋8）×70＝40×70＝2800（2）解：5.7×0.89＋0.89×4.3＝0.89×（5.7＋4.3）＝0.89×10＝8.9（3）425÷[34×（15+13）]

=425÷[34×815]

【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法；

（2）运用乘法分配律简便计算；

（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。28．【答案】解：（4＋7）×4÷2－3.14×（4÷2）2

=11×4÷2-3.14×4

＝22－12.56

＝9.44（平方厘米）【知识点】圆的面积【解析】【分析】用梯形面积减去空白部分圆的面积即可求出阴影部分的面积，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，圆面积公式：S=πr2。29．【答案】（1）（1，4）；（5，6）；（5，4）（2）解：【知识点】数对与位置；作旋转后的图形【解析】【解答】解：（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A（1，4），B（5，6），C（5，4）。

故答案为：（1）（1，4）；（5，6）；（5，4）。

【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行用数对表示即可；

（2）先确定旋转中心，然后根据旋转的方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形即可。30．【答案】北；西；45°；90【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【解答】解：以学校为观察点：小华家的位置是北偏西40°，距离学校90m。

故答案为：北；西；45°；90。

【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，小华家与正北方向的夹角是45°，根据图上的方向、夹角的度数和距离描述方向即可。31．【答案】解：（49.5－6.5×3）÷3

=（49.5-19.5）÷3

＝30÷3

＝10（元）

答：苹果每千克10元。【知识点】小数的四则混合运算【解析】【分析】用乘法计算出3千克梨的总价，然后用总钱数减去梨的总价求出苹果的总价，用苹果的总价除以3即可求出苹果每千克的钱数。32．【答案】解：（136＋64）×2＝200×2＝400（本）答：六年级捐书400本。【知识点】倍的应用；整十、整百、整千数与一位数的乘除法；1000以内数的四则混合运算【解析】【分析】用四年级捐书的本数加上64本求出五年级捐书的本数，然后用五年级捐书的本数乘2即可求出六年级捐书的本数。33．【答案】解：30×25×2÷75＝1500÷75＝20（米）或：解：设这块三角形土地的高是x米。75x÷2＝30×2575x＝1500x＝20答：这块三角形土地的高是20米。【知识点】三角形的面积；长方形的面积【解析】【分析】长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2，根据长方形面积公式先计算出长方形面积，也就是三角形的面积，然后用三角形面积的2倍除以底即可求出三角形土地的高。34．【答案】解：28×（1－17＝28×6＝24（人）答：六（1）班有女生24人。【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】以男生人数为单位“1”，男生人数×（1-1735．【答案】解：3.14×5×2×60×10＝31.4×60×10＝18840（平方厘米）答：至少需要18840平方厘米的铁皮。【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【分析】通风管没有底面，因此用底面周长乘长即可求出一节通风管需要的铁皮面积，再乘10即可求出制作10节需要铁皮的面积。36．【答案】解：9000000×3＝27000000厘米＝270千米270÷90＝3（时）或：9000000×3÷100000÷90＝3（时）答：3时能到达日城。【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【分析】1：9000000的意思就是实际距离是图上距离的9000000倍，因此用图上距离乘9000000求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以汽车的速度即可求出到达日城的时间。37．【答案】解：设这条路全长有x米。2525%x＝1200x＝4800答：这条路全长有4800米。【知识点】列方程解关于百分数问题【解析】【分析】已修的米数与未修的米数的比是2：3，说明已修的占总长度的22+3=2广东省惠州市惠阳区2021年小升初数学试卷一、选择题。（12分）1．（2021·惠阳）要反映惠阳区1月至6月的降雨量变化情况，应选用（）统计图。A．条形 B．折线 C．扇形【答案】B【知识点】统计图的选择【解析】【解答】解：因为要表示出降雨量的增减变化情况，所以应选用折线统计图。

故答案为：B。

【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。2．（2021·惠阳）下面描述中指的是同一方向的是（）。A．北偏东50°与东偏北40°B．北偏东50°与东偏北50°C．南偏东50°与西偏南40°【答案】A【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【解答】解：北偏东50°与东偏北40°表示的是同一个方向。

故答案为：A。

【分析】北偏东50°是以北为主方向，东偏北40°是以东为主方向，两个夹角的度数和是90°，所以这两个方向是同一个方向。3．（2021·惠阳）下面相关联的两个量成正比例关系的是（）。A．从淡水到惠州，汽车的速度和行驶的时间B．小明的身高和体重C．工作时间一定，工作总量和工作效率【答案】C【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：A：速度×时间=路程，汽车的速度和行驶的时间成反比例关系；

B：小明的身高和体重不成比例关系；

C：工作总量÷工作效率=工作时间（一定），工作总量和工作效率成正比例关系。

故答案为：C。

【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系，否则不成比例。4．（2021·惠阳）下面图形中，对称轴最少的是（）。A．等边三角形 B．长方形 C．正方形【答案】B【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置【解析】【解答】解：A：等边三角形有3条对称轴；

B：长方形有2条对称轴；

C：正方形有4条对称轴。

故答案为：B。

【分析】等边三角形每条高所在的直线都是对称轴，共3条；长方形每组对边中点所在的直线就是对称轴，共2条；正方形每组对边中点所在的直线，每条对角线所在的直线都是对称轴，共4条。5．（2021·惠阳）下图立体图形，从左面看到的是（）。A． B． C．【答案】A【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【解答】解：A：是从左面看到的；

B：是从上面看到的；

C：是从右面看到的。

故答案为：A。

【分析】从左面观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置即可。6．（2021·惠阳）要使a5是假分数，同时要使5A．4 B．5 C．6【答案】B【知识点】真分数、假分数的含义与特征【解析】【解答】解：要使a5是假分数，同时要使5a也是假分数，a应该是5。

故答案为：B。7．（2021·惠阳）当n为自然数时，2n+1是（）。A．质数 B．奇数 C．偶数【答案】B【知识点】奇数和偶数【解析】【解答】解：当n为自然数时，2n+1是奇数。

故答案为：B。

【分析】当n为自然数时，2n就是偶数，2n+1是奇数。任何自然数乘2都是偶数，偶数+奇数=奇数。8．（2021·惠阳）一个小正方体六个面分别标有数1、2、3、4、5、6，任意投掷一次，掷出合数的可能性是（）。A．12 B．16 【答案】C【知识点】可能性的大小；合数与质数的特征【解析】【解答】解：2÷6=13。

故答案为：C。

9．（2021·惠阳）一幅地图，用5厘米表示15千米的实际距岛，比例尺是（）。A．1：300000 B．1：300 C．1：3【答案】A【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】解：5厘米：15千米=5厘米：1500000厘米=1：300000。

故答案为：A。

【分析】图上距离：实际距离=比例尺，写出图上距离与实际距离的比，把实际距离换算成厘米，然后把比化成前项是1的比就是比例尺。10．（2021·惠阳）把一段重9千克的圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形零件，削去的部分重（）千克。A．6 B．3 C．4.5【答案】A【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：9×23=6（千克）

故答案为：A。

【分析】这个圆柱削成的最大的圆锥形零件的重量是圆柱重量的13，削去部分的重量就是总重量的11．（2021·惠阳）把一个长方形的各边按3：1的比放大，放大后的图形与原图的面枳比是（）。A．3：1 B．6：1 C．9：1【答案】C【知识点】图形的缩放【解析】【解答】解：把一个长方形的各边按3：1的比放大，放大后的图形与原图的面枳比是32：12=9：1。

故答案为：C。

【分析】长方形面积=长×宽，放大后的图形与原图的面积比是各边放大的平方的比。12．（2021·惠阳）鸡兔同笼，共有8个头，20只脚，兔有（）只。A．2 B．3 C．6【答案】A【知识点】鸡兔同笼问题【解析】【解答】解：假设都是鸡，则兔有：

（20-8×2）÷（4-2）

=4÷2

=2（只）

故答案为：A。

【分析】假设都是鸡，共有16只脚，比20只少4只，是因为把兔也当作2只脚来计算了，这样一只兔子少算了2只脚，所以用一共少算的脚的只数除以每只兔子少算的只数即可求出兔子的只数。二、填空。（24分）13．（2021·惠阳）1.2吨=千克1800mL=L【答案】1200；1.8【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：1.2×1000=1200，所以1.2吨=1200千克；1800÷1000=1.8，所以1800mL=1.8L。

故答案为：1200；1.8。

【分析】1吨=1000千克，1L=1000mL，根据这些单位之间的进率换算单位即可。14．（2021·惠阳）一个数千万位上的数是最小的质数，万位上的数是最小的合数，千位上的数是最大的一位数，个位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上的数都是0，这个数写作，用四舍五入法省略万后面的尾数约是万。【答案】20049001；2005【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写【解析】【解答】解：一个数千万位上的数是最小的质数，万位上的数是最小的合数，千位上的数是最大的一位数，个位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上的数都是0，这个数写作20049001，20049001≈2005万。

故答案为：20049001；2005。

【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，既不是质数也不是合数的数是1，根据数位顺序写出这个数。根据千位数字四舍五入省略万后面的尾数即可。15．（2021·惠阳）12月的一天北方某城市的最高气温是零上10℃，记作+10℃，最低气温是零下6℃，记作℃，这一天的最高气温与最低气温相差℃。【答案】-6；16【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：12月的一天北方某城市的最高气温是零上10℃，记作+10℃，最低气温是零下6℃，记作-6℃；这一天的最高气温与最低气温相差16℃。

故答案为：-6；16。

【分析】正负数表示相反意义的量，高于0℃的温度记作正，那么低于0℃的温度就记作负。+10℃比0℃高10，-6℃比0℃少6，把10和6相加就是温差。16．（2021·惠阳）一个三角形中，∠1=∠2=45°，∠3=°，按角分是三角形。【答案】90；直角【知识点】三角形的分类；三角形的内角和【解析】【解答】解：∠3=180°-45°-45°=90°，按角分是直角三角形。

故答案为：90；直角。

【分析】用三角形内角和减去∠1和∠2的度数求出∠3的度数，根据最大角的度数确定三角形的类型。17．（2021·惠阳）一批零件共60个，有57个合格零件，其它是废品，从中任取一个，是废品的可能性是，这批零件的合格率是。【答案】120【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：第一问：（60-57）÷60=3÷60=120；第二问：57÷60×100%=95%。

故答案为：120或5%；95%。

【分析】第一问：用废品的个数除以零件总数求出是废品的可能性；18．（2021·惠阳）24和18的最大公因数是，7和9的最小公倍数是。【答案】6；63【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：24=2×2×2×3，18=3×3×2，24和18的最大公因数是2×3=6；

7和9是互质数，7和9的最小公倍数是7×9=63。

故答案为：6；63。

【分析】把两个数都分解质因数，然后把两个数公有的质因数相乘即可求出它们的最大公因数；如果两个数的互质数，那么它们的最小公倍数就是两个数的积。19．（2021·惠阳）从6：00到6：30，分钟旋转了度。若分针长5cm，这根分针的针尖走过的路程是cm。【答案】180；15.7【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：从6：00到6：30，分钟旋转了180度。若分针长5cm，这根分针的针尖走过的路程是：3.14×5×2÷2=15.7（cm）。

故答案为：180；15.7。

【分析】6：00，分针指向12，6：30，分针指向6，分针旋转了180°。分针尖端走过的路程是半径5cm的圆周长的一半，根据圆周长公式计算即可。20．（2021·惠阳）一个长方体，高增加2cm后变成了正方体，表面积增加了40平方厘米，原未这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。【答案】110；75【知识点】长方体的体积【解析】【解答】解：底面边长：40÷2÷4=5（厘米），高：5-2=3（厘米），

表面积：5×5×2+5×3×4

=50+60

=110（平方厘米）

体积：5×5×3=75（立方厘米）。

故答案为：110；75。

【分析】高增加2厘米后就成了正方体，说明长方体的底面是正方形，另外四个面是相同的长方形。表面积增加的部分是高2厘米的长方体的侧面积，用表面积增加的部分除以2即可求出底面周长，再除以4即可求出底面边长，用底面边长减去2即可求出高。然后根据长方体表面积和体积公式分别计算即可。21．（2021·惠阳）学校食堂中午供应2种荤菜，3种素菜，笑笑要搭配一荤、一素的午餐，她共有种不同的配菜方法。【答案】6【知识点】排列组合【解析】【解答】解：2×3=6（种）

故答案为：6。

【分析】1种荤菜有3种素菜搭配，因为有2种荤菜，所以可以用乘法计算配菜的方法。22．（2021·惠阳）一台电风扇打九折后售价为540元，这台电风扇便宜了元。【答案】60【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：540÷90%-540

=600-540

=60（元）

故答案为：60。

【分析】九折出售的意思就是现价是原价的90%，用售价除以90%即可求出原价，然后用原价减去售价即可求出便宜的钱数。23．（2021·惠阳）在比例尺为1：30000的平面图上，4厘米的线段代表实际距离米。【答案】1200【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：4×30000=120000（厘米）=1200（米）。

故答案为：1200。

【分析】1：30000的意思是实际距离是图上距离的30000倍，所以用图上距离乘30000即可求出实际距离，注意换算单位。24．（2021·惠阳）妈妈把20000元钱存入银行，定期二年，计划到期后将利息捐给“希望工程”，年利率是2.25%，二年后妈妈可捐款元。【答案】900【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】解：20000×2.25%×2

=450×2

=900（元）

故答案为：900。

【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算到期后的利息就是可以捐款的钱数。三、计算。（24分）25．（2021·惠阳）直接写得数。500-213=10÷10%=0.25+2.83=1.25×0.8=3.7-3.7÷3.7=92-33=14+12=58×15=9÷910【答案】500-213=28710÷10%=1000.25+2.83=3.081.25×0.8=13.7-3.7÷3.7=2.792-33=7214+12=3458×15=189÷【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算；含有百分数的把百分数化成分数或小数再计算。26．（2021·惠阳）解方程。（1）76=（2）13x+12（3）6x-1.9=3.5【答案】（1）76=解：7x=42×6

x=42×6÷7

x=36（2）13x+12x=57

解：56x＝57

x=5（3）6x-1.9=3.5

解：6x=3.5+1.9

x=5.4÷6

x=0.9【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时要根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。27．（2021·惠阳）用递等式计算。（1）（32+360÷45）×70（2）5.7×0.89+0.89×4.3（3）425÷[34×（15【答案】（1）解：（32＋360÷45）×70＝（32＋8）×70＝40×70＝2800（2）解：5.7×0.89＋0.89×4.3＝0.89×（5.7＋4.3）＝0.89×10＝8.9（3）425÷[34×（15+13）]

=425÷[34×815]

【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法；

（2）运用乘法分配律简便计算；

（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。28．（2021·惠阳）求阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】解：（4＋7）×4÷2－3.14×（4÷2）2

=11×4÷2-3.14×4

＝22－12.56

＝9.44（平方厘米）【知识点】圆的面积【解析】【分析】用梯形面积减去空白部分圆的面积即可求出阴影部分的面积，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，圆面积公式：S=πr2。四、看图填一填，画一画。（7分）29．（2021·惠阳）看图填一填，画一画。（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A，B，C。（2）将三角形ABC绕点A顺时针放转90°。【答案】（1）（1，4）；（5，6）；（5，4）（2）解：【知识点】数对与位置；作旋转后的图形【解析】【解答】解：（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A（1，4），B（5，6），C（5，4）。

故答案为：（1）（1，4）；（5，6）；（5，4）。

【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行用数对表示即可；

（2）先确定旋转中心，然后根据旋转的方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形即可。30．（2021·惠阳）以学校为观察点：小华家的位置是偏（