2021-2022学年湖南省常德市汉寿县人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)

2022年上学期小学六年级期末考试试题数学时量：90分钟满分：100分一、填空。（共30分）1.51002003读作：（），负六分之五写作：（）。2.如果规定向东为正，那么向东走7m记作﹢7m，向西走15m记作（）m。3.1210至少加上（）后，这个数既是5的倍数，又是3的倍数。4.估算：897－201≈（）589÷19≈（）5.在括号里填上合适的数。（1）785000人＝（）万人（2）光每秒传播299792千米，约是（）万千米（保留一位小数）。6.学校买了a个篮球，买的排球个数是篮球的3倍，学校买了（）个排球。7.一批零件，合格的49个，废品1个。这批零件的合格率是（）。8.（）÷10＝3∶（）＝＝0.2＝（）%。9.0.75公顷＝（）平方米1升50毫升＝（）升10.一个书包原价是60元，打六五折后售价是（）元。11.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.2厘米，甲地到乙地的实际距离是（）千米。12.求压路机滚筒转动一周所压路面的面积，就是求压路机滚筒的（）。13.过一点可以画出（）条直线；过两点可以画出（）条直线。14.等腰三角形的一个底角是35°，顶角是（）°，这个三角形按角分类是（）三角形。15.有10张卡片，其中3张写着唱歌，2张写着跳舞，5张写着朗诵，小明任意抽出一张，他抽到（）的可能性最大，抽到（）的可能性最小。16.小芳坐在教室的第5列第7行，用（5，7）表示，小兵坐在第3列第5行，用（）表示。17.2021年3月，妈妈把60000元钱存入银行，存期3年，年利率为3.25%。到期支取时，妈妈可得到利息（）元。18.六（1）班有45名同学，至少有（）名同学在同一个月过生日。19.30个小球如图排成一排：……，第15个球是（）球，第22个球是（）球。（填“白”或“黑”。）二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，共8分。）20.0既不是正数，也不是负数。（）21.所有的质数都是奇数。（）22.同学的年龄一定，他们的身高与体重成反比例。（）23.折线统计图便于直观了解数据的变化趋势．（）24.所有的梯形都不是轴对称图形。（）25.用5厘米、9厘米、3厘米长三根小棒，不能围成一个三角形。（）26.从不同方向观察同一物体，看到的图形一定不相同。（）27.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）三、口算。（共12分）28.口算。3＋0.37＝175－60＝4.6×0.1＝0.12÷6＝0×12÷6＝6×25%＝1÷5%＝0.5×10＝1.9－0.09＝1.5×＝0.8＋＝－＝四、计算下面各题，能简算的要简算。（共12分）29.计算。1531－2.9－2.135.8×99＋35.86.75÷（3.6－×3）÷[－（1－）]五、求未知数。（共6分）30.求未知数六、画一画。（共4分）31.按要求画图。（1）小旗子向左平移6格后的图形。（2）小旗子绕O点按逆时针方向旋转90°后图形。（3）小旗子按2∶1扩大后的图形。七、解决问题。（共28分）32.一本故事书共128页，小明已经看了4天，平均每天看12页。剩下的每天看16页。还要几天才能看完？33.学校图书室原有图书3500册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？34.小红买3个练习本用了6元。小芳想买5个同样的练习本，要用多少钱？（用比例解答）35.新华少儿书店去年第三季度文艺书、科技书销售情况如下表。（1）请把上表填写完整。（2）（）月份出售的科技书最多。（3）第三季度平均每月出售文艺书（）本。36.两个工程队同时开凿一条1500米长隧道，各从一端相向施工，30天打通。甲队平均每天开凿21.5米，乙队平均每天开凿多少米？（用方程解答）37.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高5分米，底面半径3分米。做这个水桶大约要用多少铁皮？38.王叔叔家去年秋天收获的稻谷堆成了圆锥形，底面半径是2米，高1.8米。如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷重多少千克？2022年上学期小学六年级期末考试试题数学时量：90分钟满分：100分一、填空。（共30分）1.51002003读作：（），负六分之五写作：（）。【答案】①.五千一百万二千零三②.﹣【解析】【分析】根据大数的读法、负数的写法，直接填空即可。【详解】51002003读作：五千一百万二千零三，负六分之五写作：﹣【点睛】本题考查了大数的读法以及负数的写法，属于基础题，读数时先分级，写负数时先写负号。2.如果规定向东为正，那么向东走7m记作﹢7m，向西走15m记作（）m。【答案】﹣15【解析】【分析】向东为正，那么向西为负，据此填空。【详解】如果规定向东为正，那么向东走7m记作﹢7m，向西走15m记作﹣15m。【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。3.1210至少加上（）后，这个数既是5的倍数，又是3的倍数。【答案】5【解析】【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；1210的个位上是0，加上5，等于1215，而1215满足是3的倍数；据此解答。【详解】1210＋5＝1215，满足是5的倍数；1＋2＋1＋5＝9，9是3的倍数，1215满足是3的倍数；所以1210至少加上5，这个数既是5的倍数，又是3的倍数。【点睛】熟练掌握3、5倍数的特征是解答本题的关键。4.估算：897－201≈（）589÷19≈（）【答案】①.700②.30【解析】【分析】先把减法算式中的数看成和它接近的整百数，再相减进行估算；把被除数和除数看成和它接近的整十数、整百数，再计算除法进行估算。【详解】897－201≈900－200＝700589÷19≈600÷20＝30【点睛】此题考查的目的是掌握整数减法和整数除法的估算方法，并且能够正确迅速地进行估算。5.在括号里填上合适的数。（1）785000人＝（）万人（2）光每秒传播299792千米，约是（）万千米（保留一位小数）。【答案】（1）78.5（2）30.0【解析】【分析】（1）改写成以“万”作单位的数，在万位的后边点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上“万”字。（2）先在万位的后边点上小数点，再通过四舍五入法保留一位小数，并加上“万”字。【小问1详解】785000＝78.5万【小问2详解】299792＝29.9792万≈30.0万【点睛】掌握整数的改写、小数近似数的求法是解题的关键。6.学校买了a个篮球，买的排球个数是篮球的3倍，学校买了（）个排球。【答案】3a【解析】【分析】用篮球数量乘3，将排球数表示出来。【详解】学校买了a个篮球，买的排球个数是篮球的3倍，学校买了3a个排球。【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。7.一批零件，合格的49个，废品1个。这批零件的合格率是（）。【答案】98%【解析】【分析】根据合格率＝合格的零件数÷零件的总数×100%，合格的零件数是49个，零件的总数是（49＋1）个，代入即可得解。【详解】49÷（49＋1）×100%＝49÷50×100%＝0.98×100%＝98%【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义以及合格率的概念。8.（）÷10＝3∶（）＝＝0.2＝（）%。【答案】2；15；20；20【解析】【分析】把小数0.2化成分母是10的分数，约分后是；根据分数与除法的关系，＝1÷5，再根据商不变的规律，可得1÷5＝（1×2）÷（5×2）＝2÷10；根据比与除法的关系1÷5＝1∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3就是3∶15；根据分数的基本性质，的分子、分母同时都乘4就是；把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%。【详解】根据分析得，2÷10＝3∶15＝＝0.2＝20%。【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与除法、分数与除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。9.0.75公顷＝（）平方米1升50毫升＝（）升【答案】①.7500②.1.05【解析】【分析】1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，根据这两个进率填空即可。【详解】0.75公顷＝7500平方米；1升50毫升＝1.05升【点睛】本题考查了单位换算，掌握单位间的进率是解题的关键。10.一个书包原价是60元，打六五折后售价是（）元。【答案】39【解析】【分析】六五折表示现价是原价的65%，用现价60元乘65%，求出现价即可。【详解】60×65%＝39（元）所以，打六五折之后的售价是39元。【点睛】本题考查了折扣问题，几几折就是原价的百分之几十几。11.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.2厘米，甲地到乙地的实际距离是（）千米。【答案】260【解析】【分析】用甲地到乙地的图上距离5.2厘米除以比例尺，求出两地的实际距离。【详解】5.2÷＝26000000（厘米）＝260（千米）所以，甲地到乙地的实际距离是260千米。【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺。12.求压路机滚筒转动一周所压路面的面积，就是求压路机滚筒的（）。【答案】侧面积【解析】【分析】压路机滚筒是一个圆柱，压路时用到的是滚筒的侧面，所以求压路的面积是多少，就是求侧面积。【详解】根据分析得，求压路机滚筒转动一周所压路面的面积，就是求压路机滚筒的侧面积。【点睛】本题考查了圆柱侧面积的应用，属于基础题，认真审题分析即可。13.过一点可以画出（）条直线；过两点可以画出（）条直线。【答案】①.无数②.1##一【解析】【分析】根据直线的性质可知，过两点只能画1条直线，过一点可以画无数条直线。【详解】过一点可以画出无数条直线，过两点可以画出1条直线。【点睛】本题考查直线的性质，可以画图帮助理解。14.等腰三角形的一个底角是35°，顶角是（）°，这个三角形按角分类是（）三角形。【答案】①.110②.钝角【解析】【分析】等腰三角形的两个底角相等，均为35°。根据三角形的内角和为180°可知，顶角为：180°－35°－35°＝110°。顶角是一个钝角，则这个三角形是钝角三角形。【详解】180°－35°－35°＝110°则等腰三角形的一个底角是35°，顶角是110°，这个三角形按角分类是钝角三角形。【点睛】本题考查三角形的分类以及三角形的内角和，等腰三角形中，2×底角＋顶角＝180°。15.有10张卡片，其中3张写着唱歌，2张写着跳舞，5张写着朗诵，小明任意抽出一张，他抽到（）的可能性最大，抽到（）的可能性最小。【答案】①.朗诵②.跳舞【解析】【分析】哪种卡片的数量最多，抽中的可能性就最大，反之抽中的可能性就最小。据此解题。【详解】10张卡片中，朗诵的数量最多，跳舞的数量最少，所以小明任意抽出一张，他抽到朗诵的可能性最大，抽到跳舞的可能性最小。【点睛】本题考查了可能性的大小，属于基础题，分析时细心即可。16.小芳坐在教室的第5列第7行，用（5，7）表示，小兵坐在第3列第5行，用（）表示。【答案】（3，5）【解析】【分析】数对中的第一个数是列数，第二个数是行数，据此填空。【详解】小芳坐在教室的第5列第7行，用（5，7）表示，小兵坐在第3列第5行，用（3，5）表示。【点睛】本题考查了用数对表示位置，掌握表示方法是解题的关键。17.2021年3月，妈妈把60000元钱存入银行，存期3年，年利率为3.25%。到期支取时，妈妈可得到利息（）元。【答案】5850【解析】【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，即可得解。【详解】60000×3×3.25%＝180000×3.25%＝5850（元）【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解。18.六（1）班有45名同学，至少有（）名同学在同一个月过生日。【答案】4【解析】【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把45名同学看作45个元素，那么每个抽屉需要放45÷12＝3（名）……9（名），所以每个抽屉需要放3名，剩下的9名再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3＋1＝4（名），据此解答。【详解】45÷12＝3（名）……9（名）3＋1＝4（名）【点睛】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题。19.30个小球如图排成一排：……，第15个球是（）球，第22个球是（）球。（填“白”或“黑”。）【答案】①.黑②.白【解析】【分析】从题目可以看出3个小球为一组，到第15个正好是5组，每组的第三个是黑球，所以第15个是黑球。22里面有这样的7组还余1个，每组第一个是白球，所以第22个球是白球；由此即可得解。【详解】15÷3＝5（组）22÷3＝7（组）⋯⋯1（个）所以第15个球是黑球，第22个球是白球。【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以周期。二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，共8分。）20.0既不是正数，也不是负数。（）【答案】【解析】【详解】整数包括正整数、负整数和0；所以，0既不是正数也不是负数是对的；故答案为：√21.所有的质数都是奇数。（）【答案】×【解析】【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。故答案为：×。【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。22.同学的年龄一定，他们的身高与体重成反比例。（）【答案】×【解析】【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。【详解】同学的年龄一定，他们的身高与体重的比值不一定，乘积也不一定，所以他们的身高与体重不成比例。故答案为：×【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。23.折线统计图便于直观了解数据的变化趋势．（）【答案】√【解析】【分析】用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把个点用线段顺次连接起来，就成为一幅折线统计图。【详解】折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化，清楚地反应数量变化的趋势，有利于预测未来的趋势。故答案为√。【点睛】每种形式的统计图都有其自身的特点，可以使复杂的数字简单化、通俗化、形象化，使人一目了然。24.所有的梯形都不是轴对称图形。（）【答案】×【解析】【分析】等腰梯形的对称轴是连接两个底边中点所在的直线，等腰梯形是轴对称图形，由此判断即可。【详解】等腰梯形就是轴对称图形，原题说法错误。故答案为：×25.用5厘米、9厘米、3厘米长的三根小棒，不能围成一个三角形。（）【答案】√【解析】【分析】根据三角形的三边关系，分析判断这三根小棒能否围成三角形即可。【详解】5＋3＝8（厘米）8＜9，所以这三根小棒不能围成一个三角形。故答案为：√【点睛】本题考查了三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。26.从不同方向观察同一物体，看到的图形一定不相同。（）【答案】×【解析】【分析】对于一般的物体，从不同方向看，看到的图形一般不同，如果这个物体是正方体或球体，不论从哪一个方向看，所看到的图形都是一样的，由此得出题的结论。【详解】由分析可得：看一个正方体或球体，从不同方向看都是一个正方形或圆形，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】解答此类问题，只要举出一个反例就可以作出判断。27.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）【答案】×【解析】【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以只有等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，并不是所有的圆柱的体积都是圆锥体积的3倍。故答案为：×三、口算。（共12分）28.口算。3＋0.37＝175－60＝4.6×0.1＝0.12÷6＝0×12÷6＝6×25%＝1÷5%＝0.5×10＝1.9－0.09＝1.5×＝0.8＋＝－＝【答案】3.37；115；0.46；0.02；0；1.5；20；5；1.81；1；1.2；【解析】【详解】略四、计算下面各题，能简算的要简算。（共12分）29.计算。15.31－2.9－2.135.8×99＋35.86.75÷（3.6－×3）÷[－（1－）]【答案】10.31；3580；7.5；【解析】【分析】（1）利用减法的性质，先计算2.9＋2.1的和，再计算减法；（2）把35.8×99＋35.8变成35.8×99＋35.8×1，再利用乘法分配律进行简便计算；（3）先计算小括号里的乘法，再计算减法，最后计算小括号外的除法；（4）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的除法。【详解】15.31－2.9－2.1＝15.31－（2.9＋2.1）＝15.31－5＝10.3135.8×99＋35.8＝35.8×99＋35.8×1＝35.8×（99＋1）＝35.8×100＝35806.75÷（3.6－×3）＝6.75÷（3.6－2.7）＝6.75÷0.9＝75÷[－（1－）]＝÷[－]＝÷＝五、求未知数。（共6分）30.求未知数。【答案】；【解析】【分析】“”，根据减数＝被减数－差，用10减去7.5求出的值，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，解出；“”根据比例的性质，将比例写成一般方程，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以16，解出。【详解】解：解：六、画一画。（共4分）31.按要求画图。（1）小旗子向左平移6格后图形。（2）小旗子绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。（3）小旗子按2∶1扩大后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）将小旗子各边都向左平移6格，画出平移后的图形；（2）以点O为旋转中心，将小旗子各边逆时针旋转90°后，画出旋转后的图形；（3）将小旗子各边放大到原来的2倍，画出扩大后的图形。【详解】如图：【点睛】本题考查了平移、旋转和图形的放大，掌握作图方法是解题的关键。七、解决问题。（共28分）32.一本故事书共128页，小明已经看了4天，平均每天看12页。剩下的每天看16页。还要几天才能看完？【答案】5天【解析】【分析】将还要看的天数设为未知数，再根据“已经看的页数＋剩下的页数＝总页数”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设还要x天才能看完。4×12＋16x＝12816x＝128－48x＝80÷16x＝5答：还要5天才能看完。【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出等量关系并列方程。33.学校图书室原有图书3500册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？【答案】3920册【解析】【分析】今年图书册数比原有图书册数增加了12%，把原有图书册数看作单位“1”，今年图书册数相当于原有图书册数的（1＋12%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，列式：3500×（1＋12%），计算即可得解。【详解】3500×（1＋12%）＝3500×1.12＝3920（册）答：现在图书室有3920册图书。【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。34.小红买3个练习本用了6元。小芳想买5个同样练习本，要用多少钱？（用比例解答）【答案】10元【解析】【分析】由题意可知：根据单价＝总价÷数量可知，每个练习本的单价是一定的，即买练习本的总价与练习本的数量的比值是一定的，符合正比例的意义，则买练习本的总价与练习本的数量成正比例，据此即可列比例求解。【详解】解：设买5个练习本要用x元，6∶3＝x∶53x＝6×53x＝30x＝30÷3x＝10答：小芳想买5个同样的练习本，要用10元。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。35.新华少儿书店去年第三季度文艺书、科技书销售情况如下表。（1）请把上表填写完整。（2）（）月份出售的科技书最多。（3）第三季度平均每月出售文艺书（）本。【答案】（1）见详解；（2）八；（3）94