3.2交变电流的描述（原卷版）-2025年高二物理同步培优讲练（人教版选择性必修第二册）

3.2交变电流的描述学习目标学习目标课程标准物理素养1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握T、f、ω之间的关系.2.理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值.3.理解正弦式交变电流的公式和图像．物理观念：认识交变电流的峰值和有效值，并能区分何时用有效值、何时用峰值。知道正弦值交变电流的周期和频率及其转换关系。科学思维：经历得出研究交变电流通过电阻时产生热量的问题情境，理解有效值概念的提出过程。科学探究：知道正弦式交变电流的有效值和峰值的关系。科学态度与责任：深化用函数表达式和图像来详细描述正弦式交变电流的变化规律。掌握用函数表达式和图像来全面记录和反映电流(或电压)每个时刻的情况，数形结合，经历运用数学函数和图像表示物理规律的体验。0202思维导图003知识梳理课前研读课本，梳理基础知识：一、周期和频率1．周期(T)：交变电流完成所需的时间．2．频率(f)：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成．3．周期和频率的关系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).4．角速度与周期、频率的关系：ω＝eq\f(2π,T)＝二、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值．3．正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系E＝eq\f(Em,\r(2))＝Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝Im三、正弦式交变电流的公式和图像1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin

eq\f(2π,Τ)t，i＝Imsin

eq\f(2π,T)t.3．正弦式交变电压的图像如图所示004题型精讲【题型一】周期和频率1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫作它的周期，通常用T表示，单位是秒。2．频率：周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。频率通常用f表示，单位是赫兹。3.周期和频率的关系【典型例题1】(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示．下列说法正确的是()A．此交变电流的频率为0.2HzB．1s内电流方向变化10次C．t＝0.1s时，线圈平面与磁场方向平行D．1s内线圈转5圈【对点训练1】我们所用的市电：220V50Hz，则市电周期为，线圈转动的角速度为。【题型二】峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．(1)若将交流电接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝eq\f(Em,R＋r)，Um＝ImR.(2)电容器耐压值要高于交流电压的峰值才不会被击穿．2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应．让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值．(1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im.(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T，最后代入数据求解有效值．说明(1)E＝eq\f(Em,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用．(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期．(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值．【典型例题2】匝数为100的线圈通有如图所示的交变电流（图中曲线为余弦曲线的一部分），单匝线圈电阻，则在内线圈产生的焦耳热为（）A．80J B．85J C．90J D．125J【典型例题3】江门台山风电资源丰富，在风力作用下，风力发电车的风叶带动与杆固连的磁铁转动而产生交流电，通过传感器显示某一风速下电压随时间变化如图所示，下列说法正确的是（

）A．交流电的周期为0.6s B．交流电的电压有效值为6VC．永磁铁的转速为0.4r/s D．交流电的电压表达式为【对点训练2】某种交流电的电流i随时间t变化的图像如图中的实线所示，则这种交流电的有效值为（）A． B． C． D．【对点训练3】某些共享单车内部有一个小型发电机，骑行者的骑行踩踏，可以不断给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。如图所示，线圈处于匀强磁场中，磁感应强度为B。匝数为n、回路中总电阻为R，当面积为S的矩形线圈abcd在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度为ω。下列说法正确的是（）A．线圈在图示位置时通过线圈的磁通量为BSB．从图示位置开始计时感应电动势瞬时值的表达式为C．回路中电流的有效值为D．若仅将角速度减小为原来的一半，回路中的电功率将减小为原来的一半【题型三】正弦式交变电流的公式和图像 【典型例题4】图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，电阻，线圈电阻。从图示位置开始计时，P、Q间输出的电压u随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（

）A．图示位置为感应电动势最大的位置B．线圈转动的角速度为C．电阻R中的电流方向每分钟变化3000次D．时，线圈平面位于中性面【典型例题5】电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生交变电流。如图甲所示，时磁场方向恰与线圈平面垂直，磁极匀速转动，线圈中的电动势随时间变化的关系如图乙所示。将两磁极间的磁场近似视为匀强磁场，则（）A．时线圈中磁通量为0B．时线圈中电流方向由P指向QC．时线圈中磁通量变化率最大D．线圈中的电动势瞬时值表达式为【对点训练4】如图所示，甲是一台手摇交流发电机，乙为其内部结构示意图。矩形线圈在匀强磁场中匀速转动便可以产生交变电流，其电动势e随时间t变化的图像如图丙所示，该线圈转动过程中所产生的交流电通过M、N与外电路连接，其中灯泡电阻，线圈电阻，交流电压表可视为理想电表。则（）A．0.02s时，线圈磁通量为零 B．线圈转动角速度为20πrad/sC．电压表示数为10V D．灯泡在10s内产生的热量为80J【对点训练5】一正弦交变电流的图像如图所示。下列说法正确的是（）A．该交变电流的周期为0.25sB．该交变电流的有效值为2AC．在时电流改变方向D．将该交变电流通过一个的电阻，通电10s产生的热量为20J00501强化训练【基础强化】1．如图所示，发电机的矩形线圈通过碳刷（随线圈一起转动）与2个半圆固定导体环连接，有2根导线分别与2个半圆导体环连接，导线a、b端接有一个定值电阻（图中没有画出）。线圈在匀强磁场中匀速转动的周期为T，从线圈经过中性面时开始计时，连在导线a、b端定值电阻上的电流i随时间t变化的图像为（）A． B．C． D．2．图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的磁铁转动，转速与风速成正比。当风速为ν时，线圈中产生的正弦式交变电流如图乙所示。下列说法正确的是（  ）A．线圈中电流的表达式为B．磁铁的转速为C．风速为2v时，线圈中电流的表达式为D．风速为2v时，线圈中电流的有效值为1.2A3．甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是（）A．图甲表示交流电，图乙表示直流电B．两种电压的有效值相等C．两种电压的周期不同D．图甲所示电压的瞬时值表达式为4．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（

）A．时，电流表的示数为零B．时，线圈平面与磁场方向垂直C．时，穿过线圈的磁通量变化最快D．时，电阻R中电流的方向自左向右5．小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd处于匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动，图乙是线圈转动过程中穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像。下列说法正确的是（）A．时刻，感应电动势最大B．时刻，电流表示数为零C．时刻，线圈处于中性面位置D．线圈转动一周，电流方向改变两次6．为探究手摇式发电机的工作原理，两同学来到实验室设计了如图甲、乙所示的两个实验装置，当两装置中线圈以相同角速度在相同匀强磁场中同步进行匀速转动时，流过电阻R的电流i随时间t变化的规律如丙、丁所示。则下列说法中正确的是（）A．两装置在图示位置所产生的瞬时电流均为零B．两装置中，R中流过的电流规律对应图丙的是装置甲C．在0-2t0内，两装置中电阻R产生的焦耳热不同D．在0-2t0内，两装置中通过电阻R的电量相同【素养提升】7．（多选）如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（）。A．在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量最大B．交流电a的电压有效值为10VC．线圈先后两次周期之比为D．交流电a的瞬时值表达式为8．（多选）图甲是交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，金属线圈绕转轴匀速转动。A为电流传感器（与计算机相连），为定值电阻，线圈电阻为，其余电阻不计。图乙为计算机上显示的电流数据随时间变化的图像，下列说法中正确的是（）A．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势为0，对应图乙中或时刻B．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大，对应图乙中或时刻C．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大D．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大9．（多选）某交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，图像的弯曲部分均为正弦函数的四分之一周期。若将该交变电流加在启辉电压（达到或超过启辉电压后氖管会发光）为200V的氖管上，氖管未被击穿。下列说法正确的是（）A．该交变电流的周期为2sB．将该交变电流加在交流电压表两端时，电压表读数为C．氖管1秒钟内发光次数为100次D．氖管1秒钟内的发光时间为0.625s10．（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的e—t图像分别如图乙中曲线a、b所示，则（）

A．两次时刻穿过线圈的磁通量均最大B．曲线a表示的交变电动势的有效值为30VC．曲线b表示的交变电动势最大值为20VD．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：311．（多选）正弦交变电源与电阻R、理想交流电压表按照图1方式连接，已知电阻R＝5.0Ω，交流电压表示数为10.0V。图2是通过电阻R的电流i随时间t变化的图像。下列说法正确的是（）A．电阻R两端的电压的最大值是B．电阻R两端的电压的频率是C．通过电阻R的电流的最大值是D．通过电阻R的电流的有效值是12．（多选）转速传感器用来检测齿轮旋转速度，为汽车自动控制系统提供关键数据。图甲是转速传感器结构示意图，当齿轮转动时会导致感应线圈内磁通量变化，产生感应电流。当齿轮从甲图中位置开始计时，0~0.2s内车载电脑显示的电流信号如图乙所示，下列说法正确的是（）A．齿轮的转速为5r/sB．齿轮的旋转周期为2.4sC．0.1s时，感应线圈内磁通量的变化率最大D．0~0.1s内感应线圈内磁通量的变化率先变大后变小【能力培优】13．（多选）八中科技节上，小明制作了一个风力发电机模型如图1所示。空气流动带动风叶下方的磁铁旋转，引起线圈中磁通量发生变化，产生交变电流。某稳定风速环境下，电压传感器上得到的发电机电动势随时间变化的关系如图2所示，则（

）A．该交流电的