加法交换律和乘法交换律（教学设计）-2024-2025学年数学四年级上册北师大版

加法交换律和乘法交换律（教学设计）-2024-2025学年数学四年级上册北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课以“加法交换律和乘法交换律”为主题，紧密围绕北师大版四年级上册数学教材，通过实例导入，引导学生观察、分析、总结规律，从而掌握加法交换律和乘法交换律。课程设计注重学生的动手操作和合作交流，通过练习巩固所学知识，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。核心素养目标培养学生观察、分析、归纳数学规律的能力，提升逻辑推理和数学抽象素养。通过实际操作和合作学习，增强学生的数学运算能力，发展学生的问题解决和数学建模意识，培养学生在数学学习中的自主探究精神。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在此前学习中已经学习了整数加法和乘法的基本运算，对数的概念和简单运算有一定的了解。他们可能已经接触过交换律的概念，但对其在加法和乘法中的具体应用可能还不太熟悉。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：四年级学生对数学仍然保持较高的兴趣，他们喜欢通过游戏和活动来学习新知识。学生的能力水平参差不齐，部分学生能够快速理解和应用交换律，而部分学生可能需要更多的时间和指导。学习风格上，学生既有喜欢直观操作的，也有偏好逻辑推理的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习加法交换律和乘法交换律时，可能会遇到以下困难：一是理解交换律的概念，特别是如何将其应用到具体的运算中；二是区分交换律与其他数学规律，如结合律；三是对于运算复杂或数字较大的情况，学生可能难以直观地应用交换律进行简化计算。教学资源-教学软件：多媒体教学平台、数学教学软件

-教学硬件：计算机、投影仪、电子白板

-课程平台：学校内部数学教学资源库

-信息化资源：数学教学视频、在线互动练习平台

-教学手段：实物教具（如小棒、计数器）、课堂练习纸、黑板或白板教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对加法交换律和乘法交换律的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在做数学题时，有没有遇到过这样的问题：改变加数或乘数的顺序，结果会变吗？”

展示一些简单的加法和乘法算式，让学生观察并尝试改变顺序。

简短介绍加法交换律和乘法交换律的概念，为接下来的学习打下基础。

2.加法交换律和乘法交换律基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解加法交换律和乘法交换律的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解加法交换律的定义，即a+b=b+a。

通过实例或案例，如2+3=3+2，让学生体验加法交换律的实际应用。

讲解乘法交换律的定义，即a×b=b×a。

使用图表或示意图展示乘法交换律的直观表现。

3.加法交换律和乘法交换律案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解加法交换律和乘法交换律的特性和重要性。

过程：

选择几个简单的数学问题，让学生尝试使用加法交换律和乘法交换律进行简化。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解交换律的多样性或复杂性。

小组讨论：将学生分成若干小组，每组选择一个案例，讨论如何应用加法交换律和乘法交换律简化计算，并分享给全班。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组提出一个包含加法或乘法交换律的应用问题。

小组内讨论如何解决该问题，并尝试用加法交换律或乘法交换律进行简化。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对加法交换律和乘法交换律的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括提出的问题、讨论过程和解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调加法交换律和乘法交换律的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括加法交换律和乘法交换律的定义、应用和案例分析。

强调交换律在简化计算和解决数学问题中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生完成一些练习题，巩固加法交换律和乘法交换律的应用。

（以下为练习题示例，供参考）

1.应用加法交换律简化计算：5+7=7+5

2.应用乘法交换律简化计算：3×8=8×3

3.利用交换律解决实际问题：小明有5个苹果和7个橘子，他想要将它们分成两组，每组有多少个水果？

4.判断以下说法是否正确，并解释原因：

a)4+5=5+4

b)3×6=6×3

c)7+8=8+7

d)2×4=4×2学生学习效果学生学习效果

1.理解与掌握交换律的概念：学生在学习后能够清晰理解加法交换律和乘法交换律的定义，能够准确描述这两种规律在数学运算中的意义。

2.运用交换律进行简化计算：学生能够熟练地将加法交换律和乘法交换律应用到实际计算中，有效地简化运算步骤，提高计算效率。

3.解决数学问题的能力提升：学生通过运用交换律，能够解决一些原本复杂的数学问题，增强了数学解题的技巧和能力。

4.逻辑思维能力加强：在学习过程中，学生需要通过观察、比较、分析和归纳等方法来理解交换律，这些过程有助于培养学生的逻辑思维能力。

5.数学抽象能力提高：学生通过对交换律的学习，能够更好地理解数学中的一些抽象概念，提高数学抽象能力。

6.合作与交流能力：在小组讨论和课堂展示环节，学生需要与同伴合作，共同解决问题，这有助于提高学生的合作与交流能力。

7.应用意识增强：学生在学习交换律后，能够意识到数学运算中交换律的应用价值，提高在实际生活中解决问题的应用意识。

8.学习兴趣和自信心的提升：通过本节课的学习，学生能够体验到数学运算的简便性，从而增强对数学学习的兴趣和自信心。

9.学习习惯的改善：学生在学习过程中，逐渐养成了认真观察、积极思考和主动总结的学习习惯。

10.综合素养的提升：学生在掌握加法交换律和乘法交换律的过程中，不仅提高了数学能力，还培养了良好的学习态度和习惯，有助于全面提升学生的综合素质。板书设计①加法交换律

-定义：两个加数交换位置，和不变。

-表达式：a+b=b+a

-应用实例：2+3=3+2

②乘法交换律

-定义：两个乘数交换位置，积不变。

-表达式：a×b=b×a

-应用实例：3×4=4×3

③交换律的意义

-简化计算：通过交换加数或乘数的位置，可以简化运算过程。

-运算规律：是数学运算中的重要规律，有助于理解运算的本质。

-应用价值：在解决实际问题中，可以减少计算步骤，提高效率。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境，激发兴趣：在教学中，我尝试通过创设与生活相关的情境，让学生在实际问题中感知交换律的应用，从而激发他们的学习兴趣。

2.多元化教学手段：除了传统的板书和讲解，我还引入了多媒体教学和小组合作学习，让学生在互动中学习，提高课堂参与度。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异大：在教学过程中，我发现学生的数学基础存在较大差异，这导致部分学生在理解交换律时存在困难。

2.课堂互动不足：虽然尝试了小组合作，但课堂上的互动还远远不够，学生之间的交流和学习效果有待提高。

3.教学评价单一：目前的评价方式主要依赖于课堂表现和作业完成情况，缺乏对学生个性化学习成果的全面评价。

反思改进措施（三）

1.针对学生基础差异，我将采用分层教学的方法，针对不同层次的学生设计不同的学习任务，确保每个学生都能有所收获。

2.为了增加课堂互动，我计划在教学中更多地鼓励学生提问和回答问题，同时，设计一些小组竞赛活动，提高学生的参与度和积极性。

3.在教学评价方面，我将引入多元化的评价方式，包括课堂表现、作业完成、小组合作和个性化学习成果，以更全面地评估学生的学习效果。

4.我还将尝试将交换律的教学与实际生活应用相结合，让学生在解决实际问题的过程中理解和应用交换律，提高他们的数学应用能力。

5.此外，我会定期与学生和家长沟通，了解学生的学习情况和需求，以便及时调整教学策略，确保教学效果的最大化。课后作业1.实践题：利用加法交换律和乘法交换律，简化以下计算：

-6+8+5=5+8+6

-7×4×2=2×7×4

2.应用题：小明有12个苹果，他要把这些苹果分成两组，一组5个，另一组多少个？请运用加法交换律计算。

3.扩展题：在括号中填入适当的数字，使得等式成立：

-3+__+7=__+3+7

-8×__×5=5×8×__

4.分析题：比较以下两组算式的结果，并解释为什么它们的结果相同：

-9+15=15+9

-24×3=3×24

5.创新题：设计一个简单的数学游戏，使用加法交换律或乘法交换律，让学生在游戏中学习这些规律。

答案：

1.6+8+5=5+8+6=19

7×4×2=2×7×4=56

2.小明有12个苹果，分成两组，一组5个，另一组就是12-5=7个苹果。

3.3+2+7