七上数学苏科版-6-3-余角、补角、对顶角

6.3余角、补角、对顶角教学目标:1．在具体的图形情境中了解余角、补角的概念；2．掌握余角、补角的性质，并在解决问题时加以运用；3．经历观察、探索、推理、归纳等过程，培养探究学习的方法，感受学习知识的乐趣．教学重点：余角、补角的认识及应用.教学难点：余角、补角性质教学过程:情境引入

1、领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？（课件演示）（设计意图：通过比萨斜塔的现实情境引出余角概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂。）

二、展示交流活动一、自学课本P159完成练习（1）（2）1、如果个角的和是一个角，那么这两个角互为余角，简称其中的一个角叫做另一个角的余角．2、如果个角的和是一个角，那么这两个角互为补角，简称．其中的一个角叫做另一个角的补角．3、互余和互补是两个角的关系，与它们的无关课件演示，提出注意点：互余的两个角一定都是锐角。互余的角是一定是锐角一个角的补角可以是钝角、锐角、或直角拿出一个直角纸板，将其剪成两个角，放在不同的位置，它们的关系是什么?为什么？分成三个角，分别标上∠1、∠2、∠3，问：“∠1、∠2、∠3是互为余角吗？为什么？”

注意点2：互余是两角间的关系。完成填空（3）（设计意图：余角的两个注意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。）

讨论交流做一做1、帮∠α找朋友∠α∠α的余角∠α的补角80°45°70°39´α（设计意图：通过轻松愉快的游戏过程让课堂气氛轻松愉悦，并让学生学会熟练地求解一个角的余角和补角。）想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？收获:锐角α的补角比它的余角大90º完成课本P160、2活动二、自学课本160页例1思考解题思路（设计意图：渗透方程解题思想。）试一试;一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？（设计意图：通过两种解题方法既巩固方程解题思想，又复习了“锐角α的补角比它的余角大90º”。）活动三、探索余角补角性质：(齐读)同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的补角相等。几何语言：

∵∠1+∠2=900

∠1+∠3=900

∴∠2=∠3

（同角的余角相等）∵∠1+∠2=900

∠3+∠4=900

又∵∠1=∠3

∴∠2=∠4

（等角的余角相等）∵∠1+∠2=1800

∠1+∠3=1800

∴∠2=∠3

（同角的补角相等）

∵∠1+∠2=1800

∠3+∠4=1800

又∵∠1=∠3

∴∠2=∠4

（等角的补角相等）（设计意图：加深对余角补角性质的理解和记忆应用方法。）三、练习巩固1、(1）图中有哪几对互余的角？(2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原因2、如图,已知∠AOB=90°，∠AOC=∠BOD，则与∠AOC互余的角为_____________.

3、如图∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，则图中与∠3互余的角是_________,

图中与∠4互余的角是_________,图中有与∠3互补的角吗?_________.

（设计意图：巩固对概念和性质的理解应用）四、小结收获这节课我学会了：注意点：1、互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。2、互余、互补概念中的角是成对出现的3、只有锐角才有余角4、角α的余角是90°-α，补角是180°-α，同一个锐角的补角比余角大90°5、同角的余角（补角）相等；等角的余角（补角）相等五、课堂检测1．如图，O是直线AB上的点，OC是∠AOB的平分线．(1)∠AOD的补角是，余角是；(2)∠DOB的补角是．2．已知∠α＝20°，则∠α的余角为____，∠α的补角为____．3．∠A的补角为130°，则∠A的余角为____．4．因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是()A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等5．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，∠DOE＝90°，∠AOD和∠COE相等吗？为什么？除直角外，还有哪些相等的角？说明理由．6．如图甲