新人教版高一数学上学期单元同步练习及期末试题 全册

新人教版高一数学上学期单元同步练习及期末试题

(第五单元对数与对数函数)

［重点难点］

1.理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；掌握对数的运算性质，能够熟练应

用对数运算性质进行计算或证明；了解常用对数和自然对数的概念。

2.掌握对数函数的概念，并能求出对数函数的定义域和值域。

3.能根据互为反函数的两个函数图像间的关系，利用指数函数的图像，描绘出相应的对数

函数的图像。

4.能根据对数函数的图像归纳出对数函数在底数a>l和0<a<l两种情况下所具有的一些重

要性质；并能利用对数函数的性质，求某些函数的定义域和比较某些函数值的大小。

一、选择题

a

1.若3=2jijlog38-21og36用a的代数式可表示为()

(A)a-2(B)3a-(l+a)23(C)5a-2(D)3a-a2

M

2.21oga(M-2N)=log,M+logaN,则一的值为()

(A)-(B)4(C)1(D)4或1

4

3.已知x2+y2=l,x>0,y>0,且loga(l+x)=m,loga—^―=〃,则log/等于()

1-x

(A)m+n(B)m-n(C)—(m+n)(D)—(m-n)

4.如果方程Ig2x+(lg5+lg7)lgx+lg5•lg7=0的两根是。、B,则a-B的值是()

(A)lg5•lg7(B)lg35(C)35(D)白

_i

5.已知10g7[log3(log2X)]=0,那么X2等于()

(A)-(B)—=(C)——(D)—

32V32V23V3

2

6.函数y=lg(---------1)的图像关于()

1+x

(A)x轴对称(B)y轴对称(C)原点对称(D)直线y=x对称

7.函数y=log2x-iJ3x-2的定义域是()

21

(A)(—t1)kJ(1,+oo)(B)(一,1)D(1,+oo)

32

21

(C)(—,+oo)(D)(—,+oo)

32

8.函数y=Iog](x?・6x+17)的值域是()

2

(A)R(B)[8,+oo]

(C)(-oo,-3)(D)[3,+oo]

9.函数y=log](2x2-3x+l)的递减区间为()

2

、、31

(A)(1,+oo)(B)(-oo,—]

4

(C)(—,+oo)(D)(-oo,—]

22

1,

10.函数y=(2)「+】+2,(xv0)的反函数为()

(A)y=-^log.<i-2)-l(x>2)(B)log,(Jt-2)-l(x>2)

(C)y=-Jlog02)_i(2<x<!)(D)y=-Jlog「_i(2<x<|)

11.若Iogm9vlogn9<0,那么111,0满足的条件是()

(A)m>n>l(B)n>m>l

(C)0<n<m<1(D)0<m<n<l

7

12.loga±vl，则a的取值范围是()

3

22

(A)(0,一)U(1,4-oo)(B)(—,+oo)

33

2

(C)(一,1)(D)(0,-)U(—，+oo)

333

13.若1〈*〈1)再=108)川=1(^乂,则2力8的关系是()

(A)a<b<c(B)a<c<b(C)c<b<a(D)c<a<b

14.下列函数中，在(0,2)上为增函数的是()

2

(A)y=logj(x+1)(B)y=log2A/x-1

2

11

(C)y=log2—(D)y=log-j=(x9*-4x+5)

xV2

15.下列函数中，同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是()

/、ex+e-x/、,l-x

(A)y=--------(B)y=lg----

214-x

(C)y=-x3(D)y=|x|

16.己知函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是()

(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(0,2)(D)12,+oo)

17.已知g(x)=logak+l](a>0且aH1)在(-1,0)上有g(x)>0,则f(x)=ak刊是()

(A)在(-oo,0)上的增函数(B)在(-oo,0)上的减函数

(C)在(-oo,-1)上的增函数(D)在(-oo,-1)上的减函数

18.若0<a<l,b>l厕M=a,N=logba,p=b°的大小是()

(A)M<N<P(B)N<M<P

(C)P<M<N(D)P<N<M

19.“等式*2=2成立”是“等式log3x=l成立”的()

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

20.已知函数f(x)=|lgx|,0<a<b,且f(a)>f(b),则()

(A)ab>l(B)ab<l(C)ab=l(D)(a-l)(b-l)>0

二、填空题

2m+n

1.若loga2=m,loga3=n,a=。

2.函数y=logg)(3-x)的定义域是o

3.lg25+lg21g50+(lg2)2=。

4.函数f(x)=lg(7x2+1-x)是(奇、偶)函数。

5.已知函数f(x)=log°.5(-x2+4x+5),则f(3)与f(4)的大小关系为。

6.函数y=log](x?-5x+⑺的值域为。

2

7.函数y=lg(ax+l)的定义域为(-co,1),则a=。

8.若函数y=lg[x2+(k+2)x+?]的定义域为R,则k的取值范围是。

4

9.函数f(x)=」10,一的反函数是。

1+10'

10.已知函数f(x)=(，)x,又定义在(-1,1)上的奇函数g(x),当x>。时有g(x)=P(X),

2

则当x<0时，，g(x)=o

三、解答题

1.若f(x)=l+logx3,g(x)=21ogv2,试比较f(x)与g(x)的大小。

2.对于函数f(x)=lg—，若f(壮三)=1,f(2二三)=2淇中-1<y<11<zv1，求f(y)和f(z)的值。

1-x\+yz1-yz

「…10x-10-x

3.已知函数f(x)=--------

10'+10-x

(1)判断f(x)的单调性；

(2)求fix)。

4.已知x满足不等式2(log2X)2-71og2X+340,求函数f(x)=log2±log2—的最大值和最小值。

5.已知函数f(x2-3)=lg——,

x-6

(l)f(x)的定义域;

(2)判断f(x)的奇偶性；

(3)求f(x)的反函数；

(4)若f[“(X)]=lgx,求。(3)的值。

6.设0<x<l,a>0且aH1,比较Rog,,(1-x)|与|log“(1+x)|的大小。

7.已知函数f(x)=logj"/+8*+”的定义域为R,值域为[0,2],求m,n的值。

%2+1

已知x>0,y>0,x+2y=g,求g=log

8.](8xy+4y2+1)的最小值。

2

第五单元对数与对数函数

一、选择题

题号12345678910

答案ABDDCCACAD

题号11121314151617181920

答案CADDCBCBBB

二、填空题

3-x>0

1.122.{x[l<x<3且xw2}由<X-1>0解得1<X<3且XH2。

x-lw1

3.2

4.奇

XG=lg(7x2+1+X)=1g/J----=-lg(Vx2+1-x)=/(x)

VX24-1-X

为奇函数。

5.f(3)<f(4)

设y=logo,su,u=-x2+4x+5,Fl:]-x2+4x+5>0解得-l<x<5。又；u=-x2+4x+5=-(x-2)2+9,当xe(-1,2)

时，y=logo,5(-x2+4x+5)单调递减;当xe⑵5]时,y=logo,5(-x2+4x+5)单调递减，，f(3)vf(4)

JL"

6.(-00,-3)Vx2-6x+I7=(x-3)2+8>8y=log2单调递减，；.y<-3

7.-1

8.-V5-2</r<V5-2

•••y=lg[x2+(k+2)x+』]的定义域为R,；.x2+(k+2)x+*>0恒成立，贝ijA(k+2)2-5<0,

44

即k?+4k-1<0,由此解得-V5-2<k<J?-2

x

9.y=lg-----(0<x<1)

1-x

inrvv

y=-------,则10x=­^>0,.•.()<y<l,又=反函数为y=lg

1+10'1-y1-y

x

—^-(0<x<l)

1-x

10.-log—(-x)

2

已知f(x)=(g);则P(x)=log；X,，当x>0时，g(x)=logX,当x<0时，-x>0,，g(-x)

=log；(-X),又Tga)是奇函数，g(x)=-logg(-X)(x<0)

三、解答题

4丫44

1.f(x)-g(x)=logx3x-logx4=logx一,当0<x<l时,f(x)>g(x);当x=—时,f(x)=g(x);当l<x<—时,

433

4

f(x)vg(x);当x>§时，f(x)>g(x)o

2•已知3詈小港）=馆会仁=「'!闫=】。…①，又

:行修言案肾案H。。②,

]+V-]+731

①②联立解得一^=102,_£=102,.\f(y)=-,f(z)=-yo

1-y1-z

102x-i

3.(1)f(x)=-----,XGR.设X”G(-00,+co),

10"+1

2j,2x22X,2t2

口cr10-110-12(10-10)八.⑻心

2xl2x

，且x,<x2,f(X1)-f(x2)=-----------5-----=-v---------j~—<0,<•10<102)Af(x)

102'1+1102t2+1(102xl+1)(1O2X2+1)

为增函数。

2x

10-l得l()2x=l±2

(2)由y=

102x+ll-y

yj又x4igw-,-r，w4igi^(xe(TD)。

由2(log2X)2-71ogx+3<0解得!<log2X<3*.*

3.2o

2

3]3

f(x)=log21•log?q=(log,x-1)(log2x-2)=(log2x-：y-“二当log2X=7时，f(x)取得最

小值」；当log2X=3时，f(x)取得最大值2。

4

(1)•••f(x2-3)=lg(X；—3)+3,...f(x)=|g£12,又由_2_〉0得X2-3>3,；.f(x)的定义域

5.

(%2-3)-3x—3x2-6

为(3,+00)(.

(2)•••f(x)的定义域不关于原点对称，二f(x)为非奇非偶函数。

,、上x+3办3(10v+1)即〃口,3(10v+1)小

(3)由y=lg-----,得x=----------,Vx>3,解得y>0,Af(x)=-----------(zx>0)

x-310--110'-1

⑷Vf[^(3)]=lg=1g3,=3,解得。(3)=6。

6.,?

|loga(l-x)|-K(l+x)|=«

|lg(l+x)|7-^lg(l-X?)：0<X<1,则lg(l-X?

|lga||lga|

|log„(l-x)|-|loga(l+x)\>0,BPjloga(l-x)|>|log„(1+x)|

mx2+8x

mx2+8x+〃

7.由y=log,得3y=x2+1，即(3>_m)x2_8x+3y_n=0.

3x2+l

XGA=64-4(3y-m)(3y-n)>0,即32y-(m+n)•3y+mn-16<0。由OKy<2,得1<3V<9

m+几=1+9人,

，山根与系数的关系得〈9解得m=n=5o

mn-16=1-9

8.由已知x=；-2y>0,「.0<y<；,由g=log

1212112XM1J4.।/J：-、r4

—(8xy+4y^+1)=log—(-12y~+4y+1)=log—[-12(y--)~+—J,当y=：,g的最小值为log{—

222636-3

高一(上)数学单元同步练习及期末试题(六)

(第六单元函数综合题)

［重点难点］

1.能综合运用函数的概念、性质以及指数函数和对数函数的概念、性质解题。

2.能运用函数的性质，指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。

3.了解数学应用题的建模方法：

(1)认真审题，准确理解题意；

(2)抓住主要数量关系，引入适当的变量或建立适当的坐标系，能运用已有数学知

识的方法，将实际问题中的数量关系译成数学语言或数学关系式；

(3)将实际问题抽象为数学问题。

一、选择题

1.如果奇函数f(x)在区间［3,7］上是增函数且最小值为5,那么它在区间［-7,-3］上是()

(A)增函数且最小值为-5(B)增函数且最大值为-5

(C)减函数且最小值为-5(D)减函数且最大值为-5

2.已知P>q>l,0<a〈l,则下列各式中正确的是()

(A)a>aq(B)P">qa(C)a5(D)pX

3.若7<x<0,那么下列各不等式成立的是()

(A)2x<2x<0.2X(B)2x<0.2\2-x

(C)0.2X<2'X<2X(D)2y2r〈0.2”

4.函数y=(a2-l)f与它的反函数在(0,+oo)上都是增函数，则a的取值范围是()

(A)l<|a|<V2(B)|水正且向#1

(C)\a\>42(D)|a|>l

5.函数y=logax当x>2时恒有卜|>1,则a的取值范围是()

(A)—<a<2JLa1(B)0<a<—^41<a<2

22

(C)l<a<2(D)a><a<—

2

22

6.函数y=loga(x-2x-3)当x<-l时为增函数,则a的取值范围是()

(A)a>l(B)-l<a<l(C)TCaG且aWO(D)a>l或a<T

7.函数f(x)的图像与函数g(x)=(工厂的图像关于直线y=x对称，则f(2x--)的单调减区间

2

为()

(A)(0,1)(B)[1,+oo)(C)(-00,1](D)[1,2)

8.设函数f(x)对xeR都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有6个不同的实数根，则这

6个实根的和为()

(A)0(B)9(C)12(D)18

9.已知f(x)=log|x,则不等式[f(x)T>f(x2)的解集为()

2

(A)(0,!)(B)(1,+oo)

4

(C)(-,1)(D)(0,-)U(1,+oo)

44

10.函数f(x)=log“|x+l|,在(-1,0)上有f(x)>0,那么()

(A)f(x)(-oo,0)上是增函数(B)f(x)在(-00,0)上是减函数

(C)f(x)在(-co,-1)上是增函数(D)f(x)在(-00,-1)上是减函数

11.若函数f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数，且在[-6,0]上单调递减，则()

(A)f(3)+f(4)>0(B)f(-3)-f(-2)<0

(C)f(-2)+f(-5)<0(D)f(4)-f(-l)>0

2x-x2(0<x<3)

12..函数f(x)=jx2+6x(-24x40)的值域是()

(A)R(B)[-9,+oo)(C)[-8,1](D)[-9,1]

13.如果函数y=x2+ax-l在区间[0,3]上有最小值-2,那么a的值是()

(A)±2(B)——(C)-2(D)±2或

33

14.函数y=x?-3x(x<l)的反函数是()

,3|99,、31~99

(A)y=—+Jx+—(x>-—)(B)y=Jx+一(

2\442V4x>7

,、319一，、3/~9

(C)y=—+Jx+—(x>-2)(D)y=--Jx+—(x:>-2)

15.S=U=R,A=jx(1)(A+2Xx-3)>l1,B={x|log(x-a)<2),

3要使式子ACB=。成立，则

a的取值范围是()

(A)-6<«<-2(B)-ll<a<3

(C)aN3或aWll(D)-ll<a<3

16.某厂1988年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2(X)0年的产值(单

位：万元)是()

(A)a(l+n%)13(B)a(l+n%)12

(C)a(l+n%)"(D)ya(l-n%)12

17.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，

在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为

忖间t(小时)的函数表达式是()

(A)x=60t(B)x=60t+50t

60r,(0<r<2.5)

60/,(0<r<2.5)

(C)x=«(D)x=<150,(2.5<Y3.5)

150-50f,(t>3.5)

150—50。-3.5),(3.56.5)

18.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%,若每年的平均增长率相同(设为x),

则以下结论正确的是()

(A)x>22%(B)x<22%

(C)x=22%(D)x的大小由第一年的产量确定

19.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低!，

3

现在价格8100元的计算机15年后的价格为()

(A)300元(B)900元(C)2400元(D)3600元

20.某种细菌在培养过程中，每15分种分裂•次(由1个分裂为2个)，经过两小时，1个

这种细菌可以分裂成()

(A)255个(B)256个(C)511个(D)512个

二、填空题

1.若f(x)=竺里在区间(-2,+oo)上是增函数，则a的取值范围是_______。

x+2

।_____

2.若集合A={x|y=3]~x},B={x\s=J2x-1},则AcB=。

x

3.函数f(x)=log(2.1)V3-2x的定义域是

4.若点(1,2)既在f(x)=Jax+」的图像上,又在J(x)的图像上，则『(x)=,

5.设M=log{a,N=log2a,P=Iga,当ae(0,1)时，它们的大小关系为(用连

2

结起来)。

6.已知f(x)=」^(x<一1),则/T(--)=_______。

1-x3

7.1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的平均增长率为x%,2000年底世界人口数为y(亿),

那y与x的函数关系是。

8.某工厂1995年12月份的产值是1月份的产值的a倍，那么1995年1至12月份的产值

平均每月比上月增长的百分率是。

9.某产品的总成本C(万元)与产量x(台)之间有函数关系式：C=3000+20X-0.1X2,M4'

x6(0,240),若每台产品售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为台。

10.在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得几次测量分别得aI,a2,-,an,

共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比

较，a与各数据的差的平方和最小，依此规定，从由声2,…，a”推出的a=。

三、解答题

1.已知函数f(x)=log1⑴求f(x)的定义域；⑵判断f(x)的单调性。

22

2.设Xi,X2是关于x的一元二次方程x2-2(m-l)x+m+l=0的两个实根,又yuxL+xJ,求y=f(m)

的解析式及此函数的定义域。

3.已知f(x)是对数函数，f(6+l)+f(遥—1)=1,求f(亚+1)+/(岳一1))的值。

4设f(x)=x2-x+k,若log2f(a)=2,f(log2a)=K(a>0且a声1),求使f(k)g2x)>f⑴且log2f(x)<f(l)成立的

x的取值范围。

5.20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每

亩地所需的劳力和预计的产值如下：

每亩需劳力每亩预计产值

蔬菜-1100元

2

棉花-750元

3

水稻-600元

4

问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到

最高？

6.如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半/...Ac

圆半径为x,求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x),并写出它的X°「

定义域。

AB

7.将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就

减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？

8.如果在1980年以后，每一年的工农业产值比上一年平均增加8%,那么到哪一年工农业

产值可以翻两番？(lg2=0.3010,lg3-0.4771)

第六单元函数综合题

一、选择题

题号12345678910

答案BBDAACADDC

题号11121314151617181920

答案DCCDBBDBCB

二、填空题

।1O1

1.a>-of(x)=a+",:f(x)在(-2,+oo)上是增函数，L2a<0,解得a〉.

2x+22

2.[,1]U(l,+oo)A={x},B={X},B={xx>—}

2

AnB=[—,1]U(1,+oo)o

2

2x-l>0

33

3.(0,1)u(1,—)由，2,—1*1联立解得0<x〈工且xwl

2

3-2x>0

71______

4.f-1(x)=---x2(x>0)o由已知(1,2)和(2,1)都在f(x)=八%+。的图象上，则有

—3_______7i

7，则/'(x)=J-3x+7,f1(x)=y-x2(x>0)

6.-2由一J-=一1月/<一1,解得x=-2

1-x23

7.Y=54.8X(1+x%)88.100(也一1)%

9.150

设生产者不亏本的最低产量为x万元，则由题意，25x-(3000+20x-0.1Y)20,即

X2+50X-30000>0.

x2150或x4-200,又(0,240),.\%>150«

10.-!——=--------

n

22

设a与各数据的差的平方和为m,即m=(a-ai)~+(a-a2)+•••+(a-an)-na'-2(ai+a2+•••

2

+a„)a+a『+a/+…+a；=n(a-%+%+…+"")2+(a^+a/+...+ari)-(%+%+.••+%)

nn

Vn>0,Va=-i——=--------­时,m取最小值。

n

三、解答题

1.(1)由(!)Ji〉。,解得x〈0，f(x)的定义域为(-8,0)

2

(2)设X"X2€(-8,0)且X《X2,贝lJ0〈(L)应T<(』)X，T

22

，1。8'[(')*2-：1]>1。8』[(工)"-1],则£&)在(-00,0)上为增函数

2222

2.Vxi,X2是X2-2(m-l)x+m+l=0的两个实根，「・A=4(m-l)2-4(m+1)>0,解得m40或mZ30

2222

XVXI+X2=2(m-1),Xi•X2=2(m-1),Xi•X2=m+1,/.y=f(m)=XI+X2=(xi+x2)-2xix2=4m-10m+2,即

y=f(m)=4m2-lOm+2(mW0或m23)

3.设f(x)=10gaX,已知f(痛+l)+f(而-1)=1,贝Ij!oga(V6+l)+loga(V6-l)=loga5=l,

2

f(V26+l)+f(V26-l)=loga(V26+1)+loga(V26-1)=loga25=log(,5=21og1,5=2o

2

4.已知logzf(a)=2,则f(a)=4,/.a-a+k=4①已知f(log2a)=k,则logz^aTogza+kuk,

Iog2a(log2a-l)=0,Vlog2a0,log2a=1,则a=2....②，①②联立得a=2,k=2,

f(x)=x2-x+2

2

/(log2x>/(l)log2x-log2x+2>2

已知则有

2

,log2/W</(Dlog2(x-x+2)<2

x>2BKX<1

log2x>lsKlog2x<0

山，-1<x<2联立得O〈x<l

x~—x—2<0

x>0

5.设种蔬菜、棉花、水稻分别为x亩，y亩,z亩，总产值为u,依题意得x+y+z=50,

++；z=20,则u=1100x+750y+600z=43500+50x.x>0,y=90-3x>0,z=wx-40>0,

得204x430,.*.当x=30时,u取得大值43500,此时y=0,z=20....安排15个职工种30亩蔬

菜，5个职工种20亩水稻，可使产值高达45000元。

6.AB=2x,赤"X,于是AD=d|二公'因此'y=2x•匕尸+等‘即

2%>0

万+42,.一内,得（KxV—1—,.♦.函数的定义域为（0,—1—）,

y=---厂+lx.由j]—2x-

---->07+27+2

2

7.设销售价为50+x,利润为y元,则y=(500T0x)(50+x-40)=T0(x-2元2+9000,.•.当x=20

时,y取得最大值，即为赚得最大利润，则销售价应为70元。

8.设经过x年可以翻两番，依题意得(1+8%)*=4,即1.0+=4,两边同时取常用对数，得

21g2_21g2_21g2

«18.1,.-.到1999年内就可以翻两番。

X-1^1.08―Ig27-lg25-31g3+21g2—2

高一(上)数学单元同步练习及期末试题(七)

(第七单元等差数列)

［重点］

等差数列的概念、等差数列的通项公式、等差数列的前n项和公式。

1.定义：数列｛aj若满足a,「an=d(d为常数)称为等差数列，d为公差。它刻划了“等差”

的特点。

2.通项公式：an=a1+(n-l)d=nd+(ai-d),=若dwO,表示a»是n的一次函数；若d=0,表示

此数列为常数列。

3.前n项和公式：S产"」+"”)=网+屿?_Dd=幺./十⑷一。若d#0,表示

2222

是n的二次函数，且常数项为零；若d=0,表示S“=nai.

4.，性质：①an=a»+(n-m)d。②若m+n=s+t,贝ljan,+a„=as+a,,特另1|地；若m+n=2p,贝Ua,+a,,=2apo

5.方程思想：等差数列的五个元素d、n、a“、s.中最基本的元素为ai和d,数列中的其

它元素都可以用这两个元素来表示。

函数思想：等差数列的通项和前n项和都可以认为是关于n的函数，因此数列问题可以借

助于函数知识来解决。

［难点］

等差数列前n项和公式的推导，通项和前n项和的关系，能够化归为等差数列问题的数列的

转化。

如：a“与s”关系：a„=<

s“-s,in>2

此公式适用于任何数列。

化归思想：把不熟悉的问题转化成熟悉问题的数字思想。

一、选择题

1.数列｛aj是首项为2,公差为3的等差数列，数列｛bj是首项为-2,公差为4的等差数歹U。

若a„=b„,贝IJn的值为()

(A)4(B)5(C)6(D)7

2.关于等差数列，有下列四个命题

(1)若有两项是有理数，则其余各项都是有理数(2)若有两项是无理数，则其余各项都

是无理数(3)若数列面｝是等差数列，则数列｛kaj也是等差数列(4)若数列｛aj是等

差数列，则数列｛9｝也是等差数列

其中是真命题的个数为()

(A)1(B)2(C)3(D)4

3.在等差数列｛aj中，am=n,an=m,贝am(n的值为()

(B)；(加+〃)

(A)m+n

(C)g(优一〃)

(D)0

4.在等差数列⑸｝中,若ai+a，i+a7=39,a2+a5+as=33,则as+ae+ag的值为()

(A)30(B)27(C)24(D)21

5.一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为()

(A)4：5(B)5：13(C)3：5(D)12:13

6.在等差数列｛aj中,SKn,则拶的值为()

(A)0(B)Sm+Sn

(C)2(S„+S„)(D)|(S„,+S„)

2

7.数歹！J｛a„｝的前n项和Sn=n+1是a„=2n-l成立的()

(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件

8.在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为()

(A)3、8、13、18、23(B)4、8、12、16、20

(C)5、9、13、17、21(D)6、10、14、18、22

9.一个凸n边形内角的度数成等差数列，公差为5°,且最大角为160°,则n的值为()

(A)9(B)12(C)16(D)9或16

10.在等差数列｛a.｝中，S»=q,S产q*的值为()

(A)p+q(B)-(p+q)(C)p"-qJ(D)p2+q'

11.已知等差数列｛aj满足ai+a2+..+aM=0,则()

(A)ai+a99>0(B)az+agKO(C)a3+a97=0(D)a5o=5O

12.若数列｛a.｝为等差数列，公差为工,且SM=145,则m+a,……+a呐的值为()

2

145

(A)60(B)85(C)—(D)其它值

2

13.若……,a/成等差数列,奇数项的和为75,偶数项的和为60,则该数列的项数

为()

(A)4(B)5(C)9(D)11

14.无穷数列1,3,6,10..的通项公式为()

22

(A)an=n-n+l(B)an=n+n-l

n2+〃n2-n

(C)an=(D)an二------

22

2

15.已知数列｛an｝的前n项和为an+bn+c,则该数列为等差数列的充要条件为()

(A)b=c=O(B)b=0(C)aHO、c=0(D)c=O

16.已知数列⑸｝的通项公式为an=(-D"'(4n-3),则它的前100项之和为()

(A)200(B)-200(C)400(D)-400

17.若数列｛a"｝由ai=2,a"产a0+2n(