解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版主备人备课成员教材分析本节课以“解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）”为主题，选自六年级上册数学人教版教材。该章节旨在帮助学生理解抽象的“1”在解决实际问题中的应用，通过具体实例引导学生运用数学思维，培养解决实际问题的能力。课程内容紧密联系实际，注重培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。核心素养目标1.发展数学抽象能力，理解抽象的“1”在解决问题中的应用。

2.培养逻辑推理能力，通过实例分析，学会运用数学语言表达思考过程。

3.提升应用意识，学会将数学知识应用于解决实际问题，提高问题解决能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经具备一定的数学基础，能够进行简单的整数运算和基本的数量关系判断。他们了解分数和小数的概念，并能进行简单的计算。在解决问题的过程中，学生能够运用已知的数学知识进行计算和推理。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学习表现出一定的兴趣，尤其在解决实际问题方面。他们的逻辑思维能力较强，能够通过观察、比较和分析找到解决问题的方法。学习风格上，部分学生偏好通过动手操作和直观演示来理解概念，而另一部分学生则更倾向于通过思考和讨论来深化理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解抽象的“1”这一概念时可能会感到困难，因为它超越了具体的数量概念，涉及抽象思维。此外，将“1”应用于解决实际问题可能需要学生灵活运用所学知识，这可能会对一些学生的逻辑推理能力提出挑战。另外，学生在面对复杂问题时，可能会因为缺乏有效的解题策略而感到困惑。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有六年级上册数学人教版教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频，以帮助学生直观理解抽象的“1”概念。

3.教室布置：设置分组讨论区，提供白板或投影仪展示教学内容，并准备实验操作台以供学生进行实际操作练习。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在日常生活中遇到过需要解决问题的情况吗？你们是如何解决的？”

展示一些实际生活中的问题场景，如购物找零、分配任务等，让学生思考这些问题与数学的关系。

简短介绍抽象的“1”在解决问题中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）的基本概念、方法和步骤。

过程：

讲解“1”在数学中的特殊意义，以及它在解决问题中的运用。

详细介绍如何将实际问题转化为数学问题，并利用“1”进行计算和推导。

3.解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）的特性和重要性。

过程：

选择几个与“1”相关的实际问题案例进行分析，如“一个苹果的价格是1元，5个苹果需要多少钱？”

详细介绍每个案例的解题思路和步骤，让学生学会如何利用“1”解决问题。

引导学生思考这些案例在生活中的应用，以及如何通过“1”来简化问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与“1”相关的实际问题进行讨论。

小组内讨论如何利用“1”来解决该问题，并尝试找出不同的解决方法。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的背景、解题思路和最终答案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进学生之间的互动和思考。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括“1”在数学中的特殊意义、解决问题的方法和步骤等。

强调解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）在现实生活中的应用和价值，鼓励学生将所学知识应用于实际情境。

布置课后作业：让学生选择一个生活中的实际问题，尝试利用“1”来解决问题，并撰写一份简短的报告。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《生活中的数学问题》：这本书通过丰富的实例，展示了数学在日常生活、自然科学和社会科学中的应用，有助于学生理解数学的价值和实用性。

-《数学思维训练》：该书籍包含了一系列的数学思维训练题目，旨在提高学生的逻辑推理能力和问题解决技巧，特别是针对利用“1”解决实际问题的策略。

-《趣味数学》：通过趣味数学故事和游戏，激发学生对数学的兴趣，同时教授学生如何将数学知识应用于解决实际问题。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己设计一些简单的实际问题，并尝试使用“1”来解决这些问题，如“一个篮子里有5个苹果，如果平均分给3个朋友，每人能得到多少个苹果？”

-学生可以收集生活中常见的需要用到“1”的例子，如“购物时的折扣计算”、“家庭预算分配”等，并分析如何利用“1”来简化计算过程。

-学生可以探究“1”在数学中的其他应用，如“1”在分数和小数中的特殊角色，以及“1”在几何图形中的重要性。

-学生可以尝试将“1”的概念与不同的数学分支相结合，如代数中的系数、“1”在等差数列中的意义等，从而加深对“1”的理解。

-学生可以参与数学竞赛或挑战，如“数学解题大赛”或“数学建模竞赛”，在这些活动中，学生需要运用“1”来解决更复杂的问题，提高自己的数学能力。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-抽象的“1”概念

-实际问题转化为数学问题

-利用“1”进行计算和推导

②关键词汇：

-抽象思维

-数学建模

-问题解决策略

③关键句子：

-“1”在数学中具有特殊的含义，它代表着数量上的单位。

-将实际问题转化为数学问题，是解决问题的关键步骤。

-利用“1”进行计算和推导，可以简化问题，提高解题效率。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事》选篇，介绍数学家如何通过抽象思维解决实际问题，激发学生对数学的兴趣和好奇心。

-视频资源：《数学奇趣》系列视频，通过有趣的数学问题展示数学在日常生活中的应用，帮助学生理解抽象概念与实际问题的联系。

2.拓展要求：

-学生可以选择阅读《数学家的故事》中的相关篇章，了解数学家是如何从实际问题中发现数学问题，并运用数学知识进行解决的。

-观看《数学奇趣》系列视频，思考视频中的数学问题是如何通过抽象的“1”来简化和解决的。

-学生可以尝试将视频中的数学问题与课本中的案例进行对比分析，探讨不同问题的解决方法。

-鼓励学生记录下自己在观看视频或阅读材料时的思考和发现，可以撰写简短的读书笔记或观后感。

-学生可以尝试自己设计一些类似的数学问题，并尝试用抽象的“1”来解决，然后将问题及解答过程与同学分享。

-教师可以组织学生进行小组讨论，让学生在小组内分享自己的拓展学习成果，通过交流促进知识的深入理解和应用。

-对于学生在拓展学习中遇到的疑问，教师应提供必要的指导和帮助，如推荐相关的学习资源、解答具体的问题等。

-学生可以通过家庭作业或课外活动，将所学知识与实际生活相结合，例如计算家庭开支、规划周末活动等，提高数学应用的实践能力。

-鼓励学生探索数学在其他学科中的应用，如物理学中的比例关系、化学中的计量学等，拓宽学生的知识视野。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本中的练习题，包括利用“1”解决实际问题的案例，如计算商品价格、分配资源等。

2.设计一个简单的实际问题，尝试用“1”来解决问题，并写出解题步骤和思路。

3.收集生活中至少三个需要用到“1”的例子，分析这些例子中“1”的作用，并撰写简短的报告。

作业反馈：

1.及时批改学生的作业，确保每位学生的作业都能得到及时的反馈。

2.对学生的作业进行评分，评分标准包括解题的正确性、过程的清晰度、表达的自然性等。

3.在批改作业时，注意以下几点：

-检查学生是否正确理解并应用了“1”的概念。

-评估学生在解决实际问题时是否能够灵活运用所学知识。

-观察学生在书写解题步骤时是否条理清晰，逻辑严密。

-评价学生在表达时是否准确、简洁、易懂。

4.对于作业中存在的问题，给出具体的改进建议：

-如果学生在理解“1”的概念上存在困难，建议学生重新阅读课本相关章节，或通过查找资料加深理解。

-对于解题思路不清晰的学生，建议他们回顾课堂讲解，并尝试用自己的语言重新描述解题过程。

-对于表达不准确的学生，建议他们多练习写作，提高语言表达的准确性和流畅性。

5.鼓励学生在收到反馈后进行自我反思，思考如何改进自己的学习方法，提高解题能力。

6.对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。

7.对于作业中普遍存在的问题，可以在下一节课上进行集体讲解，帮助学生共同克服困难。

8.定期与学生交流作业情况，了解他们的学习进度和困惑，提供个性化的辅导和帮助。

9.通过作业反馈，记录学生的进步和成长，为后续的教学提供参考。教学反思与改进十、教学反思与改进

这节课下来，我觉得有几个地方做得还不错，也有一些地方需要改进。

首先，我觉得课堂氛围挺活跃的。看到同学们在讨论问题时，那种积极踊跃的样子，我真的很高兴。不过，我也注意到，有些同学在讨论时声音有点小，可能是因为紧张或者是不太自信。所以，我想在未来的教学中，可以尝试一些方法来鼓励他们更加大胆地表达自己的想法。

其次，我发现有些同学对抽象的“1”概念理解得不够透彻。在讲解时，我可能没有用足够直观的方式来解释，导致他们有些困惑。我打算在下一节课中，通过更多的实例和图表来帮助大家更好地理解这个概念。

然后，我在布置作业的时候，发现有些题目难度可能有点大，有些学生可能完成起来有困难。我觉得以后在布置作业时，可以更加细致地考虑不同层次学生的学习需求，设计一些层次分明的题目，让每个学生都能有所收获。

还有，我在课堂展示环节，发现部分学生的表达能力还