找最大公因数（教学设计）2024-2025学年五年级上册数学北师大版

找最大公因数（教学设计）2024-2025学年五年级上册数学北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）找最大公因数（教学设计）2024-2025学年五年级上册数学北师大版设计思路本节课以“找最大公因数”为主题，紧密结合北师大版五年级上册数学教材，通过实际问题导入，引导学生观察、分析、归纳，逐步掌握找最大公因数的方法。课程设计注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，同时，通过小组合作、游戏等多种形式，激发学生的学习兴趣，提高课堂互动性。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过引导学生探究最大公因数的概念和计算方法，提升学生运用数学语言表达现实世界的能力；通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神；通过解决实际问题，增强学生的数学应用意识和创新能力。教学难点与重点1.教学重点：

-明确本节课的核心内容是理解最大公因数的概念，并掌握找最大公因数的方法。

-举例：通过实例让学生理解，如两个数都是6的倍数，它们的公因数有1、2、3、6，其中最大的公因数是6。

-强调如何通过分解质因数或短除法来找出最大公因数。

2.教学难点：

-识别并指出本节课的难点内容是学生如何从具体问题中抽象出最大公因数的概念。

-举例：学生在理解抽象概念时可能会遇到困难，如从具体物品（如硬币）的数量中找出最大公因数。

-指出在分解质因数时，如何识别和正确写出质因数分解的过程。

-突出学生在使用短除法时可能出现的错误，如遗漏公因数或重复除以相同的数。

-明确学生在解决实际问题中，如何灵活运用最大公因数知识，而不是仅仅依赖公式。教学资源-软硬件资源：计算机、投影仪、白板、多媒体课件

-课程平台：北师大版五年级上册数学教材配套电子资源

-信息化资源：在线数学教育平台、数学游戏软件

-教学手段：实物教具（如硬币、小木棒等）、小组合作学习材料教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对找最大公因数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是最大公因数吗？它在生活中有哪些应用？”

展示一些生活中常见的物品，如自行车轮胎的直径和宽度，让学生思考它们之间的关系。

简短介绍最大公因数的基本概念和它在生活中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.找最大公因数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解最大公因数的概念、组成部分和原理。

过程：

讲解最大公因数的定义，包括它是两个或多个整数共有的最大因数。

详细介绍如何通过分解质因数或短除法来找出最大公因数。

3.找最大公因数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解最大公因数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的案例，如班级人数分配、物品分组等，分析最大公因数在这些情境中的应用。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解最大公因数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用最大公因数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与找最大公因数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对找最大公因数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调找最大公因数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括最大公因数的概念、分解质因数的方法、案例分析等。

强调找最大公因数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用这一数学概念。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的实际应用能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）找出给定数对的最大公因数，并解释解题过程。

（2）设计一个实际问题，运用找最大公因数的方法来解决。

（3）收集生活中与找最大公因数相关的例子，并进行分析。学生学习效果六、学生学习效果

1.知识与技能：

-学生能够准确理解最大公因数的概念，并能识别和计算两个或多个数的最大公因数。

-学生能够运用分解质因数和短除法两种方法来找出最大公因数。

-学生能够将最大公因数的概念应用于解决实际问题，如分配资源、优化组合等。

2.过程与方法：

-学生能够通过观察、分析、归纳等数学思维方式，逐步掌握找最大公因数的步骤。

-学生能够在小组合作中，学会倾听、表达、交流和合作，提高团队协作能力。

-学生能够通过实际操作和练习，提高动手能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：

-学生能够体会到数学在生活中的应用价值，增强对数学学习的兴趣和信心。

-学生能够在遇到困难时，保持积极的学习态度，勇于尝试不同的解决方法。

-学生能够认识到合作学习的重要性，学会尊重他人意见，培养良好的集体主义精神。

具体表现在以下几个方面：

1.学生能够熟练运用分解质因数法找出最大公因数。例如，在计算24和36的最大公因数时，学生能够正确地分解出24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，然后找出它们的最大公因数是2×2×3=12。

2.学生能够运用短除法找出最大公因数。例如，在计算12和18的最大公因数时，学生能够通过短除法的过程，得出最大公因数是6。

3.学生能够将最大公因数的概念应用于解决实际问题。例如，在分配班级任务时，学生能够利用最大公因数来确定每个人应该承担的任务量。

4.学生在小组讨论中，能够积极参与，提出自己的观点，并倾听他人的意见，形成共识。

5.学生在课堂展示和点评环节，能够清晰地表达自己的观点，并能够对其他同学的展示进行有针对性的提问和点评。

6.学生在完成课后作业时，能够独立思考，运用所学知识解决实际问题，提高自己的数学应用能力。课堂1.课堂提问与观察：

-在课堂上，教师将通过提问来检验学生对最大公因数概念的理解程度。

-教师将观察学生的课堂参与度，包括回答问题的积极性、小组讨论的参与情况等。

-通过学生的回答，教师能够评估学生对分解质因数和短除法的掌握情况。

2.实时反馈与纠错：

-教师将及时提供反馈，对于学生的正确回答给予肯定，对于错误给予耐心纠正。

-在学生进行小组讨论时，教师将巡回指导，确保每个学生都能参与到讨论中来。

3.案例分析与讨论：

-教师将通过案例分析，引导学生深入理解最大公因数在实际问题中的应用。

-教师将观察学生在案例分析中的表现，包括对问题的分析能力、解决策略的提出等。

4.课堂展示与评价：

-学生将分组进行课堂展示，教师将对展示的内容进行评价，包括表达的清晰度、逻辑性等。

-教师将鼓励学生之间的相互评价，以培养批判性思维和团队合作能力。

5.测试与评估：

-课堂结束前，教师将进行小测验，以评估学生对本节课内容的掌握程度。

-测试将包括选择题、填空题和解答题，涵盖最大公因数的概念、计算方法和实际应用。

6.作业评价：

-学生将被要求完成与课堂内容相关的作业，包括练习题和应用题。

-教师将对学生的作业进行细致批改，评估学生对知识的掌握程度和解决问题的能力。

-作业中的错误将被详细标注，并提供纠正的方法，帮助学生巩固学习内容。

7.定期反馈：

-教师将定期与学生进行一对一的反馈交流，了解学生的学习进展和遇到的困难。

-通过反馈，教师将调整教学策略，确保每个学生都能跟上教学进度。

8.总结与改进：

-教师将在每节课结束后进行教学反思，总结课堂效果，找出教学中的不足。

-教师将根据学生的反馈和学习效果，不断改进教学方法，提高教学效率。内容逻辑关系①最大公因数的概念

-定义：最大公因数是两个或多个整数共有的最大因数。

-关键词：公因数、最大、整数。

②分解质因数法

-步骤：将每个数分解成质因数的乘积。

-关键词：质因数、乘积、分解。

③短除法

-步骤：通过连续除以公因数，直到不能再除为止。

-关键词：公因数、连续除、除尽。

④实际应用

-应用场景：资源分配、优化组合等。

-关键词：应用、资源、组合。

⑤学生参与

-课堂活动：小组讨论、案例分析、课堂展示。

-关键词：参与、讨论、展示。

⑥教学评价

-方法：提问、观察、测试、作业批改。

-关键词：评价、提问、观察、测试。课后作业1.计算下列数对的最大公因数：

-作业：计算24和36的最大公因数。

-答案：24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，最大公因数是2×2×3=12。

2.分解质因数并找出最大公因数：

-作业：分解42和63的质因数，并找出它们的最大公因数。

-答案：42=2×3×7，63=3×3×7，最大公因数是3×7=21。

3.使用短除法找出最大公因数：

-作业：使用短除法计算20和30的最大公因数。

-答案：短除法过程如下：

```

20|30

--|--

10|15

--|--

5|5

--|--

1|1

```

最大公因数是5。

4.解决实际问题：

-作业：一个班级有24名学生，要分成若干小组进行讨论，每组人数相同。请找出最多可以分成多少组，并说明理由。

-答案：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，所以最多可以分成8组，每组3人。

5.找出给定数列的最大公因数：

-作业：找出数列12、18、24、36的最大公因数。

-答案：12=2×2×3，18=2×3×3，24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，最大公因数是2×3=6。

6.应用最大公因数解决问题：

-作业：一个长方形的长是60厘米，宽是48厘米。如果要将这个长方形剪成若干个相同大小的正方形，每个正方形的边长是多少厘米？

-答案：60和48的最大公因数是12，所以每个正方形的边长是12厘米。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的应用：在讲解最大公因数时，我尝试了结合实际案例进行教学，比如通过班级人数分配、物品分组等案例，让学生在实际情境中理解最大公因数的应用，这样的教学方法受到了学生的欢迎。

2.小组合作学习的引入：我鼓励学生在小组内讨论和解决问题，这不仅提高了学生的合作能力，也让他们在交流中互相学习，共同进步。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对抽象概念的掌握不够：在讲解最大公因数的概念时，我发现一些学生对于抽象的数学概念理解起来比较困难，需要更多的直观教具和实际例子来辅助教学。

2.课堂互动性有待提高：虽然我在课堂上尝试了多种互动方式，但仍有部分学生参与度不高，课堂氛围不够活跃，需要进一步激发学生的学习兴趣。

3.作业反馈不够及时：在作业批改和反馈方面，我发现有时候反馈不够及时，这可能会影响学生对知识的巩固和应用。

反思改进措施（三）

1.加强直观