《分数四则混合运算》（2课时）（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

《分数四则混合运算》（2课时）（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：《分数四则混合运算》（2课时）

2.教学年级和班级：六年级上册数学（全体学生）

3.授课时间：2024-2025学年第二周星期二上午第二节课

4.教学时数：2课时核心素养目标1.培养学生运用分数进行数学表达和交流的能力，提高学生的数学语言表达能力。

2.培养学生分析问题和解决问题的能力，通过分数四则混合运算，锻炼学生的逻辑思维和数学思维能力。

3.增强学生的数学应用意识，让学生体会分数运算在生活中的实际应用，激发学生学习数学的兴趣。教学难点与重点1.教学重点，

①理解分数四则混合运算的运算顺序，能够正确运用括号改变运算顺序。

②掌握分数乘除法的计算方法，能够熟练进行分数与整数的乘除运算。

③能够将实际问题转化为分数运算问题，并运用分数四则混合运算解决实际问题。

2.教学难点，

①理解并正确处理分数运算中的同分母、异分母问题，能够在不同分母的分数之间进行运算。

②在分数四则混合运算中，正确识别和简化运算表达式，避免计算错误。

③在解决实际问题时，能够灵活选择合适的运算方法，将复杂问题分解为简单步骤进行计算。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《分数四则混合运算》相关的教材和练习册。

2.辅助材料：准备分数四则混合运算的示例图片、相关图表以及教学视频，以帮助学生直观理解运算过程。

3.教学工具：准备计算器、黑板或电子白板，以便演示和计算过程。

4.教室布置：设置分组讨论区，让学生在小组中合作解决问题；在教室前部放置操作台，方便进行演示和实验操作。教学流程1.导入新课

详细内容：首先，通过提问学生日常生活中遇到的分数问题，如“一块蛋糕被平均分成4份，吃了其中的2份，还剩多少？”来激发学生的学习兴趣。然后，引导学生回顾分数乘法和除法的基本概念，为分数四则混合运算的学习做铺垫。

2.新课讲授

①讲解分数四则混合运算的运算顺序，通过实例展示先乘除后加减的原则，如“计算\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\div\frac{1}{4}\)”。

②演示和讲解分数与整数的乘除运算，以实例“计算\(\frac{3}{4}\times5\)和\(\frac{7}{8}\div2\)”为例，强调运算步骤和结果。

③讲解同分母和异分母分数的运算方法，通过实例“计算\(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}\)”和“计算\(\frac{3}{8}+\frac{1}{4}\)”，强调通分和约分的技巧。

3.实践活动

①学生独立完成教材中的练习题，如“计算下列各题”部分，以巩固对分数四则混合运算的理解。

②学生分组进行实际问题的解决，如“一个班级有24人，其中有\(\frac{1}{3}\)的学生参加了数学竞赛，又有\(\frac{1}{4}\)的学生参加了物理竞赛，请计算参加了数学竞赛的学生人数。”

③学生通过计算器或手工计算，解决一些复杂的应用题，如“一个长方形的长是\(\frac{3}{4}\)米，宽是\(\frac{1}{2}\)米，求这个长方形的面积。”

4.学生小组讨论

①讨论如何处理分数运算中的同分母和异分母问题，例如：“如何将\(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\)转换为同分母的分数相加？”

②分析在解决实际问题中如何将文字描述转化为数学表达式，例如：“如何将‘一个数的\(\frac{2}{5}\)是8’转化为数学方程？”

③探讨在分数四则混合运算中如何避免常见的错误，例如：“在计算\(\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}\div\frac{1}{4}\)时，容易出现哪些错误？如何避免？”

5.总结回顾

内容：首先，教师通过提问的方式，让学生回顾本节课所学的重点内容，如运算顺序、同分母和异分母的运算方法等。然后，教师举例说明在解决实际问题时如何运用分数四则混合运算。最后，教师强调本节课的教学难点，如处理同分母和异分母问题，以及避免计算错误。

用时：45分钟

注意：以上教学流程为示例，实际教学中可根据学生的具体情况和反馈进行调整。教学资源拓展1.拓展资源：

-分数的历史与起源：介绍分数的历史背景，从古埃及和古希腊的分数概念到现代分数的数学表示法。

-分数的几何解释：通过几何图形解释分数的概念，如如何将一个图形分成相等的部分，以及如何表示图形的一部分。

-分数的性质与应用：探讨分数的基本性质，如分数的倒数、分数的约分、通分等，以及分数在生活中的应用，如食谱、建筑设计、金融计算等。

-分数与百分比的转换：介绍分数与百分比之间的转换关系，以及如何将分数表示为百分比，反之亦然。

-分数的极限与连续性：在更高级的数学中，探讨分数在极限和连续性概念中的应用。

2.拓展建议：

-阅读有关分数历史的书籍或文章，了解分数的发展历程。

-利用在线资源或数学软件，通过图形动态展示分数的加减乘除运算。

-设计一些分数相关的实践活动，如制作分数墙，让学生通过实际操作来理解分数的概念。

-通过解决实际问题，如购物打折、烹饪食谱等，让学生体验分数在现实生活中的应用。

-引导学生进行分数与百分比转换的练习，提高他们解决实际问题的能力。

-鼓励学生探索分数在数学中的更深层次的应用，如分数在代数、几何和微积分中的角色。

-组织学生进行小组研究，探讨分数在科学、工程和艺术领域的应用。

-提供一些拓展练习题，包括复杂的分数混合运算和实际问题的解决，以挑战学生的思维能力。典型例题讲解1.例题一：

计算下列各题：

\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\)

解答：

\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}=\frac{3\times5}{4\times6}=\frac{15}{24}\)

由于分子和分母都可以被3整除，所以可以约分：

\(\frac{15}{24}=\frac{5}{8}\)

2.例题二：

计算下列各题：

\(\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}\)

解答：

\(\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{2\times5}{3\times4}=\frac{10}{12}\)

由于分子和分母都可以被2整除，所以可以约分：

\(\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)

3.例题三：

计算下列各题：

\(\frac{7}{8}+\frac{3}{8}\)

解答：

由于两个分数的分母相同，可以直接相加分子：

\(\frac{7}{8}+\frac{3}{8}=\frac{7+3}{8}=\frac{10}{8}\)

由于分子和分母都可以被2整除，所以可以约分：

\(\frac{10}{8}=\frac{5}{4}\)

4.例题四：

计算下列各题：

\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\)

解答：

由于两个分数的分母不同，需要通分：

\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{5-2}{6}=\frac{3}{6}\)

由于分子和分母都可以被3整除，所以可以约分：

\(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

5.例题五：

计算下列各题：

\(\frac{4}{5}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\div\frac{2}{3}\)

解答：

首先计算乘法和除法：

\(\frac{4}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{4\times3}{5\times4}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\)

\(\frac{1}{2}\div\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\times\frac{3}{2}=\frac{1\times3}{2\times2}=\frac{3}{4}\)

然后将两个结果相加：

\(\frac{3}{5}+\frac{3}{4}\)

由于两个分数的分母不同，需要通分：

\(\frac{3}{5}+\frac{3}{4}=\frac{12}{20}+\frac{15}{20}=\frac{12+15}{20}=\frac{27}{20}\)

由于分子和分母都可以被5整除，所以可以约分：

\(\frac{27}{20}=1\frac{7}{20}\)反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的应用：在讲解分数四则混合运算时，我尝试引入了一些实际生活中的案例，如购物打折、烹饪食谱等，让学生在实际情境中理解和应用分数运算，提高了他们的学习兴趣和实际应用能力。

2.多媒体辅助教学：我利用多媒体资源，如动画、视频等，将抽象的分数运算过程可视化，帮助学生更好地理解运算步骤和结果，增强了教学的直观性和趣味性。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异较大：在教学过程中，我发现学生的数学基础存在较大差异，部分学生在理解分数概念和运算规则上存在困难，导致他们在解决实际问题时的表现不佳。

2.教学节奏把握不够灵活：在讲解新知识时，我发现有时节奏过快，导致部分学生跟不上教学进度；有时又过于细致，使得课堂时间被浪费。

3.评价方式单一：目前的教学评价主要依赖于作业和测试，缺乏对学生学习过程的全面评价，不利于学生综合能力的提升。

反思改进措施（三）改进措施

1.个性化教学：针对学生基础差异大的问题，我将采用分层教学的方法，针对不同层次的学生制定不同的学习目标和教学计划，确保每个学生都能在原有基础上得到提高。

2.优化教学节奏：在教学过程中，我会更加注重学生的反