《结构力学基础教程》课件索引

《结构力学基础教程》PPT课件欢迎来到《结构力学基础教程》PPT课件索引。课程简介1课程目标帮助学生掌握结构力学的基本理论和方法，为后续的专业课程学习打下坚实的基础。2课程内容涵盖结构力学的基本概念、静力学原理、材料力学基础、梁的弯曲理论、结构荷载与分析、结构稳定性等内容。3教学方法以课堂讲授为主，结合案例分析、习题练习、课后讨论等方式进行教学。4考核方式平时作业、期中考试、期末考试，综合评估学生对课程内容的掌握程度。课程大纲绪论结构力学的基本概念、研究对象和应用领域。静力学基础力的概念、力的合成与分解、力的平衡条件等。直梁的基本理论直梁的内力、应力、应变、弯矩、剪力等概念和计算方法。结构荷载与设计结构荷载的种类、荷载组合、极限状态设计、安全系数等。力学基本概念1力物体间相互作用2质量物体所含物质的多少3运动物体位置随时间变化力学是研究物体运动和物体间相互作用的科学。力学的基本概念包括力、质量和运动。力是物体间相互作用的一种表现形式，可以使物体发生形变或改变运动状态。质量是物体所含物质的多少，反映了物体惯性的程度。运动是指物体位置随时间变化的过程，可以是直线运动、曲线运动、平动、转动等。力的表示力的概念力是物体之间的相互作用，是改变物体运动状态的原因。力具有大小和方向，可以用向量表示，称为力向量。力的大小力的强度通常以牛顿(N)为单位，表示力作用在物体上引起的加速度的大小。力的单位可以根据需要进行换算，例如千克力(kgf)或磅力(lbf)。力的方向力的方向可以用箭头表示，箭头指向力作用的方向。力的方向可以是水平的、垂直的或倾斜的，可以用角度或方向向量表示。力的作用点力的作用点是指力作用于物体上的位置。作用点的不同会导致物体不同的运动状态，因此在分析力学问题时要明确力的作用点。力的合成与分解力的合成将多个力合成为一个等效的力，称为力的合成。合力具有与所有分力相同的效应，可以简化力的分析和计算。力的分解将一个力分解为多个力的过程，称为力的分解。分解后的多个力可以沿着不同的方向作用，方便分析力在不同方向上的效应。平行四边形法则常用的力的合成与分解方法之一，通过平行四边形法则可以直观地表示合力与分力的关系。正交分解法将力分解为水平方向和垂直方向的两个分力，方便计算力在不同方向上的投影。作用力与反作用力牛顿第三定律牛顿第三定律指出，当两个物体相互作用时，它们会施加大小相等、方向相反的力。其中一个力被称为作用力，另一个力被称为反作用力。作用力与反作用力总是成对出现，它们作用在不同的物体上，且永远不会相互抵消。现实生活中的例子人走路时，脚对地面施加一个向后的力（作用力），地面同时对脚施加一个向前的力（反作用力），使人前进。火箭发射时，火箭向后喷出燃气（作用力），燃气反作用于火箭，推动火箭向上升空。静力学基本原理1平衡静力学研究物体在力的作用下保持平衡的状态，即物体保持静止或匀速直线运动。平衡是指物体在受力后其运动状态不发生改变。2刚体静力学中主要研究的物体为刚体，即假定物体在外力作用下形状和尺寸不变。在实际工程中，大部分材料都具有弹性，但为了简化分析，我们将其视为刚体。3力的等效性静力学研究的力的作用效果，力的等效性是指多个力作用于物体，其合力与单个力的作用效果相同。4力的可叠加性力的叠加性是指多个力同时作用于物体时，其合力等于各力矢量和。平面刚体的平衡条件1合力为零所有外力的向量和为零2合力矩为零所有外力对任意点的力矩和为零平面刚体平衡是指在力的作用下，刚体保持静止或匀速直线运动的状态。平面刚体的平衡条件是：合力为零和合力矩为零。合力为零是指所有外力的向量和为零，合力矩为零是指所有外力对任意点的力矩和为零。平面结构的受力分析力的分解将作用在结构上的外力分解为水平力和垂直力，并将外力分解到结构的各个杆件上。隔离体通过隔离体，将结构简化为更小的单元，便于分析受力情况。例如，将一个梁分解成多个截面，分别分析每个截面的受力。平衡方程根据静力学原理，建立平衡方程，通过求解方程得到结构内部的应力和位移。力的分布集中力作用在一点或很小的区域上的力，例如：一根钢筋上的拉力、一个物体在另一个物体上的压力。分布力作用在物体表面上的力，可以是均匀分布的，也可以是不均匀分布的，例如：房屋屋顶上的雪荷载、液体对容器壁的压力。线荷载作用在物体上的一条线上，例如：一根梁上的重量、一条绳索上的拉力。面荷载作用在物体上的一个面上，例如：房屋屋顶上的雪荷载、液体对容器壁的压力。应力的定义1定义材料内部由于外力作用而产生的抵抗形变的内力，其大小等于内力在截面上的分布强度，即单位面积上的内力。2公式σ=F/A3单位帕斯卡（Pa）应力计算1定义应力是指作用在物体截面上的外力与截面面积之比，表示物体内部的抵抗变形的能力。2公式应力(σ)=力(F)/面积(A)3单位应力的单位通常为帕斯卡(Pa)或牛顿每平方米(N/m²)，1Pa=1N/m²。4类型应力可以分为正应力和切应力，正应力垂直于截面，切应力平行于截面。应变的定义应变的定义应变是指物体在受力变形后，其尺寸变化量与原尺寸之比。它反映了物体形变的程度，通常用希腊字母ε表示。应变的种类应变可以分为正应变和切应变两种。正应变是物体沿力的方向伸长或缩短的程度，切应变是物体由于剪切力的作用而产生的形变。应变的测量应变可以通过应变仪等仪器进行测量，并用百分比或微应变（微米/米）表示。应变计算1应变定义应变是材料在受力后产生的形变程度。它是材料的形变量与原长之比，用ε表示。2应变类型应变可以分为两种类型：正应变和剪应变。正应变是指材料沿其长度方向的伸长或缩短，用ε表示。剪应变是指材料在受力后发生角度变化，用γ表示。3应变计算公式正应变的计算公式为：ε=ΔL/L，其中ΔL是材料的形变量，L是材料的原长。剪应变的计算公式为：γ=Δθ，其中Δθ是材料的角度变化量。4应变测量方法应变的测量方法有很多，常用的方法包括：应变仪法、光学测量法、干涉测量法等。应力-应变关系1定义应力-应变关系描述了材料在拉伸或压缩载荷作用下，应力与应变之间的关系。2线性阶段在弹性范围内，应力与应变呈线性关系，称为胡克定律。3屈服阶段当应力超过弹性极限，材料开始发生塑性变形，应力-应变曲线不再线性。4强化阶段在塑性变形过程中，材料会发生硬化，需要更高的应力才能继续变形。5断裂阶段当应力达到材料的抗拉强度，材料开始发生断裂。应力-应变关系是材料力学中的一个重要概念，它可以用来预测材料在不同载荷下的行为，并为结构设计提供依据。一维应力应变分析1应力定义外力作用在物体表面上产生的内力2应变定义物体在外力作用下产生的形变3应力-应变关系应力与应变之间的关系一维应力应变分析是结构力学中的基础概念，它研究了物体在外力作用下产生的应力、应变和应力-应变关系。在实际工程应用中，可以通过一维应力应变分析来计算结构的强度、刚度和稳定性。平面应力分析定义平面应力分析是结构力学中的一个重要概念，它研究在薄板或薄壁结构中，当外力作用于平面时，内部产生的应力分布情况。这种情况下，我们可以假设结构内部的应力仅存在于该平面上，而垂直于该平面的应力可以忽略不计。应用平面应力分析在许多工程领域都有广泛的应用，例如：-薄板结构设计，如机翼、船体、桥梁-压力容器的设计，如储罐、管道-薄壁结构的强度和稳定性分析分析方法平面应力分析通常使用有限元方法来解决。该方法将结构划分成许多小的单元，每个单元都有其自身的应力状态。然后，通过求解一组方程，我们可以确定整个结构的应力分布。正交异性材料1定义正交异性材料是指其力学性能在不同方向上表现出差异的材料，例如木材，碳纤维增强复合材料等。2特点正交异性材料在主方向上强度较高，而在垂直方向上强度较低。这种特性使得它们在某些结构应用中具有优势。3应用正交异性材料广泛应用于航空航天，建筑，汽车等领域。它们可以用来制造轻量化，高强度的结构。Mohr应力圈图形表示Mohr应力圈是一种图形工具，用于可视化材料中的应力状态。它将正应力和剪应力绘制在极坐标系中，形成一个圆圈。应用场景Mohr应力圈在结构力学中具有广泛的应用，例如：确定材料的屈服强度分析应力集中问题预测材料的破坏模式直梁的基本理论定义与假设直梁是指在弯曲变形时轴线保持直线的梁，是结构力学中最常见的构件之一。直梁理论建立在以下假设基础上：梁的横截面尺寸远小于其长度，材料服从胡克定律，变形小且忽略剪切变形。弯矩与剪力直梁在受力作用下会产生弯矩和剪力，它们分别反映了梁的弯曲程度和横截面上的剪切力。弯矩和剪力是梁内部力，它们随梁的截面位置而变化，可以通过平衡方程求解。弯曲应力弯矩会引起梁横截面上产生正应力，称为弯曲应力。弯曲应力在横截面上分布不均匀，离中性轴越远，应力越大。可以通过弯曲应力公式计算弯曲应力的大小。弯曲变形梁在弯曲作用下会产生变形，称为弯曲变形。弯曲变形的大小可以用挠度和转角来衡量。可以通过积分方法或其他数值方法计算梁的挠度和转角。直梁的位移计算1积分法基于梁的弯曲变形理论，积分求解位移2叠加法利用已知基本荷载作用下梁的位移，叠加得到复杂荷载作用下的位移3虚拟功原理运用能量原理，通过虚拟功计算梁的位移直梁的位移计算是结构力学中的重要内容，它可以帮助我们预测梁在荷载作用下的变形情况，从而确保结构的安全性。常见的位移计算方法包括积分法、叠加法和虚拟功原理。积分法基于梁的弯曲变形理论，通过积分求解位移。叠加法利用已知基本荷载作用下梁的位移，叠加得到复杂荷载作用下的位移。虚拟功原理则运用能量原理，通过虚拟功计算梁的位移。静定梁的内力计算1定义静定梁是指在荷载作用下，其内力可以仅由平衡方程求解的梁。2方法常见的静定梁内力计算方法包括截面法、平衡方程法、位移法等。3步骤一般包括：截取梁段、建立受力图、列平衡方程、求解未知内力。理解静定梁的内力计算是结构力学基础的重要组成部分，它为我们分析结构的受力和变形奠定了基础。静定梁的位移计算1积分法积分法基于材料力学中挠曲线方程，通过积分求解梁的位移。这种方法适用于各种荷载情况，但计算量较大，需要掌握积分计算技巧。2叠加法叠加法利用线性叠加原理，将复杂的荷载分解成基本荷载，分别求解其对应的位移，最后叠加得到总位移。该方法方便快捷，适用于多个集中荷载或分布荷载的情况。3虚拟功原理虚拟功原理通过引入虚位移的概念，将位移问题转化为力的问题。这种方法更加通用，适用于各种静定梁结构，但需要理解虚拟功原理的理论基础。超静定梁的内力计算基本概念超静定梁是指结构中约束条件多于静力平衡方程数的梁。这意味着结构中的内力无法仅通过静力平衡方程来确定。计算方法超静定梁的内力计算需要引入其他物理量或力学关系，如位移法、力法、矩阵位移法等。影响因素超静定梁的内力计算结果受结构几何形状、材料性质、边界条件和荷载条件等因素的影响。重要性超静定梁的内力计算对于结构的强度、刚度和稳定性分析至关重要。超静定梁的位移计算超静定梁的位移计算需要用到位移法，它是一种基于结构位移关系的计算方法，通过建立结构的位移方程，求解结构的位移。位移法需要考虑结构的刚度和荷载，并通过求解线性方程组得到结构的位移。位移计算的结果可以用于评估结构的变形程度和结构的安全性。位移法可以应用于各种超静定梁的位移计算，包括连续梁、悬臂梁、拱桥等。它是结构力学中重要的计算方法之一，对于结构分析和设计具有重要的意义。结构荷载种类永久荷载结构自身重量、固定设备、装饰材料等长期作用在结构上的荷载，称为永久荷载。永久荷载是结构设计中重要的考虑因素，因为它们会一直作用在结构上，影响结构的强度和稳定性。活荷载由于使用者的活动或其他因素而产生的可变荷载，称为活荷载。活荷载的大小和位置会随着时间而变化，因此在设计结构时需要考虑各种可能的活荷载情况。风荷载风力作用在结构上的荷载，称为风荷载。风荷载的大小和方向会随着风速和风向而变化，因此在设计结构时需要考虑各种可能的風荷载情况。地震荷载地震产生的震动作用在结构上的荷载，称为地震荷载。地震荷载的大小和方向会随着地震强度和地震波传播方向而变化，因此在设计结构时需要考虑各种可能的震动荷载情况。荷载组合施工荷载施工荷载是指在施工过程中产生的荷载，例如起重机、模板、钢筋等。施工荷载通常为短时荷载，其大小和分布会随施工阶段而变化。恒载恒载是指结构自身重量以及固定在结构上的永久性荷载，例如墙体、楼板、屋顶等。恒载通常为长期荷载，其大小和分布相对稳定。活荷载活荷载是指使用过程中产生的可变荷载，例如人员、家具、设备等。活荷载通常为短期荷载，其大小和分布会随使用情况而变化。雪荷载雪荷载是指由于积雪产生的荷载，其大小和分布会受气候条件、屋顶形状等因素的影响。在结构设计中，需要将各种荷载进行组合，以确保结构在各种工况下都能安全可靠。荷载组合需要考虑各种荷载的可能性和相互作用，以确保结构安全。极限状态设计11.概述极限状态设计是一种现代的结构设计方法，它以结构的实际工作性能为目标，考虑了结构在使用寿命期间可能发生的各种极限状态，包括承载能力极限状态、正常使用极限状态、疲劳极限状态等。22.基本概念极限状态设计以概率理论为基础，将结构的各种不确定性因素（如材料强度、荷载大小、几何尺寸等）用随机变量来描述，并考虑其概率分布。33.设计原则极限状态设计要求结构在各种极限状态下都具有足够的安全性，即结构的失效概率要小于预定的限值。44.优点极限状态设计具有更科学、更合理、更安全、更经济的优点。安全系数的概念安全系数是一个重要的概念，它反映了结构在承受荷载时的安全裕度。安全系数越高，结构在发生破坏之前能够承受的荷载就越大，结构也就越安全。安全系数通常由材料强度、荷载大小和结构形式等因素决定。它是一个经验值，需要根据结构类型、使用环境、材料特性等因素进行确定。安全系数的确定是一个综合考虑的问题，需要权衡安全性和经济性，并保证结构的安全性和可靠性。结构弹塑性分析弹性阶段材料在荷载作用下发生变形，当荷载去除后，材料能够恢复到原来的形状和尺寸。该阶段的应力应变关系是线性的，符合胡克定律。屈服阶段当荷载超过材料的屈服强度时，材料开始发生永久变形。该阶段的应力应变关系是非线性的，材料的刚度下降。即使去除荷载，材料也不会完全恢复到原来的形状和尺寸。强化阶段在屈服阶段之后，材料的强度进一步提高，需要更大的荷载才能继续变形。该阶段的应力应变关系仍然是非线性的，但材料的刚度逐渐恢复。断裂阶段当荷载超过材料的抗拉强度时，材料发生断裂。该阶段的应力应变关系不再存在，材料失去其承载能力。应力集中概念应力集中是指在结构中由于形状变化、孔洞、缺口或其他几何不连续性，导致局部应力显著高于平均应力的一种现象。这些局部高应力区域称为应力集中区域。影响因素形状:尖角、凹陷、孔洞等几何特征会造成应力集中。尺寸:缺口或孔洞的尺寸越小，应力集中越严重。材料:脆性材料比塑性材料更容易发生应力集中。危害应力集中会导致结构的强度降低，甚至导致结构的失效。对于脆性材料，应力集中区域可能会成为裂纹的起点，最终导致结构的断裂。对于塑性材料，应力集中区域可能会导致局部塑性变形，从而影响结构的整体性能。稳定性分析稳定性分析是结构力学中重要的研究内容，它评估结构在荷载作用下保持平衡的能力。稳定性是指结构抵抗失稳的能力，失稳是指结构失去平衡状态而发生突然变形或破坏。结构失稳的形式主要包括屈曲和失稳破坏。屈曲是指结构在荷载作用下发生突然的较大变形，但不一定发生破坏。失稳破坏是指结构在荷载作用下发生不可逆的破坏，如压溃或弯折。稳定性分析通常采用线性弹性理论进行分析，通过求解结构的临界荷载来判断结构的稳定性。临界荷载是指结构开始失去稳定的最小荷载值。构件细长比1定义构件细长比是指构件的长度与截面最小回转半径的比值，即λ=l/i。它反映了构件的柔度，细长比越大，构件越柔，越容易发生失稳。2影响因素构件的材料、截面形状、支承条件等因素都会影响构件的细长比，进而影响其稳定性。3应用在结构设计中，需要根据构件的细长比选择合适的材料、截面形式和支承条件，以确保构件的稳定性。材料塑性屈曲当结构材料超过其屈服强度后，其变形将不再是线性的，而是开始进入塑性阶段。在塑性阶段，结构可能会发生塑性屈曲，即在载荷作用下，结构发生永久变形，并最终导致结构失效。影响因素材料性质:材料的屈服强度、硬化特性和塑性变形能力等。几何形状:结构的形状、尺寸和截面形状等。载荷类型:载荷的大小、方向和作用方式等。分析方法塑性屈曲分析通常需要使用非线性有限元分析方法，以模拟材料的非线性行为和结构的几何非线性。附录1:数学基础回顾微积分回顾微积分的基本概念，包括导数、积分和微分方程，这些概念在结构力学中广泛应用，例如计算梁的挠度和弯矩。线性代数理解线性代数中的矩阵、向量和线性变换，这些概念在分析复杂结构和解决超静定问题时发挥重要作用。三角函数熟悉三角函数和几何关系，例如正弦、余弦和正切，它们用于分析力的分解、平衡和结构的几何形状。矢量分析了解矢量的概念，例如力的表示、合成和分解，以及矢量的运算，这些在分析力学问题中至关重要。附录2:梁理论推导弹性力学基础梁理论推导基于弹性力学基本原理，考虑材料的应力-应变关系，