高考复习专题练习专题07集合与常用逻辑用语小题(学生版+解析)

专题07集合与常用逻辑用语小题解题秘籍解题秘籍集合中元素的三个性质确定性、互异性、无序性集合中元素与集合的关系属于或不属于若元素在集合中，记作，若元素不在集合中，记作常用数集及其符号名称自然数集（非负整数集）正整数集整数集有理数集实数集复数集符号或子集与真子集的个数集合中有个元素，子集有个，真子集有个，非空子集有个，非空真子集有个集合间的基本关系：子集：对于两个集合、，若集合中的任意一个元素都在集合中，则是的子集；记作，读作包含于真子集：对于两个集合、，若集合中的任意一个元素都在集合中，集合中至少有一个元素不在集合中，则是的真子集；记作，读作真包含于相等：若，，则集合间的基本运算：交集，并集补集A． B．C． D．2．（19·20上·宜昌·一模）命题“”，则p为（

）A． B． C． D．3．（22·23·沧州·三模）已知命题：，使得且，则为（

）A．，使得且 B．，使得或C．，使得或 D．，使得且4．（22·23下·长沙·二模）已知集合，，则（

）A． B． C． D．5．（22·23·烟台·三模）已知集合，，则（

）A． B．C． D．6．（22·23·福州·二模）已知集合满足，则可能是（

）A． B． C． D．7．（22·23·宁德·二模）已知集合，集合且，则（

）A． B． C． D．8．（22·23·三明·三模）已知集合，，则（

）A． B． C． D．9．（22·23下·杭州·一模）已知集合，，则（

）A． B． C． D．10．（22·23下·浙江·二模）已知集合，则（

）A． B． C． D．11．（22·23·唐山·二模）若集合，，则（

）A． B． C． D．12．（22·23·汕头·三模）已知集合，，则（

）A． B．C． D．或13．（22·23·广州·三模）设集合，，则（

）A． B． C． D．14．（22·23·东莞·三模）已知全集和它的两个非空子集，的关系如图所示，则下列命题正确的是（

）

A．， B．，C．， D．，15．（22·23·深圳·二模）已知，，则（

）A． B．C． D．16．（22·23下·湖南·二模）已知集合，则（

）A． B． C． D．17．（22·23下·益阳·三模）已知集合，，则（

）A． B．C． D．18．（23·24上·永州·一模）已知集合，集合，则（

）A． B． C． D．19．（23·24上·郴州·一模）已知集合，则（

）A． B． C． D．20．（22·23下·武汉·三模）已知集合,,则（

）．A． B．C． D．21．（23·24上·湖北·一模）已知集合，集合，则（

）A． B．C． D．22．（22·23下·烟台·三模）已知全集，集合，则（

）A． B． C． D．23．（22·23·山东·二模）已知集合，集合，则集合的真子集个数为（

）A． B． C． D．24．（22·23·菏泽·三模）已知集合，集合满足，则（

）A． B． C． D．25．（22·23·福州·三模）已知集合，，若，则实数b的值为（

）A．1 B．0或1 C．2 D．1或226．（22·23下·绍兴·二模）已知集合，则（

）A． B． C． D．27．（22·23下·浙江·二模）设集合，则（

）A． B． C． D．28．（22·23下·江苏·二模）已知A，B为非空数集，，，则符合条件的B的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．429．（22·23下·浙江·三模）若集合，则（

）A． B． C． D．30．（22·23下·无锡·三模）若集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（

）A． B． C． D．31．（22·23下·盐城·三模）集合，，则（

）A． B．C． D．32．（22·23下·河北·三模）已知集合，，则（

）A． B．C． D．33．（22·23·衡水·一模）已知集合，.若，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．34．（22·23·保定·二模）若集合，集合，则（

）A． B． C． D．35．（21·22下·淄博·一模）若向量，则“”是“向量的夹角为钝角”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件36．（22·23下·武汉·三模）已知：，：，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件37．（23·24上·湖北·一模）设，，，，则是的（

）条件A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要38．（22·23·厦门·二模）“”是“，成立”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件39．（23·24上·宁波·一模）设集合，集合，则（

）A． B．C． D．40．（22·23下·江苏·三模）已知集合，若A，B均为U的非空子集且，则满足条件的有序集合对的个数为（

）A．16 B．31 C．50 D．81专题07集合与常用逻辑用语小题解题秘籍解题秘籍集合中元素的三个性质确定性、互异性、无序性集合中元素与集合的关系属于或不属于若元素在集合中，记作，若元素不在集合中，记作常用数集及其符号名称自然数集（非负整数集）正整数集整数集有理数集实数集复数集符号或子集与真子集的个数集合中有个元素，子集有个，真子集有个，非空子集有个，非空真子集有个集合间的基本关系：子集：对于两个集合、，若集合中的任意一个元素都在集合中，则是的子集；记作，读作包含于真子集：对于两个集合、，若集合中的任意一个元素都在集合中，集合中至少有一个元素不在集合中，则是的真子集；记作，读作真包含于相等：若，，则集合间的基本运算：交集，并集补集德摩根公式集合中元素的个数充分条件与必要条件对于若则类型中，为条件，为结论若充分性成立，若必要性成立若，，则是的充分必要条件（简称：充要条件）若，，则是的充分非必要条件（充分不必要条件）若，，则是的必要非充分条件（必要不充分条件）若，，则是的既不充分也不必要条件全称量词命题与存在量词命题（特称命题）全称量词：（任意，所有，全部），含有全称量词的命题，叫做全称量词命题存在量词：：（存在一个，存在两个，存在一些），含有存在量词的命题，叫做存在量词命题（或：特称命题）命题的否定全称命题的否定：，，否定为：，例：，；否定为：，特称命题的否定：，，否定为：，例：，，否定为：，模拟训练模拟训练一、单选题1．（22·23·深圳·二模）命题“”的否定是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】先将全称量词改为存在量词，再否定结论即可.【详解】“”是全称量词命题，它的否定是存在量词命题“，”.故选：B2．（19·20上·宜昌·一模）命题“”，则p为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据全称命题的否定形式求解.【详解】命题“”为全称命题，其否定为特称命题，即p：.故选：C3．（22·23·沧州·三模）已知命题：，使得且，则为（

）A．，使得且 B．，使得或C．，使得或 D．，使得且【答案】C【分析】根据存在命题的否定性质进行判断即可.【详解】由命题的否定，否结论不否条件，“存在”改为“任意”，“且”改为“或”，故选：C4．（22·23下·长沙·二模）已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】列举出集合A，求出集合B，根据集合交集运算法则即可求解.【详解】,,所以.故选：A.5．（22·23·烟台·三模）已知集合，，则（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】集合为绝对值不等式的解集,根据绝对值的意义解出,再求交集即可.【详解】已知集合,，则,故选B正确；A错误；,故选项C错误；.,故选项D错误；故选：B.6．（22·23·福州·二模）已知集合满足，则可能是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据得集合的包含关系，进而判断即可.【详解】由则,进而,由于，所以可能是，故选：B7．（22·23·宁德·二模）已知集合，集合且，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先计算集合，然后根据集合的属性求出即可.【详解】因为，且，所以.故选：B.8．（22·23·三明·三模）已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】解对数不等式求出，进而求出交集.【详解】，解得，故，因为，所以.故选：D9．（22·23下·杭州·一模）已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先求出集合，，然后进行交集的运算即可．【详解】依题意得，，所以．故选：C．10．（22·23下·浙江·二模）已知集合，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据交集的含义即可得到答案.【详解】因为集合表示的是所有偶数的集合，所以，故选：D.11．（22·23·唐山·二模）若集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据交集的定义进行求解即可.【详解】因为，，所以故选：C.12．（22·23·汕头·三模）已知集合，，则（

）A． B．C． D．或【答案】C【分析】先求解得出，进而根据集合的交集运算，得出答案.【详解】由已知可得，，解可得，，所以，所以，.故选：C.13．（22·23·广州·三模）设集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据不等式的解法和对数函数的性质，求得和，集合基本的交集与补集的运算，即可求解.【详解】由题意，集合，，可得，所以.故选：C．14．（22·23·东莞·三模）已知全集和它的两个非空子集，的关系如图所示，则下列命题正确的是（

）

A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】判断出，根据子集的定义对各个选项逐个判断即可求解．【详解】由图可知，且，非空，则根据子集的定义可得：对于，，不正确，对于，，正确，对于，，不正确，对于，，不正确，故选：．15．（22·23·深圳·二模）已知，，则（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据题意，将集合，分别化简，然后结合交集的运算即可得到结果.【详解】因为，，则.故选：D16．（22·23下·湖南·二模）已知集合，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由函数的定义域可求集合，再由集合的交集的定义可求解.【详解】因为，又，所以．故选：C．17．（22·23下·益阳·三模）已知集合，，则（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】先分别求出集合与，再利用集合的交集运算进行求解.【详解】集合，集合，所以.故选：C.18．（23·24上·永州·一模）已知集合，集合，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】求出集合，即可求得答案.【详解】由，或，故，故选：D19．（23·24上·郴州·一模）已知集合，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据对数函数的性质及不等式求集合，应用集合运算求交集；【详解】由题意得，，故．故选：C．20．（22·23下·武汉·三模）已知集合,,则（

）．A． B．C． D．【答案】C【分析】根据题目条件分别解出,再利用交集定义求解即可.【详解】或,由得,解得,所以,所以.故选:C.21．（23·24上·湖北·一模）已知集合，集合，则（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】先求出集合，再由交集的定义求解即可.【详解】由可得：，所以，由可得：，所以，故，所以.故选：A.22．（22·23下·烟台·三模）已知全集，集合，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】求出再求即可.【详解】由题知，，则.故选：B.23．（22·23·山东·二模）已知集合，集合，则集合的真子集个数为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】解方程组可得集合，进而可求得集合的真子集个数.【详解】联立可得，因为，解得，所以，方程组的解为或，所以，，所以，集合的真子集个数为.故选：C.24．（22·23·菏泽·三模）已知集合，集合满足，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】首先解一元二次不等式求出集合，根据指数函数的性质求出集合，再根据补集、交集的定义计算可得.【详解】由不等式，可化为，解得或，即集合或，所以，又，所以.故选：D25．（22·23·福州·三模）已知集合，，若，则实数b的值为（

）A．1 B．0或1 C．2 D．1或2【答案】D【分析】求出中不等式的整数解确定出，根据与的交集不为空集，求出b的值即可．【详解】由中不等式解得：，所以，可能属于，可能属于，所以或或或，故满足条件的B的个数为个，故选：D.29．（22·23下·浙江·三模）若集合，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先求出集合，再由交集和补集的运算求解即可.【详解】由可得：，解得：，由可得：，解得：或，所以，，所以故选：D.30．（22·23下·无锡·三模）若集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】解对数不等式可得集合，解一元二次不等式即可得集合，再根据韦恩图求集合即可.【详解】因为，所以，则集合，又，解得，则集合，所以，由图可知阴影部分表示集合.故选：A.31．（22·23下·盐城·三模）集合，，则（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】求出集合、，利用交集的定义可求得集合.【详解】因为，，因此，.故选：D.32．（22·23下·河北·三模）已知集合，，则（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】解一元二次不等式可分别求得集合，由交集定义可得结果.【详解】由得：，又，；由得：，，.故选：B.33．（22·23·衡水·一模）已知集合，.若，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】解不等式可求得集合，由并集结果可求得结果.【详解】由得：或，即，，，，即实数的取值范围为.故选：B.34．（22·23·保定·二模）若集合，集合，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】解一元二次不等式化简集合A，再利用并集的定义求解作答.【详解】解不等式，得，即，而，所以.故选：C35．（21·22下·淄博·一模）若向量，则“”是“向量的夹角为钝角”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】根据向量的夹角为钝角求出m的范围，即可判断“”和“向量的夹角为钝角”之间的逻辑推理关系，即可得答案.【详解】向量，由向量的夹角为钝角，即有，解得且，即“”不能推出“且”即“向量的夹角为钝角”；“向量的夹角为钝角”即“且”能推出“”；故“”是“且”的必要不充分条件，即“”是“向量的夹角为钝角”的必要不充分条件．故选：B．36．（22·23下·武汉·三模）已知：，：，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】D【分析】利用特殊值以及既不充分也不必