广东省深圳实验学校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

实验初中部七年级数学一．选择题（共10小题）1.计算的结果是（）A. B. C. D.答案：C2.小米汽车采用0.0000000048米制程技术打造的全新旗舰车规级芯片—高通8295芯片，其算力、性能、渲染性能大幅提升．用科学记数法表示该制程技术为（）A. B. C. D.答案：B3.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A.5cm7cm14cm B.7cm9cm13cmC.5cm7cm10cm D.5cm11cm13cm答案：A4.下列各式中能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.答案：C5.如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断的是（）A.∠BAC＝∠ACDB.∠DCE＝∠BC.∠B+∠BCD＝180°D.∠B+∠BAD＝180°答案：D6.如图，点C在∠AOB边OA上，用尺规作出了CP∥OB，作图痕迹中，是（）A.以点C为圆心、OD的长为半径的弧B.以点C为圆心、DM的长为半径的弧C.以点E为圆心、DM长为半径的弧D.以点E为圆心、OD的长为半径的弧答案：C7.将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点在的延长线上，且，则的度数为（）A. B. C. D.答案：B8.小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程（米）和所用时间（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（）A.小明家和学校距离1200米 B.小华乘公共汽车的速度是240米/分C.小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇 D.小明从家到学校的平均速度为80米/分答案：D9.如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（）A. B. C. D.答案：C10.如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接，若，则为（）A.2 B.3 C.4 D.6答案：A二．填空题（共5小题）11.已知：______________．答案：12.在中，，若，则的度数是________．答案：25°13.如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值为______________．答案：14.如图，AD是△ABC中BC边上中线，若AB＝6，AC＝8，则AD的取值范围是________________．答案：1＜AD＜715.如图，已知，M为平行线之间一点，连接，N为上方一点，连接，E为延长线上一点，若分别平分，，则________．答案：三．解答题（共7小题）16.计算或化简（1）（2）（3）（4）简便运算：．答案：（1）（2）（3）（4）1【小问1】解：；【小问2】解：；【小问3】解：；【小问4】解：．17.求值：先化简再求值，其中，．答案：x2-2y2，解：=x2-4xy+4x2-y2-4x2+4xy-y2=x2-2y2将，代入，原式==．18.在横线上填上适当的内容，完成下面的证明．已知，直线a，b，c，d的位置如图所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，求证：．证明：如图，∵∠1+∠2＝180°（），∠2+∠3＝180°（平角的定义），∴＝∠3（），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠1＝∠4（），∴（）．答案：已知；∠1；同角的补角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠2+∠3＝180°（平角的定义），∴∠1＝∠3（同角的补角相等），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠1＝∠4（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知；∠1；同角的补角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．19.如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连．（1）求证：．（2）若，，，求的度数．答案：（1）见解析（2）【小问1】证明：为中点．，在和中，，，；【小问2】由（1）知，，又，，又，，．20.将长为，宽为的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为（1）根据上图，将表格补充完整．白纸张数12345纸条长度40110145（2）设x张白纸粘合后的总长度为，则y与x之间的关系式是什么?（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为吗?为什么?答案：（1）75，180（2）（3）58张白纸黏合，总长度为【小问1】解：由题意可得，2张白纸粘合后的长度为：，5张白纸粘合后的长度为：，故答案为：75，180；【小问2】根据题意和所给图形可得出：，所以，与之间的关系式是；【小问3】能．理由如下：令得：，解得，为整数，58张白纸黏合，总长度为．21.【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图①，是用长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按照图②拼成一个正方形，可以得到、、三者之间的等量关系式：【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图3，观察大正方体分割，可以得到等式：【成果运用】利用上面所得的结论解答：（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．答案：知识生成：；知识迁移：；（1）；（2）知识生成：；故答案为：；知识迁移：方法一：正方体棱长为，∴体积为，方法二：正方体体积是长方体和小正方体的体积和，即，∴；故答案为：；（1）由，∵，，∴，∴；（2）∵，∴，∵；∴．22.如图，已知中，，，分别过点、向过点的直线作垂线，垂足分别为、，（1）如图1，过的直线与斜边不相交时，直接写出线段、、的数量关系（2）如图2，过的直线与斜边相交时，探究线段、、的数量关系并加以证明；（3）在（2）的条件下，如图，直线交于点，延长交于点，连接、、