3.2算法及其描述课件【知识精研】粤教版（2019）高中信息技术必修一

3.2算法及其描述掌握算法描述的三种方法理解算法的概念掌握算法的特征010203学习目标学习目标算法的概念【更相减损术】可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。算法的概念更相减损术求最大公约数的求解过程第一步：对于任意给定的两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是则用2约简直到其中一个不为偶数；若不都是则执行第二步。第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，如果不相等，则以大数减小数。继续这个操作，当所得的差和较小的数相等时执行第三步。第三步：用第一步中约简的若干个2乘以第二步中的等数就是所求的最大公约数。算法的概念应用更相减损求196和126的最大公约数第一步：对于任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是则用2约简直到其中一个不为偶数；若不都是则执行第二步。第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，如果不相等，则以大数减小数。继续这个操作，当所得的差和较小的数相等时执行第三步。第三步：用第一步中约简的若干个2乘以第二步中的等数就是所求的最大公约数。第一步：判断196和126都是偶数，则用2约简，得到98和63，此时98、63不都是偶数，则执行第二步；第二步：用较大的98减去较小的63得到的差为35第三步：接着判断较小的数63和35是否相等，不相等则用较大的63减去较小的数35得到的差为28；第四步：再判断较小的数35和得到差28是否相等，不相等则用较大的35减去较小的28得到的差7；第五步：再判断较小的28和得到的差7是否相等，不相等则用较大的28减去较小的7得到的差为21；第六步：再判断较小的7和得到的差21是否相等，不相等则用较大的21减去较小的7得到的差为14；第七步：再判断较小的7和得到的差14是否相等，不相等则用较大的14减去较小的7得到的差为7；第八步：

再判断较小的7和得到的差7是否相等，此时相等，则执行第九步；第九步：用第一步中约简的一个2乘以第八步中得到的等数7得到的14就是196和126的最大公约数；算法的概念第一步：判断196和126都是偶数，则用2约简，得到98和63，此时98、63不都是偶数，则执行第二步；第二步：用较大的98减去较小的63得到的差为35第三步：接着判断较小的数63和35是否相等，不相等则用较大的63减去较小的数35得到的差为28；第四步：再判断较小的数35和得到差28是否相等，不相等则用较大的35减去较小的28得到的差7；第五步：再判断较小的28和得到的差7是否相等，不相等则用较大的28减去较小的7得到的差为21；第六步：再判断较小的7和得到的差21是否相等，不相等则用较大的21减去较小的7得到的差为14；第七步：再判断较小的7和得到的差14是否相等，不相等则用较大的14减去较小的7得到的差为7；第八步：

再判断较小的7和得到的差7是否相等，此时相等，则执行第九步；第九步：用第一步中约简的一个2乘以第八步中得到的等数7得到的14就是196和126的最大公约数；广义的算法是指在有限步骤内求解某一问题时所使用的一组定义明确的规则或步骤。计算机领域的算法就是用计算机求解某一问题时能被计算机执行的有穷指令的集合。设计算法的最终目的是为了让计算机根据我们设计的算法解决实际问题！算法的描述方法自然语言描述算法1流程图描述算法2伪代码描述算法3算法描述的方法自然语言描述算法自然语言描述算法指的是用人们日常所说的语言来描述算法，比如汉语、英语等。第一步：判断196和126都是偶数，则用2约简，得到98和63，此时98、63不都是偶数，则执行第二步；第二步：用较大的98减去较小的63得到的差为35第三步：接着判断较小的数63和35是否相等，不相等则用较大的63减去较小的数35得到的差为28；第四步：再判断较小的数35和得到差28是否相等，不相等则用较大的35减去较小的28得到的差7；第五步：再判断较小的28和得到的差7是否相等，不相等则用较大的28减去较小的7得到的差为21；第六步：再判断较小的7和得到的差21是否相等，不相等则用较大的21减去较小的7得到的差为14；第七步：再判断较小的7和得到的差14是否相等，不相等则用较大的14减去较小的7得到的差为7；第八步：

再判断较小的7和得到的差7是否相等，此时相等，则执行第九步；第九步：用第一步中约掉的一个2乘以第八步中得到的等数7得到的14就是196和126的最大公约数；算法描述的方法流程图描述算法流程图描述算法就是用程序框图来描述算法。流程图的基本图形及功能图形名称功能开始/结束表示算法的开始或结束处理表示算法中数据的处理和计算输入/输出表示算法中数据的输入或输出判断表示算法中的条件判断流程线表示算法的执行方向算法描述的方法流程图的基本图形及功能图形名称功能开始/结束表示算法的开始或结束处理表示算法中变量的计算或赋值输入/输出表示算法中数据的输入或输出判断表示算法中判断条件判断流程线表示算法的执行方向第一步：判断196和126都是偶数，则用2约简，得到98和63，此时98、63不都是偶数，则执行第二步；第二步：用较大的98减去较小的63得到的差为35第三步：接着判断较小的数63和35是否相等，不相等则用较大的63减去较小的数35得到的差为28；第四步：再判断较小的数35和得到差28是否相等，不相等则用较大的35减去较小的28得到的差7；第五步：再判断较小的28和得到的差7是否相等，不相等则用较大的28减去较小的7得到的差为21；第六步：再判断较小的7和得到的差21是否相等，不相等则用较大的21减去较小的7得到的差为14；第七步：再判断较小的7和得到的差14是否相等，不相等则用较大的14减去较小的7得到的差为7；第八步：

再判断较小的7和得到的差7是否相等，此时相等，则执行第九步；第九步：用第一步中约掉的一个2乘以第八步中得到的等数7得到的14就是196和126的最大公约数；算法描述的方法开始a=196,b=126a%2==0且b%2==0,t=0t=t+1a=a/2,b=b/2Yesa=max(a,b)b=min(a,b)c=a-bb==c?Yes输出2t*cNoa=cNo算法描述的方法开始用流程图描述求任意给定的两个正整数a和b的最大公约数的算法输入a和b的值t=0a%2==0且b%2==0t=t+1a=a/2,b=b/2Yesa=max(a,b)b=min(a,b)c=a-bb==c?Yes输出2t*cNoa=cNo算法描述的方法伪代码描述算法伪代码描述算法就是用介于自然语言和编程语言之间的文字和符号来描述算法输入a和b的值t=0;while(a%2==0&&b%2==0):a=a/2;b=b/2;t=t+1;while(a!=b):a=max(a,b);b=min(a,b);c=a-b;a=c;输出2t*c用伪代码描述求任意给定的两个正整数a和b的最大公约数的算法算法的特征1.输入：一个算法一般要求有0个或者多个数据输入；【输入指的是算法执行时需要从外部获取的数据】2.输出：一个算法要有一个或多个数据输出，没有输出的算法是没有意义的；【输出指的是算法计算的结果】3.有穷性：一个算法在执行了有穷步之后必须结束，不能永远执行下去；4.可行性：算法的每一步都必须具有可操作性，并且能在有限时间内完成；5.确定性：算法执行的每一步都必须有明确的定义，并且能够得到一个确定的结果；第一步：判断196和126都是偶数，则用2约简，得到98和63，此时98、63不都是偶数，则执行第二步；第二步：用较大的98减去较小的63得到的差为35第三步：接着判断较小的数63和35是否相等，不相等则用较大的63减去较小的数35得到的差为28；第四步：再判断较小的数35和得到差28是否相等，不相等则用较大的35减去较小的28得到的差7；第五步：再判断较小的28和得到的差7是否相等，不相等则用较大的28减去较小的7得到的差为21；第六步：再判断较小的7和得到的差21是否相等，不相等则用较大的21减去较小的7得到的差为14；第七步：再判断较小的7和得到的差14是否相等，不相等则用较大的14减去较小的7得到的差为7；第八步：

再判断较小的7和得到的差7是否相等，此时相等，则执行第九步；第九步：用第一步中约掉的一个2乘以第七步中得到的等数7得到的14就是196和126的最大公约数；算法的概念给定任意两个正整数