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2024-2025学年辽宁省沈阳市高三上学期10月月考数学检测试题注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知，则（）A. B. C. D.2.终边上一点坐标为，则（）A B. C. D.3.已知等比数列满足：首项，公比为q，前n项和为，则“对任意的恒成立”是“”的（）A.充分必要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.在中，若，则形状是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形5.南宋数学家杨辉在《详解九章算法・商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关，如图是一个三角垛，最顶层有1个小球，第二层有3个，第三层有6个，第四层有10个，，设第层有个球，则的值为（）A. B. C. D.6.在中，内角的对边分别为，且的面积，若的平分线交于点，则（）A. B. C. D.7.已知函数，若，则（）A. B.C. D.8.函数，若恰有6个不同实数解，正实数的范围为（）A B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.下列式子中最小值为4的是（）A. B.C. D.10.在中，下列结论中，正确的是（）A.若，则是等腰三角形B.若，则C.若，则为锐角三角形D.若，且结合BC的长解三角形，有两解，则BC长的取值范围是11.已知定义在R上的函数满足，当时，，，则（）A. B.为奇函数C.在R上单调递减 D.当时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.化简___________.13.函数与函数公切线的斜率为__________.14.把函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数是一个奇函数，则下列说法正确的是______.（把正确的序号写到横线上）①的最小正周期为②③当时，的值域为④若方程在区间上恰有六个不等实根，则实数的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知分别为内角的对边，，且.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.16.已知正项数列的前项和为，且.（1）求通项公式；（2）设，求数列的前项和.17.已知函数

(为实常数).(1)若,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;(2)讨论函数在上的单调性;(3)若存在,使得成立,求实数的取值范围.18.已知函数．（1）若对于任意都有，且，求对称中心；（2）已知，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有10个零点，求的最小值；（3）已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．19.同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设且．若，则称a与b关于模m同余，记作（“

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