2023年内蒙古对口升学高考数学试题

2023年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试数学试卷注意事项：1．本试卷共4页，满分150分．2．作答时，将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效．3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，从下列每小题给出的四个选项中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案）1.设全集，集合，集合，则（）A. B. C. D.2.已知函数在定义域上奇函数，当时，，则（）A. B. C.1 D.3.若，则下列各不等式成立的是（）A. B. C. D.4.设，若在区间上的最大值与最小值之差为，则（）A.4 B.2 C. D.5.在中，，，则（）A.3 B. C.0 D.不能确定6.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中，则（）A. B. C. D.7.等差数列中，，是等比数列，且，则的值为（）A0或4 B.4 C.0或2 D.28.已知的顶点B，C在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上．若的周长为，则该椭圆的离心率为（）A. B. C. D.9.已知直线经过点，，经过点，，若直线，则a的值为（）A.0 B.2 C.2或7 D.0或510.已知a、b、c表示三条不同的直线，表示平面，则下列命题中正确的是（）①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则．A.①② B.②③ C.①④ D.③④11.某省实验中学为预防流感爆发，计划安排学生在校内进行常规体检，共有4个检查项目，需要安排在4间空教室进行检查．学校现有一排7间的空教室供选择使用，但为了避免学生拥挤，要求作为检查项目的教室不能相邻，则共有（）种安排方案．A48 B.36 C.24 D.1212.已知点，F是抛物线的焦点，M是抛物线上的点，当的值最小时，点M的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．将答案写在答题卡指定位置上）13.若函数的定义域是，则函数的定义域是________．14.在中，，则______.15.其学校五年级共有n个班，甲、乙两个人从外地转到该校五年级，学校让他们各自随机选择班级，若他们刚好选在同一个班级的概率为，则________．16.已知的展开式中，二项式系数的最大值为m，含项的系数为n，则________（用数字作答）.17.已知，为双曲线的两个焦点，P是双曲线上的点，且P到，的距离之差为4，则双曲线的标准方程为________．18.已知一个周期的正弦型曲线如图所示，则该函数的解析式为_____.三、解答题（本大题共6小题，共60分．将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡指定位置上）19.在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量与平行．（1）求角A的大小；（2）若，，求的面积．20.平面内给定三个向量，，，且．（1）求满足条件实数m，n的值；（2）若满足，且，求的坐标．21.已知公差不为0的等差数列中，，且，，是等比数列的前三项．（1）求数列的通项公式；（2）记数列前n项和为，设，求数列的前n项和．22.如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面平面ABCD，，E，F分别是BD，PB的中点.求证：（1）平面PCD；（2）平面平面PCD.23.对于函数，若存在，使成立，则称点为函数的不动点．（1）已知函数有不动点和，求a，b的值；（2）若对于任意实数b，函数总有两个相异的不动点，求a的取值范围．24.已知点，，圆C经过A，B两点且周长最小．（1）求圆C的标准方程；（2）求经过点且与圆C相切的直线l的方程；（3）已知点，，点P是圆C上的动点，求的面积的最大值．

2023年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试数学试卷注意事项：1．本试卷共4页，满分150分．2．作答时，将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效．3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，从下列每小题给出的四个选项中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．将答案写在答题卡指定位置上）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】6【16题答案】【答案】16【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】三、解答题（本大题共6小题，共60分．将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡指定位置上）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1