新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2024-2025学年高二上学期期末数学试题（含简单答案）

克州2024－2025学年度第一学期期末质量监测试卷高二年级•数学时间：120分钟满分：100分一、单项选择题：本大题共8小题，每小题3分，共计24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的.1.直线倾斜角是（）A. B. C. D.2.如图，空间四边形中，，，，，点在上，且，点为中点，则（）A. B.C. D.3.曲线方程表示一个圆的充要条件为（）A. B. C. D.4.已知数列的通项公式为，那么是它的（）A.第项 B.第项 C.第项 D.第项5.在等比数列中，，，则公比的值为（）A. B.或1 C.－1 D.或－16.下列说法中正确是（）A.已知，，平面内到，两点的距离之和等于的点的轨迹是线段B.已知，，平面内到，两点的距离之和等于的点的轨迹是椭圆C.平面内到点，距离相等的点的轨迹是椭圆D.平面内到点，两点的距离之和等于点到，的距离之和的点的轨迹是椭圆7.已知双曲线中心在原点，两个焦点分别为和，点在双曲线上，且，的面积为1，则双曲线的方程为（）A. B.C. D.8.如图，二面角的棱上有两个点，线段与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱．若，，，，则平面与平面的夹角大小是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，部分选对得部分分（选对一个得2分，2个得4分），选错或不答的得0分.9.若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，10.已知圆的直径，动点与点的距离是它与点的距离的倍，则下列结论能成立的有（）A.点的轨迹是以为圆心，半径是的一个圆B.点的轨迹是以为圆心，半径是的一个圆C.点的轨迹与圆相交D.点的轨迹与圆相切11.（多选题）已知等比数列的公比，等差数列的首项，若且，则以下结论正确的有（）A. B. C. D.三、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共计12分.12.已知各项不为0的等差数列中，，数列为等比数列，且，则的值为__________．13.已知平面的一个法向量为，点是平面上的一点，则点到平面的距离为__________.14.记双曲线的离心率为e，写出满足条件“直线与C无公共点”的e的一个值______________．四、解答题：本大题共5小题，共计49分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．（1）当时，求AB的长；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．16.如图，在长方体中，，为的中点.（1）求证：.（2）在棱上是否存在一点，使得平面.若存在，求的长；若不存在，说明理由.17.已知轨迹上任一点与定点的距离和到定直线的距离的比为．（1）求轨迹方程，并说明轨迹表示什么图形？（2）设点，，过点A且斜率为的动直线与轨迹交于两点，直线的斜率分别为，求证：为定值.18.已知等差数列满足，．（1）求数列通项公式及其前项和；（2）记数列的前项和为，若，求的最小值．19.已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．（1）求C的方程;（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求直线斜率的最大值.克州2024－2025学年度第一学期期末质量监测试卷高二年级•数学参考答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题3分，共计24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】AD【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、多项选择题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，部分选对得部分分（选对一个得2分，2个得4分），选错或不答的得0分.【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】AD三、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共计12分.【12题答案】【答案】16【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】2（满足皆可）四、解答题：本大题共5小题，共计49分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案